心中有不少心得體會(huì)時(shí)，不如來好好地做個(gè)總結(jié)，寫一篇心得體會(huì)，如此可以一直更新迭代自己的想法。那么心得體會(huì)該怎么寫？想必這讓大家都很苦惱吧。接下來我就給大家介紹一下如何才能寫好一篇心得體會(huì)吧，我們一起來看一看吧。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短一

或許以后你們將會(huì)感慨，整個(gè)初中是我們?nèi)松凶顟?yīng)該享受的時(shí)光，并不是因?yàn)槲覀兌嗝醋杂?，多么富有，而是因?yàn)榇藭r(shí)我們年輕，對(duì)于朋友和同學(xué)來說我們擁有彼此，這種日子僅此三年。中考復(fù)習(xí)的每一天，盡管學(xué)習(xí)很辛苦，做題很疲憊，但是我們知道我們的目標(biāo)，我們也知道會(huì)有老師幫助我們盡可能的實(shí)現(xiàn)它。

所以，每個(gè)人都不是自己在奮戰(zhàn)，每天的辛苦復(fù)習(xí)中，我們有老師，有同學(xué)，擁有朋友和家人，每個(gè)人都會(huì)挺你。中考，沒有人讓你去下火海，沒有人逼你說拿命來，復(fù)習(xí)僅僅是辛苦，但是不會(huì)覺得恐怖。

我們想想和同學(xué)們一起埋頭苦寫的日子，互相追趕著彼此的進(jìn)度，雖然緊張，但是課間依然說笑如常。彼此之間不應(yīng)該是競(jìng)爭(zhēng)者，而是隊(duì)友。一套卷子發(fā)下來爭(zhēng)先恐后的做著，生怕比別人落下，生怕比別人少做，而后對(duì)于某些題大家又開始互相講解，互相調(diào)侃著。我們希望不斷地通過做題來證明我們的實(shí)力，找到那種被別人羨慕的成就感。初三的生活就是這樣，我們恨它因?yàn)樗屛覀儾坏貌幻β抵?，我們愛它，因?yàn)樗屛覀兠β挡⒃谝黄稹?/p>

好啦，言歸正傳，對(duì)于我們來說現(xiàn)在滿打滿算，也只有4個(gè)月不到的時(shí)間能夠用來復(fù)習(xí)，再細(xì)細(xì)算一下，直到一摸前，我們只有2個(gè)月的時(shí)間了。這段時(shí)間，轉(zhuǎn)瞬即逝，但是如果能夠把握好對(duì)于我們提高成績(jī)還是可以有很大幫助的。

在此階段同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)需要注意兩點(diǎn)，第一是方法，第二是心態(tài)。

先說方法，春季的復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)永遠(yuǎn)是我們不得不重視的。

第一、基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化。

看到一道題，我們要知道它在考什么，我們要明確的知道每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來源于那一部分知識(shí)。牢記每一部分知識(shí)的重點(diǎn)，難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)能夠大大降低我們的出錯(cuò)率。就像看到分式方程一定要想到驗(yàn)根初中學(xué)習(xí)方法，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分類討論并且想到三線合一。

初中學(xué)過的所有知識(shí)都有著他最基礎(chǔ)的一部分以及較難掌握的一部分，這就對(duì)應(yīng)著我們中考要求中abc三類不同的要求，我們對(duì)于每一部分知識(shí)都要做到心中有數(shù)，尤其是幾何的模型，例如圓與切線當(dāng)中的單切線，雙切線以及三切線，相似當(dāng)中的非垂直相似，雙垂直相似以及三垂直相似模型，我們都要了然于胸，這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。

再者，對(duì)于構(gòu)造等腰三角形以及直角三角形來說，經(jīng)常需要討論誰是腰誰是底邊，哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，這里系統(tǒng)化的方法就變得特別的重要了。為了保證討論的情況不丟不落，必須要按照一定的原則進(jìn)行劃分，否則拼拼湊湊就有可能有丟的有重復(fù)的。因此，我們一定要學(xué)會(huì)對(duì)于基本題型的總結(jié)，對(duì)于基本知識(shí)點(diǎn)的歸納，以保證我們做題的順暢與嚴(yán)謹(jǐn)。

備戰(zhàn)初三期末考試：如何為自己“添枝加葉”

距初三期末考試只剩半個(gè)月時(shí)間了，桌子上這么些課本、資料是否看得過來?看過了又能記住多少?北京五中初三老師譚麗建議，不妨給自己畫棵“知識(shí)樹”，有條理地展開期末復(fù)習(xí)。

要想了解自己的知識(shí)漏洞在哪里，就要先對(duì)所學(xué)全部知識(shí)作一個(gè)系統(tǒng)的梳理。這棵知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)“樹”重要知識(shí)點(diǎn)是樹干，次要一些的分支點(diǎn)是樹杈，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引申出一系列的概念、定義的相關(guān)知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生要對(duì)照知識(shí)表有順序、有邏輯展開，別“東一榔頭、西一棒槌”，反把思路搞亂了。

列好知識(shí)表后，學(xué)生可以通過循序漸進(jìn)的復(fù)習(xí)方式堵漏洞，練習(xí)強(qiáng)度根據(jù)漏洞的重要性判斷。如果這個(gè)概念是知識(shí)系統(tǒng)里不可或缺的一部分，就要下大功夫掌握;如果只是一個(gè)旁支的小知識(shí)點(diǎn)，可以考慮暫時(shí)粗略復(fù)習(xí)，等寒假再把它補(bǔ)上。

此外，有些初三生認(rèn)為所學(xué)課程已經(jīng)結(jié)束，書中的基礎(chǔ)知識(shí)就沒有再看的必要，這種想法不可取。其實(shí)，“磨刀不誤砍柴功”。例如，語文試卷中基礎(chǔ)知識(shí)積累及運(yùn)用部分，數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單運(yùn)算例題，物理的基本概念和公式等，這些內(nèi)容就好比是大樹的根基，丟掉這些，失分就在所難免初中物理。

最后，在掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)難點(diǎn)后，同學(xué)們就可以根據(jù)自己的能力范圍為知識(shí)大樹“添枝加葉”。學(xué)生們可以動(dòng)手制作一盒小卡片，把自己各科近期考卷的出錯(cuò)點(diǎn)記下來。上學(xué)路上、課間休息時(shí)，隨時(shí)拿出來翻閱一遍，做到“有的放矢”。

中學(xué)生如何制定自己的暑期生活安排計(jì)劃

大家盼望已久的暑假生活開始了，如何做好計(jì)劃過好這個(gè)暑假，讓這個(gè)暑假過得愉快、充實(shí)、有意義，請(qǐng)看看專家老師給我們的建議吧!

中學(xué)生暑假生活安排計(jì)劃：

一、制定暑期生活計(jì)劃表

首先就是要把我們暑假剛開始的各種暑期安排的想法落實(shí)到紙面上，自己制定一個(gè)暑期生活安排計(jì)劃表。這樣，就能把我們頭腦中一閃而過的好想法記錄下來，而且也利于我們對(duì)暑假活動(dòng)安排的條理性和次序性。

二、安排好暑期學(xué)習(xí)活動(dòng)

暑假期間，學(xué)校會(huì)要求我們完成暑期作業(yè)，有的學(xué)校是要求按章節(jié)復(fù)習(xí)課本知識(shí)，有的學(xué)校是要求預(yù)習(xí)新教材，這是我們暑假里必須要完成的，我們要在活動(dòng)計(jì)劃時(shí)首先考慮進(jìn)去，比如我們可以每天用兩個(gè)小時(shí)完成學(xué)校要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容，保證完成這些學(xué)習(xí)活動(dòng)所需的時(shí)間。有的學(xué)生把學(xué)校留的作業(yè)用一個(gè)星期不分白天黑夜的做完，期盼著暑假剩下的時(shí)間可以沒有任何心理負(fù)擔(dān)地瘋玩。這是一種不科學(xué)的安排。

暑假期間，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，攻克薄弱環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)不宜太大、復(fù)習(xí)范圍不宜太廣。如果想真正有收獲，一定不要貪多喲!適宜重點(diǎn)攻克薄弱學(xué)科、或某學(xué)科中的重點(diǎn)內(nèi)容。

三、做一些想做的事情

每個(gè)同學(xué)都有一些自己的個(gè)人愛好和興趣，也有很多同學(xué)想利用暑假時(shí)間學(xué)習(xí)一些新技能，比如學(xué)繪畫、學(xué)游泳、學(xué)舞蹈等。暑假應(yīng)該是輕松愉快的，我們可以把平時(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候沒有時(shí)間和精力來做的事情放到暑假里做，完成自己心中的愿望。

四、睡眠、運(yùn)動(dòng)和飲食

暑假期間，因?yàn)槭亲约鹤杂稍诩?，沒有學(xué)校作息時(shí)間的約束，容易出現(xiàn)自己在家吃喝無度、睡眠過多、行為散漫的現(xiàn)象初一，所以暑假期間更要注意自己的健康生活習(xí)慣的養(yǎng)成。

五、旅游外出

由于是旅游，我們一般可以看到平時(shí)看不到的自然風(fēng)貌，可以了解到中國(guó)甚至世界各國(guó)的文明和文化，了解到各地的風(fēng)土民俗。在旅游的過程中，我們要細(xì)心觀察，親身感受，把所看到、所體驗(yàn)的到的事物與所學(xué)的地理、歷史、生物等知識(shí)聯(lián)系起來，從感性上去加強(qiáng)理解和記憶這些知識(shí)。旅游回來后，也可以寫寫此行的感受，這同樣可以鍛煉自己的寫作能力。

六、分擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)

假期里父母仍然要上班，我們可以主動(dòng)為父母分擔(dān)一些家務(wù)，這不但能減輕父母的勞累，而且對(duì)于鍛煉自我的勞動(dòng)能力、自理能力都有好處，所以建議同學(xué)在暑假期間能多幫助父母分擔(dān)一些家務(wù)勞動(dòng)。

七、保持和同學(xué)交流

暑假里，我們不要忘記我們的好朋友和同學(xué)們。大家可以通過網(wǎng)絡(luò)、電話多加強(qiáng)溝通，當(dāng)然如果方便，有些暑假活動(dòng)我們可以和同學(xué)、朋友一起完成。和同學(xué)、朋友在一起總是很愉快的，所以我們暑假快樂的一個(gè)源泉是來自我們和他人的交流和共同活動(dòng)。

初三生活開始后，一些初三生還沉迷在暑假輕松的感覺里，上課迷迷糊糊，放學(xué)打游戲看電視，心思不在學(xué)習(xí)上。某中學(xué)初三生鄭陽說，進(jìn)初三后，他最大的感受就是使不上勁兒，覺得茫然，對(duì)初三的很多問題也不了解?！拔矣X得時(shí)間還長(zhǎng)，離中考還早著呢，到時(shí)候再奮起直追也來得及?！编嶊栒f，班里好幾個(gè)同學(xué)都是這樣想的，覺得現(xiàn)在還不用太緊張。

據(jù)了解，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)過慢在初三生中并非個(gè)別現(xiàn)象，盡管他們知道進(jìn)入初三，中考就開始倒計(jì)時(shí)了，但在思想和行動(dòng)上卻跟不上。今年升入高一的小王說，去年初三第一學(xué)期快結(jié)束時(shí)，他才找到學(xué)習(xí)的感覺，浪費(fèi)了很多時(shí)間?！叭绻婚_始就有計(jì)劃地復(fù)習(xí)，跟著老師進(jìn)度走，肯定能考得更好?！?/p>

北苑中學(xué)老師崔建欣說，難進(jìn)初三狀態(tài)，主要原因是由于初三生沒有制訂計(jì)劃，不知從哪兒入手，動(dòng)力不足。因此，初三生要盡快制訂一個(gè)詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并設(shè)定一個(gè)合適的目標(biāo)，比如希望考上哪所學(xué)校，希望取得什么成績(jī)等。初三生的總體學(xué)習(xí)計(jì)劃要做得細(xì)一些，如每天的學(xué)習(xí)時(shí)間怎么安排，每月的學(xué)習(xí)時(shí)間如何計(jì)劃。在計(jì)劃表上還要列出要達(dá)到的目標(biāo)，如這次月考、一模取得什么成績(jī)等。初三生不要怕訂下計(jì)劃后會(huì)有壓力，因?yàn)檫m當(dāng)?shù)膲毫κ怯斜匾?，正所謂“有壓力才有動(dòng)力”。初三生要多和老師溝通，根據(jù)各學(xué)科學(xué)習(xí)特點(diǎn)制訂適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短二

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.

2.內(nèi)容解析

引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問題的需要.本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ).

通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù).

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性;

(2)了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

2.目標(biāo)解析

(1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說明引入負(fù)數(shù)的必要性;

(2)學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負(fù)數(shù)的含義.在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量.

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，即正有理數(shù)及0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，需要針對(duì)問題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(如“負(fù)增長(zhǎng)”)中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致.突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書圖1.1-1，并提出

問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?

學(xué)生回答.教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性.

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.

問題2 請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?

學(xué)生思考并嘗試解釋.對(duì)于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述.

【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.

2.觀察感知，理解概念

問題3 根據(jù)小學(xué)的知識(shí)，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎?

學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù).

問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段.你能舉例說明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎?

學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話.

教師補(bǔ)充說明：一般的，正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣.通過學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)這段課文的理解情況.因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了.

3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用

例：(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

(2)某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增加7.5%.寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

提問：你是怎么理解例(1)的?

如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個(gè)問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長(zhǎng)值”?

師生合作回答上述問題.估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的.體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.

問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量嗎?

學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善.要總結(jié)出：

(1)先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

(2)選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示;

(3)實(shí)際問題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(zhǎng)-6.4%”，這就是說，增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長(zhǎng)”;

(4)當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時(shí)，增長(zhǎng)率是0.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論.一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù).

問題6 請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題.

4.鞏固概念，學(xué)以致用

練習(xí)：教科書第3頁練習(xí)1，2.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況.

5.歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

(1)你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎?

(2)你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎?

(3)有人說，增長(zhǎng)一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù).你能舉例說明嗎?

6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題1.1第1，2，4，8題.

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.以下各數(shù)20__年07月08日 - 一帆風(fēng)順 - 一帆風(fēng)順祝大家健康快樂!天天都有好心情中，正數(shù)有 ;負(fù)數(shù)有 .

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解.

2.向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是 .

【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

3.下列結(jié)論中正確的是( )

a.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

b.o是最小的正數(shù)

c.0是最大的負(fù)數(shù)

d.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊.

4.舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短三

可寫的內(nèi)容多了，學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)周記的興趣提高了，他們把自己一周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以周記的形式反映出來，認(rèn)識(shí)到了自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的解題策略、思維方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的長(zhǎng)處與不足，及時(shí)調(diào)整和改善學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)自己學(xué)好數(shù)學(xué)，逐步形成反思性學(xué)習(xí)方式。請(qǐng)看下面幾則周記：

這星期，我學(xué)會(huì)了圓的面積計(jì)算。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式一課中，老師讓我們用學(xué)具卡片自己把圓剪拼成已學(xué)過的平面圖形，我把它拼成了近似的長(zhǎng)方形，通過觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半(r)，寬是圓的半徑(r)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積=r。我的同學(xué)還把圓拼成近似的三角形、梯形，同樣推導(dǎo)出了圓的面積公式。老師說這種方法叫轉(zhuǎn)化，在解決問題時(shí)經(jīng)常用到，通俗的講就是化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知。我想起了以前在學(xué)習(xí)三角形、梯形、平行四邊形面積公式時(shí)也是用的這種方法，看來，轉(zhuǎn)化真的是一種好方法。

第二篇：教學(xué)反思周記這學(xué)期我擔(dān)任初二年級(jí)二個(gè)班的英語教學(xué).在初中階段的英語教學(xué)中，初二年級(jí)的分化現(xiàn)象往往十分突出，直接影響著學(xué)生在整個(gè)中學(xué)階段的英語成績(jī)，同時(shí)也阻礙了初中英語教學(xué)質(zhì)量的提高.因此，防止兩極分化，大面積提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在初中階段獲得較好的成績(jī)，是我的教學(xué)目標(biāo).

由于教材的不斷改革，我不敢怠慢，認(rèn)真學(xué)習(xí)，研究教法，虛心向別人學(xué)習(xí).不斷總結(jié)教學(xué)的成功與失敗的經(jīng)驗(yàn).一個(gè)學(xué)期過去了，以下是我在這個(gè)學(xué)期的教學(xué)體會(huì).

信心是動(dòng)力，目標(biāo)是方向。我們知道初三英語生詞多，課文長(zhǎng)而且難，聽、說、讀、寫要求高。學(xué)生在學(xué)習(xí)中將會(huì)碰到許多困難，因此，信心十足，目標(biāo)明確是成功地進(jìn)行英語教學(xué)的一個(gè)重要因素。首先，教師要上好課。如：備好課，吃透教材，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，做到有的放矢。其次，教師要提高授課的效率，注重授課的藝術(shù)，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，采用靈活多變的教學(xué)方法。

英語學(xué)習(xí)切不可盲目，周密有效的計(jì)劃。同時(shí)老師要給學(xué)生明確各階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并制定相應(yīng)的措施來保證目標(biāo)的實(shí)施，要加大督促檢查的力度，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)。在教學(xué)過程中，應(yīng)留意思想教育與知識(shí)教學(xué)互相滲透，寓思想素質(zhì)教育于知識(shí)教育之中，如：向?qū)W生講述中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展急需大量的外語人才、北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦更需要更多的人會(huì)講英語等，讓學(xué)生熟悉到學(xué)英語的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想，努力學(xué)好英語。

英語基礎(chǔ)對(duì)于英語學(xué)習(xí)至關(guān)重要，對(duì)英語基礎(chǔ)不好的同學(xué)更應(yīng)加強(qiáng)這一要求。如何在較短的時(shí)間內(nèi)做到這一點(diǎn)呢？

1.找出不足，查補(bǔ)缺漏

查缺補(bǔ)漏主要體現(xiàn)在語音、詞匯、日常交際用語上。語音和詞匯的補(bǔ)漏工作應(yīng)穿插在教學(xué)單詞的時(shí)候進(jìn)行。在教新詞的過程中及時(shí)講解有關(guān)的語言知識(shí)和單詞辯音，及時(shí)歸納所學(xué)過的單詞;在復(fù)習(xí)時(shí)要善于觸類旁通，形成語音類、單詞串，力爭(zhēng)使沒有把握的語音、詞匯逐一鞏固。日常交際用語的補(bǔ)漏要融匯于四會(huì)的語言運(yùn)用中。要努力使基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，要不斷提高英語的日常交際能力，力爭(zhēng)做到聽得懂、說得脫、讀得暢、寫得神。

2.立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

我們知道，初三英語學(xué)習(xí)主要是以深化基礎(chǔ)知識(shí)為主。我想，在學(xué)習(xí)中要分階段學(xué)習(xí)，在第一階段要以大綱為標(biāo)準(zhǔn)，以課本為依據(jù)，按照課本的編排順序，每一冊(cè)、每一單元、每一課都要細(xì)致地學(xué)習(xí)，力求基礎(chǔ)，全面。所謂基礎(chǔ)，是指學(xué)習(xí)要抓住三基，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本解題方法。所謂全面，一是指學(xué)習(xí)要全面覆蓋所學(xué)知識(shí)，不遺漏任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，二是要面向全體學(xué)生，防止片面追求高分現(xiàn)象，絕不能冷落差生。

查缺補(bǔ)漏后，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已比較全面、系統(tǒng)、完整。但是對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容還要以專題的形式進(jìn)行練習(xí)，以便于進(jìn)一步突出重點(diǎn)。同時(shí)要強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)，為達(dá)到這一目的，教師要選取高質(zhì)量的模擬練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，然后進(jìn)行講評(píng)。那么，如何講評(píng)呢？好的講評(píng)應(yīng)該在講評(píng)之前認(rèn)真地分析，找出學(xué)生的錯(cuò)點(diǎn)，并在課堂上講評(píng)時(shí)抓住這些錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生弄清出錯(cuò)的原因，使學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤。同時(shí)，講評(píng)不能就題論題，而是應(yīng)該抓住試題中的典型題目，講清原理，歸納方法，總結(jié)規(guī)律，并對(duì)典型題目進(jìn)行引申、推廣。要做好這一點(diǎn)，需要留意以下兩方面：

1.課本為主，資料為輔

那種迷信資料而放棄課本的做法是本末倒置的，同時(shí)，那種排斥資料中所提供的先進(jìn)信息的做法是固步自封的。無庸質(zhì)疑，課本是基礎(chǔ)，而好的資料則是加深課本、提高能力的重要手段。任何資料都不能代替課本，但資料可以突出課本的重要內(nèi)容，可以提供課本中所不具有的先進(jìn)理念和與時(shí)俱進(jìn)的信息。因此，無論是開始復(fù)習(xí)的夯實(shí)基礎(chǔ)階段，還是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、歸納基本方法及技巧階段，都要在立足于課本的基礎(chǔ)上進(jìn)行。但同時(shí)，也要精選有典型性和針對(duì)性的資料，這樣有利于學(xué)生把握解題方法和解題規(guī)律。

2.講練結(jié)合，練重于講

基礎(chǔ)知識(shí)的總結(jié)、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、基本方法和技巧的歸納都離不開講，但更離不開練。不練習(xí)，學(xué)生所獲得的知識(shí)就不牢固，更不能深化，因此，練比講更重要。要精講，也就是要突出重點(diǎn)，抓住要害;要多練，就是讓學(xué)生做足量練習(xí)，但杜絕那種不加選擇的重復(fù)練習(xí)，要有針對(duì)性。

總之，初三階段學(xué)習(xí)的方法很多，但正確把握以上三點(diǎn)是學(xué)好英語行之有效的方法。只有讓學(xué)生們樹立必勝的信心，夯實(shí)基礎(chǔ)并有針對(duì)性的練習(xí)，一定會(huì)提高學(xué)習(xí)效果，在競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短四

眼看著中考倒計(jì)時(shí)了，不知道同學(xué)們?nèi)缃竦男那樵趺礃??；蛟S你激進(jìn)，或許畏懼，或許穩(wěn)重，或許慌張，或許躊躇滿志，或許滿眼迷茫。無論哪種，同學(xué)們，我們都應(yīng)該感謝初三。

或許以后你們將會(huì)感慨，整個(gè)初中是我們?nèi)松凶顟?yīng)該享受的時(shí)光，并不是因?yàn)槲覀兌嗝醋杂桑嗝锤挥校且驗(yàn)榇藭r(shí)我們年輕，對(duì)于朋友和同學(xué)來說我們擁有彼此，這種日子僅此三年。中考復(fù)習(xí)的每一天，盡管學(xué)習(xí)很辛苦，做題很疲憊，但是我們知道我們的目標(biāo)，我們也知道會(huì)有老師幫助我們盡可能的實(shí)現(xiàn)它。

所以，每個(gè)人都不是自己在奮戰(zhàn)，每天的辛苦復(fù)習(xí)中，我們有老師，有同學(xué)，擁有朋友和家人，每個(gè)人都會(huì)挺你。中考，沒有人讓你去下火海，沒有人逼你說拿命來，復(fù)習(xí)僅僅是辛苦，但是不會(huì)覺得恐怖。

我們想想和同學(xué)們一起埋頭苦寫的日子，互相追趕著彼此的進(jìn)度，雖然緊張，但是課間依然說笑如常。彼此之間不應(yīng)該是競(jìng)爭(zhēng)者，而是隊(duì)友。一套卷子發(fā)下來爭(zhēng)先恐后的做著，生怕比別人落下，生怕比別人少做，而后對(duì)于某些題大家又開始互相講解，互相調(diào)侃著。我們希望不斷地通過做題來證明我們的實(shí)力，找到那種被別人羨慕的成就感。初三的生活就是這樣，我們恨它因?yàn)樗屛覀儾坏貌幻β抵覀儛鬯?，因?yàn)樗屛覀兠β挡⒃谝黄稹?/p>

好啦，言歸正傳，對(duì)于我們來說現(xiàn)在滿打滿算，也只有4個(gè)月不到的時(shí)間能夠用來復(fù)習(xí)，再細(xì)細(xì)算一下，直到一摸前，我們只有2個(gè)月的時(shí)間了。這段時(shí)間，轉(zhuǎn)瞬即逝，但是如果能夠把握好對(duì)于我們提高成績(jī)還是可以有很大幫助的。

在此階段同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)需要注意兩點(diǎn)，第一是方法，第二是心態(tài)。

先說方法，春季的復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)永遠(yuǎn)是我們不得不重視的。

第一、基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化。

看到一道題，我們要知道它在考什么，我們要明確的知道每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來源于那一部分知識(shí)。牢記每一部分知識(shí)的重點(diǎn)，難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)能夠大大降低我們的出錯(cuò)率。就像看到分式方程一定要想到驗(yàn)根初中學(xué)習(xí)方法，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分類討論并且想到三線合一。

初中學(xué)過的所有知識(shí)都有著他最基礎(chǔ)的一部分以及較難掌握的一部分，這就對(duì)應(yīng)著我們中考要求中abc三類不同的要求，我們對(duì)于每一部分知識(shí)都要做到心中有數(shù)，尤其是幾何的模型，例如圓與切線當(dāng)中的單切線，雙切線以及三切線，相似當(dāng)中的非垂直相似，雙垂直相似以及三垂直相似模型，我們都要了然于胸，這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。

再者，對(duì)于構(gòu)造等腰三角形以及直角三角形來說，經(jīng)常需要討論誰是腰誰是底邊，哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，這里系統(tǒng)化的方法就變得特別的重要了。為了保證討論的情況不丟不落，必須要按照一定的原則進(jìn)行劃分，否則拼拼湊湊就有可能有丟的有重復(fù)的。因此，我們一定要學(xué)會(huì)對(duì)于基本題型的總結(jié)，對(duì)于基本知識(shí)點(diǎn)的歸納，以保證我們做題的順暢與嚴(yán)謹(jǐn)。

備戰(zhàn)初三期末考試：如何為自己“添枝加葉”

距初三期末考試只剩半個(gè)月時(shí)間了，桌子上這么些課本、資料是否看得過來?看過了又能記住多少?北京五中初三老師譚麗建議，不妨給自己畫棵“知識(shí)樹”，有條理地展開期末復(fù)習(xí)。

要想了解自己的知識(shí)漏洞在哪里，就要先對(duì)所學(xué)全部知識(shí)作一個(gè)系統(tǒng)的梳理。這棵知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)“樹”重要知識(shí)點(diǎn)是樹干，次要一些的分支點(diǎn)是樹杈，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引申出一系列的概念、定義的相關(guān)知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生要對(duì)照知識(shí)表有順序、有邏輯展開，別“東一榔頭、西一棒槌”，反把思路搞亂了。

列好知識(shí)表后，學(xué)生可以通過循序漸進(jìn)的復(fù)習(xí)方式堵漏洞，練習(xí)強(qiáng)度根據(jù)漏洞的重要性判斷。如果這個(gè)概念是知識(shí)系統(tǒng)里不可或缺的一部分，就要下大功夫掌握;如果只是一個(gè)旁支的小知識(shí)點(diǎn)，可以考慮暫時(shí)粗略復(fù)習(xí)，等寒假再把它補(bǔ)上。

此外，有些初三生認(rèn)為所學(xué)課程已經(jīng)結(jié)束，書中的基礎(chǔ)知識(shí)就沒有再看的必要，這種想法不可取。其實(shí)，“磨刀不誤砍柴功”。例如，語文試卷中基礎(chǔ)知識(shí)積累及運(yùn)用部分，數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單運(yùn)算例題，物理的基本概念和公式等，這些內(nèi)容就好比是大樹的根基，丟掉這些，失分就在所難免初中物理。

最后，在掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)難點(diǎn)后，同學(xué)們就可以根據(jù)自己的能力范圍為知識(shí)大樹“添枝加葉”。學(xué)生們可以動(dòng)手制作一盒小卡片，把自己各科近期考卷的出錯(cuò)點(diǎn)記下來。上學(xué)路上、課間休息時(shí)，隨時(shí)拿出來翻閱一遍，做到“有的放矢”。

中學(xué)生如何制定自己的暑期生活安排計(jì)劃

大家盼望已久的暑假生活開始了，如何做好計(jì)劃過好這個(gè)暑假，讓這個(gè)暑假過得愉快、充實(shí)、有意義，請(qǐng)看看專家老師給我們的建議吧!

中學(xué)生暑假生活安排計(jì)劃：

一、制定暑期生活計(jì)劃表

首先就是要把我們暑假剛開始的各種暑期安排的想法落實(shí)到紙面上，自己制定一個(gè)暑期生活安排計(jì)劃表。這樣，就能把我們頭腦中一閃而過的好想法記錄下來，而且也利于我們對(duì)暑假活動(dòng)安排的條理性和次序性。

二、安排好暑期學(xué)習(xí)活動(dòng)

暑假期間，學(xué)校會(huì)要求我們完成暑期作業(yè)，有的學(xué)校是要求按章節(jié)復(fù)習(xí)課本知識(shí)，有的學(xué)校是要求預(yù)習(xí)新教材，這是我們暑假里必須要完成的，我們要在活動(dòng)計(jì)劃時(shí)首先考慮進(jìn)去，比如我們可以每天用兩個(gè)小時(shí)完成學(xué)校要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容，保證完成這些學(xué)習(xí)活動(dòng)所需的時(shí)間。有的學(xué)生把學(xué)校留的作業(yè)用一個(gè)星期不分白天黑夜的做完，期盼著暑假剩下的時(shí)間可以沒有任何心理負(fù)擔(dān)地瘋玩。這是一種不科學(xué)的安排。

暑假期間，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，攻克薄弱環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)不宜太大、復(fù)習(xí)范圍不宜太廣。如果想真正有收獲，一定不要貪多喲!適宜重點(diǎn)攻克薄弱學(xué)科、或某學(xué)科中的重點(diǎn)內(nèi)容。

三、做一些想做的事情

每個(gè)同學(xué)都有一些自己的個(gè)人愛好和興趣，也有很多同學(xué)想利用暑假時(shí)間學(xué)習(xí)一些新技能，比如學(xué)繪畫、學(xué)游泳、學(xué)舞蹈等。暑假應(yīng)該是輕松愉快的，我們可以把平時(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候沒有時(shí)間和精力來做的事情放到暑假里做，完成自己心中的愿望。

四、睡眠、運(yùn)動(dòng)和飲食

暑假期間，因?yàn)槭亲约鹤杂稍诩遥瑳]有學(xué)校作息時(shí)間的約束，容易出現(xiàn)自己在家吃喝無度、睡眠過多、行為散漫的現(xiàn)象初一，所以暑假期間更要注意自己的健康生活習(xí)慣的養(yǎng)成。

五、旅游外出

由于是旅游，我們一般可以看到平時(shí)看不到的自然風(fēng)貌，可以了解到中國(guó)甚至世界各國(guó)的文明和文化，了解到各地的風(fēng)土民俗。在旅游的過程中，我們要細(xì)心觀察，親身感受，把所看到、所體驗(yàn)的到的事物與所學(xué)的地理、歷史、生物等知識(shí)聯(lián)系起來，從感性上去加強(qiáng)理解和記憶這些知識(shí)。旅游回來后，也可以寫寫此行的感受，這同樣可以鍛煉自己的寫作能力。

六、分擔(dān)家務(wù)勞動(dòng)

假期里父母仍然要上班，我們可以主動(dòng)為父母分擔(dān)一些家務(wù)，這不但能減輕父母的勞累，而且對(duì)于鍛煉自我的勞動(dòng)能力、自理能力都有好處，所以建議同學(xué)在暑假期間能多幫助父母分擔(dān)一些家務(wù)勞動(dòng)。

七、保持和同學(xué)交流

暑假里，我們不要忘記我們的好朋友和同學(xué)們。大家可以通過網(wǎng)絡(luò)、電話多加強(qiáng)溝通，當(dāng)然如果方便，有些暑假活動(dòng)我們可以和同學(xué)、朋友一起完成。和同學(xué)、朋友在一起總是很愉快的，所以我們暑假快樂的一個(gè)源泉是來自我們和他人的交流和共同活動(dòng)。

初三生活開始后，一些初三生還沉迷在暑假輕松的感覺里，上課迷迷糊糊，放學(xué)打游戲看電視，心思不在學(xué)習(xí)上。某中學(xué)初三生鄭陽說，進(jìn)初三后，他最大的感受就是使不上勁兒，覺得茫然，對(duì)初三的很多問題也不了解?！拔矣X得時(shí)間還長(zhǎng)，離中考還早著呢，到時(shí)候再奮起直追也來得及?！编嶊栒f，班里好幾個(gè)同學(xué)都是這樣想的，覺得現(xiàn)在還不用太緊張。

據(jù)了解，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)過慢在初三生中并非個(gè)別現(xiàn)象，盡管他們知道進(jìn)入初三，中考就開始倒計(jì)時(shí)了，但在思想和行動(dòng)上卻跟不上。今年升入高一的小王說，去年初三第一學(xué)期快結(jié)束時(shí)，他才找到學(xué)習(xí)的感覺，浪費(fèi)了很多時(shí)間?！叭绻婚_始就有計(jì)劃地復(fù)習(xí)，跟著老師進(jìn)度走，肯定能考得更好。”

北苑中學(xué)老師崔建欣說，難進(jìn)初三狀態(tài)，主要原因是由于初三生沒有制訂計(jì)劃，不知從哪兒入手，動(dòng)力不足。因此，初三生要盡快制訂一個(gè)詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并設(shè)定一個(gè)合適的目標(biāo)，比如希望考上哪所學(xué)校，希望取得什么成績(jī)等。初三生的總體學(xué)習(xí)計(jì)劃要做得細(xì)一些，如每天的學(xué)習(xí)時(shí)間怎么安排，每月的學(xué)習(xí)時(shí)間如何計(jì)劃。在計(jì)劃表上還要列出要達(dá)到的目標(biāo)，如這次月考、一模取得什么成績(jī)等。初三生不要怕訂下計(jì)劃后會(huì)有壓力，因?yàn)檫m當(dāng)?shù)膲毫κ怯斜匾?，正所謂“有壓力才有動(dòng)力”。初三生要多和老師溝通，根據(jù)各學(xué)科學(xué)習(xí)特點(diǎn)制訂適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短五

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)必注意從學(xué)生身邊的生活情景和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們帶給參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)資料與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”活動(dòng)聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)生活情境里的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系;從而激發(fā)學(xué)生不斷尋找數(shù)學(xué)問題，不斷求異創(chuàng)新，不斷解決生活中的實(shí)際問題。那么如何讓生活與數(shù)學(xué)“親密接觸”呢，我有以下看法：

一、在生活中尋找數(shù)學(xué)。

一提“數(shù)學(xué)”二字，人們總是認(rèn)為數(shù)學(xué)最貼近我們的就是計(jì)算，卻忽略了數(shù)學(xué)起始于我們的生活有著密切的聯(lián)系。因此，作為一名21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，要自覺地關(guān)注學(xué)生的生活，密切知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，幫忙他們接觸實(shí)際，了解生活，明白生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。

例如，在開學(xué)的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上，我向?qū)W生提出了一個(gè)問題：“你們都會(huì)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?”學(xué)生們有的說：“我會(huì)從1數(shù)到100?！庇械恼f：“我會(huì)做一些加減法2+5=730+10=409-3=615-5=10等?！薄拔疫€明白3-4=-14-7=-3?！薄笪矣痔岢觯骸澳阋惶斓纳钅懿荒茈x開數(shù)學(xué)?”老師的發(fā)問引起學(xué)生們的爭(zhēng)議。有的學(xué)生提出：“你做電梯不按數(shù)字能上、下樓嗎?”“買東西花錢時(shí)，不用數(shù)學(xué)能行嗎?”“你上學(xué)不看表能明白幾點(diǎn)嗎?”“媽媽給你買了5個(gè)蘋果，吃了2個(gè)，還剩幾個(gè)，你不用數(shù)學(xué)知識(shí)去算一算，怎能明白還剩幾個(gè)?”……同學(xué)們，你一句我一句議論了起來。透過議論，從中發(fā)現(xiàn)到我們的生活中隨時(shí)都在用數(shù)學(xué)，真切的感受到了周圍處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們中間，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的問題。這樣不僅僅激起了學(xué)生從小愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的情感，而且使低年級(jí)的孩子們養(yǎng)成了自覺把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

既然數(shù)學(xué)源于生活，那么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)聯(lián)系生活、貼近生活。這樣才能拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，使之產(chǎn)生親切感，誘發(fā)學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)潛能。作為教師要設(shè)計(jì)更多的情境，為學(xué)生帶給觀察、操作、實(shí)踐及小組合作、交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，發(fā)展求異思維，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索、創(chuàng)新的精神

1、透過熟悉的生活情境引入教學(xué)

心理學(xué)研究證明，當(dāng)學(xué)習(xí)資料和學(xué)生熟悉的生活情境越來越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度越高。根據(jù)這一點(diǎn)，教師在教學(xué)中采用從學(xué)生熟悉的生活情境引入新課的方法。

例如，在講“前后”這一新課時(shí)，教師提問：“你們大家還記得前幾天學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎?我們班的同學(xué)參加了低年級(jí)組的跑步比賽，下面讓我們重溫一下當(dāng)時(shí)緊張又激烈的場(chǎng)面。”這時(shí)教師出示本班學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跑步比賽的一段錄像，讓學(xué)生認(rèn)真觀看，然后教師把畫面定格在比賽開始不久，之后向?qū)W生提出問：“你透過觀看，明白當(dāng)時(shí)誰跑在最前面嗎?誰跑在最后面嗎?”從而引出這天這節(jié)課所要研究的有關(guān)問題“前后”。這樣引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。再比如“認(rèn)識(shí)物體”，先讓學(xué)生看一段錄像(家里的各種家具、擺設(shè))，使學(xué)生初步感知各種幾何物體的樣貌，然后再觀察、觸摸自己桌子上擺放的各種形體的學(xué)具，這樣從視覺到觸覺，從大物到小物，充分發(fā)揮各種感官的作用，在學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了必須的表象的基礎(chǔ)上，再引入新課。這些都是從學(xué)生生活實(shí)際入手導(dǎo)入新課，不僅僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，而且也增強(qiáng)了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)又強(qiáng)有力的激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的用心性。

2、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

生活是思維的源泉，生活中處處有數(shù)學(xué)。如果聯(lián)系學(xué)生的日常生活與學(xué)習(xí)，從學(xué)生熟悉的景與物、人與事、學(xué)習(xí)與生活中帶給觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的樂趣與作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。我在教學(xué)中，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)一些情境。

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)的加減法(二)”這一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“我是一名小小郵遞員”的游戲，將口算卡片制成信件，請(qǐng)“郵遞員”將信件投到與口算卡片得數(shù)相同的信箱里，再群眾檢驗(yàn)“小小郵遞員”送信的結(jié)果是否正確。在優(yōu)美的音樂聲中，孩子們的一張張?zhí)煺婊顫姷男δ?，一副郵遞員的姿態(tài)，把自己做的口算卡片愉快的投到自己認(rèn)為該投的“信箱”里。教師根據(jù)孩子們好動(dòng)、好說、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的特點(diǎn)，將枯燥的計(jì)算寓于教學(xué)游戲中，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)又突出了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。又例如，在教學(xué)“分類”這一課時(shí)，教師提問：“同學(xué)們，在休息日里，你們喜不喜歡跟父母一齊逛商場(chǎng)選東西呢?”“下面老師請(qǐng)同學(xué)門看一組照片，你們看一看這是什么地方?照片上的物品是怎樣擺放的呢?”教師出示照片(大商場(chǎng)各種物品擺放的幾組照片)讓學(xué)生觀察并讓學(xué)生說一說觀察的結(jié)果。教師：“在我們?nèi)粘Ｉ钪校恢皇巧痰昀锏奈锲肥欠诸悢[放的許多事情都需要我們分類整理，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分類?！鄙虉?chǎng)是學(xué)生比較熟悉的購物環(huán)境，透過多媒體再現(xiàn)了商場(chǎng)物品分類擺放的優(yōu)越性，使學(xué)生直觀的感受到分類在日常生活中的重要性。

3、不斷向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)要從小做起。如一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“位置”一課，除了教室中的“位置”外，還能夠想到什么地方有“位置”題，這樣能夠使學(xué)生聯(lián)想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關(guān)的問題。這些看來不算難的資料，如果不多加那么一兩句話，學(xué)生就可能不會(huì)聯(lián)想到生活中還有那么多的數(shù)學(xué)資料，也可能當(dāng)拿到一張火車票時(shí)，不會(huì)有數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，當(dāng)然就不明白利用火車票去尋找自己的“位置”。相反，如果一個(gè)小學(xué)生(7歲左右)有了這種意識(shí)，當(dāng)和父母一齊乘車時(shí)，就會(huì)高高興興地手拿車票幫忙父母找“位置”。能夠看出，使學(xué)生從小就學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來看待周圍的事物，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是多么的必要。

三、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來理解生活世界

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。將數(shù)學(xué)問題生活化，有利于縮短數(shù)學(xué)與生活的距離，既滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。因此，在教學(xué)中，我們要盡可能地讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題接觸生活實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問題，加深學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的理解。

例如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，我曾向?qū)W生提出一個(gè)生活問題：“你能說出為什么下水道的蓋子是圓形的，而不是方形的?”有的學(xué)生很快說出：因?yàn)閳A形的蓋子美觀。我適時(shí)引導(dǎo)他們：“能否用我們學(xué)過的知識(shí)去解釋這個(gè)問題呢?”學(xué)生及時(shí)地聯(lián)系所學(xué)過的知識(shí)去思考、交流。最后得出：因?yàn)閳A的直徑相等，圓形的蓋子翻起時(shí)，不怕掉下去這一結(jié)論。經(jīng)常這樣指導(dǎo)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看生活問題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)和頭腦去想生活中的現(xiàn)象。不但使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

四、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問題

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)并用于現(xiàn)實(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活和工作中的實(shí)際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿。人人要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，教學(xué)中務(wù)必充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，重視挖掘教材與生活實(shí)際有聯(lián)系的因素。教師要隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的實(shí)際中去，從而體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的好處和作用。如學(xué)習(xí)了“分類”后，能夠讓學(xué)生自己動(dòng)手來整理自己的書包和書桌，讓整理好的學(xué)生來說一說他是按什么進(jìn)行分類整理的;學(xué)習(xí)了“生活空間”的前、后、左、右后，能夠讓學(xué)生說出自己座位的前、后、左、右分別是誰，學(xué)校的前、后、左、右分別是什么地方;學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)”，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)教室內(nèi)各種清潔用具的數(shù)量、統(tǒng)計(jì)一年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)及男女生人數(shù)，統(tǒng)計(jì)班里學(xué)生是在那個(gè)季節(jié)出生的;在學(xué)完“20以內(nèi)的加減法”后，有意識(shí)的帶領(lǐng)學(xué)生搞一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓每個(gè)孩子拿20角錢去菜市場(chǎng)買菜。在這次活動(dòng)中，就有許多學(xué)生出現(xiàn)了不會(huì)算賬的想象，有的是口算但是關(guān)，有的是弄不清元、角的關(guān)系……無論是哪一種原因，都使學(xué)生深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于我們的生活有多么重要，學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值有多么大，從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。

學(xué)生從活動(dòng)中不僅僅理解、掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能觀察生活中存在的數(shù)學(xué)問題，并加以解決。在解決中又會(huì)出現(xiàn)一些小問題，再開動(dòng)腦筋加以完善解決，從而獲得應(yīng)用的技能。

總之，要讓數(shù)學(xué)與生活“親密接觸”，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)必由書本數(shù)學(xué)走向生活數(shù)學(xué)，生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系起來，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際之間的聯(lián)系，促使數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，體驗(yàn)到生活中到處都是數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能較好地解決生活實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，產(chǎn)生用心的數(shù)學(xué)情感，使運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)成為每個(gè)學(xué)生的本領(lǐng)。

(三)如何學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)呢?cái)?shù)學(xué)的根是什么數(shù)學(xué)課堂我們究竟要關(guān)注的是什么

想到了姜昆在一個(gè)相聲中抨擊進(jìn)水管、出水管的題目：同時(shí)開著進(jìn)水管和出水管，問何時(shí)能把水池裝滿

想到了王小丫說她小時(shí)候數(shù)學(xué)課的任務(wù)就是把數(shù)學(xué)題目讀完，然后一節(jié)課就沒有事了，由此她認(rèn)為自己笨極了。

想到了自己對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)現(xiàn)象做過的不完全的調(diào)查：剛?cè)雽W(xué)的孩子孩子十分喜歡數(shù)學(xué)，原因是他們認(rèn)為數(shù)學(xué)能夠使他們變聰明。一二年級(jí)開辦的奧數(shù)班深受歡迎，往往是報(bào)名超出班級(jí)規(guī)定人數(shù)，而到了高年級(jí)，報(bào)名參加學(xué)習(xí)的人數(shù)逐漸減少。在五年級(jí)的學(xué)生問卷調(diào)查中，更使我們數(shù)學(xué)老師尷尬的是喜歡數(shù)學(xué)課的不超過百分之四十。對(duì)不喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)談話調(diào)查，原因是數(shù)學(xué)太難，沒意思，總是做題而且永遠(yuǎn)做不完的題。

想到了如果在學(xué)生走出課堂、離開(甚至有的還沒離開)學(xué)校時(shí)，就開始厭惡數(shù)學(xué)的話，那么說明我們的教育是失敗的。

想到了在我們教師的心目中數(shù)學(xué)是什么形象?數(shù)學(xué)以什么樣的方式呈現(xiàn)能夠讓人感覺多姿多彩?怎樣樣能夠促進(jìn)學(xué)生取得最佳學(xué)習(xí)效果?

數(shù)學(xué)到底是什么呢?

數(shù)學(xué)是人類生活使用的工具。

早上睜開眼一縷陽光灑在身上，太陽從東方升起，看看手機(jī)或鐘表幾時(shí)幾分了，起床做早餐要注意營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，上班或上學(xué)要明白路程的遠(yuǎn)近計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短，孩子玩耍游戲需要數(shù)數(shù)，會(huì)計(jì)做賬需要計(jì)算，工程師設(shè)計(jì)圖紙離不開測(cè)量，科學(xué)家制造火箭衛(wèi)星離不開精密的計(jì)算……。數(shù)學(xué)就在我們周圍，無論何人何時(shí)生活工作都需要用到數(shù)學(xué)。

歐拉以深邃的洞察力運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決了哥尼斯堡七橋問題。

華羅庚把數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，篩選出了以改善生產(chǎn)工藝和提高質(zhì)量為資料的“優(yōu)選法”和處理生產(chǎn)組織與管理問題為資料的“統(tǒng)籌法”(簡(jiǎn)稱“雙法”)，不僅僅為節(jié)約能源，增加產(chǎn)量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，而且培養(yǎng)了一支為國(guó)民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的科技隊(duì)伍。

類似的例子數(shù)不勝數(shù)，足以說明數(shù)學(xué)這一工具最大程度地支撐著我們的生活、學(xué)習(xí)和工作。

數(shù)學(xué)是一種人類文化。

數(shù)學(xué)的十分豐富。而在大多數(shù)人的腦中，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念，猶如一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副x光照片上的骨架了!不會(huì)全面的欣賞它，它就會(huì)枯萎。

“從結(jié)繩記數(shù)到計(jì)算器”的歷史、一些重要符號(hào)的起源和演變，比如加減乘除符號(hào)的來歷、各個(gè)國(guó)家分?jǐn)?shù)的構(gòu)成、七巧板九連環(huán)和華容道(中國(guó)古典智力游戲三絕)等還有數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解決從1加到100的故事，陳景潤(rùn)、希爾波特的23個(gè)問題等透過多種途徑帶領(lǐng)學(xué)生一齊去欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料，我們能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)原先是如此的豐富和神奇，能夠很好地增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)是思維的體操。

做體操是為了鍛煉身體使身體更加強(qiáng)壯，而數(shù)學(xué)能夠鍛煉大腦，使人變的更聰明，因此說數(shù)學(xué)是思維的體操。也就是說我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更主要的還是培養(yǎng)自己的思維潛力。很多人在學(xué)生時(shí)代在數(shù)學(xué)上獲得了不少的獎(jiǎng)項(xiàng)，但當(dāng)他們不從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作后，他們憑著活躍的思維和扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在其他領(lǐng)域也取得了驚人的成就。

數(shù)學(xué)是喚醒人類素質(zhì)的手段。

一談到素質(zhì)教育似乎就想到了體音美，而與數(shù)學(xué)無緣。其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科有它獨(dú)特的育人功能。比如在解決數(shù)學(xué)問題中要想成功，孩子要構(gòu)成一絲不茍嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)，要有用心向上百折不撓堅(jiān)忍不拔的精神。

據(jù)說英國(guó)律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這也不是因?yàn)橛?guó)律師學(xué)習(xí)的課程與數(shù)學(xué)工具有何直接聯(lián)系，而只是出于這樣的一種思考：那就是透過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使之養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品格，使之構(gòu)成一種嚴(yán)格而精確的思維習(xí)慣，從而對(duì)他們的事業(yè)取得成功大有益助。

數(shù)學(xué)是魔術(shù)師，變幻莫測(cè)。

數(shù)學(xué)是美的殿堂。

數(shù)學(xué)是無限，博大精深，無限永遠(yuǎn)……。

數(shù)學(xué)家華羅庚說：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)。作為一名教育工作者就應(yīng)多方面的了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)才能引領(lǐng)孩子們親近數(shù)學(xué)

1、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，俗話說：興趣是量好的老師;要有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，當(dāng)你遇到困難時(shí)不要輕信放下，要反復(fù)告誡自己;我能克服困難，我要學(xué)好數(shù)學(xué);學(xué)好數(shù)學(xué)還需要堅(jiān)強(qiáng)的毅力、好的學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)態(tài)度。

2、要相信自己，信任老師。和老師介質(zhì)良好的師生關(guān)系，會(huì)讓你對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生興趣，并能挖掘自己的潛能。

3、抓好基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，認(rèn)真聽老師講解、分析。領(lǐng)悟教材中包含的知識(shí)與方法，去體驗(yàn)、去受教材的應(yīng)用性和文化性，能迅速又正確地解決教材中的每一個(gè)問題，不要小題大做或者會(huì)而不對(duì)。重視知識(shí)的拓展與延伸，重視個(gè)人潛力的培養(yǎng)。

4、要做必須量的試題，但不要陷入題海中。精做題，常反思，多總結(jié)。重視數(shù)學(xué)思想方法的研究，重視創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。提升自己分析問題、解決問題的潛力。切記學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能像蝴蝶在百花叢中翩翩起舞去賞花，而應(yīng)像蜜蜂一樣去采蜜。

5、學(xué)好數(shù)學(xué)，務(wù)必深入進(jìn)去。謹(jǐn)記：懂了不等于會(huì)了，會(huì)了不等于對(duì)了，對(duì)了不等于快了。懂了只是較低層次，對(duì)了又快了才是高層次。

6、重視自己學(xué)習(xí)，課堂上老師要應(yīng)對(duì)全體學(xué)生，既要重視基礎(chǔ)好的同學(xué)，又要兼顧中等中學(xué)在把握好課堂的同時(shí)，又要根據(jù)自身的實(shí)際學(xué)會(huì)自我發(fā)展。

學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)，教師起著關(guān)鍵的作用。

一、建立融洽的師生關(guān)系

教師對(duì)學(xué)生尊重、理解、關(guān)懷、幫忙，就能給學(xué)生以鼓舞和啟迪，學(xué)生就會(huì)喜歡上教師所教的學(xué)科。在這種融洽的感情基礎(chǔ)上建立起來的師生關(guān)系就能極大地提高教與學(xué)之間的信息交流，從而收到良好的教學(xué)效果。

二、進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心。教師要抓住教材的中心，提出相關(guān)的問題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行啟發(fā)式授課;或組織課堂討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn)，使課堂氣氛活躍起來。激發(fā)他們的求知欲。

三、幫忙學(xué)生獲得成功

教師應(yīng)針對(duì)不同水平的學(xué)生提出難度不同的問題，布置不同的要求的作業(yè)。在課堂提問中，應(yīng)讓各個(gè)層次的學(xué)生都能得到表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，獲得心理上的平衡。那么學(xué)生在教師的幫忙下享受被賞識(shí)的快樂，得到了教師的認(rèn)可，他們的學(xué)習(xí)信心就會(huì)被激發(fā)，學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)越來越濃。

四、客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

利用學(xué)生重視分?jǐn)?shù)的心理激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。有些學(xué)生及部分家長(zhǎng)把分?jǐn)?shù)看成評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，以考分論成敗;很少思考學(xué)生是否在原有的基礎(chǔ)上有了進(jìn)步。所以，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)、考卷及時(shí)做出評(píng)價(jià)，并且這種評(píng)價(jià)必須要客觀、公正、全面，既要讓學(xué)生明白錯(cuò)在哪里，又要讓學(xué)生明確努力的方向。只要客觀實(shí)際地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，就必須能收到良好的教學(xué)效果。

總之，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科知識(shí)發(fā)生興趣的時(shí)候，他就會(huì)用心主動(dòng)、情緒愉快地去學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生的理解深刻，才能記得更牢。學(xué)習(xí)就會(huì)更靈活，教師的教學(xué)工作也能取得事半功倍的效果。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短六

當(dāng)清晨的第一屢陽光喚醒沉睡的大地，我們美麗的校園也被同學(xué)們歡快的童聲喚醒。在不知不覺中，我們度過了愉快的暑期。帶著希望，帶著憧憬，我們迎來了新的學(xué)期。新學(xué)期，新起點(diǎn)，又是一個(gè)新的開始，我們面對(duì)的是嶄新的一頁，在新學(xué)期伊始，我們?cè)谛５拿恳晃焕蠋煙o不懷著巨大的期盼，期盼著你們健康、快樂地成長(zhǎng)，希望你們長(zhǎng)得更高、學(xué)得更多，變得更懂事，也相信你們會(huì)在各個(gè)方面更加嚴(yán)格地要求自己，更加刻苦、認(rèn)真，用自己的行動(dòng)來讓我們每位老師感到由衷的高興。

新學(xué)期里，你們的角色已悄然發(fā)生了變化，從以前懵懵懂懂的學(xué)弟一下子變了學(xué)校的大哥哥、大姐姐，變成了學(xué)校的“窗口”，擔(dān)負(fù)著學(xué)校的希望！同學(xué)們，你們做好準(zhǔn)備了嗎？

俗話說：“良好的開端就等于成功的一半”！新學(xué)期開始了，我們相信，同學(xué)們一定會(huì)滿腔熱情、意氣奮發(fā)地走向成功。那么，怎樣爭(zhēng)取一個(gè)良好的開端呢？這里，我向你們提議：

古人說：人，不立志，則一事無成。作為一名小學(xué)生，尤其是畢業(yè)班的學(xué)生，要想在學(xué)習(xí)上有所作為，要想在學(xué)習(xí)的道路上一路高歌、戰(zhàn)勝每一個(gè)困難、攻克每一個(gè)難關(guān)，要想在小考中脫穎而出，就必須樹立一個(gè)遠(yuǎn)大的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這是因?yàn)椋敬娓哌h(yuǎn)是搞好學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力，方向目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)習(xí)走向成功的燈塔。古今中外無數(shù)成功志士的事例說明，天才不是天生的，而是后天養(yǎng)成的。而成就天才的必要條件就是要樹立一個(gè)遠(yuǎn)大的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并制定一套明確的、切實(shí)可行的計(jì)劃，并付諸于行動(dòng)。這樣，你就一定能在這學(xué)期里有所收獲。

古人說：書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。就是說在學(xué)習(xí)上要有一種認(rèn)真、刻苦的精神。作為新時(shí)代的學(xué)生，固然不要要求我們學(xué)習(xí)古人那種“頭懸梁、錐刺骨”的氣魄，但認(rèn)真、刻苦的精神必不可少，因此，我要求你們凡事都要講求認(rèn)真。從現(xiàn)在開始，我要你們認(rèn)認(rèn)真真地上課，認(rèn)認(rèn)真真地做好筆記，認(rèn)認(rèn)真真地做好每一次作業(yè)。

法國(guó)著名學(xué)者培根曾經(jīng)說過：“習(xí)慣是人生的主宰，人們應(yīng)該努力追求好的習(xí)慣”。的確，行為習(xí)慣就像我們身上的指南針，指引著我們每一個(gè)人的行動(dòng)。

縱觀歷史，大凡成功的人士，都有一些良好的行為習(xí)慣并加以持之以恒，如魯迅先生從小就養(yǎng)成不遲到的習(xí)慣。他要求自己凡事都抓緊時(shí)間，時(shí)時(shí)刻刻地叮囑自己凡事都要早做，這樣長(zhǎng)時(shí)間地堅(jiān)持下去，就養(yǎng)成了習(xí)慣。這位以“小跑走完一生”的作家，在中國(guó)乃至世界文學(xué)史上都留下了輝煌的業(yè)績(jī)?？梢姡袨榱?xí)慣對(duì)一個(gè)人各個(gè)方面的素質(zhì)起著決定性的作用。對(duì)我們小學(xué)生來說尤為重要。

就拿與我們密切相關(guān)的學(xué)習(xí)來說，學(xué)習(xí)貴在自愿自覺。而我們有些同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)不刻苦、作業(yè)馬馬虎虎，沒有養(yǎng)成踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，成績(jī)總是上不去；還有些同學(xué)雙休日只顧玩，把作業(yè)壓到星期天快上學(xué)的時(shí)候才去做，這樣不僅數(shù)量不過關(guān)，而且質(zhì)量也不好，其實(shí)，這完全是學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的問題，大家都知道，一個(gè)好的、科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，能使我們學(xué)得既輕松，又有效率。那么，哪些是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？具體說來有：

1、預(yù)習(xí)的.習(xí)慣

在學(xué)習(xí)中應(yīng)做到：

①、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。

②、細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、計(jì)算法則反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，對(duì)難以理解的概念做出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。

2、認(rèn)真聽老師講課的習(xí)慣

聽講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì)神。跟著老師的思路走，不能開小差，不要一邊講話一邊聽講，更不要做小動(dòng)作。聽講的時(shí)候還要做筆記，筆記要記：

①記預(yù)習(xí)中沒有弄懂的問題；

②記有疑問的問題，并在課后及時(shí)向老師請(qǐng)教；

③注意聽和記老師在課堂上補(bǔ)充的例題。上課還要積極舉手發(fā)言。

3、獨(dú)立思考完成作業(yè)與規(guī)范做題的習(xí)慣。

獨(dú)立完成作業(yè)是學(xué)習(xí)過程中重要的一環(huán)，要養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣，做作業(yè)前要準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品，而且應(yīng)先復(fù)習(xí)當(dāng)天的功課或復(fù)習(xí)與作業(yè)有關(guān)的內(nèi)容，然后再獨(dú)立完成作業(yè)，不抄襲別人的。做作業(yè)的時(shí)候要集中精神、專心致志，積極思考，碰到不會(huì)做的，盡可能獨(dú)立思考，努力找出隱藏的條件。如果實(shí)在不行的，可以向老師或同學(xué)請(qǐng)教。

在作業(yè)的書寫方面，要注意：

（1）書寫工整、規(guī)范。

（2）正確地有條件地畫出圖形。

（3）作業(yè)完成后應(yīng)認(rèn)真檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并及時(shí)更正。

4、勤于思考的習(xí)慣

學(xué)貴在思，作為一名高年級(jí)的學(xué)生，要敢于質(zhì)疑，大膽發(fā)言，不要迷信權(quán)威、迷信書本，要敢于發(fā)表自己的意見，不要人云亦云。

5、復(fù)習(xí)的習(xí)慣

復(fù)習(xí)時(shí)可以采用“課后回憶法”。每晚睡覺時(shí)，躺在床上，腦海里像放電影一樣將老師當(dāng)天上課的內(nèi)容“看”一遍，哪些地方懂了，哪些地方?jīng)]懂，不懂的第二天要及時(shí)想辦法解決。這樣往往會(huì)收到很好的效果。

另外，小結(jié)與復(fù)習(xí)要做到：

一看，看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶熟悉所學(xué)內(nèi)容；

二列，在筆記本上列出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系；

三做，在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)地選擇做題。通過做題發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，歸納總結(jié)各種題型及解題方法。

６、課外閱讀的習(xí)慣

要學(xué)好，光靠課內(nèi)是不夠的。還必須閱讀一些課外閱讀。課外讀物，開闊眼界、增長(zhǎng)見識(shí)。另外要經(jīng)常記讀書筆記。

這種課前、課中、課后、課外環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)方法一旦形成，將會(huì)令你受益無窮。

每個(gè)班都是學(xué)校的縮影，每一個(gè)學(xué)生都代表著學(xué)校的形象，每寸校園都代表著學(xué)校的面貌。因此，我們時(shí)刻都要嚴(yán)格要求自己，具體做到：

1、要學(xué)會(huì)做人。同學(xué)們要學(xué)會(huì)關(guān)心他人，互助互愛，文明禮貌，爭(zhēng)做一個(gè)德才兼?zhèn)?、品學(xué)兼有的好學(xué)生。

2、要團(tuán)結(jié)、友愛、遵紀(jì)守法。同學(xué)們要為加強(qiáng)校風(fēng)和班風(fēng)建設(shè)做出貢獻(xiàn)，要增強(qiáng)集體意識(shí)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)精神，文明、團(tuán)結(jié)、友愛、互助，爭(zhēng)做學(xué)校的好學(xué)生。

3、要講衛(wèi)生、講文明，愛我校園要從我做起，努力營(yíng)造好我們整潔、舒適、美麗的校園學(xué)習(xí)環(huán)境。

4、營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，開展“五個(gè)一”活動(dòng)，我們要學(xué)會(huì)：寫一手好字、能寫一篇好文章、有一項(xiàng)興趣特長(zhǎng)、讀一本好書、爭(zhēng)取一個(gè)好的成績(jī)。

要成就一番事業(yè)，一個(gè)健康的身體必不可少。因此，我希望你們?cè)谛聦W(xué)年里加強(qiáng)體育鍛煉，努力增強(qiáng)體質(zhì)。

最后，送幾句話給大家：曾經(jīng)的分?jǐn)?shù)，不代表著什么；曾經(jīng)的表現(xiàn)，不意味著什么。如今是新的開始、新的希望。昨日的夕陽雖然美麗，但是今日的初陽更加輝煌。光明在你我的前后。只要勤奮，成功在望。只要努力，落后的鳥兒也會(huì)趕上群體；知識(shí)的海洋在等待著你拼搏！生活的天空在等待著你的翱翔！生活，重要的不是你從哪里來，而是你向何處去！同學(xué)們，新學(xué)期中，老師期待你們更加健康地成長(zhǎng)，希望你們長(zhǎng)得更高、變得更懂事，努力向自己遠(yuǎn)大的目標(biāo)進(jìn)發(fā)吧！

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短七

一、調(diào)查目的

在思想道德中,社會(huì)公德是最基本的,也是最貼近我們生活實(shí)際的。針對(duì)當(dāng)今大學(xué)生的社會(huì)公德狀況,我做了一次社會(huì)調(diào)查。

二、調(diào)查對(duì)象及方法

1、調(diào)查對(duì)象: 銅陵學(xué)院在校大學(xué)生

2、資料收集方法: 采用問卷調(diào)查方法調(diào)查。向所取得的樣本中的個(gè)體發(fā)放《大學(xué)生公德意識(shí)問卷調(diào)查》了解學(xué)生在平時(shí)生活中公德意識(shí)基本情況。

3、調(diào)查方法：對(duì)銅陵學(xué)院的全部學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分共發(fā)放50的問卷，調(diào)查文卷問題采用單選回答的方式總共12題。

三、調(diào)查的內(nèi)容：

調(diào)查結(jié)果分析：

對(duì)答案進(jìn)行分析

1、通過對(duì)調(diào)查表的收集整理，得到以下數(shù)據(jù)：參加調(diào)查的男生有25名、女生有25名

社會(huì)公德是指在社會(huì)交往和公共生活中公民應(yīng)該遵守的道德準(zhǔn)則?！豆竦赖陆ㄔO(shè)實(shí)施綱要》明確指出，社會(huì)公德“涵蓋了人與人、人與社會(huì)、人與自然之間的關(guān)系”。在人與人之間關(guān)系的層面上，社會(huì)公德主要體現(xiàn)為舉止文明、尊重他人;在人與社會(huì)之間的關(guān)系層面上，社會(huì)公德主要體現(xiàn)為愛護(hù)公物、維護(hù)公共秩序;在人與自然的關(guān)系層面上，社會(huì)公德主要體現(xiàn)為熱愛自然、保護(hù)環(huán)境。我這次調(diào)查的問題主要選擇針對(duì)于這三個(gè)方面

總體情況

調(diào)查顯示，現(xiàn)在大學(xué)生社會(huì)公德意識(shí)整體上比較強(qiáng)。

人與人之間的關(guān)系(第2-5題)

在本次調(diào)查當(dāng)中，對(duì)于社會(huì)公益活動(dòng)有70%的人選擇“肯定參加”，有20%的人選擇“看情況”，另外有10%的人選擇“沒興趣，不參加”。參加公益活動(dòng)是大學(xué)生社會(huì)公德的良好表現(xiàn)，它體現(xiàn)了一種無私奉獻(xiàn)的精神，一種強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感。對(duì)于不太喜歡參與社會(huì)公益活動(dòng)的同學(xué)，學(xué)校也應(yīng)該給予積極的鼓勵(lì)與引導(dǎo)。

文明禮貌是人與人交往中必然的道德要求，是調(diào)整和規(guī)范人際關(guān)系的行為準(zhǔn)則，而且體現(xiàn)在日常生活中的細(xì)微之處。比如：尊重師長(zhǎng)，主動(dòng)讓座等。在我們的調(diào)查中，86%的被調(diào)查者在打電話給老師、學(xué)長(zhǎng)都會(huì)禮貌用語。這說明當(dāng)代大學(xué)生對(duì)尊師長(zhǎng)的認(rèn)知程度較高，且能付諸行動(dòng)。在公交車上遇到老人、婦女、兒童或殘疾人對(duì)我們大學(xué)生很常見的事。讓個(gè)位子也是很簡(jiǎn)單很容易辦到的事。在本次調(diào)查中有50%選擇“一定會(huì)”，4%的人選擇“不會(huì)”還有46%的人選擇看情況。給尊老愛幼讓座也是我們中國(guó)傳統(tǒng)美德，我覺得大家應(yīng)該積極主動(dòng)的讓我培養(yǎng)自己良好的個(gè)人素質(zhì)。這說明廣大大學(xué)生對(duì)讓座這一行為都是持贊同態(tài)度的，因?yàn)槎咧驼剂?6%，但做到能始終如一的人卻只有半數(shù)。這說明我們大學(xué)生在文明禮貌這一點(diǎn)上的素質(zhì)還能再提高一個(gè)新的檔次。

再關(guān)于你認(rèn)為大學(xué)生肆無忌憚的說臟話的問題調(diào)查中，98%的女生人認(rèn)為不好，既不文明也不好聽 。2%的女生認(rèn)為一般般，它在一定情況下可以作為語言武器。0%女生無所謂對(duì)此沒什么感覺。40%男生認(rèn)為沒什么感覺。20%的男生認(rèn)為一般般，40%的男生認(rèn)為不好。我們?cè)诖髮W(xué)中我們應(yīng)該積極培養(yǎng)自己文化修養(yǎng)，女生在這方面普遍較好，而男生有很大一部分認(rèn)為無所謂。我認(rèn)為這是不好的現(xiàn)象大家應(yīng)該積極主動(dòng)的加以改正。

人與社會(huì)(我們與學(xué)校)(第6-9題)

遵紀(jì)守法的實(shí)踐是提高人們社會(huì)公德水平的一個(gè)重要途徑。在社會(huì)公共生活領(lǐng)域中，人員構(gòu)成復(fù)雜，素質(zhì)參差不齊，正常生活秩序可能受到影響，這就需要用紀(jì)律與法規(guī)來維持。大學(xué)生應(yīng)當(dāng)全面了解各項(xiàng)法律法規(guī)，熟知校紀(jì)校規(guī)，牢固法制觀念，“以遵紀(jì)守法為榮，以違法亂紀(jì)為恥”，自覺遵守相關(guān)紀(jì)律和法規(guī)。在我們關(guān)于考試做弊的調(diào)查中，竟有70%的同學(xué)認(rèn)為做弊不足為怪。有54%的人根本不相信有從未作弊的大學(xué)生的存在!這反映出的不僅僅是一個(gè)學(xué)術(shù)道德問題，同時(shí)也反映出當(dāng)代大學(xué)生的規(guī)則意識(shí)不強(qiáng)。許多大學(xué)生過早的有了世故圓滑、投機(jī)取巧的意識(shí)。

最近學(xué)校正在倡導(dǎo)文明就餐。對(duì)此我也做了個(gè)調(diào)查。有60%食堂吃完飯會(huì)送主動(dòng)盤子給食堂阿姨。34%的人因?yàn)槲拿骶筒蛦T的關(guān)系改正才送。還有6%的人不愿意送餐盤。對(duì)于送餐盤我個(gè)人認(rèn)為是非常好的行為，能保持校園食堂的干凈整潔。學(xué)校就餐風(fēng)氣也是很對(duì)的大家應(yīng)該積極響應(yīng)、積極參加。

另外我們校園中打飯很少排隊(duì)尤其二生活區(qū)。從數(shù)據(jù)上看男生90%選的c。在二生活區(qū)的男生大家不會(huì)主動(dòng)排隊(duì)，他們覺得如果排隊(duì)的話就會(huì)很吃虧打不到好菜。女生一生活區(qū)情況要好些，80%的人都會(huì)排隊(duì)以及鼓勵(lì)大家排隊(duì)。僅有20%的人選擇“據(jù)是否涉及自己利益而定”。這個(gè)現(xiàn)象需要學(xué)校給予措施來糾正。

人與自然(第10-12題)

環(huán)境保護(hù)也是社會(huì)公德的一個(gè)重要組成部分，是大學(xué)生義不容辭的責(zé)任。隨著我們周邊環(huán)境的日益改善，大學(xué)生逐漸意識(shí)到愛護(hù)公物保護(hù)環(huán)境的重要性。根據(jù)調(diào)查了解，近道而踐踏草坪，有88%的同學(xué)會(huì)“偶爾”只有2%的人會(huì)選“a從不(如果看見別人有這樣的行為，還會(huì)上前制止)在保護(hù)草坪這方面，大部分同學(xué)還做得不夠，大家可以看到很多草中被踩出一條路。

根據(jù)調(diào)查,當(dāng)外出制造了垃圾卻暫時(shí)找不到垃圾箱時(shí),有80%的同學(xué)會(huì)“找到垃圾箱后再丟”,有6%的人選擇“隨手丟掉”,另外有14%的人可能礙于面子,會(huì)“找個(gè)角落再丟”。在不破壞環(huán)境衛(wèi)生這方面,大部分同學(xué)還做得不錯(cuò)。然而對(duì)于更加積極的態(tài)度來對(duì)待環(huán)境保護(hù)時(shí)，我們大學(xué)生做得還遠(yuǎn)不夠。比如,當(dāng)看到地上有垃圾時(shí),只有6%的人會(huì)馬上弄干凈,而有80%的人想弄干凈但最終沒做,其余14%的人干脆不理它。分析主要原因,是因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在的大多數(shù)人都愛面子。大家都不去做而我一個(gè)人做很別扭,所以在可以選擇逃避的時(shí)候盡量逃避。對(duì)于以上這些現(xiàn)象，我們每一位有責(zé)任感的大學(xué)生都應(yīng)該行動(dòng)起來。

綜上分析，當(dāng)代大學(xué)生的社會(huì)公德狀況良好，基本符合一名當(dāng)代合格大學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，但我們?nèi)杂泻芏喾矫娴牟蛔恪Ｎ覀儜?yīng)時(shí)刻謹(jǐn)記肩上的神圣責(zé)任，時(shí)刻以社會(huì)公德典范的標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不足，讓自己變得更完美，更好地做一名合格的大學(xué)生。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短八

兩年多來，我國(guó)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學(xué)生的知識(shí)面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了。在看到這些變化的同時(shí)，又要冷靜下來對(duì)目前實(shí)施過程中的一些困惑問題進(jìn)行反思。“摸著石頭過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進(jìn)一步研究解決?下面對(duì)幾個(gè)問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個(gè)性化，不搞填平補(bǔ)充一刀切。要?jiǎng)?chuàng)造促進(jìn)每個(gè)學(xué)生得到長(zhǎng)足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。

算法多樣化是針對(duì)過去計(jì)算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個(gè)別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵(lì)算法多樣化是在計(jì)算教學(xué)中促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個(gè)有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的?！耙活}多解”是面向個(gè)體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時(shí)在群體多樣化時(shí)，通過交流、評(píng)價(jià)可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)該也不能要求學(xué)生對(duì)同一題說出幾種算法，否則只是增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

曾經(jīng)看到一些低年級(jí)的計(jì)算課上，討論一道計(jì)算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個(gè)勁兒地給予鼓勵(lì)，臨下課時(shí)，只簡(jiǎn)單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵(lì)的個(gè)性化呢?我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡(jiǎn)捷、最容易、速度快的方法。誠(chéng)然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇;又如長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的求法，有的愿意用“(長(zhǎng)+寬)×2”的方法，有的則用“長(zhǎng)×2+寬×2”的方法，學(xué)生喜歡用哪個(gè)就用哪個(gè)。

但是，一般情況下，總有個(gè)最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評(píng)價(jià)，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請(qǐng)看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實(shí)錄。由實(shí)例引出24×12=?第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24×10+24×2，……)。第二步，由學(xué)生評(píng)價(jià)，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢(shì)。第三步，教師將題目改為24×13，請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的算法計(jì)算，結(jié)果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時(shí)，教師便因勢(shì)利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會(huì)到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡(jiǎn)明的程式顯示，操作性強(qiáng)，簡(jiǎn)捷而不易出錯(cuò)，并具有一般性。我認(rèn)為這種教學(xué)是正確的，又促進(jìn)了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實(shí)質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價(jià)值的重復(fù)。總之，一切要從兒童的實(shí)際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點(diǎn)。

數(shù)學(xué)，對(duì)兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。教學(xué)中，有的通過調(diào)查商品標(biāo)價(jià)引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計(jì)算多位數(shù)加減，測(cè)量足球場(chǎng)的面積并以其為參照物，體驗(yàn)1公頃的實(shí)際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用;有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查缺補(bǔ)漏，知識(shí)系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級(jí)“代數(shù)初步知識(shí)”復(fù)習(xí)課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設(shè)問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個(gè)教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

但是，在課改實(shí)踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問題是不是都必須從兒童的生活實(shí)際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實(shí)際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題來自兩個(gè)方面，有來自數(shù)學(xué)外部的(即現(xiàn)實(shí)的生活實(shí)際)，也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認(rèn)知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就會(huì)出現(xiàn)發(fā)展，都是有價(jià)值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問：正方形有幾個(gè)內(nèi)角?四個(gè)內(nèi)角和是多少度?長(zhǎng)方形呢?三角形三個(gè)內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學(xué)生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對(duì)化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實(shí)際出發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來源，又談?dòng)锰?，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實(shí)際的傾向，成效是明顯的。但必須認(rèn)清，我們反對(duì)的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對(duì)的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點(diǎn)。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。所以，重要的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時(shí)間、路程等)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺思維的同時(shí)，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是豐富多彩的。什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)呢?我認(rèn)為，具有數(shù)學(xué)意義的活動(dòng)才能稱得上數(shù)學(xué)活動(dòng)。目前，有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有情境沒有活動(dòng)，有活動(dòng)沒有數(shù)學(xué)味，有活動(dòng)缺乏體驗(yàn)。下面介紹一位教師在教學(xué)“11～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)組織的頗有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生已學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)……)后，組織了一個(gè)別開生面的游戲。教師拿出一個(gè)黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對(duì)又快!”話音剛落，不少學(xué)生爭(zhēng)先恐后地要求上來。前來的多個(gè)學(xué)生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當(dāng)全班困惑之際，一位小同學(xué)自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點(diǎn)數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點(diǎn)數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這才是有價(jià)值的有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)方式一般說來，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問題，學(xué)生自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀(jì)50年代末美國(guó)著名認(rèn)知心理學(xué)家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國(guó)家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實(shí)質(zhì)均基本相同。布魯納認(rèn)為，在人類全部生活中，人的最大特點(diǎn)是會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。他把學(xué)生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導(dǎo)者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。20世紀(jì)70年代傳入中國(guó)時(shí)，我國(guó)教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，主張?jiān)诒匾獣r(shí)教師可以適當(dāng)給學(xué)生一點(diǎn)“引導(dǎo)”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學(xué)實(shí)踐折射出這樣一個(gè)道理，外國(guó)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國(guó)目前強(qiáng)調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”亦基本相同。

美國(guó)另一位著名的教育心理學(xué)家d.p.奧蘇伯爾針對(duì)20世紀(jì)60年代許多人以為講授必然會(huì)導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認(rèn)知觀點(diǎn)后，首先對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個(gè)維度的不同分類。根據(jù)學(xué)習(xí)的深度分為有意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨(dú)立，成為正交(見下圖)。

有意義學(xué)習(xí)↑有意義的接受學(xué)習(xí);有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);機(jī)械學(xué)習(xí);│機(jī)械的接受學(xué)習(xí);機(jī)械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);接受學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

他不像布魯納那樣只強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)，而后者是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。奧蘇伯爾的見解對(duì)我們研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有啟發(fā)的。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握前人積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(往往以符號(hào)形式表示)，學(xué)生必須積極思考，理解每個(gè)符號(hào)、式子所代表的實(shí)際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認(rèn)識(shí)。如果學(xué)習(xí)中僅僅記住這些符號(hào)的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機(jī)械學(xué)習(xí)。一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然不排斥個(gè)別的機(jī)械學(xué)習(xí)，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導(dǎo)其結(jié)果的過程，而且機(jī)械學(xué)習(xí)也只是輔助性的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識(shí)具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的固定點(diǎn)，使之相互作用，實(shí)行新知識(shí)意義上的同化，從而擴(kuò)大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運(yùn)算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計(jì)算，便可接受這一知識(shí)。

目前我國(guó)提倡的探索學(xué)習(xí)則不同。這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對(duì)一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測(cè)、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)習(xí)了平行四邊形面積求法時(shí)，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后分析割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費(fèi)時(shí)較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨(dú)立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時(shí)期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個(gè)條件，一是學(xué)習(xí)課題對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實(shí)質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個(gè)條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)也是有效的;如果缺少其中一個(gè)條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時(shí)在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補(bǔ)充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實(shí)驗(yàn)小學(xué)隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學(xué)課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個(gè)漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時(shí)，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學(xué)倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向)，教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”(因?yàn)榻Y(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的)，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”?教師要求學(xué)生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭(zhēng)辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補(bǔ)充，交叉進(jìn)行，樸實(shí)無華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。像這樣的教例在日常教學(xué)中也不少見。

筆者認(rèn)為，新一輪課改中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，要“改變學(xué)習(xí)方式”等，主要是針對(duì)過去過分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對(duì)接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對(duì)象等各因素進(jìn)行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學(xué)習(xí)方式“非此即彼”的絕對(duì)化做法和說法，不僅不符合教學(xué)實(shí)踐，而且對(duì)課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導(dǎo)下的自主探索，要處理好自主和引導(dǎo)、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對(duì)挑戰(zhàn)性的問題，估計(jì)學(xué)生通過努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實(shí)在，收要收得及時(shí)、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價(jià)值的引導(dǎo)，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程中的一種積極的情感體驗(yàn)。它是促使人們永遠(yuǎn)樂觀向上的動(dòng)力。事實(shí)上，人人都渴望著成功，爭(zhēng)取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個(gè)學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個(gè)學(xué)生成功是每一個(gè)教師應(yīng)盡的職責(zé)。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學(xué)生提供成功的契機(jī)，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認(rèn)為在提倡獲得成功的同時(shí)，也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動(dòng)，探索、實(shí)驗(yàn)、嘗試的道路不是筆直的，必然會(huì)經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價(jià)值。

課改中，教師都很重視對(duì)學(xué)生的尊重、信任、賞識(shí)和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學(xué)生表現(xiàn)如何一律給予夸獎(jiǎng)，即使是一個(gè)十分簡(jiǎn)單的回答都表揚(yáng)為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學(xué)生命名的“××法”，這種廉價(jià)的表揚(yáng)不能起到真正激勵(lì)的作用，相反會(huì)助長(zhǎng)學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的還誤認(rèn)為當(dāng)前不能批評(píng)學(xué)生，批評(píng)就是否定，就會(huì)刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對(duì)課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護(hù)學(xué)生的積極性”。以上種種，會(huì)給學(xué)生的全面成長(zhǎng)帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚(yáng)與批評(píng)都是對(duì)兒童行為的一種強(qiáng)化手段，恰如其分、實(shí)事求是的強(qiáng)化，并得到學(xué)生群體(包括學(xué)生本人)的認(rèn)同，對(duì)于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個(gè)好的教師，從不吝嗇表揚(yáng)，且表揚(yáng)有度，夸獎(jiǎng)有理，從不隨意批評(píng)，且批評(píng)有方，疏而不堵。這一切都出自于對(duì)學(xué)生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學(xué)20以內(nèi)加法時(shí)，出示8+4=?，一個(gè)學(xué)生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時(shí)教師用嚴(yán)肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對(duì)這個(gè)學(xué)生說：“不錯(cuò)嘛，離正確答案只差一點(diǎn)點(diǎn)!”并安慰他坐下來再想一想。這個(gè)學(xué)生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認(rèn)真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學(xué)困生體面地坐下來，激勵(lì)他的學(xué)習(xí)自信心，這正是在新課程教學(xué)中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。

有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)起源心得體會(huì)教師簡(jiǎn)短九

將網(wǎng)絡(luò)課程資源的豐富多樣性、教學(xué)方式的自主靈活性與課堂教學(xué)的集中針對(duì)性、引導(dǎo)啟迪性相結(jié)合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，建立虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式，有效解決了應(yīng)用型高校普遍存在的大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)短缺的問題，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，有助于應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)。

應(yīng)用型高校；慕課；混合型教學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)

從2003年教育部啟動(dòng)國(guó)家精品課程項(xiàng)目到2010年累計(jì)建設(shè)3910門國(guó)家精品課程，從2011年11月9日由北大、清華等18所知名大學(xué)建設(shè)的首批20門“中國(guó)大學(xué)視頻公開課”免費(fèi)向社會(huì)公眾開放到2013年共建成992門視頻公開課、2884門資源共享課，這些成果為國(guó)內(nèi)在線課程建設(shè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大規(guī)模（massive）開放（open）在線（online）課程（course）[1]即mooc這一教育信息化的最新成果隨著2012年美國(guó)三大mooc平臺(tái)（coursera、udacity、edx）的建成[2]，進(jìn)入井噴式發(fā)展階段，全球數(shù)百所頂尖高校的知名教授提供了數(shù)百種在線課程供學(xué)習(xí)者免費(fèi)使用。自2013年5月，清華大學(xué)和北京大學(xué)加盟edx平臺(tái)，國(guó)內(nèi)也掀起了mooc的熱潮，如清華大學(xué)于2013年10月10日推出的學(xué)堂在線面向全球提供在線課程，由北京慕課科技中心成立的慕課網(wǎng)是目前國(guó)內(nèi)慕課的先驅(qū)者之一，兩岸五大交通大學(xué)（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、臺(tái)灣交大）共同組建了mooc平臺(tái)ewant等。mooc以其大規(guī)模的課程資源、開放式的教學(xué)理念、自主靈活的在線教學(xué)模式，正在迅速引領(lǐng)一場(chǎng)教育改革風(fēng)潮。與此同時(shí)，中國(guó)高校正經(jīng)歷著一場(chǎng)規(guī)模盛大的轉(zhuǎn)型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)轉(zhuǎn)型，轉(zhuǎn)型勢(shì)必對(duì)傳統(tǒng)課程造成沖擊。應(yīng)用型高校不斷增加工程實(shí)踐學(xué)時(shí)，導(dǎo)致以大學(xué)數(shù)學(xué)為代表的基礎(chǔ)課程課時(shí)學(xué)分不斷減少，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程卻擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高大學(xué)生理性思維能力的使命，為大學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和工程技術(shù)研究打下重要基礎(chǔ)，是應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)必不可少的課程，加之大學(xué)數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容的高度抽象性、思維的嚴(yán)密邏輯性、方法的靈活多樣性等特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅需要花費(fèi)較多的課時(shí)進(jìn)行講解，同時(shí)也需要學(xué)生課下花費(fèi)足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。這些矛盾增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的困難程度，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到應(yīng)有的提高，其實(shí)踐動(dòng)手能力得不到充分的鍛練，從而嚴(yán)重制約著應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，本文提出將網(wǎng)絡(luò)課程資源的豐富多樣性、教學(xué)方式的自主靈活性與課堂教學(xué)的集中針對(duì)性、引導(dǎo)啟迪性相結(jié)合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型大學(xué)數(shù)學(xué)課程模式，建立虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式，具體給出了以下幾點(diǎn)措施。

他山之石雖可以攻玉，但是當(dāng)前mooc平臺(tái)上比較成熟的幾門大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要是由清華大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交大等學(xué)術(shù)型大學(xué)推出的，如果我們不加選擇地盲目照搬，勢(shì)必會(huì)造成不同程度的水土不服現(xiàn)象。應(yīng)用型高校應(yīng)當(dāng)結(jié)合本校人才培養(yǎng)的具體目標(biāo)，因校制宜，構(gòu)建與課堂教學(xué)相輔相成的在線課程，完善自身的在線課程建設(shè)?！霸谖创_定‘mooc’對(duì)高等教育是否具備顛覆性影響的前提下，參與其中是最好的選擇”，在上海交大舉行的在線教育發(fā)展國(guó)際論壇上，教育部科技發(fā)展中心主任李志民如是說。要建成一門優(yōu)秀的大學(xué)數(shù)學(xué)在線課程，必須調(diào)動(dòng)學(xué)校和教師的積極主動(dòng)性和創(chuàng)造性，從學(xué)校到院部再到個(gè)體教師，都必須積極參與其中形成合力。學(xué)校不僅要在課堂教學(xué)方面提供良好的硬件設(shè)施，在在線課程建設(shè)方面也要給予充分保障，首先為課程搭建成熟、穩(wěn)定且具有一定影響力的在線課程平臺(tái)。因?yàn)閷?duì)于高校而言，在線課程平臺(tái)作為高等教育的新大陸，它不僅提供了豐富的課程資源，而且高校也可以通過該平臺(tái)向全國(guó)乃至世界分享自己的教學(xué)資源，是展現(xiàn)學(xué)校辦學(xué)特色的新場(chǎng)所，是提升學(xué)校影響力和競(jìng)爭(zhēng)力的新機(jī)會(huì)。其次，學(xué)校要為在線課程建設(shè)配備必需的硬件設(shè)施，包括功能齊全的多媒體教室、微格教室，以使在線課程所需要的制作環(huán)節(jié)得以順利實(shí)現(xiàn)，同時(shí)提供穩(wěn)定的校園網(wǎng)絡(luò)以使在線課程能夠流暢地呈現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)端。最后，學(xué)?？梢酝ㄟ^設(shè)立相應(yīng)的教學(xué)改革項(xiàng)目，或者給予適當(dāng)?shù)墓ぷ髁垦a(bǔ)助，積極引導(dǎo)教師主動(dòng)參與到在線課程建設(shè)中去。在院部方面，必須組建一支教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，各有所長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)合理的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，就如同一個(gè)劇組一樣。完備的大學(xué)數(shù)學(xué)在線課程制作團(tuán)隊(duì)，應(yīng)包含擁有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、先進(jìn)教學(xué)理念、科學(xué)教學(xué)方法的教學(xué)設(shè)計(jì)人員，語言表達(dá)能力強(qiáng)而且講課富有激情和感染力的網(wǎng)絡(luò)課程的主講教師，富有耐心的輔導(dǎo)答疑教師，擅長(zhǎng)多媒體制作的課件設(shè)計(jì)人，熟練掌握各類數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)資源供給者及精通計(jì)算機(jī)操作的課程維護(hù)人員等等，其目的是為學(xué)生帶來協(xié)調(diào)一致的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。作為教師個(gè)人雖然只負(fù)責(zé)在線制作的一部分工作，但是由于整個(gè)在線課程的效果遵循的是木桶原理，因此參與在線課程制作的教師必須具備強(qiáng)烈的責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，在明確課程建設(shè)整體目標(biāo)與理念的基礎(chǔ)上，使自己負(fù)責(zé)的課程內(nèi)容精益求精，同時(shí)主動(dòng)與團(tuán)隊(duì)中的其他相關(guān)教師進(jìn)行積極溝通，確保課程具有整體完備性和協(xié)調(diào)一致性。

將虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合，建立高效的混合型課程教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)一加一大于二的效果，必須對(duì)線上教學(xué)和課堂教學(xué)各自的優(yōu)勢(shì)與特色有充分認(rèn)識(shí)，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，大力推動(dòng)信息技術(shù)、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)等現(xiàn)代教育技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合。傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，其基本模式是在固定的教室和固定的時(shí)間，對(duì)固定的學(xué)生群體，在固定教師的主導(dǎo)下，以“課”為教學(xué)載體，遵循教學(xué)大綱，有計(jì)劃地開展集中教學(xué)活動(dòng)。由于課堂教學(xué)是教師主導(dǎo)下的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，因此有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理論學(xué)習(xí)的全面性。教師還可采用設(shè)問、提問、討論、啟發(fā)、例題等多種形式組織教學(xué)，使學(xué)生緊跟老師的思路，不斷提高自身的思維能力，因此課堂教學(xué)在幫助學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架、培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維方面具有重要作用。同時(shí)面對(duì)面授課是人文知識(shí)和精神傳播的必備載體，是教書與育人相結(jié)合的主要途徑。教師講授時(shí)通過肢體語言和面部表情等和學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與情感交流，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀。但課堂教學(xué)由于受到教學(xué)手段及課時(shí)的限制，對(duì)數(shù)學(xué)概念、理論的介紹往往只是簡(jiǎn)單地口述和板書，對(duì)于概念的形成過程缺少具體形象的演示，對(duì)于定理的產(chǎn)生背景難以給予充分表達(dá)，導(dǎo)致舍棄直觀的背景，以一種靜態(tài)的語言直接拋給學(xué)生一連串的概念和法則已成為傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中司空見慣的做法。這種做法常常使學(xué)生在理解概念、結(jié)論時(shí)因缺少直觀感受和經(jīng)驗(yàn)的支持而對(duì)概念的本質(zhì)含義感到模糊，對(duì)結(jié)論的內(nèi)在邏輯性感到茫然。同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大都采用大班授課模式，教學(xué)對(duì)象專業(yè)背景的多樣性導(dǎo)致了教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程脫節(jié)現(xiàn)象明顯，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法時(shí)，因缺乏專業(yè)應(yīng)用背景的支撐而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握缺乏靈活性，以及利用數(shù)學(xué)方法解決后續(xù)專業(yè)問題的能力得不到充分訓(xùn)練。而在線課程的最大優(yōu)勢(shì)在于，由于教師擺脫了教學(xué)手段與課時(shí)的限制，不僅可以充分利用視頻、動(dòng)畫等多媒體工具，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程中較為復(fù)雜抽象的概念給予形象的演示，降低課程學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；而且可以通過對(duì)一些重要數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理論水平。此外還可以通過提供一系列生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的工程案例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。同時(shí)由于教學(xué)擺脫了教室、大綱的限制，教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)目的、專業(yè)需求等，把學(xué)生分成各具特色、教學(xué)目標(biāo)明確的教學(xué)班級(jí)，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和對(duì)象調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。比如對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、邏輯思維能力欠缺的學(xué)生，在教學(xué)過程中可適當(dāng)?shù)碚撏茖?dǎo)和計(jì)算技巧的演練，注重知識(shí)應(yīng)用背景的介紹；針對(duì)部分有讀研深造愿望的學(xué)生，可以適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度等。由于學(xué)習(xí)擺脫了時(shí)間和地點(diǎn)的限制，學(xué)生可以靈活地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)由于網(wǎng)上交流氛圍相對(duì)輕松，更有利于激發(fā)學(xué)生的參與熱情和創(chuàng)造性思維。一部分性格內(nèi)向的學(xué)生在課堂交流上往往表現(xiàn)得過于拘謹(jǐn)，但在網(wǎng)上互動(dòng)時(shí)卻格外積極，更容易在思維的碰撞中產(chǎn)生耀眼的火花?？傊?，在線課程降低了課程的抽象性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生插上了思維的翅膀。因此，在構(gòu)建虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式時(shí)，課堂教學(xué)的主要任務(wù)是幫助學(xué)生構(gòu)建必要的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，培養(yǎng)必備的數(shù)學(xué)自學(xué)能力。而線上教學(xué)的主要任務(wù)在于豐滿學(xué)生的知識(shí)體系，升華學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

由于受到教學(xué)環(huán)境的限制，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終沒有擺脫“以教師為中心，以教材為中心，以教室為中心”的“傳授范式”，教師被視為課堂教學(xué)的“主角”，以“教”為主的教學(xué)理念根深蒂固。而mooc以及基于mooc的spoc等在線課程的出現(xiàn)，讓教學(xué)擺脫了“課堂”的限制，又形成了更大的“課堂”。這個(gè)新課堂可以沒有教師面對(duì)面的教授，可以沒有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)都可以參與進(jìn)來。因此在這個(gè)課堂里，學(xué)生才是真正的“主角”，是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師有必要適應(yīng)“主角”和“配角”的雙重身份。作為課堂教學(xué)的“主角”，教師必須精通課堂表演藝術(shù)，不斷完善自身的教學(xué)水平，熟練駕馭課堂，把必需的數(shù)學(xué)知識(shí)精彩地展示給學(xué)生，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)性，并努力掌握現(xiàn)代育人理念與方法，堅(jiān)持教書與育人相結(jié)合，充分發(fā)揮教師的人格魅力，感染每個(gè)學(xué)生，幫助學(xué)生塑造積極向上的品格，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。而在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，教師作為“配角”要樹立強(qiáng)烈的服務(wù)意識(shí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代信息技術(shù)，積極參與到在線課程建設(shè)團(tuán)隊(duì)中去，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，不斷完善在線課程建設(shè)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題要給予及時(shí)的幫助，以確保學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能夠順利進(jìn)行，從而吸引更多的學(xué)生主動(dòng)參與到在線課程中去，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能。教師在扮演好自身角色的同時(shí)，也要像導(dǎo)演一樣指導(dǎo)幫助學(xué)生扮演好自身的角色。對(duì)于學(xué)生而言，課堂教學(xué)與互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)無非是兩種不同的學(xué)習(xí)方式。然而學(xué)生由于習(xí)慣了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，因此在課堂教學(xué)中能夠緊跟老師的引導(dǎo)，主動(dòng)思考老師提出的問題，積極與老師進(jìn)行課堂互動(dòng)，認(rèn)真完成老師布置的各項(xiàng)任務(wù)。但是對(duì)于以mooc為代表的這一全新的混合式學(xué)習(xí)方式，很多學(xué)生還沒有很好適應(yīng)，加之沒有了老師的實(shí)時(shí)監(jiān)督，部分學(xué)生的線上學(xué)習(xí)往往流于形式。因此教師在努力構(gòu)建完美的在線課程的同時(shí)，要積極采取措施提高學(xué)生在線學(xué)習(xí)的參與度。雖然主流的在線課程平臺(tái)都提供學(xué)生參與度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，教師可以隨時(shí)監(jiān)控學(xué)生的參與情況，對(duì)參與度不高的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)督促，但更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自身才是教學(xué)的主體，根據(jù)自身的學(xué)習(xí)計(jì)劃和目的，主動(dòng)利用課余時(shí)間學(xué)會(huì)利用在線課程平臺(tái)來完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，充實(shí)數(shù)學(xué)理論體系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提升自主學(xué)習(xí)意識(shí)和終身學(xué)習(xí)觀念。mooc的出現(xiàn)為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持，它打破了時(shí)空界限，為學(xué)習(xí)者提供了一種新型的知識(shí)獲取渠道和學(xué)習(xí)模式[4]。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)不僅要提高教師課堂教學(xué)能力，保持傳統(tǒng)課堂競(jìng)爭(zhēng)力，更要摒棄傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型課程模式，主動(dòng)投入到在線建設(shè)中去，積極應(yīng)對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)所帶來的教學(xué)方式、方法的變革及教學(xué)理念的轉(zhuǎn)向?；趍ooc應(yīng)用，但不限于mooc應(yīng)用，不局限于線上、線下某個(gè)形式[5]，勇于創(chuàng)新，不斷發(fā)展和完善虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式。這是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代對(duì)應(yīng)用型高校的客觀要求，也是教師自身發(fā)展的內(nèi)在需要。

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