記敘文是以敘述為主要手法，生動地描寫人物、事件或景物的一種文學作品。如何高效備考，取得優(yōu)異成績？這里有一些總結寫作的實用技巧和方法，希望對大家有所啟發(fā)。

滲透數(shù)學思想方法篇一

數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。小學數(shù)學課程標準在總體目標中提出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！睌?shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，作為小學數(shù)學教師，我們應如何有意向小學生滲透教材所蘊含的數(shù)學思想，并且讓小學生感受數(shù)學思想方法的奇妙呢？現(xiàn)結合人教版五年級數(shù)學教學談談筆者個人的一些經(jīng)驗和感悟，以供同仁們參考。

一、認真鉆研教材，理解教學內(nèi)容，感悟數(shù)學思想，注重教材的整體性。

鉆研教材是小學數(shù)學教師形成數(shù)學教學能力的基礎，小學數(shù)學教師只有通過鉆研小學數(shù)學教材，掌握小學數(shù)學教材特點，明確小學數(shù)學教學的目標，了解了小學數(shù)學教學的規(guī)律和內(nèi)容，嫻熟地運用和掌握了行之有效的教學方法，才會形成成熟的小學數(shù)學思想和方法。各年級的數(shù)學教材中都蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法，作為小學數(shù)學教師應該在精心鉆研教材時，發(fā)現(xiàn)并挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，從中領會到數(shù)學思想方法的內(nèi)涵及魅力。

小學數(shù)學教材是小學數(shù)學教師進行教學的主要依據(jù)，是教師備課的基礎性資源。教師要教好課，必須研究教材、掌握教材。準確理解教學內(nèi)容，首先要了解小學數(shù)學各冊教材的內(nèi)容及其編排意圖，知道教材的前后聯(lián)系，避免教學時的前后脫節(jié)或不必要的重復。其次，要深入分析研究自己當前所教的一冊教材，著重弄清全冊的基礎知識和注意培養(yǎng)的基本技能，各章節(jié)的.教學目的要求，編排順序，教學的重點和難點，以及每節(jié)教材中的例題、習題的配合情況。最后對準備教的一節(jié)或一段教材進行細致的分析與研究，包括掌握教學目標，明確所教教材的地位、重點、難點和關鍵，研究練習題。小學數(shù)學課堂教學的實踐表明，一些低效的教學行為在很大程度上與教師對教材內(nèi)容的理解和把握有關，由于教師對小學數(shù)學教材的鉆研不夠，不能準確地領會教材編寫意圖，理解教學內(nèi)容的地位和作用，導致許多低效、甚至是無效的教學效果。事實上，準確理解教學內(nèi)容，注重教材的整體性，更加有利于教師選擇教學方法，設計教學方案，提高教學的目的性和有效性。

二、靈活處理教學內(nèi)容，注重教材的結構性，將數(shù)學思想合理有效地滲透在教學中。

小學數(shù)學教材中蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法，小學數(shù)學教師要做課堂的有心人，抓住契機，在不顯山不露水的狀態(tài)下有意向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，使學生能對數(shù)學思想有所感，有所悟，從而感受數(shù)學的魅力。

我國數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少知覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非?！睌?shù)和形是數(shù)學研究的主要對象，而數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。小學數(shù)學教師要善于引導學生借助一些簡單、直觀、形象的圖形使一些復雜的問題簡單化，抽象的問題形象化。如教學《真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)》時，教師可以給出一組表示分數(shù)的圖形，讓學生觀察、比較每個圖形所表示的分數(shù)，比較分數(shù)的分子和分母的大小。在學生給出得數(shù)后，教師可追問：“這些分數(shù)比1大還是比1??？為什么？”運用直觀圖形和分數(shù)結合，就可幫助學生輕松理解建構數(shù)學概念的含義。

轉化與化歸思想是小學數(shù)學學習中常用的思想方法。五年級數(shù)學教師都清楚《多邊形的面積》這一單元是向?qū)W生滲透轉化與化歸思想的絕佳時機，而平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積中，又數(shù)平行四邊形面積的轉化最重要。只要學生理解并掌握了將平行四邊形面積轉化為已經(jīng)會算的長方形面積的方法，后面再學三角形面積和梯形面積就可迎刃而解了。教師在教學時可先給學生創(chuàng)設一個故事情境：從前有個農(nóng)夫有兩個兒子和兩塊地，一塊地為長方形，一塊地為平行四邊形，一天他把這兩塊地分給兩個兒子。可是兩個兒子看到地后都覺得父親不公平，都認為對方的地比自己的大。你有什么辦法幫幫農(nóng)夫嗎？學生聽完故事后興趣高漲，有的說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，還有的說兩個一樣大。此時教師可發(fā)給學生兩個完全一樣的平行四邊形，讓學生思考并嘗試能否把平行四邊形轉化成能算面積的圖形。學生思考后很快就想到把平行四邊形通過一剪一拼轉變成一個長方形。這時教師再讓學生拿出另一個平行四邊形和剪拼后的長方形比一比，學生很快得出剪拼后兩個圖形的面積不變，而剪拼后的長方形的長就是原來平行四邊形的底，剪拼后的長方形的寬就是原來平行四邊形的高，由長方形面積計算公式可推導出平行四邊形面積的計算公式。學生通過剪拼轉化和教師小結性的板書，轉化思想已深深烙在腦海中。再學三角形面積和梯形面積時，學生就會很自然地在已有的認知經(jīng)驗基礎上利用轉化的思想方法來學習新知。

筆者在教學小學數(shù)學《分數(shù)的基本性質(zhì)》一課時：首先出示“1÷2=？2÷4=？4÷8=”，然后向?qū)W生提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”有的學生根據(jù)商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)得數(shù)都是0.5；有的學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系得出商不變。此時教師讓學生采用折紙、涂色的操作活動得出分數(shù)的基本性質(zhì)，并再次讓學生思考：“分數(shù)的基本性質(zhì)能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關系和商不變的性質(zhì)來說明呢？”從而讓學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)在內(nèi)容上、在語言描述上有很大的相似性。

在小學數(shù)學課堂教學中，教師要站在學生的立場，引導學生獨立思考，引導學生與人交流，在交流中呈現(xiàn)自己的想法，在傾聽別人的陳述中進行比較和選擇，從而在多種方法中挑選出最優(yōu)的方案。如教學《找次品》一課時，我先出示9瓶礦泉水，并告訴學生這其中有8瓶是一樣重的，有一瓶是比較輕的，讓學生采用小組合作、動手探究的方式用天平找出次品。學生在合作探究后得出多種方案。此時，教師再引導學生從多種多樣的方法中觀察、對比、交流，讓學生借助列表、畫圖等方式找出最優(yōu)的方案，體會優(yōu)化思想。

總之，小學數(shù)學教師要在小學數(shù)學教育教學中選擇恰當?shù)臅r機，選擇恰當?shù)姆椒ㄏ驅(qū)W生有意滲透恰當?shù)臄?shù)學思想方法，使學生感悟數(shù)學思想和方法，這樣學生才會終身受益，在數(shù)學的海洋中自由暢游。

滲透數(shù)學思想方法篇二

在當前高中數(shù)學教學中，創(chuàng)設有效的教學情境，成為構建高效課堂的重要措施之一，因此在高中數(shù)學教學中，要想滲透德育教育，也要利用創(chuàng)設教學情境的方法來實現(xiàn)．比如，概率中隨機事件、小概率事件教學過程中，可引入學生們都耳熟能詳?shù)氖刂甏玫墓适拢@樣可以有效地激發(fā)學生的學習興趣．通過調(diào)查顯示，在此過程中，學生對宋國那位農(nóng)民的“傻行為”更多的是譏笑．此時，可引導學生從概率的視角，對該故事進行重新審視，隨后學生陷入了沉思狀態(tài)．借此機會，可以向?qū)W生發(fā)問：“我們的現(xiàn)實生活中，若遇到類似的事情時，會像農(nóng)民那樣嗎？”回答當然是否定的，再教育學生，要想取得好的成績，是不能靠運氣的，也許一次可以成功，但卻不能每次都能成功，踏踏實實、一步一個腳印兒，才是正確的學習態(tài)度．實踐中，人們更多地認為文科類課程教學過程中，滲透德育教育具有得天獨厚的條件，而對于理科，尤其是高中數(shù)學教學過程中，要求思維縝密、嚴謹．但德育教育在高中數(shù)學教學中的作用不可忽視，實踐中應當加強思想重視和方式方法創(chuàng)新，這是一個是值得深入研究的課題．（本文來自于《高中數(shù)理化》雜志?！陡咧袛?shù)理化》雜志簡介詳見.）。

滲透數(shù)學思想方法篇三

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的'“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關鍵。如果將學生的數(shù)學素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結構，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進行數(shù)學素質(zhì)教育的突破口。

古往今來，數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數(shù)學能力的提高有很好的促進作用。

1.化歸思想。

化歸思想是把一個實際問題通過。

[1][2][3][4]。

滲透數(shù)學思想方法篇四

新課程標準與考試說明都沒有明確指出對“二次函數(shù)的平移”的要求，這部分知識屬于二次函數(shù)與平移兩個知識點的交叉部分，屬于平移變換在二次函數(shù)中的應用。

在教學過程中，老師沒有“耽誤時間”，在沒有描點畫圖的情況下，直接給出二次函數(shù)平移的規(guī)律，即口訣“左上加，右下減，左右內(nèi)，上下外”。具體說，針對二次函數(shù)，左加右減變括號內(nèi)的，上加下減變括號外的。并且借2道中考題詳細解釋了二次函數(shù)的平移的口訣，最終學生可以獨立完成其它幾道老師布置的中考題，準確率達到100％。在后面研究函數(shù)的性質(zhì)時學生不會通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的增減性及最值問題。

生硬給出函數(shù)的平移的`口訣，的確可以縮短學生的思考路線，避免了學生走彎路。但是同時，學生探索的過程也被抹殺了，學生思考的空間也被擠掉了，有兩個可以在這里滲透的重要的思想方法也被忽視了。所以學生不是越學越聰明，而是越學越呆板。我們完全可以借助函數(shù)的平移這個知識點為載體，滲透兩個數(shù)學思想，即“數(shù)形結合思想”與“化歸思想”。為此應修改如下：

（一）學生在課下用描點法在同一平面直角坐標系上畫出圖象。

課堂上師生首先共同訂正，然后學生在教師的要求下通過比較，發(fā)現(xiàn)各函數(shù)之間的聯(lián)系，做出正確的判斷，最終發(fā)現(xiàn)圖形平移的規(guī)律。教師通過多媒體演示圖象空間位置的變化，印證學生的看法。同時可建立下面的知識結構圖，讓學生以填空的形式完成。

這樣處理，三次體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，學生在觀察自己所作圖象時會與具體的數(shù)、進行比較；教師運用多媒體演示時，學生在印證自己的猜想的過程中會第二次進行數(shù)形結合；在教師展示的空間結構圖中，學生潛移默化的再次體會到數(shù)形結合。

幾何圖形直觀，能夠幫助我們正確理解概念和有關性質(zhì)，它研究的對象是形。代數(shù)研究的對象是數(shù)．數(shù)形結合是研究數(shù)學的一個重要觀點，是解題的一個有效途徑，用數(shù)形結合解題，直觀，便于發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思路，有助于培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識來解決具體問題的能力。這也是我們學習習近平面直角坐標系與在平面直角坐標系上描點繪制函數(shù)的原因。在此基礎上，如果老師要求同學總結規(guī)律，老師再加工得到口訣順理成章。此時教師如再做一個引申，“口訣可以推廣，在初中范圍內(nèi)的一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、二次函數(shù)（頂點式）、反比例函數(shù)的平移，以及在高中范圍內(nèi)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的平移也都可以由這個口訣解決?！睂W生也會在此處更上一層樓。值得一提的是，在后續(xù)學習過程中，針對二次函數(shù)的一般式要先轉化為二次函數(shù)的頂點式在考慮平移。

（二）頂點法。

由于平移時，圖象上的各點都向相同方向移動同樣的距離，所以二次函數(shù)的平移可以考慮特殊點（特別是頂點）的平移變化。通過頂點的變化（具體看頂點橫、縱坐標的變化）來判斷一個函數(shù)的變化，即“一葉知秋”。

這樣處理，體現(xiàn)了劃歸思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是：在許多數(shù)學問題中，由于抽象、概括程度較高，直接發(fā)現(xiàn)或改正這些性質(zhì)往往感到困難，這時，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解答的方法。如四邊形內(nèi)角和的求法（未整理歸納出內(nèi)角和公式時）。教師在此對特殊化思想作一介紹也是合適的。而且教師可以根據(jù)學生情況作如下引申：頂點法可推廣至分析函數(shù)的多種變換，如翻折與旋轉。

在另一個班級的教學過程中，筆者按照這個思路教學，學生不但對本知識點處理得比較好，而且在后面學習函數(shù)的性質(zhì)如增減性與最值問題時學生也能較好的掌握。

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滲透數(shù)學思想方法篇五

小學生年紀比較小，他們還不能專注于學習保持探索狀態(tài)，所以小學數(shù)學階段的教學一定要在進行滲透數(shù)學思想方法的時候注意結合一些有趣的案例，并采用一些巧妙的方式讓學生接受。

2．1在課程中發(fā)掘數(shù)學思想：

很多數(shù)學思想都是存在于一些不太矚目的章節(jié)中，因此教師在備課的時候一定要仔細閱讀教材，將教材中隱藏的知識點挖掘出來進行排列組合，組成一個完整的知識點體系。在進行授課的過程中，教師要注意在提問、例題的講解、習題訓練和歸納總結，一定要注意教學方式，進行數(shù)學思想方法的滲透。比如在講解3雙球鞋和12雙涼鞋的金額是相同的，買2雙球鞋和8雙涼鞋的價錢是900元，那么球鞋和涼鞋分別多少錢一雙？就可以利用已知條件去推導出來買四雙球鞋需要900元，然后就能用8雙涼鞋代替兩雙球鞋，這樣就能利用轉化的思想得到問題的答案。

2．2舉一反三的學習方式：

學生通過在學習的過程中，利用曾經(jīng)解決問題的方法解決了一個新的問題，這就是舉一反三的能力，也被稱為是“逆向思維”。學生在進行逆向思維的過程中，會對自己曾經(jīng)學過的知識進行一個捋順，并且從中得到新的認識，可能會對所學的知識有新的靈感和理解，并且在解題過程中有新的方法，讓學習變得更加輕松，所以培養(yǎng)學生“舉一反三”的能力十分重要。在給小學生進行“逆向思維”的時候，一定要考慮小學生的認知特點，因為小學生年紀比較小，所以首先要培養(yǎng)學生的踏實性，踏實的回憶才能幫助學生在回想的時候產(chǎn)生新的解題靈感并且平心靜氣對小學生未來的性格養(yǎng)成也是有著長遠的意義的；正確引導學生掌握如何學習數(shù)學的方法，要有記憶解題步驟的能力，并且從步驟中去發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)涵，獨立思考在解決問題的過程中用了什么方法和思路，這樣就能讓學生在遇到問題后可以明確的想到運用何種解題思維和路徑，并且還能的得到進一步的感悟［3］。

2．3進行知識的歸納和匯總：

小學階段的數(shù)學課程時開發(fā)小學生形象思維的重要節(jié)點，因此如何讓小學生在腦海中架構一個完整的數(shù)學體系十分重要。經(jīng)常進行知識的歸納和匯總對于學生的記憶是十分重要的，很多學生在學習一大塊數(shù)學知識后，老師都會組織學生進行鞏固訓練，讓學生可以鞏固知識并且在大腦中形成知識結構。數(shù)學思想方法有時候會比數(shù)學成績更重要，一種數(shù)學思想方法可能會解答不同種類的問題，蘊含著不同的數(shù)學思想方法；一種數(shù)學思想方法也可以解決不同的數(shù)學問題，這就體現(xiàn)了數(shù)學這一學科內(nèi)在蘊含的邏輯關系。

3結語。

總而言之，在小學數(shù)學中滲透數(shù)學思想方法是可以提高小學生數(shù)學能力的一個重要因素，教師一定要在熟讀教材后一定要注意總結書中的數(shù)學知識，并且用一些有助于學生接受的教學方式，逐步滲透給學生歸納、類比等數(shù)學思想方法。小學階段是學生培養(yǎng)形象思維和邏輯思維的重要節(jié)點，所以教師在小學教學中滲透數(shù)學思想方法十分重要。

參考文獻。

滲透數(shù)學思想方法篇六

數(shù)學思想方法是初中數(shù)學教學的重要組成部分，是比數(shù)學知識傳授更為重要的教學內(nèi)容.有人把數(shù)學思想方法稱之為數(shù)學教學中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數(shù)學領域.正是因為其有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數(shù)學探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課程改革中被賦予了相當?shù)闹匾?

事實上，新頒布的《義務教育數(shù)學課程標準》，再一次將基本思想寫入其中.當然，令人注目的是我們初中數(shù)學還進一步提出了“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”——其與數(shù)學思想方法也有著密切的關系.這樣就將傳統(tǒng)上的“雙基”擴展為了“四基”，使得初中數(shù)學教學的內(nèi)涵與外延都得到了進一步的豐富.

其一是數(shù)學方法.顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學內(nèi)容有著密切的關系，也可以認為是離開了數(shù)學知識就談不上這些方法的運用.比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出;再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決.后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法.在復雜方程中運用這些方法可以化難為易.再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.

其二是普遍適用性的科學方法.例如我們數(shù)學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規(guī)律的猜想.再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數(shù)學中進行邏輯推理的力量與美感.根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達未知.

其三就是我們常說的數(shù)學思想.我國當代數(shù)學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數(shù)學思想方法的教學.眾所周知，數(shù)學思想與數(shù)學哲學有著密不可分的關系，很多數(shù)學家本身也是哲學家.因此，學好數(shù)學思想可以有效地培養(yǎng)哲學意識，從而讓學生變得更為聰明.

例如典型的建模思想，其是用數(shù)學的符號和語言，將遇到的問題表達成數(shù)學表達式，于是就建成了一個數(shù)學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗.一旦學生熟悉了這種數(shù)學思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學教學的一個重大成功.

滲透數(shù)學思想方法篇七

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學知識本身是非常重要的`，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關鍵。如果將學生的數(shù)學素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結構，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進行數(shù)學素質(zhì)教育的突破口。

古往今來，數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數(shù)學能力的提高有很好的促進作用。

1.化歸思想。

化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。

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滲透數(shù)學思想方法篇八

新課程標準與考試說明都沒有明確指出對“二次函數(shù)的平移”的要求，這部分知識屬于二次函數(shù)與平移兩個知識點的交叉部分，屬于平移變換在二次函數(shù)中的應用。

在教學過程()中，老師沒有“耽誤時間”，在沒有描點畫圖的情況下，直接給出二次函數(shù)平移的規(guī)律，即口訣“左上加，右下減，左右內(nèi)，上下外”。具體說，針對二次函數(shù),左加右減變括號內(nèi)的，上加下減變括號外的。并且借2道中考題詳細解釋了二次函數(shù)的平移的口訣，最終學生可以獨立完成其它幾道老師布置的中考題，準確率達到100％。在后面研究函數(shù)的性質(zhì)時學生不會通過函數(shù)的圖象分析函數(shù)的增減性及最值問題。

生硬給出函數(shù)的平移的口訣，的確可以縮短學生的思考路線，避免了學生走彎路。但是同時，學生探索的過程也被抹殺了，學生思考的空間也被擠掉了，有兩個可以在這里滲透的'重要的思想方法也被忽視了。所以學生不是越學越聰明，而是越學越呆板。我們完全可以借助函數(shù)的平移這個知識點為載體，滲透兩個數(shù)學思想，即“數(shù)形結合思想”與“化歸思想”。為此應修改如下：

（一）學生在課下用描點法在同一平面直角坐標系上畫出圖象。課堂上師生首先共同訂正，然后學生在教師的要求下通過比較，發(fā)現(xiàn)各函數(shù)之間的聯(lián)系，做出正確的判斷，最終發(fā)現(xiàn)圖形平移的規(guī)律。教師通過多媒體演示圖象空間位置的變化，印證學生的.看法。同時可建立下面的知識結構圖，讓學生以填空的形式完成。

這樣處理，三次體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，學生在觀察自己所作圖象時會與具體的數(shù)、進行比較；教師運用多媒體演示時，學生在印證自己的猜想的過程中會第二次進行數(shù)形結合；在教師展示的空間結構圖中，學生潛移默化的再次體會到數(shù)形結合。

幾何圖形直觀，能夠幫助我們正確理解概念和有關性質(zhì)，它研究的對象是形。代數(shù)研究的對象是數(shù)．數(shù)形結合是研究數(shù)學的一個重要觀點，是解題的一個有效途徑，用數(shù)形結合解題，直觀，便于發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)思路，有助于培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識來解決具體問題的能力。這也是我們學習習近平面直角坐標系與在平面直角坐標系上描點繪制函數(shù)的原因。在此基礎上，如果老師要求同學總結規(guī)律,老師再加工得到口訣順理成章。此時教師如再做一個引申，“口訣可以推廣，在初中范圍內(nèi)的一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、二次函數(shù)（頂點式）、反比例函數(shù)的平移，以及在高中范圍內(nèi)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的平移也都可以由這個口訣解決?！睂W生也會在此處更上一層樓。值得一提的是，在后續(xù)學習過程中，針對二次函數(shù)的一般式要先轉化為二次函數(shù)的頂點式在考慮平移。

（二）頂點法。由于平移時，圖象上的各點都向相同方向移動同樣的距離，所以二次函數(shù)的平移可以考慮特殊點（特別是頂點）的平移變化。通過頂點的變化（具體看頂點橫、縱坐標的變化）來判斷一個函數(shù)的變化，即“一葉知秋”。

這樣處理，體現(xiàn)了劃歸思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是:在許多數(shù)學問題中，由于抽象、概括程度較高，直接發(fā)現(xiàn)或改正這些性質(zhì)往往感到困難，這時，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解答的方法。如四邊形內(nèi)角和的求法（未整理歸納出內(nèi)角和公式時）。教師在此對特殊化思想作一介紹也是合適的。而且教師可以根據(jù)學生情況作如下引申：頂點法可推廣至分析函數(shù)的多種變換，如翻折與旋轉。

在另一個班級的教學過程()中，筆者按照這個思路教學，學生不但對本知識點處理得比較好，而且在后面學習函數(shù)的性質(zhì)如增減性與最值問題時學生也能較好的掌握。

滲透數(shù)學思想方法篇九

所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。

小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，小學數(shù)學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統(tǒng)的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學教育的目標。

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數(shù)學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。21世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

小學數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質(zhì)的關鍵。如果將學生的數(shù)學素質(zhì)看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的.教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結構，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進行數(shù)學素質(zhì)教育的突破口。

古往今來，數(shù)學思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數(shù)學思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學思想方法滲透給小學生也是不大現(xiàn)實的。因此，我們應該有選擇地滲透一些數(shù)學思想方法。筆者認為，以下幾種數(shù)學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數(shù)學能力的提高有很好的促進作用。

1.化歸思想。

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滲透數(shù)學思想方法篇十

在新課程的使用過程當中，對于數(shù)學的思想的培養(yǎng)在數(shù)學的學科已經(jīng)從成為了教學過程當中的重點，這也是學生學習數(shù)學知識的最基礎、最重要的部分，數(shù)學的思維方式是將其數(shù)學有關的知識轉化為能力的中介，這是解決一切數(shù)學問題的核心。在很多人的觀念當中，數(shù)學是一個枯燥的學科，在教學過程當中，學生學習感覺到枯燥，老師授課也感覺到困難，在反復的訓練過程當中，只能讓學生更加厭惡這門學科，并且學習成績上升不上去，這其中的原因就是沒有使用滲透教學的方式，往往學生與老師都忽視了這個問題。在初中的數(shù)學的教學當中怎樣能夠?qū)⑵錆B透教學的思想運用到實際教學過程當中，本文就此展開討論。

數(shù)學的思維方式其看似變化多端，但是本質(zhì)都是共同的，能夠找到他們的共同特點，它是一種邏輯性的思維，可以將正向思維轉化為逆向思維，將逆向思維轉化為正向思維，其最終得出的結論都是一致的。在數(shù)學的解題的過程當中，其解決的'方式往往不是一種。其數(shù)學的思維方式還具有將強的靈活性的特點，能夠?qū)⒃瓉淼念}目經(jīng)行微小的改變，這樣就能夠?qū)㈩}意以及結果完全改變，之后充分的理解題意，才能夠讓學生輕松的正確的解題，這就是數(shù)學思維靈活性的重要表現(xiàn)形式，這就需要教師在對于學生教學的過程當中對于學生進行系統(tǒng)化、有針對化的訓練，對于基礎知識進行全面的講解，這樣才能夠讓學生有一個夯實的基礎，給未來輕松的解題做出鋪墊。

在初中的數(shù)學的教學過程當中，在夯實基礎知識、解題技巧的同時也要對于其數(shù)學的思想方式進行灌輸，但是在灌輸?shù)倪^程當中其思維方式并不能讓學生們獨立的理解和獲得，學生們理解過程當中也有一定的困難，這就要求教師在教學過程當中使用滲透教學思想方式。初中教學滲透教學思想方法的必要性體現(xiàn)在如下幾個方面：其一，從教學大綱的目標來說，其初中的數(shù)學教學不僅僅要給學生教授其基礎值是，還需要幫助學生建立基本的思維方式，并且培養(yǎng)學生們的智力。最最基礎上來說，初中的數(shù)學教學最基本的任務就是要求提高學生的數(shù)學思維方式，并且增加學生們對于數(shù)學觀念，形成良好的數(shù)學素質(zhì)的重要手段；其二，在學生學習的目的來說，初中對于數(shù)學學習的目的就是為了培養(yǎng)人才，這就需要學生們應用已經(jīng)掌握的數(shù)學方式來解決現(xiàn)實生活中所遇到的問題，但是現(xiàn)在教學的關鍵就是是否能讓學生們找到解題的中心，從而運用合理的解題思維去解決問題；其三，在教學的內(nèi)容方面來說，初中數(shù)學過程當中無疑不體現(xiàn)出算數(shù)向代數(shù)的過度以及平面幾個的認識這兩個方面當中，這些也是基礎數(shù)學的重要體現(xiàn)，這是學習數(shù)學入門最重要的轉折點，也作為教學的重點和難點，為了推進對中學生的教育，對于其數(shù)學教學大綱要求作出了合理的改變，并且減小了考試的內(nèi)容，但是對于學生思維方式的理解與掌握并沒有因此而下降，這樣就給數(shù)學思維的教學留出了一定的時間，可以讓教師對于學生的思維方式經(jīng)行培養(yǎng)。

三、初中數(shù)學教學中需要滲透的數(shù)學思想。

1。函數(shù)與方程思想。

2。數(shù)形結合思想。

代數(shù)與圖形結合思想。這種西誰方式通俗的解釋就是數(shù)形結合，將其抽象代數(shù)與實際能夠觀察到的圖形聯(lián)系起來，這樣通過圖形的位置、角度等一系列的性質(zhì)可以將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。

3。分類討論思想。

樣有意識的進行分類的考慮，不僅僅能夠?qū)栴}變得簡單化，還能夠?qū)⒔Y論經(jīng)行歸納，從而避免了答案的遺漏、錯誤，在實際的教學過程當中，還可以培養(yǎng)學生們的歸類思維。例如在學習有理數(shù)之后，對于字母與實際數(shù)字的比較以及對于一次函數(shù)y=kx+b這一類圖像進行分析，歸納總結，并且對于圖像進行分類論述和總結。

4。問題轉化思想。

這種方式就是將陌生的、困難的問題轉換為以前見過的、簡單的問題來解決，這樣可以與當前已經(jīng)能夠掌握的知識相聯(lián)系。在三角函數(shù)、因式分解等數(shù)學問題以及理論的過程當中，很多都體現(xiàn)了數(shù)學轉化的思想模式，一般的轉化方式有：等價轉化、特殊轉化、類比轉化、一般轉化等。

在數(shù)學的教學過程當中，每一個環(huán)節(jié)都包含著深刻的數(shù)學思想，這就需要老師進行合理的挖掘。老師可以使用適當?shù)姆绞絹砼囵B(yǎng)學生的學習興趣，使用滲透教學的思想，能夠提高學生學習的效率。

1。知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想。

由于新課程標準的要求，在教學過程當中應該注重解題的過程，以及知識的推導演變的過程，尤其上那些定理、性質(zhì)、公式的煙花過程，最基本的數(shù)學思維方法以及解題方法都是在這個過程當中培養(yǎng)出來的，在不同的時間段進行不斷的滲透這樣就能夠讓學生理解和記憶，參與到實際應用當中，可以讓學生的思維拓展，產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。在推導過程當中，弄清楚前后關系、相互轉之間的相關性，并且與其他知識相互聯(lián)系，這樣就能夠讓學生的創(chuàng)造性思維運用當實際應用當中。

2。在解決問題中激活數(shù)學思想。

在實際的教學過程當中，通過解決實際的問題，指導學生怎樣進行思考，這樣才能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。教師也應該做好總結和歸納，對于每一個類型題進行歸納方法，這也是形成數(shù)學思想的一種良好方式，并且還要注重數(shù)學在實際的應用，在應用的過程當中培養(yǎng)學生們聯(lián)想和轉化的能力沒在初中的教學當中，應喲了很多經(jīng)典的例子，老師應該適當?shù)倪M行歸類以及合理創(chuàng)新進行聯(lián)系。

3。例題講解中滲透數(shù)學思想。

對于例題講述的過程當中，老師應該引導學生合理的使用例題進行思維的拓展，在教學過程當中，老師在講解一個類型題目后，給學生應該合理的分析解題思路、解題方法、重要的知識點、解題方式，之后也應該要求學生感悟理解，并且讓學生整理，之后教師在出一些類型的題對于其加強鞏固的訓練，讓學生們學會歸納，并且自我總結數(shù)學的基本思維方法，讓學生們在潛意識里面能夠存在數(shù)學思維，并且促使學生們深化和加強對于數(shù)學思維的記憶、理解與使用。

4。教學過程設計中滲透數(shù)學思想。

在教學當中往往出現(xiàn)學生們聽懂了，理解了但是遇到實際問題還是不會去應用的情況，這種情況出現(xiàn)的原因就是因為老師在上課的過程當中沒有注重解題方式，讓學生們機械的聽講與做題。老師應在在教學的過程當中應該教會學生們合理的思考，在問題當中領悟到數(shù)學的思想，真正的學會用數(shù)學的思維方式對于實際生活的應用。

五、總結。

綜上所述，數(shù)學思想有靈活性以及歸一性的特點，在教學過程的當中，只有不斷的對于學生進行滲透數(shù)學思維方式，學生才能夠使用數(shù)學來解決實際問題，并且能夠合理的應用問題進行解決，教師只有不斷的對于學生基礎知識進行鞏固才能夠有效的對于學生思維方式進行培養(yǎng)，并且合理的使用課外書籍，讓學生們體會數(shù)學思維，從而能提高學生自主學習的能力，讓學生們能夠讓思維打開從而可以增加學生的學習的主動性、建立數(shù)學的思維同時也能夠?qū)⒔處煹氖谡n能力得到提升。

參考文獻：

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[3]孔翠華。初中數(shù)學教學應重視化歸思想的培養(yǎng)[j]。中學課程輔導（江蘇教師），2012，（02）：84。

[4]朱見賢。對中學數(shù)學中化歸思想的研究[j]。語數(shù)外學習（初中版中旬），2012，（01）：19—20。

[5]余健棠，侯佳慧。數(shù)學化歸思想在七年級教學中的滲透——從新人教版七（上）課本談起[j]。數(shù)學教學通訊，2010，（15）：10。

滲透數(shù)學思想方法篇十一

在新課程的使用過程當中，對于數(shù)學的思想的培養(yǎng)在數(shù)學的學科已經(jīng)從成為了教學過程當中的重點，這也是學生學習數(shù)學知識的最基礎、最重要的部分，數(shù)學的思維方式是將其數(shù)學有關的知識轉化為能力的中介，這是解決一切數(shù)學問題的核心。在很多人的觀念當中，數(shù)學是一個枯燥的學科，在教學過程當中，學生學習感覺到枯燥，老師授課也感覺到困難，在反復的訓練過程當中，只能讓學生更加厭惡這門學科，并且學習成績上升不上去，這其中的原因就是沒有使用滲透教學的方式，往往學生與老師都忽視了這個問題。在初中的數(shù)學的教學當中怎樣能夠?qū)⑵錆B透教學的思想運用到實際教學過程當中，本文就此展開討論。

數(shù)學的思維方式其看似變化多端，但是本質(zhì)都是共同的，能夠找到他們的共同特點，它是一種邏輯性的思維，可以將正向思維轉化為逆向思維，將逆向思維轉化為正向思維，其最終得出的結論都是一致的。在數(shù)學的解題的過程當中，其解決的'方式往往不是一種。其數(shù)學的思維方式還具有將強的靈活性的特點，能夠?qū)⒃瓉淼念}目經(jīng)行微小的改變，這樣就能夠?qū)㈩}意以及結果完全改變，之后充分的理解題意，才能夠讓學生輕松的正確的解題，這就是數(shù)學思維靈活性的重要表現(xiàn)形式，這就需要教師在對于學生教學的過程當中對于學生進行系統(tǒng)化、有針對化的訓練，對于基礎知識進行全面的講解，這樣才能夠讓學生有一個夯實的基礎，給未來輕松的解題做出鋪墊。

在初中的數(shù)學的教學過程當中，在夯實基礎知識、解題技巧的同時也要對于其數(shù)學的思想方式進行灌輸，但是在灌輸?shù)倪^程當中其思維方式并不能讓學生們獨立的理解和獲得，學生們理解過程當中也有一定的困難，這就要求教師在教學過程當中使用滲透教學思想方式。初中教學滲透教學思想方法的必要性體現(xiàn)在如下幾個方面：其一，從教學大綱的目標來說，其初中的數(shù)學教學不僅僅要給學生教授其基礎值是，還需要幫助學生建立基本的思維方式，并且培養(yǎng)學生們的智力。最最基礎上來說，初中的數(shù)學教學最基本的任務就是要求提高學生的數(shù)學思維方式，并且增加學生們對于數(shù)學觀念，形成良好的數(shù)學素質(zhì)的重要手段；其二，在學生學習的目的來說，初中對于數(shù)學學習的目的就是為了培養(yǎng)人才，這就需要學生們應用已經(jīng)掌握的數(shù)學方式來解決現(xiàn)實生活中所遇到的問題，但是現(xiàn)在教學的關鍵就是是否能讓學生們找到解題的中心，從而運用合理的解題思維去解決問題；其三，在教學的內(nèi)容方面來說，初中數(shù)學過程當中無疑不體現(xiàn)出算數(shù)向代數(shù)的過度以及平面幾個的認識這兩個方面當中，這些也是基礎數(shù)學的重要體現(xiàn)，這是學習數(shù)學入門最重要的轉折點，也作為教學的重點和難點，為了推進對中學生的教育，對于其數(shù)學教學大綱要求作出了合理的改變，并且減小了考試的內(nèi)容，但是對于學生思維方式的理解與掌握并沒有因此而下降，這樣就給數(shù)學思維的教學留出了一定的時間，可以讓教師對于學生的思維方式經(jīng)行培養(yǎng)。

1。函數(shù)與方程思想。

2。數(shù)形結合思想。

代數(shù)與圖形結合思想。這種西誰方式通俗的解釋就是數(shù)形結合，將其抽象代數(shù)與實際能夠觀察到的圖形聯(lián)系起來，這樣通過圖形的位置、角度等一系列的性質(zhì)可以將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。

3。分類討論思想。

樣有意識的進行分類的考慮，不僅僅能夠?qū)栴}變得簡單化，還能夠?qū)⒔Y論經(jīng)行歸納，從而避免了答案的遺漏、錯誤，在實際的教學過程當中，還可以培養(yǎng)學生們的歸類思維。例如在學習有理數(shù)之后，對于字母與實際數(shù)字的比較以及對于一次函數(shù)y=kx+b這一類圖像進行分析，歸納總結，并且對于圖像進行分類論述和總結。

4。問題轉化思想。

這種方式就是將陌生的、困難的問題轉換為以前見過的、簡單的問題來解決，這樣可以與當前已經(jīng)能夠掌握的知識相聯(lián)系。在三角函數(shù)、因式分解等數(shù)學問題以及理論的過程當中，很多都體現(xiàn)了數(shù)學轉化的思想模式，一般的轉化方式有：等價轉化、特殊轉化、類比轉化、一般轉化等。

在數(shù)學的教學過程當中，每一個環(huán)節(jié)都包含著深刻的數(shù)學思想，這就需要老師進行合理的挖掘。老師可以使用適當?shù)姆绞絹砼囵B(yǎng)學生的學習興趣，使用滲透教學的思想，能夠提高學生學習的效率。

1。知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想。

由于新課程標準的要求，在教學過程當中應該注重解題的過程，以及知識的推導演變的過程，尤其上那些定理、性質(zhì)、公式的煙花過程，最基本的數(shù)學思維方法以及解題方法都是在這個過程當中培養(yǎng)出來的，在不同的時間段進行不斷的滲透這樣就能夠讓學生理解和記憶，參與到實際應用當中，可以讓學生的思維拓展，產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。在推導過程當中，弄清楚前后關系、相互轉之間的相關性，并且與其他知識相互聯(lián)系，這樣就能夠讓學生的創(chuàng)造性思維運用當實際應用當中。

2。在解決問題中激活數(shù)學思想。

在實際的教學過程當中，通過解決實際的問題，指導學生怎樣進行思考，這樣才能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。教師也應該做好總結和歸納，對于每一個類型題進行歸納方法，這也是形成數(shù)學思想的一種良好方式，并且還要注重數(shù)學在實際的應用，在應用的過程當中培養(yǎng)學生們聯(lián)想和轉化的能力沒在初中的教學當中，應喲了很多經(jīng)典的例子，老師應該適當?shù)倪M行歸類以及合理創(chuàng)新進行聯(lián)系。

3。例題講解中滲透數(shù)學思想。

對于例題講述的過程當中，老師應該引導學生合理的使用例題進行思維的拓展，在教學過程當中，老師在講解一個類型題目后，給學生應該合理的分析解題思路、解題方法、重要的知識點、解題方式，之后也應該要求學生感悟理解，并且讓學生整理，之后教師在出一些類型的題對于其加強鞏固的訓練，讓學生們學會歸納，并且自我總結數(shù)學的基本思維方法，讓學生們在潛意識里面能夠存在數(shù)學思維，并且促使學生們深化和加強對于數(shù)學思維的記憶、理解與使用。

在教學當中往往出現(xiàn)學生們聽懂了，理解了但是遇到實際問題還是不會去應用的情況，這種情況出現(xiàn)的原因就是因為老師在上課的過程當中沒有注重解題方式，讓學生們機械的聽講與做題。老師應在在教學的過程當中應該教會學生們合理的思考，在問題當中領悟到數(shù)學的思想，真正的學會用數(shù)學的思維方式對于實際生活的應用。

五、總結。

綜上所述，數(shù)學思想有靈活性以及歸一性的特點，在教學過程的當中，只有不斷的對于學生進行滲透數(shù)學思維方式，學生才能夠使用數(shù)學來解決實際問題，并且能夠合理的應用問題進行解決，教師只有不斷的對于學生基礎知識進行鞏固才能夠有效的對于學生思維方式進行培養(yǎng)，并且合理的使用課外書籍，讓學生們體會數(shù)學思維，從而能提高學生自主學習的能力，讓學生們能夠讓思維打開從而可以增加學生的學習的主動性、建立數(shù)學的思維同時也能夠?qū)⒔處煹氖谡n能力得到提升。

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滲透數(shù)學思想方法篇十二

數(shù)學思想方法比形式化的知識更重要，教師在教學過程中要引導學生領會和掌握隱含在課本數(shù)學內(nèi)容背后的數(shù)學思想方法，使學生能夠不斷提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，真正懂得數(shù)學價值，建立科學的數(shù)學觀念，并形成良好的個性品質(zhì)及科學世界觀和方法論，最終促進學生整體素質(zhì)提高。

思想是認識的高級階段，是事物本質(zhì)的、高級抽象的、概括的認識。數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中所提煉上升的數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學體系和用數(shù)學解決問題的指導思想。數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等，數(shù)學方法就是提出、分析、處理和解決數(shù)學問題的概括性策略。

數(shù)學方法的運用、實施與數(shù)學思想的概括、提煉是并行不悖的，是相互為用的，互為表里的。數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學基礎知識與基本方法本質(zhì)的概括，是其精神實質(zhì)和理論根據(jù)，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學的指導方針。數(shù)學思想來源于數(shù)學基礎知識與基本方法，又高于數(shù)學知識與方法，居于更高層次的地位，它指導知識與方法的運用，它能使知識向更深、更高層次發(fā)展。

1.有利于學生對數(shù)學基本概念與原理的理解。

數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的“一般原理”,學生學習了數(shù)學思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容，有助于學生形成優(yōu)化的、關聯(lián)的、動態(tài)的數(shù)學觀。()學生一旦具備了數(shù)學嚴密的邏輯思維能力，對于所修專業(yè)基礎課程必須了解掌握的基本概念及相關原理就可以更好地全面分析和理解，達到事半功倍的效果。

2.有利于學生更好地將數(shù)學和實踐相結合。

數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)可以在數(shù)學知識學習過程中自發(fā)形成和發(fā)展，但是有意識地將數(shù)學思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次，沿著學生的思維軌跡因勢利導，使學生克服學習中的恐懼和盲目心理，激發(fā)學習興趣，提高自覺性，有助于學生將所學數(shù)學知識應用于實踐，提高其解決問題的能力。

3.有利于學生數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的本質(zhì)，為分析、處理和解決數(shù)學問題提供了指導方針和解題策略。學生在數(shù)學教師的引導下，通過對蘊含于其中的數(shù)學思想方法有所領悟，能激發(fā)出數(shù)學潛能，積極主動地參與到教師的全程教學中，培養(yǎng)獨立思考，獨立解決問題的能力。數(shù)學是一門思維學科，數(shù)學思想方法可以極大地鍛煉學生的形象思維能力和邏輯思維能力，向問題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識，有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

1.教師需要認真?zhèn)湔n，充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法。

數(shù)學教材中的概念、定理、公式等都是以結論的形式呈現(xiàn)出來的，即使有推導過程，學生也是重視結果而不重視過程，有公式就可以解題。故其中蘊含的思想方法要么沒有在課本中體現(xiàn)出來，要么很容易被學生所忽略。然而，導致結論產(chǎn)生的'思維活動、思想方法，恰恰是數(shù)學結構體系中最具價值的東西。所以，教師要刻苦鉆研教材，挖掘教材中所蘊含的數(shù)學思想方法，以便在教學實踐中適時滲透數(shù)學思想方法。

2.將思想方法滲透于學生學習新知識過程中。

數(shù)學思想方法與數(shù)學知識是密切聯(lián)系的統(tǒng)一體，沒有脫離數(shù)學知識的數(shù)學思想方法，也沒有不含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識。因此，教師應在傳授數(shù)學知識的同時滲透數(shù)學思想方法，這樣才能使學生對所學知識有真正的理解和掌握，才能使學生真正領略到數(shù)學思想方法的真諦。數(shù)學知識的形成、發(fā)展過程，實際上也是數(shù)學思想方法的形成、發(fā)展過程。像概念的形成過程，公式、定理的推導過程，問題的發(fā)現(xiàn)過程，方法的思考過程，思路的探索過程，規(guī)律的揭示過程等都蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法。因此，教師在數(shù)學教學中，不要直接給出概念的定義，而要展示概念的形成過程，揭示概念的本質(zhì)；對公式、定理不過早地給結論，引導學生積極參與結論的探索、發(fā)現(xiàn)、推理過程，從中領悟思維過程中的數(shù)學思想方法。

3.將數(shù)學思想方法滲透于解題思路的探索過程中。

在解題過程中教師要帶領學生逐步探索數(shù)學思想方法，使學生在解題過程中充分領悟數(shù)學思想方法的重要作用和指導意義。譬如說，數(shù)形結合思想是充分利用圖形直觀幫助學生理解題意的重要手段，它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w，采用畫線段圖的方法幫助學生分析數(shù)量關系，從而化難為易?；瘹w思想是解題的一種基本思想，貫穿于中學數(shù)學的整個學習過程，學生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知，化繁為簡，化特殊為一般，優(yōu)化解題方法。還有歸納演繹方法也是解題時常用的一種數(shù)學思想方法，這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進的方向。讓學生提高數(shù)學的學習興趣，提高學習成績，最重要的是在這個過程中不斷接觸數(shù)學中深層次的內(nèi)容，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

解題教學過程中指導學生數(shù)學思想方法的運用是一個潛移默化的過程，必須通過學生自己反復體驗和實踐才能逐漸形成。因此教師要在解題教學過程中指導學生有意識地去運用數(shù)學思想方法解題。在學生的解題過程中，不同學生由于在學習過程中的理解能力不同，導致對各種思想方法的掌握程度會有非常大的差別。這樣就需要教師在教學過程中要不斷地進行分析和總結，注意歸納學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤類型，有的放矢地進行教學；另外通過學生的錯誤，了解學生對于數(shù)學思想方法的理解情況，在課堂上進行細化講解和分析，在和學生的不斷互動中，在循序漸進過程中，學生逐步掌握數(shù)學的思想方法。

數(shù)學思想方法不但分散在教材中的各個知識點，而且“隱蔽”在數(shù)學知識體系中。因此，在平時教學中，要有目的、有計劃地對數(shù)學思想作出歸納和總結，使學生有意識地自覺地參與數(shù)學思想的提煉與概括；尤其是學習了一章節(jié)或系統(tǒng)復習中，將數(shù)學思想方法概括出來，不但使學生對已學知識有統(tǒng)攝作用和指導意義，更能加強學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的意識，從而有利于強化所學知識，形成獨立分析問題與解決問題的能力。概括數(shù)學思想方法一般分為兩步：一是揭示數(shù)學思想內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學共同具有的屬性或關系抽出來；二是明確數(shù)學思想方法與知識的聯(lián)系，將抽出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現(xiàn)從個別認識到一般認識。

結語。

數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。它直接支配數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂。在教學過程中要本著思想方法與教材內(nèi)容、學生認知水平相適應的原則。我們要在教學中對常用、基礎的數(shù)學思想方法大膽實踐、堅持不懈、持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數(shù)學思想方法去解決問題，引導學生在學習中認識一些分析問題、解決問題的數(shù)學思想方法，從反復實踐、循序漸進中升華為終生受用的分析問題、解決問題的思想方法、手段。

總之，在數(shù)學教學中，以數(shù)學思想方法的滲透為主線，有利于學生對數(shù)學知識的理解和掌握，有利于提高學生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學生的思維結構。

滲透數(shù)學思想方法篇十三

摘要：學習數(shù)學的奧秘就是要掌握數(shù)學思想方法。學習數(shù)學要學會三方面內(nèi)容：知識結構、精神、思想方法。一般小學數(shù)學中一般都會結合一些數(shù)學思想方法，幫助學生培養(yǎng)創(chuàng)造能力和活躍思維。小學階段的主要數(shù)學思想方法有：類比、歸納、統(tǒng)計等，這些都給小學生數(shù)學課堂增添了活力，幫助小學生在學習數(shù)學的過程中能夠得到一定的收獲，并為未來的學習打下良好的基礎。

關鍵詞：數(shù)學思想方法；小學數(shù)學教學；滲透。

引言：

數(shù)學思想是對數(shù)學內(nèi)容和方法的一種總結，數(shù)學思想不僅可以用來解決數(shù)學活動的問題，還能給一些難以解決的問題提出合理的建議和解題方式。根據(jù)數(shù)學思想可以解答很多問題，并且可以找到解決難題的思路。數(shù)學方法是從數(shù)學的角度提出問題的方式并且根據(jù)這些方式來進行解決數(shù)學問題。數(shù)學思想和數(shù)學方法都是在數(shù)學概念的基礎上建立的，但是二者有時候難以區(qū)分，但是二者都可以幫助學生提高數(shù)學理解能力，還能為以后學好數(shù)學打好基礎，讓學生在數(shù)學方法和數(shù)學思想的帶領下獲得更好的學習體驗。

數(shù)學思想就是充分認識數(shù)學概念后，從中總結出的規(guī)律然后轉化為解題的思路，在平時中經(jīng)常被利用。數(shù)學理論中有很多概括性很強和非常抽象的概念，并且在解題的時候，有時候一個問題就會包含著很多種解題方式，也就是說蘊含著很多種數(shù)學思想。在我國的小學數(shù)學階段的教學過程中，主要是幾種比較簡單的數(shù)學思想：類比、歸納、統(tǒng)計和假設等。我國的小學教學中主要是以“回答難題”為核心目標，但是如何把一個問題完美解答這是一個比較復雜的過程，小學生掌握的數(shù)學方法比較少，因此就要教會他們這幾種常用的數(shù)學方法才能找到解決問題的最佳方法，并且還能塑造小學生獨立思考和學習的能力［1］。

1．1類比法：

很多數(shù)學家在做了很多實驗后發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學中，用類比的方式可以發(fā)現(xiàn)很多平時不易得到的結論，很多真理都是通過這個方法得到的。并且在這個思想是一個很重要的數(shù)學思想，在很多難題中都能給人以解題的靈感和思路。類比通常都是用在兩個有相似特點的事物之間，找出相抵之處，然后做出判斷的`解題思想。一般小學階段的類比方法會比較簡單，常用于推導公式和發(fā)現(xiàn)新公式中。小學的習題比較簡單，一般都會用類比的方式建立一個解題模式，然后幫助學生去解決難題或者是相似的問題。一般教師都會教會學生如何運用習題視力進行判斷和推理，培養(yǎng)學生檢測定義的能力［2］。

1．2歸納法：

歸納也就是總結。一般都是很多理論下，逐漸歸納出一些比較規(guī)矩的數(shù)學思想，一般都是要確立事物本身有的屬性，然后在尋找出其中蘊含的普遍性規(guī)律。在小學階段的教學中，一般都是通過對數(shù)字的觀察和例子的分析，逐漸得到相關結論，讓學生開動思維，變得富有創(chuàng)造力。