人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇一

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第3課時(shí)，探討封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。

1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型

為什么“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、揭題：植樹(shù)問(wèn)題。

2、呈現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生解決。

3、反饋解法，說(shuō)說(shuō)什么情況下選擇什么方法。

用圍棋擺一個(gè)正方形，每邊擺7個(gè)，一共需要多少?lài)澹?/p>

1、議：7×4=28對(duì)不對(duì)？

2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。

3、反饋各種解法，說(shuō)說(shuō)自己的方法的怎么避免重復(fù)計(jì)數(shù)的？

4、議：(7-1)×4的理由是什么？

1、完成p121做一做-1，3。

2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。

3、畫(huà)圖完成第3題。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇二

第一段：引入植樹(shù)問(wèn)題的重要性（文章開(kāi)篇）

植樹(shù)問(wèn)題是當(dāng)今社會(huì)亟待解決的問(wèn)題之一。隨著環(huán)境污染日益嚴(yán)重，全球氣溫的不斷上升，植樹(shù)已成為保護(hù)生態(tài)環(huán)境的必然選擇。近日我讀到了一篇名為《植樹(shù)問(wèn)題》的文章，深感其觀(guān)點(diǎn)獨(dú)到，故撰文探討。

第二段：探討植樹(shù)的價(jià)值與意義

植樹(shù)不僅僅是為了創(chuàng)造美麗的生態(tài)環(huán)境，更是為了保護(hù)我們賴(lài)以生存的生態(tài)系統(tǒng)。樹(shù)木具有吸收二氧化碳和釋放氧氣的優(yōu)勢(shì)，是地球上最好的空氣凈化器。此外，樹(shù)木還能吸收雨水，減少洪水的發(fā)生；它們能抵御風(fēng)沙，維持土地的穩(wěn)定；還能提供棲息地和食物，保護(hù)野生動(dòng)植物的生存。因此，植樹(shù)既有助于改善人們的生活質(zhì)量，也有助于維護(hù)生態(tài)平衡。

第三段：分析植樹(shù)面對(duì)的挑戰(zhàn)及應(yīng)對(duì)策略

然而，要想解決植樹(shù)問(wèn)題并不容易。首先，缺乏植樹(shù)的意識(shí)是主要障礙之一。許多人對(duì)植樹(shù)缺乏認(rèn)識(shí)，甚至對(duì)植樹(shù)不屑一顧。其次，資源有限也是問(wèn)題之一。植樹(shù)需要人力、物力和財(cái)力的支持，而各方面資源的不足使得很多地區(qū)無(wú)法進(jìn)行大規(guī)模的植樹(shù)行動(dòng)。因此，我們需要采取有效的措施，提高人們的植樹(shù)意識(shí)，同時(shí)動(dòng)員各界力量來(lái)支持植樹(shù)工作。政府應(yīng)加大對(duì)植樹(shù)活動(dòng)的宣傳力度，培養(yǎng)民眾的生態(tài)意識(shí)；企業(yè)應(yīng)當(dāng)履行社會(huì)責(zé)任，積極參與到植樹(shù)活動(dòng)中去。只有形成全社會(huì)的共識(shí)與行動(dòng)，才能夠使植樹(shù)事業(yè)取得長(zhǎng)足進(jìn)展。

第四段：分享個(gè)人參與植樹(shù)的經(jīng)歷和感受

在閱讀《植樹(shù)問(wèn)題》這篇文章后，我下定決心要積極行動(dòng)起來(lái)，為綠色地球貢獻(xiàn)自己的一份力量。盡管我個(gè)人的能力有限，但我相信每個(gè)人都可以通過(guò)自己微小的行動(dòng)去推動(dòng)植樹(shù)事業(yè)發(fā)展。于是我參加了社區(qū)組織的植樹(shù)活動(dòng)，與大家一起將樹(shù)苗種植在街道兩側(cè)的空地上。我親手撫摸著土壤，培育著希望，感受到了植樹(shù)的魅力和意義。通過(guò)親身參與植樹(shù)活動(dòng)，我更加深刻地理解到，堅(jiān)持不懈、眾志成城，才能夠在實(shí)現(xiàn)植樹(shù)事業(yè)的同時(shí)助推生態(tài)文明建設(shè)。

第五段：總結(jié)植樹(shù)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響與感悟（文章結(jié)尾）

總的來(lái)說(shuō)，植樹(shù)問(wèn)題涉及到的方方面面都與生態(tài)環(huán)境的改善密不可分。倘若我們能夠堅(jiān)定信念，積極參與植樹(shù)行動(dòng)，必將推動(dòng)植樹(shù)事業(yè)取得長(zhǎng)足進(jìn)展。我們要提高人們的植樹(shù)意識(shí)，加大宣傳力度，動(dòng)員各界力量，形成共同的合力。同時(shí)，政府、企業(yè)、社會(huì)組織等各方都要加大投入力度，提供更多資源支持。只有這樣，我們才能為子孫后代留下一片綠色的美麗家園。讓我們共同努力，為實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展再添一抹翠綠。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇三

植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對(duì)教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因?yàn)闃?shù)和間隔始終一一對(duì)應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對(duì)應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對(duì)應(yīng)思想，通過(guò)遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

1、通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想。

3、感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力。

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

建立模型及“一一對(duì)應(yīng)思想”的應(yīng)用。

1、恰好3月份，植樹(shù)節(jié)即將到來(lái)，因此在第一環(huán)節(jié)通過(guò)詢(xún)問(wèn)植樹(shù)的好處，滲透環(huán)保意識(shí)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過(guò)小小設(shè)計(jì)師，將枯燥的解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變成靈動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔，一邊不種樹(shù)的話(huà)那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)并畫(huà)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請(qǐng)學(xué)生展示作品，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，

在說(shuō)的過(guò)程中詢(xún)問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來(lái)的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察三種畫(huà)法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱(chēng)。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過(guò)列算式，解釋算式意義，并通過(guò)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對(duì)樹(shù)和間隔的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對(duì)應(yīng)的間隔，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對(duì)照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒(méi)有說(shuō)服力的，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著種樹(shù)的過(guò)程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類(lèi)題目建模是關(guān)鍵，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略，就會(huì)使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數(shù)。接著通過(guò)例題，使知識(shí)得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，更要運(yùn)用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見(jiàn)的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過(guò)變式，隱去一座房子又會(huì)怎樣種。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì)有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù)，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。

作為新教師，對(duì)于這類(lèi)課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。

1、語(yǔ)言不夠精煉，會(huì)不自覺(jué)地重復(fù)學(xué)生的話(huà)。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)還是明了。

2、評(píng)價(jià)語(yǔ)有些生硬，對(duì)于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評(píng)。

3、探究得太少，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。

4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒(méi)有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書(shū)上指明。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇四

這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明如下：

1．讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”在教學(xué)過(guò)程中以謎語(yǔ)導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法的內(nèi)涵。

教師準(zhǔn)備ppt課件

學(xué)生準(zhǔn)備直尺

謎語(yǔ)導(dǎo)入，揭示課題

1．猜謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。(手)

2．介紹間隔。

(1)找一找。

(2)數(shù)一數(shù)。

師：5根手指之間有幾個(gè)空？

(3)講一講。

(4)說(shuō)一說(shuō)。

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)

3．引入新課。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇五

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1、例2。

1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的.能力。

1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

課件、表格、尺子等。

一、教學(xué)“間隔”

1．教學(xué)“間隔”的含義。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀(guān)察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）

2．引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)就是——植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

二、自主探究找出規(guī)律

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？

全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。

根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫(xiě)表格：

總長(zhǎng)（米）

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全班觀(guān)察表格尋找規(guī)律。

師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話(huà)，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）

師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

三、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習(xí)。

師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

c．這是我們重慶的輕軌列車(chē)，陳老師每天就坐輕軌列車(chē)回家。

（2）拓展練習(xí)。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑。想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀(guān)察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

四、數(shù)學(xué)文化

介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

五、全課總結(jié)

1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇六

1、建立并理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)―1”的數(shù)學(xué)模型。

2、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力，嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)―1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。

課件。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

師：同學(xué)們，你們參加過(guò)招聘會(huì)嗎？

生：沒(méi)有。

師：想不想擁有這樣一次經(jīng)歷？

生：想。

師：瞧，老師帶來(lái)了一份招聘啟示。（課件演示）

招聘啟示：

新興學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)一步綠化，特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。

師：愿意試試嗎？我們先來(lái)看看設(shè)計(jì)有什么要求。（課件演示）

為了美化環(huán)境，要在的一條60米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔3米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？。

說(shuō)一說(shuō)，你們打算怎樣植樹(shù)？

師：哪位同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果

生1：兩端都栽。

生2：頭栽尾不栽。

生3：尾栽頭不栽。

生4：兩端都不栽。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？

生：路全長(zhǎng)有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。

師：兩端都栽要栽多少棵？這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)啥瞬辉缘闹矘?shù)問(wèn)題。

二、民主導(dǎo)學(xué)：

任務(wù)呈現(xiàn)：

1、你都知道了什么？

2、你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？

師：這道題和上節(jié)課學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題有什么不一樣呢？

自主學(xué)習(xí)：

小組四人每人選一個(gè)長(zhǎng)度，間距還是3米，來(lái)畫(huà)一畫(huà)，填一填。展示交流：

師：大家發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？間距、間隔數(shù)和總長(zhǎng)有什么關(guān)系？

生：棵數(shù)=間隔數(shù)―1

間距×間隔數(shù)=總長(zhǎng)

60÷3=20（個(gè)）

20―1=19（棵）

19×2=38（棵）

教師追問(wèn)：為什么要“×2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷?shù)）

師：大家在做題的時(shí)候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。

三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)：

師：在剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來(lái)幫幫他。

1、目標(biāo)檢測(cè)：

一、填一填

1、一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，第一排有（）個(gè)同學(xué)。

2、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，從二樓到四樓要走（）個(gè)臺(tái)階。

二、算一算

1、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個(gè)車(chē)站？

2、結(jié)果反饋：

3、反思總結(jié)：

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲？

學(xué)生暢談收獲。

師：同學(xué)們的收獲真不少！通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學(xué)會(huì)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的問(wèn)題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇七

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時(shí)。

1、讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊

（一）初步感知間隔的含義

1、導(dǎo)入：我們已經(jīng)是四年級(jí)的學(xué)生了，做操，上體育課都少不了要排隊(duì)，你會(huì)不會(huì)派隊(duì)呢？現(xiàn)在老師請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要排隊(duì)，誰(shuí)愿意來(lái)？出示要求：

1）面向老師排成一路縱隊(duì)

2、過(guò)度語(yǔ)：其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。

3、再次感悟：讓學(xué)生觀(guān)察自己的左手，互相說(shuō)說(shuō)手指與間隔之間的關(guān)系。比如：5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？如果我們把五個(gè)手指當(dāng)成五棵小樹(shù)苗的話(huà)，五棵樹(shù)苗之間應(yīng)有幾個(gè)間隔呢？四個(gè)間隔在幾棵樹(shù)苗之間呢？你能用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？提問(wèn)找生回答：如果畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有幾個(gè)間隔？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？那你們?cè)傧胂笠幌拢绻麖念^到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢？那20棵樹(shù)呢？仔細(xì)觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。

4、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū)：兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)—間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)—1。小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀(guān)察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！

指導(dǎo)學(xué)生讀題：

1、從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）

2、題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3、題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

4、一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。

5、交流。

6、反饋。

（1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學(xué)生分別說(shuō)想法。

7、剛才我們要求路的兩端都要栽時(shí)，得出植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)—1。知道了怎樣求路的長(zhǎng)度。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你呢感求出路的長(zhǎng)度嗎？（培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維）如果兩端都不栽的情況下，棵樹(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？我們還以這道題為例來(lái)研究一下：

（2）分小組交流，也可以借助線(xiàn)段圖分析

（3）反饋

（4）展示結(jié)果：兩端不栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)—1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)+1

小結(jié)：生活中有許多問(wèn)題都可以用方法解決，如鋸木頭，上樓梯，插彩旗，擺花等等

（三）聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用

1、一根木頭長(zhǎng)10米，平均分成5段，每鋸一段要8分鐘，共要花多長(zhǎng)時(shí)間？

3、每隔6米種一棵樹(shù)，共種了36棵，從第一棵到最后一棵有多遠(yuǎn)？

4、從一層到三層共48個(gè)臺(tái)級(jí)，如從一層到六層共多少個(gè)臺(tái)級(jí)？

5、公路一旁每隔50米有一根電線(xiàn)桿（包括兩端）共10根，求路長(zhǎng)？

（四）總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）植樹(shù)問(wèn)題不只在植樹(shù)當(dāng)中才有，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像鋸木頭，上樓梯，插彩旗，擺花等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)和兩端都不栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。

在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊(duì)人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。

教材在編寫(xiě)時(shí)，都是給出路的長(zhǎng)度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時(shí)，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長(zhǎng)度。如：王村到李村一共有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。

王村到李村大約有多遠(yuǎn)？練習(xí)題3從一層到三層共48個(gè)臺(tái)級(jí)，如從一層到六層共多少個(gè)臺(tái)級(jí)？由于學(xué)生初次接觸植樹(shù)問(wèn)題，還不能融匯貫通，所以做起來(lái)有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學(xué)生認(rèn)為樓梯的拐角處也該算一層，后來(lái)我在另一個(gè)班上課之前就先讓學(xué)生分成小組，去觀(guān)察，體驗(yàn)，感受，然后討論，學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，就不會(huì)出現(xiàn)前面的問(wèn)題了。還有一道時(shí)鐘的問(wèn)題，五時(shí)時(shí)鐘敲響5下，需要8秒，12時(shí)時(shí)敲響12下，需要幾秒？要想做好這類(lèi)題，就得讓學(xué)生明白，需要的時(shí)間應(yīng)該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時(shí)間。避免上節(jié)課出現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)我還針對(duì)上節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評(píng)或師生互評(píng)，重點(diǎn)表?yè)P(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機(jī)會(huì)、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗(yàn)成功的感覺(jué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇八

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》

植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

1．知識(shí)與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) ：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。

運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。

植樹(shù)問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有很大的難度。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò)：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過(guò)程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課

2．3月12日植樹(shù)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。

二、探索規(guī)律建立模型

指導(dǎo)學(xué)生讀題

1．從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）

2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

4．一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。

5．交流。

6．反饋。

（1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用

在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決

四、回顧整理反思提升

每隔5米種一棵（兩端都種）

路長(zhǎng)（米） 畫(huà)一畫(huà) 間隔數(shù) 棵數(shù)

（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

（2）觀(guān)察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）全班交流匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書(shū)規(guī)律）。

兩端都種時(shí)： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=總長(zhǎng)間隔

2、我會(huì)算，設(shè)計(jì)兩旁都要栽的'練習(xí)。出示119頁(yè)做一做

3、智力大比拼，通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹(shù)問(wèn)題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。

（1）感知植樹(shù)問(wèn)題的三種模型。

看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

（2）想一想，生活中有類(lèi)似這樣的植樹(shù)問(wèn)題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)！

課件出示例2（兩端不種）

（4）在全長(zhǎng)20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。

五、回顧整理反思提升

1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

2、只要我們細(xì)心觀(guān)察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊(duì)，如果排成個(gè)圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！