教案需要不斷進(jìn)行反思和調(diào)整,以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。編寫教案需要選擇合適的教學(xué)資源和教具。https://example.com/教案1
一元一次方程教案篇一
2.掌握等式的性質(zhì),理解掌握移項(xiàng)法則。
3.會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù)),掌握解一元一次方程的基本方法。
5.初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié)現(xiàn)實(shí)情境中的.實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)重點(diǎn):
解方程、用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程。
二、典例回顧。
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。
判斷下列x值是否為方程3x-5=6x+4的解.
(1).x=3(2)x=3。
4.解決問(wèn)題的基本步驟。
解:設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量,由此,列方程:
去分母,得4x+8(x+2)=40。
去括號(hào),得4x+8x+16=40。
移項(xiàng)及合并,得12x=24。
系數(shù)化為1,得x=2。
答:應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí).
注意:工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。
本題的關(guān)鍵是要人均效率與人數(shù)和時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:課本第113頁(yè)第1.2.3題.
四、綜合訓(xùn)練:課本113頁(yè)至114頁(yè)4.5.6.7.8。
五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:3.7。
五、課堂小結(jié):收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?
一元一次方程教案篇二
(二)過(guò)程與方法。
通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析,體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。
開(kāi)展探究性學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)習(xí)能力。
(一)重點(diǎn):會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題,并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程。
(三)關(guān)鍵:抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型。
(一)、復(fù)習(xí)提問(wèn)。
1、敘述等式的兩條性質(zhì)。
2、解方程:4(x—)=2。
解法1:根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同除以4,得:
x—=。
兩邊都加,得x=。
解法2:利用乘法分配律,去掉括號(hào),得:
4x—=2。
兩邊同加,得4x=。
兩邊同除以4,得x=。
(二)、新授。
公元825年左右,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書(shū),重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容,然后再回答這個(gè)問(wèn)題。
分析:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī),已知去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍,那么去年購(gòu)買2x臺(tái),又知今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍,則今年購(gòu)買了22x(即4x)臺(tái)。
題目中的相等關(guān)系為:三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),即。
前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140。
列方程:x+2x+4x=140。
如何解這個(gè)方程呢?
2x表示2x,4x表示4x,x表示1x。
根據(jù)分配律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x。
這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng),合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1,不是0。
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程:
x+2x+4x=140。
合并。
7x=140。
系數(shù)化為1。
x=20。
由上可知,前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)。
上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用,把含有未知數(shù)的`項(xiàng)合并為一項(xiàng),從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式,其中a、b是常數(shù)。
例:某班學(xué)生共60分,外出參加種樹(shù)活動(dòng),根據(jù)任何的不同,要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù)。
分析:這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,就是說(shuō)把總數(shù)60人分成10份,甲組人數(shù)占2份,乙組人數(shù)占3份,丙組人數(shù)占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人。
問(wèn):本題中相等關(guān)系是什么?
答:甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60。
解:設(shè)每一份為x人,則甲組人數(shù)為2x人,乙組人數(shù)為3x人,丙組為5x人,列方程:
2x+3x+5x=60。
合并,得10x=60。
系數(shù)化為1,得x=6。
所以2x=12,3x=18,5x=30。
答:甲組12人,乙組18人,丙組30人。
請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下,答案是否合理,即這三組人數(shù)的比是否是2:3:5,且這三組人數(shù)之和是否等于60。
(三)、鞏固練習(xí)。
1、課本第89頁(yè)練習(xí)。
(1)x=3、
(2)可以先合并,也可以先把方程兩邊同乘以2、
具體解法如下:
解法1:合并,得(+)x=7。
即2x=7。
系數(shù)化為1,得x=。
解法2:兩邊同乘以2,得x+3x=14。
合并,得4x=14。
系數(shù)化為1,得x=。
(3)合并,得—2、5x=10。
系數(shù)化為1,得x=—4。
2、補(bǔ)充練習(xí)。
(2)某學(xué)生讀一本書(shū),第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè),第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè),還剩23頁(yè)沒(méi)讀,問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)?(設(shè)未知數(shù),列方程,不求解)。
解:(1)設(shè)每份為x個(gè),則黑色皮塊有3x個(gè),白色皮塊有5x個(gè)。
列方程3x+2x=32。
合并,得8x=32。
系數(shù)化為1,得x=4。
黑色皮塊為43=12(個(gè)),白色皮塊有54=20(個(gè))。
(2)設(shè)全書(shū)共有x頁(yè),那么第一天讀了(x+2)頁(yè),第二天讀了(x—1)頁(yè)。
本問(wèn)題的相等關(guān)系是:第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數(shù)。
列方程:x+2+x—1+23=x。
四、課堂小結(jié)。
初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題,感到不習(xí)慣,但一定要克服困難,掌握這種方法,掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟,其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn),本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是:總量=各部分量的和。這是一個(gè)基本的相等關(guān)系。
合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng),也就是逆用乘法分配律,合并時(shí),注意x或—x的系數(shù)分別是1,—1,而不是0。
五、作業(yè)布置。
1、課本第93頁(yè)習(xí)題3、2第1、3(1)、(2)、4、5題。
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))。
1、(1)3x+3—2x=7;(2)x+x=3;
(3)5x—2—7x=8;(4)y—3—5y=;
(5)—=5;(6)0。6x—x—3=0。
二、解答題。
3、甲、乙兩地相距460千米,a、b兩車分別從甲、乙兩地開(kāi)出,a車每小時(shí)行駛60千米,b車每小時(shí)行駛48千米。
(1)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)多少小時(shí)兩車相遇?
4、甲、乙二人從a地去b地,甲步行每小時(shí)走4千米,乙騎車每小時(shí)比甲多走8千米,甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā),恰好二人同時(shí)到達(dá)b地,求a、b兩地之間的距離。
答案:
二、2、705人,設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人,列方程320=x—150。
3、(1)4小時(shí),設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇,列方程60x+48x=460。
(2)3小時(shí),設(shè)b車開(kāi)出后x小時(shí)兩車相遇,列方程60+60x+48x=460。
4、3千米,設(shè)a、b兩地間的距離為x千米,—=。
5、1分鐘,設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇,列方程550x—250x=400。
一元一次方程教案篇三
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo)。
(1)通過(guò)運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了,省時(shí)省力。
(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù)),并判別解的合理性。
2.能力目標(biāo)。
(1)通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;。
(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3.情感目標(biāo):
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);。
(3)通過(guò)學(xué)生間的互相交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;。
教學(xué)難點(diǎn):1.括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),應(yīng)如何處理,括號(hào)前面是“-”號(hào)的,去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。
2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生逐步樹(shù)立列方程解應(yīng)用題的思想。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
問(wèn)題1:我手中有6、x、30三張卡片,請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程,比一比看誰(shuí)編的又快又對(duì)。
學(xué)生思考,根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2:解方程5(x-2)=8。
解:5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后,就知道其中的奧秘。
(教學(xué)說(shuō)明:給學(xué)生充分的交流空間,在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)“取長(zhǎng)補(bǔ)短”的涵義,以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步,同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)。
二、探索新知。
1.情境解決。
問(wèn)題1:設(shè)上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度,下半年共用電_________度。
問(wèn)題2:教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程。
根據(jù)全年用電15萬(wàn)度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.
問(wèn)題3:怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
6x+6(x-2000)=150000。
去括號(hào)。
6x+6x-12000=150000。
移項(xiàng)。
6x+6x=150000+12000。
合并同類項(xiàng)。
12x=162000。
系數(shù)化為1。
x=13500。
問(wèn)題4:本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?
設(shè)下半年每月平均用電x度,則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)。
歸納結(jié)論:方程中有帶括號(hào)的式子時(shí),根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是“+”號(hào),把“+”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把“-”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)。
去括號(hào)時(shí)要注意:(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是“-”號(hào),記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。
例題:解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)。
解:去括號(hào),得3x-7x+7=3-2x-6。
移項(xiàng),得3x-7x+2x=3-6-7。
合并同類項(xiàng),得-2x=-10。
系數(shù)化為1,得x=5。
三、課堂練習(xí)。
1.課本97頁(yè)練習(xí)。
四、總結(jié)反思。
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?
2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?
(由學(xué)生自主歸納,最后老師總結(jié))。
四、作業(yè)布置。
1.課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、4題。
2.配套資料相關(guān)練習(xí)。
一元一次方程教案篇四
一、教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能。
1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,以及分析問(wèn)題解、決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
1、通過(guò)問(wèn)題的`解決,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)。
重點(diǎn)。
根據(jù)題意,分析各類問(wèn)題中的等量關(guān)系,熟練的列方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)弄清題意,用列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)情分析。
學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)解方程已不是問(wèn)題了,本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ),用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只要學(xué)生讀懂題意,建立數(shù)學(xué)模型,用一元一次方程會(huì)解決就行了。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
教學(xué)。
環(huán)節(jié)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注情境創(chuàng)設(shè)。
討論交流:按怎樣的解題步驟解方程才最簡(jiǎn)便?由此你能得到怎樣的啟發(fā)。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
學(xué)生動(dòng)手解方程。
自主探究。
問(wèn)題一:
一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成,乙獨(dú)做10天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,兩人合作3天完成的工作量是,此時(shí)剩余的工作量是。
問(wèn)題二:
問(wèn)題三:
整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加兩人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同。
一元一次方程教案篇五
一、教材分析。
地位:本節(jié)位于青島版七年級(jí)上冊(cè)第八章第4節(jié)第三課時(shí),在研究了解簡(jiǎn)單的一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,其后是第5節(jié)一元一次方程的應(yīng)用。
作用:是一元一次方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ),也是解其他方程的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)。
(1)知識(shí)與技能:讓學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟,會(huì)解一元一次方程。
(2)過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷解一元一次方程的探索過(guò)程,總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的自信心與團(tuán)結(jié)互助精神,讓學(xué)生體會(huì)到解方程中分析與轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、重難點(diǎn)與關(guān)鍵。
關(guān)鍵:每一步的`依據(jù)及應(yīng)注意的問(wèn)題。
二、學(xué)情分析。
學(xué)生已經(jīng)歷了兩節(jié)簡(jiǎn)單的解一元一次方程,大部分學(xué)生應(yīng)已經(jīng)初步了解了去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等方法,對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)大有幫助,但在去分母及其余各步驟中都有易錯(cuò)點(diǎn),是學(xué)生難以全面掌握的。
三、教學(xué)思想。
新課改理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,把課堂還給學(xué)生,學(xué)生是每一環(huán)節(jié)的主體。數(shù)學(xué)是思維的體操。這節(jié)課的目的是讓學(xué)生真正思考,將知識(shí)與技能內(nèi)化成自己的東西,同時(shí)養(yǎng)成良好的行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的一、師生定向。
了解學(xué)情出示上節(jié)。
習(xí)題練習(xí)了解具體學(xué)情確定新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)三、自主預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)檢測(cè)布置任務(wù)。
巡視督導(dǎo)。
板書(shū)例題。
預(yù)習(xí)檢測(cè)。
抽查學(xué)生。
指導(dǎo)學(xué)生自改自評(píng)。
自學(xué)課本內(nèi)容,思考解方程的每一步變化的名稱及具體做法,思考易錯(cuò)點(diǎn)。
閉卷答題。
自改、自評(píng)預(yù)習(xí)效果。
教師指明做法,幫學(xué)生走進(jìn)教材,理解文本,把握重點(diǎn)。
通過(guò)學(xué)生閱讀思考讓學(xué)生將部分知識(shí)內(nèi)化。
檢查預(yù)習(xí)情況,暴曬問(wèn)題。
讓學(xué)生將技能內(nèi)化,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。
四、合作探究。
展示交流指導(dǎo)學(xué)生互評(píng)。
引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)步驟及具體做法,易錯(cuò)點(diǎn)小組合作解決自學(xué)未能解決的問(wèn)題。
由會(huì)的同學(xué)展示。
小組討論總結(jié)每一步的易錯(cuò)點(diǎn)兵教兵。
在互動(dòng)中提高學(xué)生的分析能力、判斷能力,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助精神五、達(dá)標(biāo)自測(cè)。
拓展應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)學(xué)案上的問(wèn)題。
獨(dú)立完成。
自評(píng)互評(píng)。
小組交流后當(dāng)堂完成檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果用以確定課后作業(yè)六簡(jiǎn)談收獲。
布置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
布置作業(yè)。
從知識(shí)、方法、情感等方面談?wù)n堂收獲了解學(xué)生收獲情況。
布置課下任務(wù),讓學(xué)生繼續(xù)牢固學(xué)習(xí)成果。
一元一次方程教案篇六
教學(xué)目標(biāo):
2、知道“元”和“次”的含義;
能力目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;
3、通過(guò)解方程的教學(xué),了解化歸的數(shù)學(xué)思想.。
德育目標(biāo):
1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想;
2、通過(guò)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感;
3、在學(xué)習(xí)和探索知識(shí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神;
重點(diǎn):
2、最簡(jiǎn)方程的解法;
難點(diǎn):正確地解最簡(jiǎn)方程。
教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
教學(xué)過(guò)程。
一、舊知識(shí)的復(fù)習(xí):
1.什么叫等式?等式具有哪些性質(zhì)?
2.什么叫方程?方程的解?解方程?
二、新知識(shí)的教學(xué):
(1)只含有一個(gè)未知數(shù);
(2)未知數(shù)的次數(shù)都是一次。
想一想:
(2)怎樣求最簡(jiǎn)方程(其中是未知數(shù))的解?
三、鞏固練習(xí)。
1、通過(guò)練習(xí),請(qǐng)你總結(jié)一下,解方程(是未知數(shù))把系數(shù)化為1時(shí),怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)2,使計(jì)算比較簡(jiǎn)單。
2、檢測(cè):
3、課堂小結(jié):
四、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。
2、最簡(jiǎn)方程(其中是未知數(shù));
3、解最簡(jiǎn)方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。
五、課堂作業(yè)。
一元一次方程教案篇七
2.掌握等式的性質(zhì),理解掌握移項(xiàng)法則。
3.會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù)),掌握解一元一次方程的基本方法。
5.初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié)現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)重點(diǎn):
解方程、用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程。
二、典例回顧。
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。
判斷下列x值是否為方程3x-5=6x+4的解.
(1).x=3(2)x=3。
4.解決問(wèn)題的基本步驟。
解:設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量,由此,列方程:
去分母,得4x+8(x+2)=40。
去括號(hào),得4x+8x+16=40。
移項(xiàng)及合并,得12x=24。
系數(shù)化為1,得x=2。
答:應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí).
注意:工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。
本題的關(guān)鍵是要人均效率與人數(shù)和時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:課本第113頁(yè)第1.2.3題.
四、綜合訓(xùn)練:課本113頁(yè)至114頁(yè)4.5.6.7.8。
五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:3.7。
六、課堂小結(jié):收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?
一元一次方程教案篇八
2、理解方程的解的概念,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)值是否是已知方程的解。
環(huán)節(jié)一自主學(xué)習(xí)——對(duì)于疑惑的問(wèn)題盡量小組互助解決。
課前至少閱讀課本兩遍,完成例題與習(xí)題,熟知本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)。
環(huán)節(jié)二生生互動(dòng)——課堂5分鐘練習(xí)并與小組成員相互交流心得。
a。b。c。d。
2、方程的概念:含有的等式叫做方程。
a。b。c。d。
4、一元一次方程的概念:只含有個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是,這樣的整式方程叫做一元一次方程。
5、根據(jù)下面所給的條件,能列出方程的是()。
a與的'差的b甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的和。
c一個(gè)數(shù)的是6d與的差的。
6、由第5題可知,問(wèn)題中必須含有才能列出方程,這正是列方程的關(guān)鍵!
a。b。c。d。
8、解方程與方程的解的概念:解方程就是求出使方程中等號(hào)的值,而這個(gè)值就是。
環(huán)節(jié)三師生互動(dòng)——你惑我釋,合作交流,知識(shí)提升。
一元一次方程教案篇九
能力目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;
3、通過(guò)解方程的教學(xué),了解化歸的數(shù)學(xué)思想.
德育目標(biāo):
1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想;
2、通過(guò)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感;
3、在學(xué)習(xí)和探索知識(shí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神;
2、最簡(jiǎn)方程的解法;
正確地解最簡(jiǎn)方程。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
1.什么叫等式?等式具有哪些性質(zhì)?
2.什么叫方程?方程的解?解方程?
(1)只含有一個(gè)未知數(shù);
(2)未知數(shù)的次數(shù)都是一次。
想一想:
(2)怎樣求最簡(jiǎn)方程(其中是未知數(shù))的解?
1、通過(guò)練習(xí),請(qǐng)你總結(jié)一下,解方程(是未知數(shù))把系數(shù)化為1時(shí),怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)2,使計(jì)算比較簡(jiǎn)單。
2、檢測(cè):
3、課堂小結(jié):
2、最簡(jiǎn)方程(其中是未知數(shù));
3、解最簡(jiǎn)方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。
一元一次方程教案篇十
(1)本節(jié)課是七年級(jí)第七章《用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題》的第3課時(shí),主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問(wèn)題。通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法,本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,結(jié)合路程問(wèn)題,進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)量關(guān)系,用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實(shí)際問(wèn)題都具有重要的意義和作用。
2、教學(xué)目標(biāo)(認(rèn)知、能力、情感)。
(1)知識(shí)目標(biāo)。
能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系,進(jìn)而用一元一次方程解決路程問(wèn)題。
(2)能力目標(biāo)。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
(3)情感目標(biāo)。
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性;通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置,讓學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)體育。
3、教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系,用一元一次方程模型解決路程問(wèn)題的過(guò)程。
知識(shí)、方法重要,其獲取過(guò)程更重要,在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動(dòng),不然學(xué)生就不具備主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的能力和持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力,只會(huì)成為解題工具,所以我把方法獲取過(guò)程作為本課的重點(diǎn)。
4、教學(xué)難點(diǎn)。
掌握用列表的方法審清題意,抽象具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)背景,建立數(shù)量間的等量關(guān)系。
用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會(huì)“列表法”在把握路程問(wèn)題等量關(guān)系的優(yōu)越性,進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的,所以把它是本節(jié)課的難點(diǎn)。
5、教法學(xué)法。
優(yōu)選教法。
指導(dǎo)學(xué)法。
學(xué)生不是被動(dòng)的接受信息,而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計(jì)解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過(guò)程中學(xué)習(xí)。
二、教學(xué)環(huán)節(jié)。
我把本節(jié)課設(shè)計(jì)為5個(gè)環(huán)節(jié):
1、情境引入相遇問(wèn)題,初步感知列表方法。
通過(guò)救人情境的創(chuàng)設(shè),既對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的檢測(cè),又激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣,在不知不覺(jué)中引入路程問(wèn)題――相遇問(wèn)題。
引入問(wèn)題后,學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問(wèn)題中的等量關(guān)系,然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量,讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法”,讓學(xué)生參與的`知識(shí)獲取過(guò)程,真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
2、感悟故事中的追及問(wèn)題,拓展提高對(duì)列表的認(rèn)識(shí)。
以同學(xué)們熟悉的故事為背景,配以形象生動(dòng)的動(dòng)畫,引入路程問(wèn)題――追擊問(wèn)題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,思考解決問(wèn)題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系,設(shè)不同未知數(shù),列出不同的方程),進(jìn)一步體會(huì)“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。
教學(xué)過(guò)程不能簡(jiǎn)單地重復(fù),學(xué)習(xí)過(guò)程也不能使機(jī)械地模仿,而應(yīng)在螺旋上升的過(guò)程中不斷提高。由相遇問(wèn)題到追擊問(wèn)題,由一種方法到兩種方法,就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過(guò)程中,提高對(duì)“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識(shí)。
3、回歸現(xiàn)實(shí),梳理新知。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。
本題以“奧運(yùn)”為背景,不僅反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的實(shí)用價(jià)值,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。這一環(huán)節(jié)既對(duì)路程問(wèn)題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。
4、合作互動(dòng),深化提高。
編寫一道應(yīng)用題,使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100,要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。
本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。
前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型,現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問(wèn)題,不僅有利于學(xué)生獲取知識(shí),而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧,而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
5、暢談收獲,內(nèi)化提高。
這節(jié)課體驗(yàn)到了什么?
讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受,全體同學(xué)交流。
對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度,課后設(shè)計(jì)的暢談收獲,把課堂還給了學(xué)生,他們收獲,交流疑問(wèn),當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容,讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅,學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)。
(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上,突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性,學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn),使他們能快速進(jìn)入問(wèn)題的解決。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐―c認(rèn)識(shí)――再實(shí)踐――再認(rèn)識(shí)的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力螺旋上升,符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。
一元一次方程教案篇十一
2.掌握等式的性質(zhì),理解掌握移項(xiàng)法則。
3.會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù)),掌握解一元一次方程的基本方法。
5.初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié)現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)重點(diǎn):解方程、用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程。
師生活動(dòng)時(shí)間復(fù)備標(biāo)注。
二、典例回顧。
(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5。
判斷下列x值是否為方程3x-5=6x+4的解.
(1).x=3(2)x=3。
4.解決問(wèn)題的基本步驟。
解:設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量,由此,列方程:
去分母,得4x+8(x+2)=40。
去括號(hào),得4x+8x+16=40。
移項(xiàng)及合并,得12x=24。
系數(shù)化為1,得x=2。
答:應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí).
注意:工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。
本題的關(guān)鍵是要人均效率與人數(shù)和時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:課本第113頁(yè)第1.2.3題.
四、綜合訓(xùn)練:課本113頁(yè)至114頁(yè)4.5.6.7.8。
五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:3.7。
五、課堂小結(jié):收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)?
學(xué)生作業(yè)。
課件出示問(wèn)題明確知識(shí)要點(diǎn)。
學(xué)生練習(xí)基礎(chǔ)上,教師點(diǎn)撥。
一元一次方程教案篇十二
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本。通過(guò)豐富的情境,活躍的討論,將教材中提供的幾個(gè)與生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,抽象出相等的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型。啟發(fā)學(xué)生逐層深入,多方位、多角度地思考問(wèn)題,加強(qiáng)知識(shí)的綜合運(yùn)用,尊重個(gè)體差異,幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)內(nèi)容分析。
本節(jié)課是人民教育出版社的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上第二章第四節(jié)。列一元一次方程解決生產(chǎn)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,是初中階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)端,同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)列其它方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。
教學(xué)對(duì)象分析。
學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)就已接觸過(guò)有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的盈虧問(wèn)題和省錢問(wèn)題,掌握了盈虧問(wèn)題和省錢問(wèn)題的基本關(guān)系,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題,同時(shí),在本章前階段的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法及列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題建模的思想,但由于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力存在差異,部分學(xué)生對(duì)于抽象數(shù)學(xué)模型可能感到困難,因此,教學(xué)時(shí)要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向,挖掘積極因素,力求不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。
知識(shí)與技能目標(biāo)。
進(jìn)一步掌握生活中實(shí)際問(wèn)題的方程解法,能找出實(shí)際問(wèn)題中已知數(shù)、未知數(shù)和全部的等量關(guān)系,列一元一次方程加以解決。
過(guò)程與方法目標(biāo)。
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)問(wèn)題的`對(duì)比體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想,形成良好的思維習(xí)慣。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,樹(shù)立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí),品嘗成功的喜悅,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):1.體驗(yàn)用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)實(shí)際問(wèn)題的生活情節(jié),將數(shù)量關(guān)系抽象概括成為方程模型。
教學(xué)關(guān)鍵:調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,讓學(xué)生參與實(shí)踐,在實(shí)踐中提問(wèn)、交流、合作、探索,正確地列出方程,解決問(wèn)題。
利用多媒體課件引入問(wèn)題,讓學(xué)生在實(shí)際背景下發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。
問(wèn)題1:銷售中的盈虧:
分析:兩件衣服共賣了120(=60x2)元,是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)花了多少錢,如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就虧損,反之就盈利。
小組討論:
問(wèn)題2:用那種燈省錢。
分析:?jiǎn)栴}中有基本的等量關(guān)系。
費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)。
一元一次方程教案篇十三
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣.。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)看下面這個(gè)例題.。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù).。
(首先,用算術(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書(shū))。
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.。
答:某數(shù)為3.。
(其次,用代數(shù)方法來(lái)解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)。
解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4.。
解之,得x=3.。
答:某數(shù)為3.。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟。
師生共同分析:
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量)。
上述分析過(guò)程可列表如下:
解:設(shè)原先有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得。
x-15%x=42500,
所以x=50000.。
答:原先有50000千克面粉.。
(還有,原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原先重量-剩余重量=運(yùn)出重量)。
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿.。
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程,首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問(wèn)的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況,教師總結(jié)如下:
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(4)求出所列方程的解;
(仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演,教師巡視,及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫格式)。
解:設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生,依題意,得。
3x+9=5x-(5-4),
解這個(gè)方程:2x=10,
所以x=5.。
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.。
答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個(gè).。
學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程.。
(設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果,則依題意,得)。
三、課堂練習(xí)。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù).。
四、師生共同小結(jié)。
首先,讓學(xué)生回答如下問(wèn)題:
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料?
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?
依據(jù)學(xué)生的回答狀況,教師總結(jié)如下:
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.。
五、作業(yè)。
1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問(wèn)每千克蘋果多少錢?
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具,要使寬是16厘米,那么長(zhǎng)是多少厘米?
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