2023年平面向量的基本定理教案(模板11篇)

教案需要根據(jù)不同的教學內(nèi)容和目標進行靈活調(diào)整和修改。教案的設計要突出教學內(nèi)容的重難點，幫助學生理解和掌握重點知識。借鑒一下這些教案范文，相信會對你的教學起到一定的啟發(fā)作用。

平面向量的基本定理教案篇一

今天朱老師上數(shù)學教研組內(nèi)的公開課，我也很興奮地參加了聽課活動。朱老師上的平面向量分解在物理學力的分解中有著重要的應用。朱老師還是很認真對待公開課的，他平時喜歡嘻嘻哈哈的，但接受任務后獨自靜靜地對著電腦和教材思考如何上好這堂課。周三早晨過來他就很認真地校對教案，反復的整理教案，他的認真專注和反復推敲的態(tài)度是很值得我們實習學生學習的。

上課先復習線性運算的定義，然后通過平行四邊形法則引出向量分解與分向量的定義，在通過例1強化分向量的概念；接著是本課的重點：動手操作畫已知向量在固定兩個向量的方向上的分向量。最后通過例3強化用向量的線性組合表示向量的分解。

這堂課值得我學習的地方是：

（1）講話必要的停頓，能給學生必要的思考時間；重點關(guān)鍵處適當重復。

（3）假如時間來不及可以預先把例題抄在黑板上，節(jié)約時間。

（4）在教如何對平面的向量進行分解時，邊引導邊操作，師生共同合作。

（5）提示差不多，三分之二的同學題目做好后可以把答案寫在很班上。課堂時間是寶貴的，不可能全部的學生個個過關(guān)否則會影響課堂進度的。速度慢的同學可以課下單獨輔導。

（6）向量的分解的題目難點分層訓練，設計合理，符合學生的認知結(jié)構(gòu)。

但是每堂課必然有著遺憾，朱老師的課也不例外。有同學回答問題錯誤時，朱老師未能給予他評價分析，而是直接請另一位同學補充；分解向量的步驟不是很明確，最好把步驟文字化，特別是構(gòu)造平行四邊形的關(guān)鍵就是過直線外的一點作已知直線的平行線。

接著我去聽了傅老師的《平面向量的分解（2）》，同樣的內(nèi)容不同的老師的教學風格不同因而他們的課堂印象也不同。朱老師應該是屬于嚴謹沉思型的，而傅老師是激情四射型的。傅老師也是先復習線性運算的定義，找同學回答答錯后老師直接修正沒有過多耽誤時間。接著通過平行四邊形的加法法則引出三個向量的關(guān)系，從而引出向量的分解與分向量的定義。傅老師上課的語言很隨和：“我們來找一個同學回答問題”“找同學來補充一下”，反思自己的課堂中常用的.是“抽”，似乎師生的關(guān)系是不平等的。傅老師黑板的例1也是課前畫好的，但是相比較而言，傅老師運用彩色粉筆恰到好處，知與求相當分明。反思自己很喜歡彩色粉筆，但是沒能有突出強調(diào)的效果。還有上新課時很多題目還是由老師親自完成，找同學嘗試的話可能耽誤教學的進度。反思自己我很喜歡拖課，假如合理處理師生的互動的時間，或許我能改掉這個習慣。此堂課可惜的是向量分解的作圖過程沒有細致化，可能部分困難生自已作分向量時會有障礙的，跟不上節(jié)奏。

聽了兩位老師的課后，我清楚的知道本節(jié)課的重點：

（1）求作已知向量在不同方向上的分向量。

（2）求已知向量的分解式。假如我試講這節(jié)課的話，或許本課的重點和難點我會拿捏得不好。所以每上一節(jié)課一定要對照數(shù)學參考書仔細研究教材，準確把握教材的重點與難點，這樣才不會誤導學生，導致知識的偏移。

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平面向量的基本定理教案篇二

本節(jié)課采用啟發(fā)引導，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，通過啟發(fā)誘導學生深入思考問題，解決問題，反饋學習信息，調(diào)節(jié)教學活動，新課程標準中強調(diào)動手實踐、自主探索與合作交流是學生進行有效的數(shù)學學習活動的重要方式。在教學中注重了學生的動手和動腦的活動安排，鼓勵每個學生親自實踐、積極思考，體會活動的樂趣，并且在樂學的氛圍中，促進學生對知識的理解與體驗。通過小組討論、合作交流鼓勵學生用于發(fā)現(xiàn)，增強合作意識，體驗探索與創(chuàng)造的樂趣，并且在活動中獲得成功的體驗，為學生建立了學好數(shù)學的`信心。

在教學過程中不失時機地給不同層次的學生以充分的肯定、激勵和贊揚，使學生在心理上獲得自信和成功的體驗，激發(fā)學生的學習動機，誘發(fā)其學習興趣，進而使學生積極主動地學習。

本節(jié)教案的設計很好地體現(xiàn)了新課程的理念，對于兩個向量的和、差及實數(shù)與向量的積的坐標運算的教學，教師重在引導，讓學生動腦、動手推導。例3的教學教師活動中設計了思考問題引導學生作圖分析，并引導學生從不同角度思考，探索不同的解題思路和方法，讓學生經(jīng)歷作圖分析、分組討論、探索解題思路與方法、選擇最優(yōu)解法、完成解答的思維過程。對積極思考、踴躍發(fā)言，回答或見解有創(chuàng)意的學生給予表揚。

歸納小結(jié)是在教師設計的問題的引導下，從知識和方法兩個方面進行歸納總結(jié)的，讓學生反思本節(jié)的收獲，經(jīng)歷學生深入思考、教師適當補充完整、最后歸納出了本節(jié)課學習的內(nèi)容和解決問題的思路方法的過程。

關(guān)注學生的情感與態(tài)度，幫助學生獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心，把情感與態(tài)度作為總體目標之一，把數(shù)學課堂看成是素質(zhì)教育的課堂，數(shù)學教學不僅僅是傳授知識，培養(yǎng)能力，更重要的是使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學充滿好奇心和求知欲，要獲得成功的體驗，有克服困難的的信心。

平面向量的基本定理教案篇三

《高中數(shù)學課程標準（實驗）》已把“數(shù)學文化”作為一個模塊而單獨設立，并提出：“通過在高中階段數(shù)學文化的學習，學生將初步了解數(shù)學學科與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，體會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識?！卑咐性谡n的最后，通過“南轅北轍”的寓言用向量的方向性類比生活中的方向性，增加了學生學習的趣味性，同時把智育與德育聯(lián)系起來，使本節(jié)課走向高潮。很多青年教師談起數(shù)學文化，總認為在課堂上能給學生介紹一點數(shù)學家、數(shù)學史就能體現(xiàn)出數(shù)學文化的教學模式。其實不然。張奠宙教授說：“不要把數(shù)學文化等同于數(shù)學史，應該從文學、語言、科學、哲學等諸多方面進行揭示。”因此，新課程下的數(shù)學教師也要不斷提高自己的綜合文化素養(yǎng)，讓數(shù)學的文化品位與人文精神滲透到日常數(shù)學課堂中。

二、讓模式創(chuàng)新成為課堂教學的主旋律。

傳統(tǒng)的教學模式大多是以導入、講授（新課）、鞏固三者為主要環(huán)節(jié)的教學模式。這種傳統(tǒng)的教學模式不能說不好，它流行于我國50年之久，還未見衰退，足以說明這種教學模式的生命力之強。但一個老師不能只使用一種教學模式，尤其是《數(shù)學課程標準》提出，數(shù)學教育要以有利于學生全面發(fā)展為中心，以提供有價值的數(shù)學和倡導有意義的學習方式為基本點。在此理念下，數(shù)學教學應是數(shù)學活動的過程。教師要重視知識的發(fā)生和發(fā)展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發(fā)學習數(shù)學興趣，培養(yǎng)運用數(shù)學的意識與能力。

1、創(chuàng)設情境。

數(shù)學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學知識都是基于一定的情境而構(gòu)建與發(fā)展的。日常教學中，教師要學會圍繞《新教材》教學目標，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生在數(shù)學活動中能把自然和社會的各種現(xiàn)象融合進去，滿足學生好奇好動的心理要求。如：本節(jié)課中把數(shù)學問題學習鑲嵌在具體的“貓追老鼠”、“拔河比賽”、“南轅北轍”等問題情境中，使數(shù)學知識注入了生動的生活氣息，從而賦予了生動、豐富的意義。沒有問題或問題情境作前提，自主學習、合作學習、探究學習等也就無從談起。因此，在課堂教學中，要做到根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)造問題情景、激發(fā)學生思維，使他們帶著濃厚興趣去愉快地學習。

2、數(shù)學探究。

數(shù)學探究即數(shù)學探究性課題的學習，是學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。先前的課堂教學為便于控制教學中的各個環(huán)節(jié)，也為了在單位時間內(nèi)向?qū)W生傳授更多的內(nèi)容，教師往往自己唱主角；新課改的課堂要求抑制課堂上“滿堂灌”、“填鴨式”教學現(xiàn)象，把主動權(quán)還給學生，教師采取講述、談話、討論、實驗相結(jié)合的方式，在課堂上不斷啟發(fā)學生，引導學生探究新知；通過與學生談話、交流來督促學生學會應知和應會的東西。師生互動的課堂則能更好地體現(xiàn)以教師為主導、學生為主體的原則。本節(jié)課以探究為主線，通過體驗、探究、聯(lián)想、變式、發(fā)散、辨析、比較等具體的形式，采用談話互動的方式教學，所有的.問題全由學生自愿、主動站起來作答，課堂氣氛很活躍。以致有的聽課老師認為是課前演練多次的結(jié)果，事實上，筆者當時正帶著高三，該班的學生第一次接觸，設置該課的時候，首先想到的是“真實”、“有效”，同時也是對自己課堂駕馭能力的檢驗。

3、問題解決。

數(shù)學源于生活，用于生活。數(shù)學應該是學生生活中不可缺少的一部分。從數(shù)學哲學上講，決定一個學生數(shù)學修養(yǎng)的高低，最為重要的標志是看他如何看待數(shù)學，如何理解數(shù)學，能否運用數(shù)學的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題?！皢栴}解決”是實現(xiàn)把“身邊的數(shù)學”引入課堂教學的有效載體。聯(lián)合國科教文組織早在八十年代初，就提出“數(shù)學問題解決應作為學校數(shù)學教育的中心”。“問題解決”強調(diào)讓學生“做數(shù)學”來學習數(shù)學，強調(diào)把實際問題數(shù)學化。本節(jié)課中在向量的概念導出以后，我拋出這樣一個問題讓同學們思考：“向量的概念讓我們聯(lián)想到生活中的哪些體驗？”通過師生互動，學生找到諸如：陽光普照、自行車的輻條、鐘表的指針等感性的體驗。這樣使學生感到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。

三、讓現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合不再是“陽春白雪”

新課程標準指出：“教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學中應用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效率。”本課運用現(xiàn)代教育技術(shù)，利用“貓追老鼠”、“拔河比賽”、“南轅北轍”等課件實現(xiàn)了課程的整合，收到了傳統(tǒng)教學手段不可能達到的效果。

平面向量的基本定理教案篇四

1、知識與技能：

了解平面向量基本定理及其意義，理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表示。

2、過程與方法：

讓學生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過程，體會由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度和價值觀

平面向量基本定理、

平面向量基本定理的理解與應用、

探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合

新授課

電子白板、黑板和課件

（一）情境引課，板書課題

（二）復習鋪路，漸進新課

在共線向量定理的復習中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想碰撞的火花，體驗著學習的快樂。

（三）歸納總結(jié)，形成定理

讓學生在發(fā)現(xiàn)學習的過程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

（四）反思定理，解讀要點

的存在性和唯一性。

（五）跟蹤練習，反饋測試

及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。

（六）講練結(jié)合，鞏固理解

即講即練定理的應用，講練結(jié)合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。

（七）夾角概念，順勢得出

不共線向量的不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點。再結(jié)合例題鞏固加深。

（八）課堂小結(jié)，畫龍點睛

回顧本節(jié)的學習過程，小結(jié)學習要點及數(shù)學思想方法，老師的“教”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。

（九）作業(yè)布置，回味思考。

布置課后作業(yè)，檢驗教學效果?；匚端伎?，更加理解定理的實質(zhì)。

2、基底：

（1）不共線向量

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；

（2）基底：不共線，不唯一，非零

（3）基底給定，分解形式唯一，實數(shù)對

存在且唯一；

（4）基底不同，分解形式不唯一，實數(shù)對

可同可異。

例1例2

3、夾角：

（1）兩向量共起點；

（2）夾角范圍：

例3

4、小結(jié)

5、作業(yè)

平面向量的基本定理教案篇五

本章節(jié)內(nèi)容教學北師大版教材安排在三角函數(shù)章節(jié)之后，教本必修四的中間位置，為后面推導和差角公式做好鋪墊，為解三角形問題和平面幾何中的許多計算問題提供便利工具。

向量既有代數(shù)特征，又有幾何特征，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量具有代數(shù)特征，運算及其規(guī)律是代數(shù)學研究的基本問題。向量可以進行多種運算，如向量加、減、數(shù)乘和叉乘等。向量運算具有一系列豐富的運算性質(zhì)，與數(shù)運算相比，向量運算擴充了運算的對象和運算的性質(zhì)。向量具有幾何特征，它不僅可以描述、刻畫幾何中的點、線、面及其位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，還可以表示空間當中的曲線與曲面，是研究幾何問題的基本工具。本教材能從學生熟悉的實例出發(fā)，經(jīng)過觀察、分析、歸納等方法概括出向量的相關(guān)概念，比以往教材更能使學生產(chǎn)生自然而親切的感覺，有助于激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性，使他們真正認識到數(shù)學的應用價值，從而提高學生應用數(shù)學的意識。

向量是刻畫現(xiàn)實世界的重要的數(shù)學模型。它為理解抽象代數(shù)、線性代數(shù)、泛函分析提供了基本數(shù)學模型。他與物理學科緊密相連。由于向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種重要工具，它有極其豐富的實際背景，有著廣泛的實際應用，因此它具有很高的教育教學價值，它對更新和完善知識結(jié)構(gòu)具有重要的意義。

教材結(jié)合向量的幾何背景——有向線段，引入向量的表示法，規(guī)定了向量的長度的概念。定義了零向量、單位向量、平行向量和共線向量等概念。對于許多舊有的知識利用向量方法去處理，就會變得非常簡捷，甚至變得十分明了，從而有助于學生對這些知識有更深刻的理解，更牢固的記憶，更自如的應用，總之，有助于學生建立良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。通過本部分內(nèi)容的學習，可以促使學生認識到向量與實際生活緊密相連，它在解決實際問題當中有著廣泛應用。

1、學生在初中階段接觸過物理學里面的矢量，已具備基本的認知水平和運算能力，具備在運算中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的基本能力。

2、學生已基本掌握函數(shù)和三角函數(shù)章節(jié)的基礎知識，會運用數(shù)形結(jié)合法，整體代換，分類討論法，類比思想解決實際問題。

3、學生已具備基本的分析和解決數(shù)學問題的勇氣和智慧。

1.知識與技能目標

（1）理解并掌握平面向量的基本概念。通過力與力的分析實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。

（2）通過實例，掌握向量的加、減、數(shù)乘向量和兩向量數(shù)量積運算，并理解其幾何意義。

（3）理解并掌握向量共線和垂直問題。理解平面向量基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。會用坐標表示向量的加、減、數(shù)乘向量及數(shù)量積運算。

（4）通過物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。掌握數(shù)量積的坐標表示，能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積來判斷向量的垂直問題。

2.過程與方法目標

（1）通過實例讓學生親身經(jīng)歷觀察、分析、歸納、抽象概括的思維過程。感受和認知不同維度中的向量表示。

（2）通過讓學生體會平面向量數(shù)量積的物理意義和幾何意義，體會數(shù)學與物理是密切聯(lián)系的。

（3）經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何及力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，使學生的運算能力和解決實際問題的能力得到提升。

3.情感、態(tài)度與價值觀

（1）從學生熟悉的生活實例出發(fā)建立平面向量概念，激發(fā)學生的學習興趣。從物理知識引入到數(shù)學知識的形成過程，使學生體會到知識之間的相互聯(lián)系，建立全面、科學的價值觀。

（2）通過對向量正交分解的學習，使學生進一步體會一般的問題往往歸結(jié)為人們最熟悉的特殊問題。

（3）通過對本章節(jié)內(nèi)容的學習，使學生體會到數(shù)學和其他知識相聯(lián)系，體會數(shù)學作為解決問題的工具的作用。

重點：

1.平面向量的概念，運算，共線問題，平面向量的基本定理。

2.平面向量的坐標表示，向量數(shù)量積的概念和性質(zhì)，向量的垂直問題。

3.體會向量在解決平面幾何問題和物理問題中的作用。

難點：

1.對自由向量，向量加、減法數(shù)乘向量定義的理解和對平面向量基本定理理解。

2.對平面向量運算坐標表示及向量數(shù)量積概念的理解，平面向量數(shù)量積的應用。

3.用向量表示幾何關(guān)系。

1.引入向量相關(guān)概念時，除用教材中給出的實例外，鼓勵學生列舉實際生活中的其他實例。

2.學習向量知識的同時，盡量地聯(lián)系熟悉的物理現(xiàn)象或其他生活實例，用向量表述和刻畫。以便讓學生領(lǐng)悟到知識之間和學科之間的相互聯(lián)系。

3.通過協(xié)作討論，根據(jù)生活中的實際案例，邊了解概念，邊畫圖；邊進行計算，邊畫圖；進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、形象思考、分析問題的習慣。

4.在學習本章知識的過程中，應注意向量運算的兩個方面：幾何意義與代數(shù)表示。由于新知識的學習過程中，它們相對孤立，學生對他們的認識也就不容易形成體系。所以在教授新課時應有意識地做一些滲透和鋪墊，在章節(jié)小結(jié)時應強調(diào)它們的區(qū)別與聯(lián)系，以便學生更加全面、深刻的認識向量。

平面向量的基本定理教案篇六

1.本課的地位及作用：平面向量數(shù)量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。

2學生情況分析：在此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數(shù)量積概念及運算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學習是學生認知發(fā)展和知識構(gòu)建的一個合情、合理的“生長點”。所以，本節(jié)課采取以學生自主完成為主，教師查漏補缺的教學方法。因此結(jié)合中學生的認知結(jié)構(gòu)特點和學生實際。我將本節(jié)教學目標確定為：

2、經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新精神。

教學重點。

平面向量的基本定理教案篇七

今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學校文化課教材《基礎模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運用新課改的理念、中職學生的認知特點指導本節(jié)課的教學，新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構(gòu)新的知識體系。下面我將以此為基礎從教材分析、學情分析、教法學法、教學過程、教學評價等五個環(huán)節(jié)，向各位專家談談我對本節(jié)課教材的理解和教學設計。

1、教材的地位和作用

向量是高中階段學習的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學習直接影響到我們對向量的進一步研究和學習，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學習奠定了基礎。

結(jié)合本節(jié)課的特點及學生的實際情況我制定了如下的教學目標及教學重難點：

2、教學目標

(1) 知識與技能目標

1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；

2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模。

3)知道零向量、單位向量的概念。

(2) 過程與方法目標

學生通過對向量的學習，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價值觀目標

通過構(gòu)建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使學生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學生團隊合作的精神及積極向上的學習態(tài)度。

3、教學重難點

教學重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量

教學難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解

（1）能力分析：對于我校的學生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）認知分析：之前，學生有了物理中的矢量概念，這為學習向量作了最好的鋪墊。

（3）情感分析：部分學生具有積極的學習態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究。

教法：啟發(fā)教學法，引探教學法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學

學法：在學法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習。從問題出發(fā)，引導學生分析問題，讓學生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程。

課前：

為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學方式，以穿針引線的方式設計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：

1、你學過的其他學科中有沒有可以稱為向量的？

2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？

3、零向量的特點是什么？

【設計意圖】目的是通過課前的預習明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學生的完成情況明確主要的教學側(cè)重點，真正打造高效課堂。

課上教學過程：

【設計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。

采取讓學生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導學生總結(jié)出向量的表示方法，強調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。

單位向量、零向量的概念

【即時訓練】

本階段的教學，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學生對平面向量的觀念，提高學生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力。

為了調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生團隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學推向高潮，再次加強學生對向量概念的理解。

為了了解學生本節(jié)課的學習效果，并且將所學做個很好的總結(jié)。設置問題：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）

出選做題的目的是注意分層教學和因材施教，為學有余力的學生提供思考的空間。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應用又將激發(fā)學生的學習興趣，帶領(lǐng)學生進入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。

以上就是我對本節(jié)課的設計和說明，請各位領(lǐng)導，老師批評指正

平面向量的基本定理教案篇八

平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標表示以及平面向量的數(shù)量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。

通過本節(jié)的學習，要讓學生掌握

（1）平面向量數(shù)量積的坐標表示。

（2）平面兩點間的距離公式。

（3）向量垂直的坐標表示的充要條件。

以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節(jié)課的重點，本節(jié)課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的靈活應用。

在教學過程中，我主要采用了以下幾種教學方法：

（1）啟發(fā)式教學法

因為本節(jié)課重點的坐標表示公式的推導相對比較容易，所以這節(jié)課我準備讓學生自行推導出兩個向量數(shù)量積的坐標表示公式，然后引導學生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結(jié)論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。

（2）講解式教學法

主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！

主要輔助教學的手段（powerpoint）

（3）討論式教學法

主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。

學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，借以誘發(fā)學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數(shù)量積的坐標公式，引導學生推導4個重要的結(jié)論！并在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題！

這節(jié)課我準備這樣進行：

首先提出問題：要算出兩個非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量？

引導學生自己推導平面向量數(shù)量積的坐標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結(jié)論：

（1） 模的計算公式

（2）平面兩點間的距離公式。

（3）兩向量夾角的余弦的坐標表示

（4）兩個向量垂直的標表示的充要條件

第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式并會加以應用。

例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，并在此題基礎上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應用：即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，并讓學生在這要有建立方程的思想。

再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內(nèi)容。

然后是學習小結(jié)（由學生完成）

最后作業(yè)布置！

平面向量的基本定理教案篇九

3、會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線.

教學重難點。

教學難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性.

教學過程。

什么叫平面的一組基底?

平面的基底有多少組?

引入:。

1.平面內(nèi)建立了直角坐標系,點a可以用什么來。

表示?

2.平面向量是否也有類似的表示呢?

平面向量的基本定理教案篇十

朱老師今天所上的是“平面的表示方法”一課，內(nèi)容并不復雜，但它奠定了立體幾何的理論基礎，是學生初步學習立體幾何知識的一個載體，也是形成數(shù)學思想方法的重要一課。所以一些看似簡單直觀的圖形卻能建立起立體幾何的完備體系，其中的演繹推理過程是需要教師引導學生細細品位的從學生方面來講，也是學生的認識從平幾到立幾的第一次考驗。在教材的把握上做到了突出重點，前后融會貫通，對教材中的定義概念挖掘的比較深刻，在教法和學法上都做了大膽的嘗試，下面就針對這堂課具體的談談自己的看法。

一、通過學生自己大量的舉例，需找周邊的物體，從中感覺平面，進而類比直線的無限延伸，加深對平面概念的理解。

二、在教學方法上采用的是問題式教學法，既利用問題作為整堂課的主線，整個課堂是在思考、討論、研究和回答問題中度過的。本堂課在問題的設置上難度適中，邏輯思維結(jié)構(gòu)緊密，語言精練，逐層遞進，用問題將整堂課串聯(lián)起來，使學生在不斷的回答問題的過程中將教學內(nèi)容連接起來并形成體系。而且每個問題的設置都能夠讓學生在討論交流后都能夠回答出來，不僅充分的調(diào)動了學生的積極性，而且充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。使整堂課融會貫通，順理成章。

三、在學法上引導學生采用討論探究的學習方法。在整個的教學過程中，老師一直在引導學生要學會交流溝通，指導學生如何發(fā)現(xiàn)問題，如何在解決問題的過程中找出解決問題的關(guān)鍵點，如何通過集體的合作解決問題的關(guān)鍵點。在整個過程中教師的問題設置在幫助學生解決問題中起到了非常重要的作用。

四、在教師的個人能力上體現(xiàn)出了教師較強的.個人素質(zhì)，簡練的教學語言，和藹的表情，清晰的思路。

五、這節(jié)課在對“以學定教”教學理念的認識上也有了一個本質(zhì)的飛躍。我認為：學生學習方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于我們教師，只有讓學生充分從事探究學習活動，發(fā)揮他們的自主性、主動性和創(chuàng)造性，才能真正地使他們成為學習的主人。

六、在教學中的幾點建議：

1、教師的授課語速應放慢一些，多給學生留出一些思考時間。

2、在平面的畫法上應在深挖一下，尤其是如何演示點、線、面關(guān)系，畫它們的關(guān)系。

平面向量的基本定理教案篇十一

二、教學方法和手段。

1教學方法：結(jié)合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數(shù)量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內(nèi)容特點，兼顧高一學生已具備一定的數(shù)學思維能力和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線的原則，為此，我通過精心設置的一個個問題，激發(fā)學生的求知欲，積極的鼓勵學生的.參與，給學生獨立思考的空間，鼓勵學生自主探索，最終在教師的指導下去探索發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學中，我適時的對學生學習過程給予評價，適當?shù)脑u價，可以培養(yǎng)學生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。

2教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣。

三、學法指導。

改善學生的學習方式是高中數(shù)學課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”的過程。以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。為了實現(xiàn)這一目標，本節(jié)教學讓學生主動參與，讓學生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現(xiàn)在：1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，推廣了命題，使學生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養(yǎng)了學生學好數(shù)學的信心和良好的學習動機。2、通過數(shù)與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，教給了學生類比聯(lián)想的記憶方法。

四、教學程序。

本節(jié)課分為復習回顧、定理推導、引申推廣、例題講析、練習與小結(jié)五部分。

復習回顧部分通過兩個問題，復習了與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)量積概念，為本節(jié)內(nèi)容的學習作了必要的鋪墊。

定理推導部分通過設問，引出尋求向量的數(shù)量積的坐標表示的必要性，引入課題，并引導學生應用前述知識共同推導出數(shù)量積的坐標表示。

引申推廣部分，讓學生自主推導出向量的長度公式，向量垂直條件的坐標表示、夾角公式等三個結(jié)論，強化了學生的動手能力和自主探究能力。

例題講析，通過四道緊扣教材的例題的精講，突出了結(jié)論的應用，也起到了示范作用。

練習及小結(jié)：通過練習題驗收教學效果，突出訓練主線，小結(jié)部分畫龍點睛，強調(diào)本節(jié)重點。再結(jié)合課后作業(yè)，進一步實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的。同時小結(jié)也體現(xiàn)主體性，由教師提出問題學生總結(jié)得出。