最新平面向量基本定理教學(xué)(大全10篇)

日常生活中總是充滿了各種瑣事，我們需要通過總結(jié)來梳理并提升生活效率?？偨Y(jié)時要注意語言簡練、清晰，避免冗長和啰嗦。有了一些總結(jié)范文作為參考，相信大家可以更好地規(guī)劃和安排自己的總結(jié)寫作。

平面向量基本定理教學(xué)篇一

平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，平面兩點(diǎn)間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握

（1）平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

（2）平面兩點(diǎn)間的距離公式。

（3）向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

以及它們的一些簡單應(yīng)用，以上三點(diǎn)也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。

在教學(xué)過程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法：

（1）啟發(fā)式教學(xué)法

因?yàn)楸竟?jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對比較容易，所以這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結(jié)論：如模的計(jì)算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

（2）講解式教學(xué)法

主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！

主要輔助教學(xué)的手段（powerpoint）

（3）討論式教學(xué)法

主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。

學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生展開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而達(dá)到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動手推導(dǎo)兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個重要的結(jié)論！并在具體的問題中，讓學(xué)生建立方程的思想，更好的解決問題！

這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行：

首先提出問題：要算出兩個非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量？

引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個重要結(jié)論：

（1） 模的計(jì)算公式

（2）平面兩點(diǎn)間的距離公式。

（3）兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示

（4）兩個向量垂直的標(biāo)表示的充要條件

第二部分是例題講解，通過例題講解，使學(xué)生更加熟悉公式并會加以應(yīng)用。

例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學(xué)生掌握，其實(shí)這一例題也是兩個向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個應(yīng)用：即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變，目的是讓學(xué)生會應(yīng)用公式來解決問題，并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。

再配以練習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式，掌握今天所學(xué)內(nèi)容。

然后是學(xué)習(xí)小結(jié)（由學(xué)生完成）

最后作業(yè)布置！

平面向量基本定理教學(xué)篇二

本章節(jié)內(nèi)容教學(xué)北師大版教材安排在三角函數(shù)章節(jié)之后，教本必修四的中間位置，為后面推導(dǎo)和差角公式做好鋪墊，為解三角形問題和平面幾何中的許多計(jì)算問題提供便利工具。

向量既有代數(shù)特征，又有幾何特征，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量具有代數(shù)特征，運(yùn)算及其規(guī)律是代數(shù)學(xué)研究的基本問題。向量可以進(jìn)行多種運(yùn)算，如向量加、減、數(shù)乘和叉乘等。向量運(yùn)算具有一系列豐富的運(yùn)算性質(zhì)，與數(shù)運(yùn)算相比，向量運(yùn)算擴(kuò)充了運(yùn)算的對象和運(yùn)算的性質(zhì)。向量具有幾何特征，它不僅可以描述、刻畫幾何中的點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，還可以表示空間當(dāng)中的曲線與曲面，是研究幾何問題的基本工具。本教材能從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過觀察、分析、歸納等方法概括出向量的相關(guān)概念，比以往教材更能使學(xué)生產(chǎn)生自然而親切的感覺，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

向量是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要的數(shù)學(xué)模型。它為理解抽象代數(shù)、線性代數(shù)、泛函分析提供了基本數(shù)學(xué)模型。他與物理學(xué)科緊密相連。由于向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種重要工具，它有極其豐富的實(shí)際背景，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，因此它具有很高的教育教學(xué)價值，它對更新和完善知識結(jié)構(gòu)具有重要的意義。

教材結(jié)合向量的幾何背景——有向線段，引入向量的表示法，規(guī)定了向量的長度的概念。定義了零向量、單位向量、平行向量和共線向量等概念。對于許多舊有的知識利用向量方法去處理，就會變得非常簡捷，甚至變得十分明了，從而有助于學(xué)生對這些知識有更深刻的理解，更牢固的記憶，更自如的應(yīng)用，總之，有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以促使學(xué)生認(rèn)識到向量與實(shí)際生活緊密相連，它在解決實(shí)際問題當(dāng)中有著廣泛應(yīng)用。

1、學(xué)生在初中階段接觸過物理學(xué)里面的矢量，已具備基本的認(rèn)知水平和運(yùn)算能力，具備在運(yùn)算中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本能力。

2、學(xué)生已基本掌握函數(shù)和三角函數(shù)章節(jié)的基礎(chǔ)知識，會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，整體代換，分類討論法，類比思想解決實(shí)際問題。

3、學(xué)生已具備基本的分析和解決數(shù)學(xué)問題的勇氣和智慧。

1.知識與技能目標(biāo)

（1）理解并掌握平面向量的基本概念。通過力與力的分析實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。

（2）通過實(shí)例，掌握向量的加、減、數(shù)乘向量和兩向量數(shù)量積運(yùn)算，并理解其幾何意義。

（3）理解并掌握向量共線和垂直問題。理解平面向量基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。會用坐標(biāo)表示向量的加、減、數(shù)乘向量及數(shù)量積運(yùn)算。

（4）通過物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表示，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積來判斷向量的垂直問題。

2.過程與方法目標(biāo)

（1）通過實(shí)例讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、分析、歸納、抽象概括的思維過程。感受和認(rèn)知不同維度中的向量表示。

（2）通過讓學(xué)生體會平面向量數(shù)量積的物理意義和幾何意義，體會數(shù)學(xué)與物理是密切聯(lián)系的。

（3）經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何及力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，使學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力得到提升。

3.情感、態(tài)度與價值觀

（1）從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)建立平面向量概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從物理知識引入到數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生體會到知識之間的相互聯(lián)系，建立全面、科學(xué)的價值觀。

（2）通過對向量正交分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會一般的問題往往歸結(jié)為人們最熟悉的特殊問題。

（3）通過對本章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和其他知識相聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)作為解決問題的工具的作用。

重點(diǎn)：

1.平面向量的概念，運(yùn)算，共線問題，平面向量的基本定理。

2.平面向量的坐標(biāo)表示，向量數(shù)量積的概念和性質(zhì)，向量的垂直問題。

3.體會向量在解決平面幾何問題和物理問題中的作用。

難點(diǎn)：

1.對自由向量，向量加、減法數(shù)乘向量定義的理解和對平面向量基本定理理解。

2.對平面向量運(yùn)算坐標(biāo)表示及向量數(shù)量積概念的理解，平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。

3.用向量表示幾何關(guān)系。

1.引入向量相關(guān)概念時，除用教材中給出的實(shí)例外，鼓勵學(xué)生列舉實(shí)際生活中的其他實(shí)例。

2.學(xué)習(xí)向量知識的同時，盡量地聯(lián)系熟悉的物理現(xiàn)象或其他生活實(shí)例，用向量表述和刻畫。以便讓學(xué)生領(lǐng)悟到知識之間和學(xué)科之間的相互聯(lián)系。

3.通過協(xié)作討論，根據(jù)生活中的實(shí)際案例，邊了解概念，邊畫圖；邊進(jìn)行計(jì)算，邊畫圖；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、形象思考、分析問題的習(xí)慣。

4.在學(xué)習(xí)本章知識的過程中，應(yīng)注意向量運(yùn)算的兩個方面：幾何意義與代數(shù)表示。由于新知識的學(xué)習(xí)過程中，它們相對孤立，學(xué)生對他們的認(rèn)識也就不容易形成體系。所以在教授新課時應(yīng)有意識地做一些滲透和鋪墊，在章節(jié)小結(jié)時應(yīng)強(qiáng)調(diào)它們的區(qū)別與聯(lián)系，以便學(xué)生更加全面、深刻的認(rèn)識向量。

平面向量基本定理教學(xué)篇三

1、知識與技能：

了解平面向量基本定理及其意義，理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表示。

2、過程與方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過程，體會由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步掌握應(yīng)用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度和價值觀

平面向量基本定理、

平面向量基本定理的理解與應(yīng)用、

探究發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合

新授課

電子白板、黑板和課件

（一）情境引課，板書課題

（二）復(fù)習(xí)鋪路，漸進(jìn)新課

在共線向量定理的復(fù)習(xí)中，自然地、漸進(jìn)地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想碰撞的火花，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的快樂。

（三）歸納總結(jié)，形成定理

讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中歸納總結(jié)出平面向量基本定理，并給出基底的定義。

（四）反思定理，解讀要點(diǎn)

的存在性和唯一性。

（五）跟蹤練習(xí)，反饋測試

及時跟蹤練習(xí)，反饋測試定理的理解程度。

（六）講練結(jié)合，鞏固理解

即講即練定理的應(yīng)用，講練結(jié)合，進(jìn)一步鞏固理解平面向量基本定理。

（七）夾角概念，順勢得出

不共線向量的不同方向的位置關(guān)系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數(shù)形結(jié)合，講清本質(zhì)：夾角共起點(diǎn)。再結(jié)合例題鞏固加深。

（八）課堂小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛

回顧本節(jié)的學(xué)習(xí)過程，小結(jié)學(xué)習(xí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，老師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”渾然一體，一氣呵成。

（九）作業(yè)布置，回味思考。

布置課后作業(yè)，檢驗(yàn)教學(xué)效果?；匚端伎?，更加理解定理的實(shí)質(zhì)。

2、基底：

（1）不共線向量

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；

（2）基底：不共線，不唯一，非零

（3）基底給定，分解形式唯一，實(shí)數(shù)對

存在且唯一；

（4）基底不同，分解形式不唯一，實(shí)數(shù)對

可同可異。

例1例2

3、夾角：

（1）兩向量共起點(diǎn)；

（2）夾角范圍：

例3

4、小結(jié)

5、作業(yè)

平面向量基本定理教學(xué)篇四

3、會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線.

教學(xué)重難點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

教學(xué)過程。

什么叫平面的一組基底?

平面的基底有多少組?

引入:。

1.平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)a可以用什么來。

表示?

2.平面向量是否也有類似的表示呢?

平面向量基本定理教學(xué)篇五

二、教學(xué)方法和手段。

1教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數(shù)量積和向量的坐標(biāo)表示等知識作鋪墊的內(nèi)容特點(diǎn)，兼顧高一學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導(dǎo)思維，探索研究”，其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，為此，我通過精心設(shè)置的一個個問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，積極的鼓勵學(xué)生的.參與，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，鼓勵學(xué)生自主探索，最終在教師的指導(dǎo)下去探索發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學(xué)中，我適時的對學(xué)生學(xué)習(xí)過程給予評價，適當(dāng)?shù)脑u價，可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心，合作交流的意識，更進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅。

2教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、學(xué)法指導(dǎo)。

改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。獨(dú)立思考，自主探索，動手實(shí)踐，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過程。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生主動參與，讓學(xué)生動手，動口、動腦。通過思考、計(jì)算、歸納、推理，鼓勵學(xué)生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現(xiàn)在：1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，推廣了命題，使學(xué)生感到成果是自己得到的，增強(qiáng)了成就感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和良好的學(xué)習(xí)動機(jī)。2、通過數(shù)與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標(biāo)表示的類比，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教給了學(xué)生類比聯(lián)想的記憶方法。

四、教學(xué)程序。

本節(jié)課分為復(fù)習(xí)回顧、定理推導(dǎo)、引申推廣、例題講析、練習(xí)與小結(jié)五部分。

復(fù)習(xí)回顧部分通過兩個問題，復(fù)習(xí)了與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)量積概念，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊。

定理推導(dǎo)部分通過設(shè)問，引出尋求向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的必要性，引入課題，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前述知識共同推導(dǎo)出數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

引申推廣部分，讓學(xué)生自主推導(dǎo)出向量的長度公式，向量垂直條件的坐標(biāo)表示、夾角公式等三個結(jié)論，強(qiáng)化了學(xué)生的動手能力和自主探究能力。

例題講析，通過四道緊扣教材的例題的精講，突出了結(jié)論的應(yīng)用，也起到了示范作用。

練習(xí)及小結(jié)：通過練習(xí)題驗(yàn)收教學(xué)效果，突出訓(xùn)練主線，小結(jié)部分畫龍點(diǎn)睛，強(qiáng)調(diào)本節(jié)重點(diǎn)。再結(jié)合課后作業(yè)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的。同時小結(jié)也體現(xiàn)主體性，由教師提出問題學(xué)生總結(jié)得出。

平面向量基本定理教學(xué)篇六

本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，通過啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，解決問題，反饋學(xué)習(xí)信息，調(diào)節(jié)教學(xué)活動，新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要方式。在教學(xué)中注重了學(xué)生的動手和動腦的活動安排，鼓勵每個學(xué)生親自實(shí)踐、積極思考，體會活動的樂趣，并且在樂學(xué)的氛圍中，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與體驗(yàn)。通過小組討論、合作交流鼓勵學(xué)生用于發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)合作意識，體驗(yàn)探索與創(chuàng)造的樂趣，并且在活動中獲得成功的體驗(yàn)，為學(xué)生建立了學(xué)好數(shù)學(xué)的`信心。

在教學(xué)過程中不失時機(jī)地給不同層次的學(xué)生以充分的肯定、激勵和贊揚(yáng)，使學(xué)生在心理上獲得自信和成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。

本節(jié)教案的設(shè)計(jì)很好地體現(xiàn)了新課程的理念，對于兩個向量的和、差及實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算的教學(xué)，教師重在引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦、動手推導(dǎo)。例3的教學(xué)教師活動中設(shè)計(jì)了思考問題引導(dǎo)學(xué)生作圖分析，并引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，探索不同的解題思路和方法，讓學(xué)生經(jīng)歷作圖分析、分組討論、探索解題思路與方法、選擇最優(yōu)解法、完成解答的思維過程。對積極思考、踴躍發(fā)言，回答或見解有創(chuàng)意的學(xué)生給予表揚(yáng)。

歸納小結(jié)是在教師設(shè)計(jì)的問題的引導(dǎo)下，從知識和方法兩個方面進(jìn)行歸納總結(jié)的，讓學(xué)生反思本節(jié)的收獲，經(jīng)歷學(xué)生深入思考、教師適當(dāng)補(bǔ)充完整、最后歸納出了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和解決問題的思路方法的過程。

關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，把情感與態(tài)度作為總體目標(biāo)之一，把數(shù)學(xué)課堂看成是素質(zhì)教育的課堂，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識，培養(yǎng)能力，更重要的是使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)充滿好奇心和求知欲，要獲得成功的體驗(yàn)，有克服困難的的信心。

平面向量基本定理教學(xué)篇七

今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運(yùn)用新課改的理念、中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價等五個環(huán)節(jié)，向各位專家談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。

1、教材的地位和作用

向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運(yùn)算，還有向量的坐標(biāo)運(yùn)算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：

2、教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識與技能目標(biāo)

1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；

2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模。

3)知道零向量、單位向量的概念。

(2) 過程與方法目標(biāo)

學(xué)生通過對向量的學(xué)習(xí)，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實(shí) ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量

教學(xué)難點(diǎn)：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解

（1）能力分析：對于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運(yùn)演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）認(rèn)知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。

（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動參與研究。

教法：啟發(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學(xué)

學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程。

課前：

為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計(jì)了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：

1、你學(xué)過的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的？

2、向量的特點(diǎn)是什么？有幾種描述向量的表示方法？

3、零向量的特點(diǎn)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】目的是通過課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，真正打造高效課堂。

課上教學(xué)過程：

【設(shè)計(jì)意圖】形成對概念的初步認(rèn)識，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。

采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。

單位向量、零向量的概念

【即時訓(xùn)練】

本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀念，提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力。

為了調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對向量概念的理解。

為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）

出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實(shí)際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。

以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)和說明，請各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評指正

平面向量基本定理教學(xué)篇八

今天朱老師上數(shù)學(xué)教研組內(nèi)的公開課，我也很興奮地參加了聽課活動。朱老師上的平面向量分解在物理學(xué)力的分解中有著重要的應(yīng)用。朱老師還是很認(rèn)真對待公開課的，他平時喜歡嘻嘻哈哈的，但接受任務(wù)后獨(dú)自靜靜地對著電腦和教材思考如何上好這堂課。周三早晨過來他就很認(rèn)真地校對教案，反復(fù)的整理教案，他的認(rèn)真專注和反復(fù)推敲的態(tài)度是很值得我們實(shí)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)的。

上課先復(fù)習(xí)線性運(yùn)算的定義，然后通過平行四邊形法則引出向量分解與分向量的定義，在通過例1強(qiáng)化分向量的概念；接著是本課的重點(diǎn)：動手操作畫已知向量在固定兩個向量的方向上的分向量。最后通過例3強(qiáng)化用向量的線性組合表示向量的分解。

這堂課值得我學(xué)習(xí)的地方是：

（1）講話必要的停頓，能給學(xué)生必要的思考時間；重點(diǎn)關(guān)鍵處適當(dāng)重復(fù)。

（3）假如時間來不及可以預(yù)先把例題抄在黑板上，節(jié)約時間。

（4）在教如何對平面的向量進(jìn)行分解時，邊引導(dǎo)邊操作，師生共同合作。

（5）提示差不多，三分之二的同學(xué)題目做好后可以把答案寫在很班上。課堂時間是寶貴的，不可能全部的學(xué)生個個過關(guān)否則會影響課堂進(jìn)度的。速度慢的同學(xué)可以課下單獨(dú)輔導(dǎo)。

（6）向量的分解的題目難點(diǎn)分層訓(xùn)練，設(shè)計(jì)合理，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

但是每堂課必然有著遺憾，朱老師的課也不例外。有同學(xué)回答問題錯誤時，朱老師未能給予他評價分析，而是直接請另一位同學(xué)補(bǔ)充；分解向量的步驟不是很明確，最好把步驟文字化，特別是構(gòu)造平行四邊形的關(guān)鍵就是過直線外的一點(diǎn)作已知直線的平行線。

接著我去聽了傅老師的《平面向量的分解（2）》，同樣的內(nèi)容不同的老師的教學(xué)風(fēng)格不同因而他們的課堂印象也不同。朱老師應(yīng)該是屬于嚴(yán)謹(jǐn)沉思型的，而傅老師是激情四射型的。傅老師也是先復(fù)習(xí)線性運(yùn)算的定義，找同學(xué)回答答錯后老師直接修正沒有過多耽誤時間。接著通過平行四邊形的加法法則引出三個向量的關(guān)系，從而引出向量的分解與分向量的定義。傅老師上課的語言很隨和：“我們來找一個同學(xué)回答問題”“找同學(xué)來補(bǔ)充一下”，反思自己的課堂中常用的.是“抽”，似乎師生的關(guān)系是不平等的。傅老師黑板的例1也是課前畫好的，但是相比較而言，傅老師運(yùn)用彩色粉筆恰到好處，知與求相當(dāng)分明。反思自己很喜歡彩色粉筆，但是沒能有突出強(qiáng)調(diào)的效果。還有上新課時很多題目還是由老師親自完成，找同學(xué)嘗試的話可能耽誤教學(xué)的進(jìn)度。反思自己我很喜歡拖課，假如合理處理師生的互動的時間，或許我能改掉這個習(xí)慣。此堂課可惜的是向量分解的作圖過程沒有細(xì)致化，可能部分困難生自已作分向量時會有障礙的，跟不上節(jié)奏。

聽了兩位老師的課后，我清楚的知道本節(jié)課的重點(diǎn)：

（1）求作已知向量在不同方向上的分向量。

（2）求已知向量的分解式。假如我試講這節(jié)課的話，或許本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)我會拿捏得不好。所以每上一節(jié)課一定要對照數(shù)學(xué)參考書仔細(xì)研究教材，準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，這樣才不會誤導(dǎo)學(xué)生，導(dǎo)致知識的偏移。

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平面向量基本定理教學(xué)篇九

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》已把“數(shù)學(xué)文化”作為一個模塊而單獨(dú)設(shè)立，并提出：“通過在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識?！卑咐性谡n的最后，通過“南轅北轍”的寓言用向量的方向性類比生活中的方向性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，同時把智育與德育聯(lián)系起來，使本節(jié)課走向高潮。很多青年教師談起數(shù)學(xué)文化，總認(rèn)為在課堂上能給學(xué)生介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史就能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化的教學(xué)模式。其實(shí)不然。張奠宙教授說：“不要把數(shù)學(xué)文化等同于數(shù)學(xué)史，應(yīng)該從文學(xué)、語言、科學(xué)、哲學(xué)等諸多方面進(jìn)行揭示?！币虼耍抡n程下的數(shù)學(xué)教師也要不斷提高自己的綜合文化素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)的文化品位與人文精神滲透到日常數(shù)學(xué)課堂中。

二、讓模式創(chuàng)新成為課堂教學(xué)的主旋律。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多是以導(dǎo)入、講授（新課）、鞏固三者為主要環(huán)節(jié)的教學(xué)模式。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式不能說不好，它流行于我國50年之久，還未見衰退，足以說明這種教學(xué)模式的生命力之強(qiáng)。但一個老師不能只使用一種教學(xué)模式，尤其是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生全面發(fā)展為中心，以提供有價值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn)。在此理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動的過程。教師要重視知識的發(fā)生和發(fā)展，給學(xué)生留有充分的時間與空間，使學(xué)生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識與能力。

1、創(chuàng)設(shè)情境。

數(shù)學(xué)知識有著嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識都是基于一定的情境而構(gòu)建與發(fā)展的。日常教學(xué)中，教師要學(xué)會圍繞《新教材》教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中能把自然和社會的各種現(xiàn)象融合進(jìn)去，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求。如：本節(jié)課中把數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)鑲嵌在具體的“貓追老鼠”、“拔河比賽”、“南轅北轍”等問題情境中，使數(shù)學(xué)知識注入了生動的生活氣息，從而賦予了生動、豐富的意義。沒有問題或問題情境作前提，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等也就無從談起。因此，在課堂教學(xué)中，要做到根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造問題情景、激發(fā)學(xué)生思維，使他們帶著濃厚興趣去愉快地學(xué)習(xí)。

2、數(shù)學(xué)探究。

數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題的學(xué)習(xí)，是學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。先前的課堂教學(xué)為便于控制教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)，也為了在單位時間內(nèi)向?qū)W生傳授更多的內(nèi)容，教師往往自己唱主角；新課改的課堂要求抑制課堂上“滿堂灌”、“填鴨式”教學(xué)現(xiàn)象，把主動權(quán)還給學(xué)生，教師采取講述、談話、討論、實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，在課堂上不斷啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探究新知；通過與學(xué)生談話、交流來督促學(xué)生學(xué)會應(yīng)知和應(yīng)會的東西。師生互動的課堂則能更好地體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則。本節(jié)課以探究為主線，通過體驗(yàn)、探究、聯(lián)想、變式、發(fā)散、辨析、比較等具體的形式，采用談話互動的方式教學(xué)，所有的.問題全由學(xué)生自愿、主動站起來作答，課堂氣氛很活躍。以致有的聽課老師認(rèn)為是課前演練多次的結(jié)果，事實(shí)上，筆者當(dāng)時正帶著高三，該班的學(xué)生第一次接觸，設(shè)置該課的時候，首先想到的是“真實(shí)”、“有效”，同時也是對自己課堂駕馭能力的檢驗(yàn)。

3、問題解決。

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生生活中不可缺少的一部分。從數(shù)學(xué)哲學(xué)上講，決定一個學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的標(biāo)志是看他如何看待數(shù)學(xué)，如何理解數(shù)學(xué)，能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題?！皢栴}解決”是實(shí)現(xiàn)把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂教學(xué)的有效載體。聯(lián)合國科教文組織早在八十年代初，就提出“數(shù)學(xué)問題解決應(yīng)作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心”?！皢栴}解決”強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。本節(jié)課中在向量的概念導(dǎo)出以后，我拋出這樣一個問題讓同學(xué)們思考：“向量的概念讓我們聯(lián)想到生活中的哪些體驗(yàn)？”通過師生互動，學(xué)生找到諸如：陽光普照、自行車的輻條、鐘表的指針等感性的體驗(yàn)。這樣使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

三、讓現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合不再是“陽春白雪”

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效率。”本課運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，利用“貓追老鼠”、“拔河比賽”、“南轅北轍”等課件實(shí)現(xiàn)了課程的整合，收到了傳統(tǒng)教學(xué)手段不可能達(dá)到的效果。

平面向量基本定理教學(xué)篇十

朱老師今天所上的是“平面的表示方法”一課，內(nèi)容并不復(fù)雜，但它奠定了立體幾何的理論基礎(chǔ)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)立體幾何知識的一個載體，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的重要一課。所以一些看似簡單直觀的圖形卻能建立起立體幾何的完備體系，其中的演繹推理過程是需要教師引導(dǎo)學(xué)生細(xì)細(xì)品位的從學(xué)生方面來講，也是學(xué)生的認(rèn)識從平幾到立幾的第一次考驗(yàn)。在教材的把握上做到了突出重點(diǎn)，前后融會貫通，對教材中的定義概念挖掘的比較深刻，在教法和學(xué)法上都做了大膽的嘗試，下面就針對這堂課具體的談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、通過學(xué)生自己大量的舉例，需找周邊的物體，從中感覺平面，進(jìn)而類比直線的無限延伸，加深對平面概念的理解。

二、在教學(xué)方法上采用的是問題式教學(xué)法，既利用問題作為整堂課的主線，整個課堂是在思考、討論、研究和回答問題中度過的。本堂課在問題的設(shè)置上難度適中，邏輯思維結(jié)構(gòu)緊密，語言精練，逐層遞進(jìn)，用問題將整堂課串聯(lián)起來，使學(xué)生在不斷的回答問題的過程中將教學(xué)內(nèi)容連接起來并形成體系。而且每個問題的設(shè)置都能夠讓學(xué)生在討論交流后都能夠回答出來，不僅充分的調(diào)動了學(xué)生的積極性，而且充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。使整堂課融會貫通，順理成章。

三、在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用討論探究的學(xué)習(xí)方法。在整個的教學(xué)過程中，老師一直在引導(dǎo)學(xué)生要學(xué)會交流溝通，指導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題，如何在解決問題的過程中找出解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，如何通過集體的合作解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)。在整個過程中教師的問題設(shè)置在幫助學(xué)生解決問題中起到了非常重要的作用。

四、在教師的個人能力上體現(xiàn)出了教師較強(qiáng)的.個人素質(zhì)，簡練的教學(xué)語言，和藹的表情，清晰的思路。

五、這節(jié)課在對“以學(xué)定教”教學(xué)理念的認(rèn)識上也有了一個本質(zhì)的飛躍。我認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于我們教師，只有讓學(xué)生充分從事探究學(xué)習(xí)活動，發(fā)揮他們的自主性、主動性和創(chuàng)造性，才能真正地使他們成為學(xué)習(xí)的主人。

六、在教學(xué)中的幾點(diǎn)建議：

1、教師的授課語速應(yīng)放慢一些，多給學(xué)生留出一些思考時間。

2、在平面的畫法上應(yīng)在深挖一下，尤其是如何演示點(diǎn)、線、面關(guān)系，畫它們的關(guān)系。