教案是教師在教學過程中用來指導和組織課堂教學活動的重要工具。講究教案的設計可有助于提高教學效果和學生的學習質量。歡迎大家查閱以下教案范文，了解不同學科和年級的教案設計。

初中數學因式分解教案及反思篇一

“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

2、教學目標。

（1）會推導乘法公式。

（2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。

（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。

（5）在因式分解中，經歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

3、重點、難點和關鍵。

重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

3．讓學生掌握基本的數學事實與數學活動經驗，減輕不必要的記憶負擔．。

2.1平方差公式1課時。

2.2完全平方公式2課時。

2.3用提公因式法進行因式分解1課時。

初中數學因式分解教案及反思篇二

1、知識與能力：

1)進一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.

2.過程與方法：

經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數學來源于生活，服務于生活。

2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學生認真踏實的學習態(tài)度和科學嚴謹的學習方法，通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

(三)教學重點、難點和關鍵。

重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。

難點：運用相似三角形的判定定理構造相似三角形解決實際問題。

關鍵：將實際問題轉化為數學模型，利用所學的知識來進行解答。

【教法與學法】。

(一)教法分析。

為了突出教學重點，突破教學難點，按照學生的認知規(guī)律和心理特征，在教學過程中，我采用了以下的教學方法：

1.采用情境教學法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。在數學教學中，注重創(chuàng)設相關知識的現實問題情景，讓學生充分感知“數學來源于生活又服務于生活”。

2.貫徹啟發(fā)式教學原則。教學的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學活動的全過程。

3.采用師生合作教學模式。本節(jié)課采用師生合作教學模式，以師生之間、生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，使學生共同達到教學目標。教師要當好“導演”，讓學生當好“演員”，從充分尊重學生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學以教師的“導”為前提，以學生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。

(二)學法分析。

按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，在本節(jié)課的學習過程中，采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學知識解決實際問題，啟發(fā)學生從書本知識到社會實踐，學以致用，力求促使每個學生都在原有的基礎上得到有效的發(fā)展。

【教學過程】。

一、知識梳理。

1、判斷兩三角形相似有哪些方法?

1)定義:2)定理(平行法):。

3)判定定理一(邊邊邊):。

4)判定定理二(邊角邊):。

5)判定定理三(角角):。

2、相似三角形有什么性質?

對應角相等，對應邊的比相等。

(通過對知識的梳理，幫助學生形成自己的知識結構體系，為解決問題儲備理論依據。)。

二、情境導入。

胡夫金字塔是埃及現存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了時間.原高146.59米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。

(數學教學從學生的生活體驗和客觀存在的事實或現實課題出發(fā)，為學生提供較感興趣的問題情景，幫助學生順利地進入學習情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。)。

三、例題講解。

例1(教材p49例3——測量金字塔高度問題)。

《相似三角形的應用》教學設計分析：根據太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質，根據已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材p49)。

問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)。

解法二：用鏡面反射(如圖，點a是個小鏡子，根據光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形).(解法略)。

例2(教材p50練習?——測量河寬問題)。

《相似三角形的應用》教學設計《相似三角形的應用》教學設計分析：設河寬ab長為xm，由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應用》教學設計.再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材p50)。

問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?

解法二：如圖構造相似三角形(解法略).

四、鞏固練習。

五、回顧小結。

一)相似三角形的應用主要有如下兩個方面。

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。

2測距(不能直接測量的兩點間的距離)。

二)測高的方法。

測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決。

三)測距的方法。

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。

(落實教師的引導作用以及學生的主體地位，既訓練學生的概括歸納能力，又有助于學生在歸納的過程中把所學的知識條理化、系統(tǒng)化。)。

六、拓展提高。

怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?

七、作業(yè)。

課本習題27.210題、11題。

初中數學因式分解教案及反思篇三

1.會求反比例函數的解析式;2.鞏固反比例函數圖象和性質，通過對圖象的分析，進一步探究反比例函數的增減性.

【過程與方法】。

經歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運用知識的能力.

【情感態(tài)度】。

提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.

【教學重點】。

會求反比例函數的解析式.

【教學難點】。

反比例函數圖象和性質的運用.

教學過程。

一、情景導入，初步認知。

【教學說明】復習上節(jié)課的內容，同時引入新課.

二、思考探究，獲取新知。

1.思考：已知反比例函數y=的圖象經過點p(2,4)。

(1)求k的值，并寫出該函數的表達式;。

(2)判斷點a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個函數的圖象上;。

分析：

(1)題中已知圖象經過點p(2，4)，即表明把p點坐標代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.

(2)要判斷a、b是否在這條函數圖象上，就是把a、b的坐標代入函數解析式中，如能使解析式成立，則這個點就在函數圖象上.否則不在.

(3)根據k的正負性，利用反比例函數的性質來判定函數圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.

【歸納結論】這種求解析式的方法叫做待定系數法求解析式.

2.下圖是反比例函數y=的圖象，根據圖象，回答下列問題：

(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。

(2)如果點a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.分析：

(1)由圖象可知，反比例函數y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而減小，因此，k0.

(2)因為點a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數圖象上的兩點且-30，-20.所以點a、b都位于第三象限，又因為-3-2，由反比例函數的圖像的性質可知：y1y2.

【教學說明】通過觀察圖象，使學生掌握利用函數圖象比較函數值大小的方法.

初中數學因式分解教案及反思篇四

課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據。學生也能從課堂簡要摘記中更好地體驗課堂所學習的內容，學生的學習活動也成了有目標，有策略的主體行為，可促使老師和學生進行探索性、研究性的活動。有利于學生在學習活動中獲得個人體驗，提高個人的創(chuàng)造力，所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環(huán)節(jié)。

二、指導學生掌握反思的方法。

三、從課后學習情況的反思及作業(yè)情況的自我反思中加強反思能力的培養(yǎng)。

一節(jié)課下來，靜心沉思，抽些時間回顧所學的內容，摸索知識之間的一些規(guī)律和自己在知識點上有什么發(fā)現;解題的諸多誤區(qū)有無突破;啟迪是否得當;訓練是否到位等等。及時記下這些得失，并進行必要的歸類與取舍。在作業(yè)中也要認真反思，尤其是對批改之后的作業(yè)，要求學生仔細分析自己的對題和錯題，寫下自己的成功之處和不足之處，還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。

四、幫助學生提高反思效果。

在經常引導學生反思時，如每次只是這樣簡單地做一做，學生很快就會有厭煩情緒，這就需要我們在每次引導學生這樣做的時候，給與其大量的鼓勵、啟示和評價，讓學生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中，得到激勵和啟示，并在后面的學習中獲得成功。如：在平時，每次引導學生反思時，我都會大力表揚那些思考認真的同學，對一些同學能在反思的基礎上提出問題的，就引導大家都向他學習。我經常對學生說：只要是能在反思的情況下比以往有所進步，這就是最大的成功，那么這個學生就是一個勇士了，因為他已能戰(zhàn)勝困難，獲得勝利了。讓孩子們感到自己在不斷地反思后，能夠不斷地成功，能夠經常地、認真地反思，那么學生就會在反思中真正領悟生活和學習的思想、方法，優(yōu)化自己的認知結構，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

1.優(yōu)化數學教學的目標。數學教學的目標決定數學教學的方向、內容、方式與手段，同時也影響著數學課堂教學的效率。數學教師在課堂教學過程中，要依據學生的實際情況為每一位學生量身制定不同的目標，制定的目標要符合學生實際狀況，并且要切實可行，保證能夠促進所有學生在現有的基礎上得到最大發(fā)展。

2.優(yōu)化數學教學的方法。要想提高數學教學的效率，方法至關重要。傳統(tǒng)的教學方法主要是教師講解，這種單一的教學方法已經不能適應教學發(fā)展的需求，甚至制約了教學的發(fā)展與教學效率的提高。數學教師要優(yōu)化數學教學的方法，運用多種教學方法，結合多媒體輔助教學，努力激發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)學生學習的主動性與積極性，培養(yǎng)學生的想象力與創(chuàng)造力，培養(yǎng)學生解決問題的能力，從而提高數學課堂教學的效率。

3.利用數學中圖形的美，培養(yǎng)學生的興趣。生活中大量的圖形，有的是幾何的圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中，宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創(chuàng)作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

4.利用數學中的歷史人物、典故、數學家的軼聞趣事、某個結論的產生等等激發(fā)學生的創(chuàng)新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發(fā)展的歷史和歷史上數學家的故事，像數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創(chuàng)新精神。

加強直觀教學，精心設計教學過程。

充分運用教具和演示實驗等教學手段，最大限度地提高學生對抽象知識的理解。例如橢圓，雙曲線的概念很抽象，我就用兩個圖釘代表兩個定點f1，f2，用一根繩子代表定長，再拿一支粉筆給他們演示橢圓的形成過程，又讓學生自己上講臺演示一遍。用兩個圖釘代表兩個定點f1，f2，將拉鏈拉開一段，其中一邊的端點固定地f1處，在另一邊上截取一段af2f1f2，作為動點m到兩定點f1和f2距離之差，而后把它固定在f2處，這是將粉筆置于m處，于是隨著拉鏈的逐漸打開，粉筆就徐徐畫出一條曲線，同理可畫出另一支，再讓學生自己來演示一遍。這樣做不僅使學生真正理解了橢圓，雙曲線的定義，而且把課堂教學搞得生動活潑，豐富多彩，以迎合學生的好動心理。學生在活動操作中既吸收又加工;既深化概念又形成能力。

開展競賽，學習效果反饋，穩(wěn)定學習興趣。

中學生正是喜歡展示自我、榮譽感強的階段，教師可針對這一特點在課堂練習時可采用以：口答題和搶答形式，活躍課堂氣氛，調動學生的積極性。另外，如果學生及時了解自己的學習效果，就可以強化其健康的學習動機，產生進一步學習的愿望，這就是學習效果的反饋作用。因此，教育心理學認為，學習效果的及時反饋是調動學習熱情的有效辦法，它可以使學習的興趣連續(xù)不斷，使學生保持主動精神和主體地位。所以，我們應該在考試或測驗后及時認真閱卷，作出較詳細的閱卷記錄，盡快地進行講評，力爭調動每個學生的學習興趣。也可通過課前提問、課堂作業(yè)等多種形式來檢驗學生對所學內容的掌握程度，評比學生的思維敏捷程度，考察學生語言文字表達能力、解題思路和技巧。運用這些形式能有力地激發(fā)學生的興趣和不甘落后的上進心。

深入挖掘數學教學資源，激發(fā)學生的學習熱情。

首先，以數學的廣泛應用性激勵學生學習數學的熱情。著名數學家華羅庚曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用數學?！钡拇_，數學與日常生活息息相關，例如：商品打折問題：小趙去商店買練習本，回來后問同學：店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠。我就買了20本，結果便宜了1.60元，你猜原來每本價格是多少?最大經濟效益問題：某商場銷售一批品牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，問每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?......利用這些與日常生活息息相關的問題，強調數學的廣泛應用，以激發(fā)學生學好數學的熱情。

其次，充分利用我國古代數學輝煌燦爛的成就，培養(yǎng)學生的民族自尊心和自豪感。我國是數學故鄉(xiāng)，有著輝煌燦爛的數學史。在源遠流長的歷史長河中，涌現出了許多數學家，在中學教材中涉及中國數學史有20多處。例如初一對正、負數教學，可以提及我國古算術《九章算術》，在此書中最早提出正、負數概念及其相應運算法則;對于二次方程可以介紹《九章算術》秦九韶所創(chuàng)立的孫子定理，在國外五六百年后才由大數學家高斯發(fā)現同樣的結論;至于應用最廣泛的勾股定理，實際上是我們中國道人先發(fā)現，并由公元3世紀吳國人越爽最早證明的。在教學中，可以挖掘這些生動的素材，來提高學生的學習興趣。

4數學思維能力的培養(yǎng)。

設計獨到的問題，啟迪學生的思維。

小學生對自己思維活動的組織存在不足，缺乏獨立性與歸納概括能力，大多數學生也只是看到什么就會想到什么。為了使學生的邏輯思維能力得以提高，還要注重教學過程中教師的示范作用、引導與指導作用，使學生的思維方法受到潛移默化的影響。教學過程中，教師要精心設計問題，給學生提出具有啟發(fā)性的問題，使學生的思維受到激發(fā)，使學生的積極性與主動性被調動。學生的思維能力長期處于活躍狀態(tài)之中，會得到有效的發(fā)展。在課堂教學過程中，教師還要結合教材的重、難點與學生的實際提出具有思考性、深淺適度的各種問題，這樣，每名學生的思維都被激活，在正確的思維方法引導下，對新學習的知識有所掌握。

在提出問題時，教師還要對提問的內容和方法引起注意，提問不能局限于“是不是?”“好不好?”這些提問不能激發(fā)學生的思維;提出的問題過難，或者沒有明確提問，學生不能正確回答問題。教師要多問，使學生對歸納與演繹、分析與綜合以及類比等經常性的邏輯思維形式逐步掌握。比如，在解答應用題時，學生讀題要仔細，一邊讀一邊想，題目內容要弄清，對題意可以進行復述，教師還可以提出具有啟發(fā)性的問題，比如：“題目中已知的條件有哪些?”“為解決所提問題還需要知道哪些條件?”“通過這一條件你總結出的結論是什么?”等等，通過教師的引導，使學生想出解決問題的辦法，不能只告訴學生問題的答案。

注重主體活動參與中培養(yǎng)學學生思維能力。

由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會。學生活動參與過程中，我們要特別注意運用變式教學，確保學生參與教學活動的持續(xù)熱情。

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

初中數學因式分解教案及反思篇五

教學過程中滲透類比的數學思想，形成新的知識結構體系;設置探究式教學，讓學生經歷知識的形成，從而達到對知識的深刻理解與靈活應用。

學法：自主、合作、探索的學習方式。

在教學活動中，既要提高學生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團結協(xié)作精神，拓展學生探究問題的深度與廣度，體現素質教育的要求。

初中數學因式分解教案及反思篇六

會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.

2.過程與方法。

經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.

3.情感、態(tài)度與價值觀。

培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

重、難點與關鍵。

1.重點：利用平方差公式分解因式.

2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

教學方法。

采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

教學過程。

一、觀察探討，體驗新知。

【問題牽引】。

請同學們計算下列各式.

(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

二、范例學習，應用所學。

【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)。

(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。

(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

【思路點撥】在觀察中發(fā)現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

【學生活動】分四人小組，合作探究.

解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初中數學因式分解教案及反思篇七

知識點：

因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。

教學目標：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

考查重難點與常見題型：

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

教學過程：

多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

如多項式。

其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

(2)運用公式法，即用。

寫出結果。

(3)十字相乘法。

(4)分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號;括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

(5)求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。

1、教學實例：學案示例。

2、課堂練習：學案作業(yè)。

3、課堂：

4、板書：

5、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。

6、教學反思：

初中數學因式分解教案及反思篇八

會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力。

2、過程與方法。

經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性。

3、情感、態(tài)度與價值觀。

培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值。

1、重點：利用平方差公式分解因式。

2、難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。

3、關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來。

采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的'牽引下，推進自己的思維。

一、觀察探討，體驗新知。

【問題牽引】。

請同學們計算下列各式。

（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。

【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演。

（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；

（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。

【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。

1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。

【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。

（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。

【教師活動】引導學生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解。

平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。

評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式（單項式、多項式）。

二、范例學習，應用所學。

【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）。

（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；

（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；

（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。

【思路點撥】在觀察中發(fā)現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。

【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演。

【學生活動】分四人小組，合作探究。

解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；

（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。

=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。

初中數學因式分解教案及反思篇九

因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

如多項式。

其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

（2）運用公式法，即用。

寫出結果。

（3）十字相乘法。

（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。

1、教學實例：學案示例。

2、課堂練習：學案作業(yè)。

3、課堂：

4、板書：

5、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。

6、教學反思：

初中數學因式分解教案及反思篇十

一、學生在問題情境中探索創(chuàng)新。

學生學習的過程，既是一個認知的過程，又是一個探索的過程。從某種意義上來說，也是發(fā)現和再創(chuàng)造的過程。但探索和創(chuàng)新活動無疑需要問題的參與?！耙墒撬贾?，學之端”。由于探索總是與問題連接在一起，問題既是探索的起點，又是探索的動力。因此，教師要有意識地創(chuàng)設問題情境，以疑點激發(fā)學生的思維火花，從而引導學生在問題的導引下主動探究，獲取知識，增長能力。

課堂教學是師生的雙邊活動，教師的“教”是為了引導學生的學，在教學過程中，教師要根據教材的內在聯系，利用學生已有的基礎知識，引導學生主動參與探索新知識，發(fā)現新規(guī)律，這是十分必要的。例如：我在講“等差數列之和”時，課始，我讓學生隨意說出連續(xù)幾個數相加時，看老師能不能算出得數，并讓兩名同學拿出計算器當場驗證，結果正對。當同學們又高興又驚奇時，老師說：“這不是老師的本領大，而是老師掌握了其中的規(guī)律，你們想不想知道其中的奧秘呢？”學生說：“想”。從而創(chuàng)設了展開教學的最佳情境。老師緊接著問：“你們發(fā)現連加的幾個數有什么特點？”學生觀察到都是相鄰的發(fā)現它們之間的差是10學生的發(fā)現又有了一個新突破，學生在知識魅力的激發(fā)下，克服了一個又一個認知突破，主動投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中，嘗到了自己探索數學規(guī)律的樂趣。

二、讓學生在操作活動中探索創(chuàng)新。

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作”，通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創(chuàng)設一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。教師要創(chuàng)設一切條件，創(chuàng)設讓學生參與操作活動的環(huán)境，多給學生活動的時間，多讓學生動手操作，多給學生一點自由。如：我在講全等三角形時，先讓學生動手在本上畫兩個三角形，在畫這兩個三角形時，最少滿足幾個條件就可以使你所畫的兩個三角形全等。讓學生在“畫”中感知，在“畫”中領悟，在“畫”中發(fā)揮創(chuàng)造的潛力。

三、讓學生在討論交流中探索創(chuàng)新。

討論學習是一種開放式的學習。在教學過程中，圍繞某一知識進行廣泛的討論和交流，讓學生暢所欲言，并通過學生相互合作，集思廣益，逐漸完整地掌握某一知識。例如：我在講“有理數分類”時，先出示了這樣一組數1、―2、9、―1.1、―20、12.5、0分小組讓學生給它們分類。

同學們在小組活動中熱烈的討論、進行歸類，這樣一步步引導學生觀察、比較、討論、歸納使學生掌握有理數的分類?？梢?，討論是“互助自學”的體現，它能使學生在“互助”中樂意去探索、去發(fā)現、去學習知識，在“自學”中自覺去了解、去思考、去解決問題。

四、讓學生在開放性練習中探索創(chuàng)新。

開放性練習是指解題思路不一，能引起學生發(fā)散思維的或條件不充分需要補充的一種練習。這樣的練習需要學生通過思考找出一個或幾個答案。開放性練習可以給學生提供更多的思考和探索空間，使學生在解題時探索問題情境中的數量關系，尋找數學模型，有助于學生綜合能力的培養(yǎng)。在教學中，教師應針對教學內容聯系學生的生活實際，設計一些開放性的題目，并且盡可能讓練習豐富多彩，信息呈現多樣化，答案不標準化，讓不同層次的學生在開放性的練習中養(yǎng)成獨立探索的學習習慣。大膽地去探索對于學生練習過程中新穎的想法，獨到的見解，教師還應給予鼓勵和表揚。

以上四點是我在課程改革中所體驗到的幾點不足經驗，數學教學最重要的是讓學生學會探究新知，發(fā)現規(guī)律，學生只有經過自己的探索，才能“知其然”并且“知其所以然”，學生才能真正獲得知識，懂得公式的意義，掌握公式的應用，而且通過探求若干公式的應用，進一步提高學生的探索能力。

初中數學因式分解教案及反思篇十一

因式分解是第九章的難點。學生初學因式分解時往往要與乘法運算混淆。原因主要是概念不清。

在教學時，因式分解與乘法的區(qū)別是通過把等號兩邊的式子互相轉換位置而直觀得出。對于因式分解的方法，學生可通過自己的一系列練習實踐去體會。故不需要在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費了一定的時間。

在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。

在復習課上以上存在的一些問題還要重點突出講解。幫助學生跟深刻的去認識因式分解。

初中數學因式分解教案及反思篇十二

據了解，對已經在學生學習困難形成的原因，大多數教師都歸因已經在學科內容難、學生素質差、家庭教育環(huán)境不良等教師以外的因素。只有極少數教師認為是自己教得不好。而學生卻認為，自己學習有困難，大約三分之一的原因在已經在教師的教學和管理。有人更是提出這樣的觀點，沒有教不會的學生，只有不會教的老師。這些充分表明，老師在學生學習困難形成過程中是有一定責任的。所以作為老師，應該深入反思自己的教育教學行為，從而減少學生學習困難的產生。在數學教學中，反思是發(fā)現問題的源泉，是優(yōu)化教學設計、提高教學質量的好方法，是促進認識升華的可靠途徑。我國古代的先哲孔子曾經說過“學而不思則罔，思而不學則殆?！眹獾膶W者也對反思的重要性作過闡述。如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾說：反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力。美國的波斯納指出教師的成長=經驗+反思?？梢哉f，沒有反思的經驗只是狹隘的經驗，至多是膚淺的認識。反思可以使存在的問題得到整改，發(fā)現的問題及時探究，積累的經驗升華為理論。反思還能提高數學意識，優(yōu)化思維品質。那么課后我們應該反思些什么呢?以下就談談我的一些看法，供各位同行參考：

一、反思教學目標。

教學目標是指在該節(jié)課學生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、領會的數學思想等，是教師進一步教學的基礎和前提，是學生提高自身綜合能力的必具條件。教師反思教學目標，實際就是要通過反思教學過程真正弄清楚學生到底有沒有理解概念的內涵和外延、定理的前提和結論;會不會靈活運用定理解題，定理本身包含的思想方法、定理的適用范圍如何、本節(jié)課所要掌握的基本方法是否已經掌握等。要知道這一切，首先我們必須留意學生在課堂上的一舉一動。如果上課學生精力集中、反映積極、動作迅速、心情愉快等，則意味著學生態(tài)度熱情、主動參與、學有所得、學有所樂。如果上課學生無精打采、置若罔聞、拖拉疲塌、焦頭爛額等則意味著課堂氣氛沉悶、學生積極性不高、學習很吃力，效果欠佳。其次檢查學生做課堂練習的情況。若多數同學能在規(guī)定的時間里正確完成規(guī)定的題目，則教學目標可以說基本達到;若多數同學遲遲動不了筆或只能做題目的某些步驟或即使做了也存在這樣那樣的問題，則說明學生對本節(jié)內容沒有真正弄懂，知識技能沒有過關。再次是批閱學生課后作業(yè)情況。如果學生做題思路清晰、推理有據、定理公式運用得當、計算準確、步驟有詳有略，說明學生已掌握了基本的數學知識和思維方法。相反如果學生做題顛三倒四、亂套公式、亂用定理、計算錯誤不斷等說明學生基礎知識不過關、技能不過關。通過以上一系列的方法手段，找出問題所在，思考補救的措施。該補充的就一定要補充，該糾正的錯誤一定要糾正;該集體強調的一定要集體強調，該個別輔導的就要個別輔導。將當堂課內容補起來，以便進行下面的學習。

二、反思教學方法。

教學方法是為完成教學任務、達到教學目標所采取的措施手段及所借助的輔助工具。俗話說：“教學有法，教無定法?！苯虒W方法的選擇，取決已經在學生的實際認知水平。通常根據教學內容的不同，我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現式、問題式等教學方法，也可以利用掛圖、模型、實物、小黑板、多媒體課件等輔助教學。反思教學方法，首先要根據學生在當堂課的表現，從他們學習中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，從他們最無聊、最無味的地方入手，從他們容易忽略卻很富有教學價值的地方拓展。其次教師要尋求最利已經在學生接受、學生也最樂已經在接受、最利已經在調動學生學習積極性、最利已經在培養(yǎng)學生科學的創(chuàng)造性、最利已經在學生各方面協(xié)調發(fā)展的最佳教學形式。如果課題引入得太平淡，激不起學生的學習興趣，可以給學生講解數學家的成長歷程、新奇的數學問題、身邊的數學問題等;如果是定理公式的推導證明僅僅限已經在教材、學生不好理解，可以挖掘新意改變策略，以充實的內容、淺顯易懂、循序漸進的形式滿足同學們的求知欲，同時激發(fā)其科學知識的創(chuàng)造性;如果是例題習題的處理缺乏深度，學生不好掌握，可以層層深入、舉一反三，在同學們掌握基本方法、基本技能的前提下盡量培養(yǎng)他們的集中思維和發(fā)散思維。

初中數學因式分解教案及反思篇十三

例如平行線判定主要內容是平行線判定公理及判定定理我做了嘗試：引先導學生得出平行線判定公理然后讓學生完成與判定公理相適應練習加予講評學生在注意集中時接受了判定公理在練習中精神得到放松使已經產生疲勞通過練習得到消除為下面內容做好了準備再分析內錯角在條件下滿足判定公理得出判定定理內錯角相等兩直線平行并配合與之相適應練習最后小結學生在講與練交替過程中顯得精神飽滿不僅能很快掌握知識要點還能正確地應用知識解題如此講練結合能抓住教材重點把知識講明講透在此基礎上加予練習就能避開聽覺疲勞毛病又能當堂消化新課對新知識進一步鞏固、理解有效地提高課堂教學質量。

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初中數學因式分解教案及反思篇十四

根據大綱要求,結合本教材特點和學生認知能力，將教學目標確定為：

知識與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。

2、熟練運用提取公因式法分解因式。

過程與方法：在教學過程中，體會類比的數學思想逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。

情感態(tài)度與價值觀：通過現實情景，讓學生認識到數學的應用價值，并提高學生關注生存環(huán)境的環(huán)保意識。