我們?cè)谝恍┦虑樯鲜艿絾l(fā)后，應(yīng)該馬上記錄下來(lái)，寫(xiě)一篇心得體會(huì)，這樣我們可以養(yǎng)成良好的總結(jié)方法。那么我們寫(xiě)心得體會(huì)要注意的內(nèi)容有什么呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會(huì)范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

主題學(xué)習(xí)吟唱古詩(shī)詞心得體會(huì)及感悟一

一、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，掌握理論思想武器。

工欲善其事，必先利其器，加強(qiáng)學(xué)習(xí)對(duì)機(jī)關(guān)作風(fēng)建和提高工作效率的具有重要作用。作為一名機(jī)關(guān)干部，掌握一些經(jīng)典的基礎(chǔ)理論，比如馬克思主義哲學(xué)和政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，毛澤東思想，中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系等，能對(duì)工作起到十分大的指導(dǎo)作用。雖然這些理論的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)稍顯枯燥，會(huì)有人覺(jué)得學(xué)習(xí)大道理沒(méi)多大作用，可這些經(jīng)典理論經(jīng)過(guò)歲月的積淀和歷史的考驗(yàn)，是我們用以改造自身世界觀(guān)、人生觀(guān)和價(jià)值觀(guān)的強(qiáng)大的思想武器。掌握了這些理論思想，工作當(dāng)中就能夠不偏離方向，少一些困惑。因此，我覺(jué)得要不斷建立健全學(xué)習(xí)制度，強(qiáng)化理論政策和法規(guī)學(xué)習(xí)，不斷提高自身的理論素養(yǎng)、政策水平、依法辦事的潛力和整體服務(wù)水平。

二、務(wù)實(shí)肯干，提高工作執(zhí)行力。

政策一旦制定，關(guān)鍵在于落實(shí)，俗話(huà)說(shuō)三分政策七分執(zhí)行也就是這個(gè)道理。作為一名鄉(xiāng)鎮(zhèn)機(jī)關(guān)干部，處于政府機(jī)構(gòu)序列的末端，黨和國(guó)家的大小方針政策，都需要在這個(gè)層次一點(diǎn)一滴的去落實(shí)。尤其是這些年的超多惠民政策，落實(shí)好就需要不斷的提高執(zhí)行力。能否保質(zhì)保量，不打折扣，不找借口的完成各類(lèi)工作任務(wù)，是衡量一個(gè)人工作執(zhí)行力的標(biāo)準(zhǔn)。我覺(jué)得務(wù)實(shí)肯干是提高執(zhí)行力的一個(gè)很好途徑。農(nóng)村工作不能浮在面上，務(wù)必沉得下去，深入基層，深入田間地頭，和農(nóng)民朋友打成一片，切實(shí)提高農(nóng)村工作經(jīng)驗(yàn)。需要用我們不斷的努力，在推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)的過(guò)程中，讓農(nóng)民朋友得到實(shí)實(shí)在在的實(shí)惠。

三、嚴(yán)守紀(jì)律，作風(fēng)建設(shè)作表率。

遵紀(jì)守法是作為一個(gè)公民應(yīng)有的素質(zhì)。而作為一名機(jī)關(guān)干部，更就應(yīng)嚴(yán)格的要求自我，模范的遵守國(guó)家的法律法規(guī)，遵守機(jī)關(guān)工作紀(jì)律，自覺(jué)維護(hù)良好的工作環(huán)境和氛圍，我想這也是推進(jìn)作風(fēng)建設(shè)的最基本要求。而作為一名基層領(lǐng)導(dǎo)干部，要自覺(jué)抵制一些社會(huì)不良風(fēng)氣，提高自身防腐拒變的潛力。

四、立足崗位，主動(dòng)融入名城建設(shè)。

當(dāng)前，我縣正深入實(shí)施“經(jīng)營(yíng)山水、統(tǒng)籌城鄉(xiāng)，全面建設(shè)長(zhǎng)三角休閑旅游名城”發(fā)展戰(zhàn)略，我們每一個(gè)人都是名城建設(shè)的參與者和實(shí)踐者，名城建設(shè)的推進(jìn)需要大家齊心協(xié)力，團(tuán)結(jié)一致才能構(gòu)成強(qiáng)大的向心力，推動(dòng)著不斷的朝目標(biāo)前進(jìn)?？赡茏晕宜幍膷徫徊⒉黄鹧?，卻都是能夠?yàn)槊墙ㄔO(shè)出一份力，只有大家都立足自身崗位，把屬于自我的工作任務(wù)出色的完成，綜合到一齊就是了不起的工作成績(jī)，為名城建設(shè)創(chuàng)造良好的環(huán)境。

主題學(xué)習(xí)吟唱古詩(shī)詞心得體會(huì)及感悟二

1、 每天的五個(gè)“1小時(shí)保障”(根據(jù)具體情況，可以和課外的輔導(dǎo)班協(xié)調(diào)一下時(shí)間哦)

每天保障做一小時(shí)的語(yǔ)文或數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(寒假生活指導(dǎo));

每天保障一小時(shí)的無(wú)負(fù)擔(dān)課外閱讀;

每天保障一小時(shí)的英語(yǔ)自學(xué);

每天保障一小時(shí)的特長(zhǎng)訓(xùn)練;

每天保障一小時(shí)的戶(hù)外活動(dòng)或運(yùn)動(dòng)(和朋友同學(xué)一起)。

如無(wú)特殊情況，每天必須完成以上計(jì)劃;

每天的計(jì)劃在得到“保障”的前提下，可靈活自由安排;

如果因外出旅游、回鄉(xiāng)下度假等意外安排，可臨時(shí)不予執(zhí)行;

可以偶爾睡懶覺(jué)，但不要影響當(dāng)日計(jì)劃的實(shí)施。

假期前兩周完成寒假作業(yè)，后兩周檢查、改正，查漏補(bǔ)缺;

把自己的藏書(shū)系統(tǒng)再讀一遍，重點(diǎn)讀歷史、百科知識(shí)大全、漫畫(huà)、中外名著導(dǎo)讀等叢書(shū);

假期可以自己買(mǎi)三本自己喜歡的任何書(shū)籍;

把以前稍顯薄弱的閱讀題的規(guī)范回答、錯(cuò)別字系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

假期前兩周寒假作業(yè)，假期后兩周檢查、改正，查漏補(bǔ)缺;

有選擇性挑選典型題目做。

自己注意計(jì)算細(xì)心化的糾正。

英語(yǔ)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)一般，要重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和能力的培養(yǎng);

把三年級(jí)和四年級(jí)的學(xué)校課本系統(tǒng)復(fù)習(xí)一遍，每天堅(jiān)持聽(tīng)英語(yǔ)音頻，時(shí)間不限;

假期把以前記得的英語(yǔ)單詞都記在小本子上，分類(lèi)匯總;

若有興趣、有機(jī)會(huì)，可以把語(yǔ)音和音標(biāo)接觸、鞏固一下，盡量保證發(fā)音標(biāo)準(zhǔn)。

1、隨父母可以出去旅游一次;

2、有條件可以去鄉(xiāng)下親戚家1次，體驗(yàn)生活，其中爺爺家族親戚去一次，外公家族親戚去一次，體驗(yàn)一下鄉(xiāng)村生活，感受一下鄉(xiāng)村變化;

3、每天保障一小時(shí)的戶(hù)外活動(dòng)或運(yùn)動(dòng)，散步、溜冰、找小朋友玩等，要注意安全;

4、每?jī)商熘辽賻图依镒鲆患覄?wù)事(10分鐘以上)，洗衣服、擇菜、簡(jiǎn)單做飯等;

5、一個(gè)人嘗試獨(dú)立在家呆1-2天;邀請(qǐng)同學(xué)或者小朋友在家玩若干次，并獨(dú)立招待;

6、每周玩電腦2小時(shí)左右，重點(diǎn)加強(qiáng)打字能力的提高;

7、嘗試掌管家里經(jīng)濟(jì)和家務(wù)安排1-2天，當(dāng)1-2天家長(zhǎng);

8、其他：根據(jù)具體情況，靈活安排。

小學(xué)生寒假學(xué)習(xí)計(jì)劃日程安排(注：僅供參考，要根據(jù)自身情況作調(diào)整。)

8:00—8;30起床(刷牙洗臉吃飯)

8:30—9:00做老師布置的作業(yè)

9:00—10:00做課外作業(yè)

10:00—13:00自由安排

13:00—14:00做課外作業(yè)

14:00—15:00自由安排

15:00—16:00做課外作業(yè)

16:00—21:00自由安排

主題學(xué)習(xí)吟唱古詩(shī)詞心得體會(huì)及感悟三

根據(jù)學(xué)院關(guān)于創(chuàng)建學(xué)習(xí)型黨組織的要求，按照黨總支的方案部署，結(jié)合本部門(mén)的工作情況，特制訂個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃，進(jìn)一步提高文化素質(zhì)，樹(shù)立正確的工作作風(fēng)和學(xué)風(fēng)，使創(chuàng)建學(xué)習(xí)型黨組織與促進(jìn)個(gè)人全面發(fā)展相結(jié)合，使創(chuàng)建學(xué)習(xí)型黨組織與推進(jìn)部門(mén)工作相結(jié)合。

一、學(xué)好四項(xiàng)理論知識(shí)

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)黨的基本理論：作為一名黨員，要時(shí)刻了解黨的最新理論知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)院黨委的各項(xiàng)計(jì)劃要求。自己將會(huì)用馬克思主義大眾化的最新成果武裝自己，聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合工作，指導(dǎo)實(shí)踐。自己會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)"六個(gè)為什么"以及科學(xué)發(fā)展觀(guān)的相關(guān)理論。不斷提高自身理論素養(yǎng)。重溫黨章，查找差距，擺正位置，確定方向，樹(shù)立目標(biāo)。

2、刻苦鉆研業(yè)務(wù)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)技能。作為一名招生就業(yè)的新人，自己需要時(shí)刻學(xué)習(xí)，向老同志學(xué)習(xí)，向領(lǐng)導(dǎo)學(xué)習(xí)，向其他同事學(xué)習(xí)。招生就業(yè)是學(xué)院未來(lái)發(fā)展的重要支柱，更是學(xué)院對(duì)外形象的窗口，自己要不斷努力學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提高自身業(yè)務(wù)水平，了解招生就業(yè)的相關(guān)政策，熟悉招生就業(yè)的各種業(yè)務(wù)流程。堅(jiān)持做到干一行愛(ài)一行，干什么學(xué)什么，缺什么補(bǔ)什么。

3、及時(shí)學(xué)習(xí)現(xiàn)代新知識(shí)，了解國(guó)內(nèi)形勢(shì)政策。自己要認(rèn)真學(xué)習(xí)高職教育的相關(guān)知識(shí)，了解最新高職教育的相關(guān)政策，同時(shí)要掌握國(guó)內(nèi)外相關(guān)形勢(shì)，將遼沈晚報(bào)、參考消息作為自己的學(xué)習(xí)報(bào)紙，每天定期瀏覽時(shí)事新聞，不斷拓展知識(shí)面，提高自己的綜合素質(zhì)。

4、不斷進(jìn)行實(shí)踐鍛煉積累。實(shí)踐出真知，理論來(lái)源于實(shí)踐。自己會(huì)深入實(shí)踐，深入群眾，虛心向老同志、老教師、老黨員學(xué)習(xí)，作為從事招生就業(yè)工作，自己一定要沉下去，深入到高中、企業(yè)當(dāng)中去，了解最新的社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)，不斷努力學(xué)習(xí)，提高自身思想境界，增長(zhǎng)自身才干。

二、觀(guān)看三部經(jīng)典影片

作為一名黨員與中層干部，擁有雙重身份，因此自己更加嚴(yán)格要求自己，加強(qiáng)自己的理想信念教育、思想道德教育以及愛(ài)國(guó)愛(ài)校教育。自己打算觀(guān)看三部經(jīng)典電影。一部為愛(ài)國(guó)主義電影《太行山上》、一部為社會(huì)現(xiàn)實(shí)紀(jì)錄片《國(guó)情備忘錄》、一部為勵(lì)志人生演講《李強(qiáng)演講》，不斷提高自己的人文素質(zhì)和領(lǐng)導(dǎo)藝術(shù)。

三、閱讀兩部經(jīng)典名著

按照學(xué)院的要求，自己要不斷提高自己的知識(shí)素質(zhì)水平和道德修養(yǎng)。自己要通讀兩本書(shū)籍。一本為《責(zé)任勝于能力》、一本為《職業(yè)素養(yǎng)十二中品格》，同時(shí)不斷的消化吸收，并認(rèn)真做好讀書(shū)筆記，將讀書(shū)心得做成ppt形式，以便為學(xué)生進(jìn)行講授。

四、撰寫(xiě)一年的工作日記

自己按照學(xué)院黨委和總支的要求，認(rèn)真做好工作日記和讀書(shū)筆記，同時(shí)利用自己的博客繼續(xù)撰寫(xiě)博文，更好的為學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，為學(xué)院進(jìn)行宣傳。

總之，自己作為學(xué)院的一員，作為黨總支的一份子，作為一名黨員，嚴(yán)格按照黨委的要求完成指定動(dòng)作，認(rèn)真按照黨總支的計(jì)劃完成規(guī)定動(dòng)作，積極拓展自身的業(yè)余動(dòng)作，創(chuàng)新工作思路，夯實(shí)工作作風(fēng)，提高工作理念，完成好學(xué)院黨委以及總之交給的各項(xiàng)工作，更好更快的推動(dòng)部門(mén)工作的發(fā)展。

主題學(xué)習(xí)吟唱古詩(shī)詞心得體會(huì)及感悟四

一 正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)

所謂研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)是指老師不應(yīng)當(dāng)把知識(shí)灌輸給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生，適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)拔、質(zhì)疑、啟發(fā)、解惑;從學(xué)生角度看，是指學(xué)生的學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)是探究的，學(xué)生不應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足于死記硬背，模仿重復(fù)，而應(yīng)當(dāng)猜測(cè)、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探體會(huì)。提起研究性學(xué)習(xí)，人們往往會(huì)認(rèn)為一件很?chē)?yán)肅的事情，是為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開(kāi)設(shè)的課程，必須有專(zhuān)門(mén)的老師指導(dǎo)，在固定的時(shí)間、固定的場(chǎng)所，開(kāi)設(shè)專(zhuān)門(mén)課程去進(jìn)行研究。一部分學(xué)校正是這樣做的，殊不知，這樣的做法恰好違背了教學(xué)規(guī)律，實(shí)際上是重復(fù)過(guò)去走過(guò)的老路，是變相的舊的教學(xué)模式，是新瓶裝老酒，曲解了研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)。實(shí)際上數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無(wú)二。研究性課程的意義在于應(yīng)用、強(qiáng)化研究性學(xué)習(xí)的方式，以彌補(bǔ)接受性學(xué)習(xí)方式的不足，并完成從一味研究“如何教”，到關(guān)注學(xué)生“如何學(xué)”的教育思想的轉(zhuǎn)變。而在這種觀(guān)念下知識(shí)本身的獲得不是最重要的，重要的是如何獲得知識(shí)及在獲得的過(guò)程中開(kāi)發(fā)出來(lái)的各種潛能。

中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的教育能否營(yíng)造適合他們發(fā)展的環(huán)境，能否為他們創(chuàng)設(shè)發(fā)展的空間，提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機(jī)會(huì)。如果我們這樣做了，我們的中學(xué)生對(duì)社會(huì)的回報(bào)將是無(wú)法估量的，讓我們?yōu)閷W(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)，使他們能夠發(fā)揮自己的聰明才智，展示自己的才華。當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著老師把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)容器，一味地灌輸?shù)牟涣純A向，看起來(lái)講了不少知識(shí)，實(shí)際上這些知識(shí)并沒(méi)有被學(xué)生所接受，為了提高教學(xué)效率，應(yīng)當(dāng)在課堂上開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二 研究性學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)學(xué)科的學(xué)科特點(diǎn)和高中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)可以是：

1、引入：教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，提出一些有價(jià)值的、具備研究條件的課題。目的是使學(xué)生明確目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題不僅僅是教師提供，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)日常生活情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的課題。

2、獨(dú)立探究：在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問(wèn)題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。在這一過(guò)程中，要給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生自己尋求答案，教師可以巡視，并且盡量鼓勵(lì)學(xué)生按照不同的方案尋求答案，教師還要在這一學(xué)生獨(dú)立探究的過(guò)程中掌握學(xué)生存在的疑難問(wèn)題和不足之處。

3、分組討論：對(duì)學(xué)生獨(dú)立探究中的困惑問(wèn)題以及重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，教師不要急于講解、回答，要讓學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)思路，以小組的形式引發(fā)學(xué)生各抒己見(jiàn)，展開(kāi)討論或辯論，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在討論過(guò)程中對(duì)積極發(fā)言的學(xué)生予以表?yè)P(yáng)，對(duì)有獨(dú)到見(jiàn)解的給與肯定，鼓勵(lì)。

4、總結(jié)、引申：就是對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行歸納整理，鞏固深化所學(xué)知識(shí)。教師可以讓各個(gè)小組的代表談本組的解題方法、學(xué)習(xí)體會(huì)、學(xué)習(xí)心得，談學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題等等，教師再予以“畫(huà)龍點(diǎn)睛”。這一過(guò)程可以運(yùn)用多媒體等手段把各種正確的思路反映出來(lái)，以達(dá)到全般共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的目的。最后教師可以在總結(jié)引申的基礎(chǔ)上在提出一些延續(xù)性的問(wèn)題，供學(xué)生進(jìn)一步思考和理解。

三 研究性學(xué)習(xí)實(shí)例

例1 求 的值.

這是高三階段檢測(cè)試卷中的一道題，在研究性學(xué)習(xí)中，教師讓學(xué)生說(shuō)自己的解題方法，一共歸納整理了以下幾種不同的解法：

方法1 原式= = = =

方法2 原式= = =

方法3 (原式) = =· ∴原式=

方法4 原式= = =

方法5 cos15°=cos(45°-30°)= ，同理 sin15°= ，代入原式計(jì)算得 .

歸納完之后, 教師并不忙于結(jié)束，而是請(qǐng)同學(xué)講講自己的解題想法，由同學(xué)對(duì)每種解法進(jìn)行評(píng)價(jià).在評(píng)價(jià)比較的過(guò)程中，同學(xué)們加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)方法的理解記憶和靈活的運(yùn)用，同時(shí)他們相互之間也進(jìn)行了一次思想交流.緊接著教師提出下面問(wèn)題讓學(xué)生作進(jìn)一步的思考:

1、若把15°換成a，上面的解法中，哪些還“有效”? 學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，除方法5其它都還是可用的，從而總結(jié)出這類(lèi)問(wèn)題的一般性解法.

2、還有其他解法嗎?多數(shù)學(xué)生苦思不得其解.此時(shí)教師要給予適當(dāng)?shù)奶崾荆核o的式子與什么公式的結(jié)構(gòu)形式相象?經(jīng)過(guò)一段的思考，有的學(xué)生聯(lián)想到了坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率公式.對(duì)!教師及時(shí)給予肯定，再進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出示意圖，并認(rèn)真觀(guān)察分析，教師予以巡導(dǎo)，最后在大家共同努力下得出了如下的解法：

方法6 若改寫(xiě)成 ，則可以看成點(diǎn) 和點(diǎn) 連線(xiàn)的斜率，此時(shí)點(diǎn)m，n在單位圓上，經(jīng)過(guò)角的計(jì)算可得 .

于是 ，

例2 如圖，已知平行六面體 — 的底面 是菱形，且 (1)證明：

(2)假定cd=2，cc = ，記面c bd為 ，面cbd為 ，求二面角 —bd— 的平面角的余弦值

(3)當(dāng) 的值為多少時(shí)，能使a c 平面c bd?請(qǐng)給出證明

解：連結(jié)a c 、ac ，設(shè)ac與bd相交于點(diǎn)o，連結(jié)c o

(1)∵abcd為菱形 ac bd

又∵ ，則c 在面abcd內(nèi)的射影h必在 的平分線(xiàn)ac上

即c h 面abcd

··· bd c h

· bd 面abcd ∵bd ac· bd 面cc a a

··· c h∩ac=h···· bd cc

····· ∵cc 面cc a a

(2)易知 c oc是二面角 —bd— 的平面角

在 c cb中，c c= ，bc=2， c cb= ，由余弦定理bc =

又∵菱形abcd的內(nèi)角 bcd=60 ，∴ bco=

在rt boc中，bo= bc=1，∴c o=

在 c oc中，c o=c c= ，oc= ，由余弦定理 c oc =

(3)當(dāng) =1時(shí)，能使a c 平面c bd

理由：∵ =1 ∴ bc=cd=cc

······ bd=c b=c d

又

∴三棱錐c—c bd是正三棱錐

設(shè)a c與c o相交于g， ∵a c ∥ac 且a c ：oc=2：1

∴c g：go=2：1

又c o是正三角形c bd的bd邊上的高和中線(xiàn)

∴點(diǎn)g是正三角形c bd的中心

∴cg 面c bd 即a c 面c bd

這是20__年全國(guó) 高考的題，很多學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案的“猜想法”有頗多爭(zhēng)議，有點(diǎn)“不服氣”：倘若不知道結(jié)果，我們?cè)撛趺床孪?為此，我指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了一次研究行學(xué)習(xí)：咱們不猜想，看誰(shuí)能把它計(jì)算出來(lái)?結(jié)果，同學(xué)們共同研究出了以下方法：

另解：設(shè)c c=1，cd=x

∵ bcd= c cb= c cd=60 ，易算出cos c ca=

∴cos cc a=

c d =c c +cd c c_cd_cos c cd = x +1

∴c o =c d —od = (x +1)—( x) =

∵ bcd=60 ∴ cda=120

∴ac= ∴co=· a c =

ca =cc +c a —2cc _c a _cos cc a =

又∵ c a g ∽ cog 且相似比為2：1

故c g = c o· a g = ca

∴c g = c o = ( )

∵ca ⊥面c bd ∴ca ⊥ca ∴ c a =c g +a g

∴( ) = ( )+ ( )

∴

∴· (舍)

故當(dāng) =1時(shí)，能使a c 平面c bd

當(dāng)然，研究性學(xué)習(xí)必須服從于教學(xué)內(nèi)容，必須服務(wù)于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們?cè)趯?shí)施研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既要克服“填鴨式”教學(xué)的傾向，又要克服把研究性學(xué)習(xí)變成學(xué)科競(jìng)賽的傾向。課堂教學(xué)中，教師若能把知識(shí)教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，則能取得二者相得益彰，共同發(fā)展的理想效果。