最新數(shù)學圓錐的體積教學設計(匯總11篇)

回顧一段時間內(nèi)的成長與收獲，是我們不可或缺的一項任務。適當?shù)胤此己妥晕以u價有助于提高總結(jié)的質(zhì)量。下面是一些經(jīng)典的讀書推薦，希望能夠給大家?guī)黹喿x的樂趣。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇一

一、復習導入。

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。

2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。

4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）。

二、動手測量，大膽猜想。

1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。

2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。

4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

1、實驗操作。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。

2、學生分組實驗，教師巡視。

3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、強調(diào)等底等高。

5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）。

6、練習（出示）。

（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的.圓柱的體積是（）立方分米。

三、鞏固練習。

底面積是6.28平方分米，高是9分米。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。

底面周長是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

3、判斷。（用手勢表示）。

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）。

c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。

四、全課小結(jié)。

師：今天這結(jié)課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？

五、解決實際問題。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇二

教學目的:。

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關(guān)簡單的實際問題。

2、讓學生經(jīng)歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉(zhuǎn)化的思想。

3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發(fā)展空間觀念,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

[點評:知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式,而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力,使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想------驗證”、“合作------探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法的滲透;同時關(guān)注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

教學過程:。

一、創(chuàng)設情境導入新課。

2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,有困難的同學可以同桌交流,共同研究。(組織學生先獨立思考,然后同桌討論交流,最后匯報自己的想法。)。

3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

二、經(jīng)歷體驗,探究新知。

(一)滲透轉(zhuǎn)化,幫助猜想。

1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)(圓柱)。先給學生獨立思考的時間,然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆,同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視,直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的?(此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高,體積無關(guān)。)此時,教師要參與到小組討論中,及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,并且體積也有關(guān)。組織學生自己的話來總結(jié)。最后,將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。

(二)小組合作,實驗驗證。

1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了,組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內(nèi)分工,有的進行操作,有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。

2、實驗后組內(nèi)成員進行交流。交流的過程中,要引導學生注重傾聽別人的想法,并說出自己不同的見解。

3、首先各小組派代表進行匯報,其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結(jié)果:得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下:。

概括板書:。

等底到高。

v圓柱=shv圓錐=1/3sh。

4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積,如:半徑、直徑、周長。預設板書如下:。

5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。

(三)看書質(zhì)疑:你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇三

并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。

教學難點:圓錐的體積應用。

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件。

教學時間:一課時。

教學過程:。

一、復習。

1、圓錐有什么特征?(課件出示)。

使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習中的應用。

二、導人新課。

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

三、新課。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的.圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學生分組實驗。

匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說。

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W說。

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高。

師:用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式:v=1/3sh。

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

1/3×19×12=76((立方厘米))。

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?

4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)。

判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()。

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()。

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()。

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè)。課本練習。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇四

教科書第20～21頁例5及相應的“試一試”，“練一練”和練習四的第1～3題。

1、組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2、會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。

5、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。

1、我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具——長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式）。

2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導的。板書：轉(zhuǎn)化）。

3、（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高）。

5、它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

1、課件出示例5。

（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

（3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（用學具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

2、教師課件演示。

3、學生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。

4、啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3=底面積×高×1/3。

用字母表示：v=1/3sh。

5、教學試一試。

（1）出示題目。

（2）審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

（3）批改講評。注意些什么問題。

三、發(fā)散練習、鞏固推展。

1、做“練一練”第1、２題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以1/3。

２、做練習四第1、２題。

學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結(jié)。

這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

學生交流。

五、作業(yè)。

練習四第3題。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇五

本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教實驗版，第十二冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。

為了落實素質(zhì)教育，積極推進新改革，充分發(fā)揮學生的主體作用，甘做學生的朋友，引導其積極主動地進行探究性學習。通過“小組活動”、“合作探究”全面調(diào)動每一位學生的學習積極性和參與性。通過學生的自主學習、互助學習，自主探究所學的內(nèi)容，完全改變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。

本節(jié)教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實驗，得到圓錐體積的計算公式v=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的`底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關(guān)的實際問題。前面學生對圓錐、圓柱立體圖形的特征已進行了學習，對其特征也有了較深刻的認識，可以熟練地計算圓柱的體積、表面積、側(cè)面積。這是學習本節(jié)課的基礎。

知識技能：理解并掌握圓錐體積的計算方法，能運用公式解決

簡單的實際問題。

過程與方法：在實踐操作中掌握圓錐體積公式的推導。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生樂于學習，熱愛生活，勇于探索的精神。

進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決

簡單的實際問題。

圓錐體積公式的推導。

利用多媒體、觀察法、實驗法、師生互動啟發(fā)式教學

觀察實驗—合作探究—達標反饋—歸納總結(jié)

多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。

【復習舊知】

1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請學生說出圖形各部分的名稱。

2.圓柱的體積公式是什么？

【創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想】

1.多媒體課件呈現(xiàn)出動畫情景故事（配音樂）：

盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）

2.引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：小白兔上當了嗎？

問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？

【自主探索，動手實驗】

1.小組實驗。按照實驗程序要求和注意事項（多媒體課件展示）

每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作實驗，教師在教室巡回指導。

2.全班交流。

組織收集信息——引導整理信息——參與處理信息

3.引導反思。實驗過程讓學生積極發(fā)散思維，各抒己見。

4.公式推導。

全班同學集體觀看多媒體課件的實驗過程，并結(jié)合自己的實驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。

圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。

用字母表示為：v=1/3sh

5.思考：如果要計算圓錐的體積，必須知道那些條件？

6.問題解決。

故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）

【運用公式，解決問題】

例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約

有多少立方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

具體解題過程讓同學們自己大顯身手，個別學生可以上講臺板演，然后教師作最后講評。

【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。

一．判斷。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。

4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

二．填表。

已知條件體積

圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

圓錐底面周長6.28分米，高6分米

【拓展延伸】：

【質(zhì)疑問難，總結(jié)升華】

通過這節(jié)課的學習，你們對圓錐的體積有哪些新的認識？請談談自己的感想和收獲。

【作業(yè)布置】

課本25頁第3、5、8題

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇六

3、提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念；

4、向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的方法，使學生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

【教學重點：】使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

【教學難點：】探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

【教學過程：】。

一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題。

師：因為圓柱體的體積等于底面積×高。（板書）。

2、提出問題，明確方向。

生：利用愛迪生的方法，利用一個圓柱體或長方體大桶來裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。

師：長方體的體積公式是什么呢？

生：長×寬×高。

二、討論問題，提出方案。

1、現(xiàn)在請同桌互相討論一下，可以采取什么辦法找到手中圓錐的體積。比一比，哪個學習小組的方法多，方法好。

各小組匯報：

把圓錐投入裝了水的長方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。

另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。

師：我們認識了圓錐的特征，知道圓錐的底面是一個圓形，那孩子們大膽猜測：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)。

師：怎樣才能驗證你們的猜想呢？

請小組合作，利用手中的學具，動手實驗，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關(guān)系？

提出實驗要求：1設計你們的實驗方案，2小組分工明確。誰做實驗，誰記錄實驗結(jié)果。3說說你們的發(fā)現(xiàn)。

特別強調(diào)不要浪費一粒米哦，要知道：鋤禾日當午汗滴禾下土。

三、動手實驗，解決問題。

1、學生分組實驗，并填寫下表（教師有目的地給兩個組不等底不等高的圓柱和圓錐學具，給兩個組等底等高的圓柱和圓錐學具）：

（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。

組別。

物體名稱。

操作過程。

物體名稱。

圓錐。

裝米粒（水）、裝（）次裝滿。

空圓柱。

結(jié)論：

（3）匯報結(jié)果，實物投影展示實驗報告單。

請某某小組來回報一下你們的實驗過程，說說你們的發(fā)現(xiàn)。

結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

師：同學們實驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？

（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）。

師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實驗過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。

（生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：請同學們仔細觀察你們的用來做實驗的兩個寶貝，你又會用怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。

生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。

生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。

師：從大家的實驗得知圓錐的體積與底和高有關(guān)，現(xiàn)再次請用等底等高的小組匯報結(jié)果。

多媒體演示：

把一個空圓錐裝滿沙土倒人一個和它等底等高的圓柱里，正好三次倒?jié)M，

師：一定要用“等底等高”這個條件哦。

現(xiàn)在請同學們用自己的話歸納實驗結(jié)果，抽人匯報。

師板書：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

因為?圓柱的體積=底面積×??高。

用字母表示v=1/3sh。

抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）sh又表示什么？師生達成共識，強調(diào)：千萬不要漏乘三分之一哦。

3、師：現(xiàn)在我們可以既簡單又科學的幫農(nóng)民伯伯解決打谷場上的數(shù)學問題了吧。

歸納總結(jié)，完善認識。

師；請同學們談談知道哪些條件就可以求圓錐的體積：

3、已知圓錐的底面半徑和高。

4、已知圓錐的底面直徑和高。

5、已知圓錐的底面周長和高。

師；孩子們。讓我們插上知識的翅膀，盡情地飛翔吧。

課件出示練習。

（一）、填空：

1、圓錐的體積=（???????????），用字母表示是（??????????）。

2、圓柱體積的與和它（???????????）的圓錐的體積相等。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（????）立方分米。

4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

（二）、認真思考、細心判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（?????）。

2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的????（????）。

3正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。????????????????????????????????????????????????????????（????）。

（三）、填表。

已知條?件。

體積。

圓錐底面半徑2厘米，高9厘米。

圓錐底面直徑6厘米，高3厘米。

圓錐底面周長6.28分米，高6分米。

全課總結(jié)；我們來回憶這節(jié)課，我們學到了什么數(shù)學知識，用到了什么數(shù)學思想？

師：轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在我們的數(shù)學中經(jīng)常用到，把難轉(zhuǎn)化成易，把復雜轉(zhuǎn)化成簡單，把未知轉(zhuǎn)化成已知，希望同學們能很好的運用。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇七

一、復習導入。

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。

2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。

4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）。

二、動手測量，大膽猜想。

1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。

2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。

4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

1、實驗操作。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。

2、學生分組實驗，教師巡視。

3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、強調(diào)等底等高。

5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）。

6、練習（出示）。

（１）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（２）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

7、得出圓錐的體積計算公式。

8、用字母表示圓錐的體積計算公式。

三、鞏固練習。

底面積是6.28平方分米，高是9分米。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。

底面周長是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

3、判斷。（用手勢表示）。

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）。

c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。

四、全課小結(jié)。

師：今天這結(jié)課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？

五、解決實際問題。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇八

1、通過分小組倒沙的實驗，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。

掌握圓錐體積的計算公式。

1、理解圓錐體積公式的'推導過程；

2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題。

1、學生預習教材；

2、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個，沙土，直尺，平板。

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）

2、說一說圓錐有哪些特征。

a、出示實物圖，學生說一說生活中的圓錐形物體

b、總結(jié)圓錐的特征，學生齊讀。

二、導入新課

1、幻燈出示一圓錐形沙堆

2、師：操場上，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢？

引出課題：這就是這節(jié)課我們要探索的問題

3、板書課題

三、探索新知

1、學習圓錐體積的推導公式

（1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）

（2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢？

學生小組討論交流

（3）師：有的同學提出了做實驗的方法，那么需要哪些器材呢？

學生交流后，幻燈出示實驗器材

（4）師：用這些器材怎樣做實驗呢？

學生小組討論后，教師：下面，我們就來試一試這種方法

（5）學生做實驗

a、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的共同點。（等底等高）

師：下面的時間，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結(jié)果填入實驗報告單中。（教師巡視指導）

b、集體交流實驗結(jié)論，大屏幕演示結(jié)果

c、想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件？

明確：求圓錐的體積，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。

（6）練習

2、拓展內(nèi)容

（2）學生分小組討論，填寫表格。（教師巡視指導）

（3）集體交流，大屏幕展示結(jié)果

（4）練習：

3、鞏固練習

三、拓展知識

1、出示幾組不同的情況，指定每組完成一項

2、展示結(jié)果

3、練習

四、小結(jié)

師：同學們，今天這節(jié)課你都學會了什么？

學生交流回答，教師板書

五、作業(yè)設計

六、板書設計

圓錐的體積

等底等高的圓錐和圓柱，

圓錐的體積是圓柱體積的

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇九

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

【教學難點】圓錐體積公式的推導

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法

【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

【教學課時】 1課時

1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?

2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;

3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)

4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底 等高

【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)

3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學生匯報出試驗步驟)

教學預設：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)

【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

3、學生通過觀看試驗匯報結(jié)論。

4、教師引導學生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議

【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。

這節(jié)課你學到了什么呢?

1、做在書上作業(yè)：練習四 第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇十

1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實際問題。

2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。

3、通過實驗，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。

教學重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

一、復習導入

師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）

2、圓錐有什么特征?

同學們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧?。ò鍟簣A錐的體積）

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

學生回答：它們是等底等高的。

猜想：

（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？

（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

2、學生動手操作實驗

（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

師:用字母應該怎樣表示? （v=1/3sh）

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

三、教學試一試

四、鞏固練習

1、計算圓錐的體積

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

六、板書：

圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

數(shù)學圓錐的體積教學設計篇十一

人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。

這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡單的實際問題。

2、讓學生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想。

3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。

[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關(guān)注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。

掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

一、 創(chuàng)設情境導入新課。

2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）

3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

二、經(jīng)歷體驗，探究新知

（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想

1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。

（二）小組合作，實驗驗證。

1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內(nèi)分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。

2、實驗后組內(nèi)成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。

3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：

概括板書：

等底到高

v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh

4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：

v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h

5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。

（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

三、鞏固新知，拓展應用。

1、判斷并說明理由

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

s=4平方米，h=2平方米

r=2分米，h=3分米

d=6厘米，h=5厘米

組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。

3、實踐與應用：

學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？

組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。

四、課后總結(jié)，感情升華。

這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？

[總評：

1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。

教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內(nèi)容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2、注重數(shù)學思想方法的滲透。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。