是自我認(rèn)知和自我管理的重要手段。人生就像一面鏡子,我們能夠看到的只是自己的投射,與他人友好相處很重要。我們來(lái)看看下面這些總結(jié)范文,或許能給我們一些靈感。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇一
“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的嘗試與猜測(cè)中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容,呈現(xiàn)了3種解決問題的方法,都是通過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法,尋找解決問題的結(jié)果。其中,第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法,第二張運(yùn)用了跳躍列表法,第三張運(yùn)用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會(huì)想出畫圖的方法,方程法等各種方法。但需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表,讓學(xué)生在大膽的'猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程中,體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了表格,能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出,教師不宜補(bǔ)充其他解法,以免分散學(xué)生的注意力,影響學(xué)生對(duì)列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握,更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時(shí),我對(duì)《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對(duì)比研究,比如,在教材中,這一課時(shí)安排在四年級(jí),它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)不同方法研究解決雞兔同籠問題,使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法;一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課,是“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí),其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問題的結(jié)合,以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體,初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,積極思考,主動(dòng)與他人交流,從中體會(huì)出解決問題的一般策略——假設(shè)法。深入淺出的教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問題,還可以解決生活中的問題。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更要應(yīng)用于生活。為學(xué)生自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì),搭建平臺(tái)。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇二
《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
一、在課始,導(dǎo)課部分,我出了一些由易到難的問題,實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng),為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過(guò)程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半,抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并用教具和多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考,本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多,個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來(lái)講,別外就是時(shí)間問題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”,透過(guò)我的分析,我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過(guò)程,而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的,務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo),這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略,這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問題。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇三
我把“雞兔同籠”這個(gè)內(nèi)容劃分為兩個(gè)課時(shí),本節(jié)課為第一個(gè)課時(shí),在本節(jié)課中重點(diǎn)研究解決問題的一般策略——列表。我想通過(guò)本節(jié)課列表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為探索新策略奠定一定的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中,我給學(xué)生充分的時(shí)間他們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,從中對(duì)于列表策略有所體會(huì)。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也出現(xiàn)了多種列表方法,對(duì)于多種列表方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化,從而達(dá)到能靈活運(yùn)用列表解決雞兔同籠問題。
教學(xué)中我補(bǔ)充了其他的解法,但是卻分散了學(xué)生的注意力,影響了學(xué)生對(duì)列表方法這一常用方法的掌握。這是本節(jié)課的遺憾之處。
我覺得學(xué)習(xí)要讓學(xué)生感興趣地去學(xué),發(fā)自內(nèi)心的想去學(xué),覺得學(xué)習(xí)是有用的。而雞兔同籠問題來(lái)于生活。但它高與生活,它需要用一些數(shù)學(xué)策略去解決,而學(xué)習(xí)策略以后用來(lái)解決生活中的問題。因此在課堂小結(jié)時(shí)我放手讓學(xué)生對(duì)生活中類似于雞兔同籠問題的舉例,讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中此類問題是廣泛存在的。進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價(jià)值。
結(jié)果是比較直接的,容易被大家重視,而過(guò)程也是不可忽視的。我們不僅要關(guān)注結(jié)果同時(shí)也需要關(guān)注過(guò)程。在解題的過(guò)程中學(xué)生的思維是一大亮點(diǎn),有些學(xué)生想法很有創(chuàng)意但算錯(cuò)了,這樣的學(xué)生我們應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)和肯定。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇四
《雞兔同籠》問題有一定的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
《雞兔同籠》本來(lái)就是很抽象的課程,估計(jì)學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法,再配合假設(shè)法,充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路:
師生共同經(jīng)歷了列表方法后,問:能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)雞下面畫兩條腿,8只雞有16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢?(5只雞分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問能把動(dòng)物都看成是兔嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。
師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法:列表法、假設(shè)法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問題。學(xué)生很自然地選擇假設(shè)法,自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。因?yàn)楫吘闺u兔同籠問題比較難。但教學(xué)中也存在著很多問題,反思如下:
1、學(xué)生匯報(bào)時(shí),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽不明白的及時(shí)向別人提問,及時(shí)解決不懂的問題。
3、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問題的`出現(xiàn)。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇五
一年一度的校本教研——“兩課兩反思”活動(dòng)如期而至,有幸代表六年級(jí)數(shù)學(xué)組參與其中。這次活動(dòng)的主題為“數(shù)學(xué)思考”,根據(jù)這一主題,會(huì)同本組老師意見和自身?xiàng)l件,結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平,我選擇了執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的一節(jié)內(nèi)容——雞兔同籠。
這一題材,在不同版本的教材其編排不盡相同。如:北師版教材借助“雞兔同籠”這一載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表——嘗試——再調(diào)整的過(guò)程,體會(huì)解決問題的一般策略——列舉,旨在通過(guò)對(duì)一些現(xiàn)象觀察、思考,是學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,獲得解決問題的方法;人教版教材則先后呈現(xiàn)了猜測(cè)列表法、假設(shè)法、列方程、抬腿法等,注重體現(xiàn)不同的解題思路和方法,旨在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性;而蘇教版呈現(xiàn)的是畫圖與列表,但更強(qiáng)調(diào)畫圖。
站在大師們的肩上,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際及我對(duì)教材的理解,課始由猜硬幣游戲引入,有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,并對(duì)后續(xù)“雞兔同籠”的研究奠定解題方法基礎(chǔ),然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法。老師再利用多媒體課件展示當(dāng)代的張景中院士等人新解法。
通過(guò)介紹這些從古代到當(dāng)代,從畫圖、列表、假設(shè)到方程等方法,揭示人類從對(duì)問題的堅(jiān)持不懈地研究中獲得樂趣,從數(shù)學(xué)文化的角度對(duì)本課進(jìn)行拓展。最后就是利用學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
雞兔同籠”原屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問題的過(guò)程,使學(xué)生展開討論,根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,在匯報(bào)交流中,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)傾聽,在傾聽中分享他人的不同的解題方法和策略,積累自己解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。
特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我利用課件展示的圖片的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。在教學(xué)中我做到了三個(gè)“注重”。
一是注重了溝通列表與假設(shè)法、抬腿法、列方程等方法之間的聯(lián)系。二是注重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立。課前,我仔細(xì)揣摩了鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中的一句話:“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力?!蔽以鯓訉⑦@樣的理性論斷轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到一些數(shù)學(xué)問題所具有的“模型”力量呢?帶著這樣的思考。我做了如下教學(xué)嘗試。
一、猜測(cè)游戲,引入新課,增加開課的趣味性。
二、嘗試學(xué)習(xí),獨(dú)立思考。有選擇地讓學(xué)生交流幾種典型的解法,是對(duì)獨(dú)立嘗試解題過(guò)程的適度斂收,是對(duì)教學(xué)進(jìn)程中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源的甄別與有效利用;教師有選擇地呈現(xiàn)學(xué)生的不同解題策略以及適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和精當(dāng)?shù)难a(bǔ)充,凸顯教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一。從展示不同做法中,進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野,感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維不僅有理性的深邃,也有感性的快樂。
三、優(yōu)化算法、建立模型。通過(guò)對(duì)幾種典型解法的梳理、分析、比較,使學(xué)生在掌握不同解法的同時(shí),能懂得這些解法之間的區(qū)別和聯(lián)系。在解決問題的過(guò)程中逐漸形成雞兔同籠問題的“數(shù)學(xué)形式”及其解題策略體系,建構(gòu)起雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型。人狗同行問題的介紹使課堂又增添了幾分鮮活。
回顧兩次的執(zhí)教,存在一下問題,值得我們進(jìn)一步提高與思考:
1.由于注重模式,合作交流,教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹,沒有關(guān)注到差生。學(xué)生匯報(bào)時(shí),老師引導(dǎo)多了點(diǎn),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽不明白的及時(shí)向別人提問,及時(shí)解決不懂的問題。
3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題,是否少了從形象到抽象的過(guò)程。
4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問題的出現(xiàn)。
6、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力,在此方面還需待提高。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇六
“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,雖歷經(jīng)1500多年,該問題解決辦法有多種,是它魅力所在,所以一直是人們津津樂道的有趣的問題。四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)主要是用假設(shè)法解答,而列表法是假設(shè)發(fā)的基礎(chǔ),單獨(dú)列表麻煩;抬腿方法作為方法的補(bǔ)充,只作為了解,由于有局限性,用得少。
課件出示圖畫雞兔同籠,引起學(xué)生興趣,感覺好玩,勾起探知的愿望。接著用古文敘述題目,并說(shuō)明題目的時(shí)間是1500年前,現(xiàn)在我們需要幫古人解答問題,學(xué)生感到好奇,爭(zhēng)強(qiáng)好勝心陡然升起,學(xué)習(xí)勁頭十足。
為了研究方便,我變換題目數(shù)字,把例題改為8只頭,26條腿,數(shù)字變小好想像。列表法學(xué)生推理填寫,數(shù)字小可以得出答案。
假設(shè)法對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度,學(xué)生理解起來(lái)很難。我先對(duì)列表數(shù)字分析、比較,為后面的假設(shè)法做好鋪墊。我就推薦用中間列表法,發(fā)現(xiàn)雞4只,兔子4只,腿就一共有24條,再進(jìn)行增加或減少,最后得到了3只雞,5只兔。學(xué)生的速度就加快了。另外,引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)對(duì)表格的理解,利用假設(shè)法來(lái)解決問題。
畫圖驗(yàn)證:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,8只動(dòng)物只用了16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(5只動(dòng)物分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。畫圖的思考過(guò)程實(shí)際也就是假設(shè)方法的思考過(guò)程。
雖然很難,但我相信,只要學(xué)生喜歡了,那么再難的數(shù)學(xué)題都不是問題了。本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇七
在實(shí)際操作過(guò)程中,這也是本課時(shí)最大的遺憾,不是練習(xí)的設(shè)計(jì)有問題,而是課堂教學(xué)內(nèi)容太多,以致教學(xué)時(shí)間不足,使得練習(xí)的時(shí)間沒能得到保證。
本節(jié)課的成功之處:
一、注重解題策略的多樣。
教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題,運(yùn)用了畫圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。
我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中,有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如:將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡(jiǎn)思想,“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想,“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想,“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)。
在導(dǎo)學(xué)案中,我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問題的方法,并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次,有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。
教學(xué)中,我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái),尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后,這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)!更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默、有情有趣的一門學(xué)科。
這節(jié)課上完后,自我感覺不夠理想,有些設(shè)計(jì)不夠好,更有一些細(xì)節(jié)未加重視,還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
一、在課始,我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)時(shí)出現(xiàn)過(guò),也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò),會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做,因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析,加以課件演示,幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解,再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法,主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式,列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估計(jì)教學(xué)時(shí)間有些問題。根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮,本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多,特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來(lái)講,別外就是時(shí)間問題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞這里,用26-16=10條腿,這里應(yīng)該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”,通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論,并看了很多教案和課例,我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”這里是把兔假設(shè)成了雞,肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇八
“雞兔同籠”是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。本節(jié)課的重點(diǎn)放在了“嘗試探究”這一部分,使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。通過(guò)畫圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。應(yīng)用練習(xí)是一個(gè)提升的過(guò)程,讓學(xué)生回顧研究雞兔同籠問題的'解決方法的過(guò)程,選擇合適的方法來(lái)解決新的問題,在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。用哪種方法合適?為什么?應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計(jì),這樣都能使學(xué)生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法,同時(shí)解決問題的能力也得以進(jìn)一步的提升。課堂教學(xué)后,我進(jìn)行了以下反思:
1.通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法、假設(shè)法、列方程解決問題。(1)師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。(2)假設(shè)法教學(xué)與畫圖結(jié)合分析的方法上的突破,達(dá)到好的效果。(3)列方程解決問題做為后進(jìn)生的學(xué)習(xí)良方,也是解決難題的途徑,也值得老師重點(diǎn)關(guān)注與突破。
2.遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景,讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。圖形與雞兔同籠的有效結(jié)合,讓知識(shí)“二合為一”,有效溝通對(duì)知識(shí)的遷移,以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的能力有重要的意義。
3.在學(xué)習(xí)中注意獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合,鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,不同學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在學(xué)生獨(dú)立思考2-3分鐘后再?gòu)?qiáng)調(diào)學(xué)生之間交流,在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),共同進(jìn)步,共同提高,提高合作學(xué)習(xí)的有效性。
總的來(lái)說(shuō),教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這堂課研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓點(diǎn)水,部分學(xué)生理解上還有點(diǎn)問題,我想將在練習(xí)課中進(jìn)一步完善。一句話:尊重學(xué)生的思維水平。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇九
雖然課已經(jīng)上完,同課異構(gòu)的教研活動(dòng)也已經(jīng)結(jié)束,但是我明白我們的教學(xué)工作并沒有結(jié)束,我不能停下前進(jìn)的腳步,是就應(yīng)靜下心來(lái),好好地自我反思、總結(jié)的時(shí)候了。
一、對(duì)教材的分析要全面、到位,把握內(nèi)在聯(lián)系,分清主次輕重。
這一連串的疑惑多虧了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一語(yǔ)道破,真是一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人?。∽屛抑匦录?xì)細(xì)地、全面地解讀教材,才明白其實(shí)假設(shè)法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分,而恰恰相反的,假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測(cè)”一節(jié),其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體,讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,體會(huì)解決問題的一般策略――列表,即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。
讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗(yàn)證、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法,學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。
教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“列表法”、“畫圖法”等解決問題,滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對(duì)于學(xué)生而言,無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。
雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,一向流傳至日本等國(guó),引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中,教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題,用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂,極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣,充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂,貫穿課堂始終。
四、真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,讓不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。
由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同,存在較大的差異。所以,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有必須的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中,我并沒有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí),有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒去指責(zé)他們,而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導(dǎo)學(xué)生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會(huì)雞兔只數(shù)變化之間的置換關(guān)系。等待學(xué)生充分掌握規(guī)律,已經(jīng)躍躍欲試了,教師再指引學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律在表格中調(diào)整驗(yàn)證過(guò)程,進(jìn)行二次調(diào)整,快一點(diǎn)找到答案?學(xué)生不但能夠應(yīng)用跳躍列表法、取中列表法,來(lái)調(diào)整過(guò)程,而且部分學(xué)生已能把跳躍和取中的方法相結(jié)合起來(lái)列表解決問題。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié):做任何題目的`時(shí)候,都要先認(rèn)真思考、分析,根據(jù)題目的條件,選取適當(dāng)?shù)姆椒?,找到解決問題的小竅門!
這樣學(xué)生在具體的解決問題過(guò)程中,他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略;在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法。本來(lái)只要求從3道題中任選1道題進(jìn)行解答,沒想到一會(huì)功夫,已經(jīng)一大部分學(xué)生把3道題都解答完了,就因?yàn)樗麄冊(cè)谧约河H身經(jīng)歷的調(diào)整過(guò)程中學(xué)會(huì)了將取中和跳躍的方法相結(jié)合,所以速度之快。這同時(shí)也體現(xiàn)了不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高,不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。
五、教師要走進(jìn)課堂,走進(jìn)學(xué)生的心里,注意捕捉并利用課堂生成的新資源。
這是我教學(xué)這一課之前感到有困難的,也是我教學(xué)時(shí)做得不夠到位的地方。比如:學(xué)生猜出雞兔各幾只后,有個(gè)別學(xué)生就開始用口算進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí),教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺需要列表的必要性不夠明確。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇十
《雞兔同籠》一課是《雞兔同籠》一課是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)一課的內(nèi)容,本節(jié)課思維含量大,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難學(xué)。解決這道數(shù)學(xué)古題、趣題的方法有好多種,但教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種方法?,F(xiàn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)做以下反思:
1、緊貼教材,使用教材。
“雞兔同籠”問題的解決方法有好多種,但是教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種。因?yàn)椤傲斜矸ā笔墙鉀Q問題最常用、最一般的方法,針對(duì)的是百分之九十的學(xué)生能完全掌握,做到了幾乎面向全體,關(guān)注差異。而表格中的數(shù)據(jù)又能讓學(xué)生更直觀的進(jìn)行探索規(guī)律,規(guī)律的掌握又能促進(jìn)學(xué)生更好地利用列表快速解決問題。同時(shí)“列表法”這一解決問題的策略從數(shù)學(xué)層面上講具有廣泛性,我想這也正是教材采用它的真正目的,做到了“授之以漁”。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中我緊扣“列表法”進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生熟練掌握“列表法”這一方法。
2、尊重學(xué)生,找準(zhǔn)起點(diǎn)。
“雞兔同籠”問題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)“難”,要突破難點(diǎn),就要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。孩子們的困難在于如何應(yīng)用“列表法”進(jìn)行逐一舉例,以及通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此,在教學(xué)中我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索,有了這一鋪墊,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就迎刃而解。
3、方法教學(xué),注重引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)就是方法教學(xué),在本節(jié)課中我想交給學(xué)生的方法有:解決問題嘗試猜測(cè);遇到難題化繁為簡(jiǎn);觀察數(shù)據(jù),先分后總;探尋規(guī)律,注重合作。學(xué)習(xí)方法的滲透對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)價(jià)值更大。
4、關(guān)注學(xué)生,積極參與。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,我要及時(shí)參與到他們中來(lái),幫他們解疑釋惑。促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)。
(一)從課標(biāo)角度去看。
1、《課標(biāo)》理念。
使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、體現(xiàn)四基。
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)四基:不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能,還要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想,積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)核心素養(yǎng)。
除此之外,我還注重?cái)?shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng),力求學(xué)生全面發(fā)展。
(二)從教材的角度去看。
1、緊貼教材編寫意圖。
在有限的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問題,“列表法”是眾多方法的基礎(chǔ),因此本課教學(xué)針對(duì)“列表法”展開教學(xué)與探索。
2、學(xué)會(huì)使用教材。
作為一個(gè)教師,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我們要深挖教材,把表象的東西形象化,在本課中借助“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題向?qū)W生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想,借助表格讓學(xué)生探尋“雞兔同籠”問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,找到精髓,提供給學(xué)生解決“雞兔同籠”類型題的方法,學(xué)會(huì)舉一反三。
3、創(chuàng)新教材。
表格對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生,但學(xué)會(huì)列表,表格中的項(xiàng)目怎么填對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難,因此對(duì)于列表法的形成我采用了動(dòng)態(tài)化的活動(dòng),先讓學(xué)生猜有9個(gè)頭,雞和兔會(huì)有那些可能,這樣很自然形成了表哥的前兩項(xiàng),再出示有26條腿,那么剛才的猜想都對(duì)嗎?為什么?學(xué)生這時(shí)就會(huì)想到還要看每次猜想的雞和兔的腿數(shù)是否是26條才行。這樣就形成了第三列,讓表格形象生動(dòng)起來(lái),同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在課尾,向?qū)W生介紹古人用的方法以及其他解決的方法,不但讓學(xué)生體會(huì)到古人超長(zhǎng)的智慧,還拓展了他們的知識(shí)面。
(三)教師的角度。
1、引導(dǎo)者。
始終做一個(gè)引導(dǎo)者,把學(xué)生引到探究的路上,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥,幫他們解疑釋惑。
2、組織者。
當(dāng)學(xué)生學(xué)到本節(jié)的重點(diǎn)時(shí),我就及時(shí)組織活動(dòng),讓他們通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)探尋知識(shí),掌握方法。
3、參與者。
在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中,做一個(gè)參與者,和他們一起思考,找準(zhǔn)學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。
(四)學(xué)生的角度。
1、找準(zhǔn)起點(diǎn)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)決定這學(xué)生的起點(diǎn)。孩子們學(xué)這節(jié)課有困難,雖然“取中列舉”和“跳躍列舉”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn),但規(guī)律的探尋對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更為重要。只有掌握了規(guī)律學(xué)生才能情不自禁的使用“跳躍列舉”和“取中列舉”,這樣難點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就不是難點(diǎn)而是意外的收獲,更讓他們驚喜。
2、學(xué)習(xí)方法。
學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)中始終是學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是他們本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是學(xué)生喜聞樂見的方式,這樣的學(xué)習(xí)效果更佳!
3、學(xué)會(huì)知識(shí)與方法。
孩子們?cè)诒竟?jié)課中不但學(xué)會(huì)了用列表法解決雞兔同籠問題,同時(shí)還收獲了解決問題的策略嘗試與猜想;解決難題的方法化繁為簡(jiǎn);觀察的順序由上而下或由下而上,先分后總的有序有效觀察。
1、本節(jié)課由于要讓學(xué)生充分的探索與體驗(yàn)因此在時(shí)間上有所拖延。但是對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)來(lái)說(shuō),只有充分體驗(yàn)了才不會(huì)忘記。我想多給學(xué)生一些等待,靜待花開的聲音!
2、本節(jié)課的氛圍不夠濃厚。
本節(jié)課的思維含量比較大,學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)不斷地去思考,理性大于感性,因此本節(jié)課不是熱熱鬧鬧的課堂。
我想,“雞兔同籠”問題不只是知識(shí)的傳授,它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。
《雞兔同籠》問題教學(xué)有必須的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
一、在課始,導(dǎo)課部分,我出了一些由易到難的問題,實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng),為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。
學(xué)生在解題過(guò)程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半,抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并用教具和多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過(guò),也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過(guò),會(huì)做。
大部分學(xué)生不是很會(huì)做,因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析,加以教具演示,幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解,再用課件展示分析過(guò)程。透過(guò)這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來(lái)解答“雞兔同籠”問題。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。
這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考,本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多,個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來(lái)講,別外就是時(shí)間問題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”,透過(guò)我的分析,我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過(guò)程,而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的,務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo),這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略,這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類型的實(shí)際問題。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇十一
各位老師:
大家好!
我說(shuō)課的內(nèi)容是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》問題。
一、教材、學(xué)情分析。
首先我進(jìn)行一下教材分析和學(xué)情分析。
教材分析:
“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點(diǎn):1、教材首先通過(guò)富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題,并通過(guò)小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。2、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。
學(xué)情分析:
認(rèn)知分析:對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。
能力分析:學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。
情感分析:我班共33人,多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識(shí)方面,發(fā)展不夠均衡,有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng),需通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍,來(lái)加以帶動(dòng)。
基于對(duì)教材的理解和分析,結(jié)合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神,我確定了以下三維目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)。
二、目標(biāo)分析:
知識(shí)與技能目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
過(guò)程與方法目標(biāo):
在解決問題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):以雞兔同籠問題為載體,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的思維方式。
教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題的聯(lián)系,掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的策略。
三.教法和教學(xué)手段分析。
針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。根據(jù)優(yōu)中差生采取分層教學(xué)。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生一起體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個(gè)輕松,高效的學(xué)習(xí)氛圍。
為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,結(jié)合一定的多媒體輔助手段,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官,增加形象感與趣味性,騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。
四、學(xué)法指導(dǎo)。
由實(shí)例引入,在借助學(xué)習(xí)例1同時(shí),向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,使學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程等方法來(lái)解決問題,在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。并專門為學(xué)困生創(chuàng)設(shè)他們展示的空間和時(shí)間。培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件及每小組一份按順序填寫的表格圖。
六、教學(xué)流程:
本課我共設(shè)計(jì)了情境導(dǎo)入、探索新知、鞏固新知、課堂小結(jié)、家庭作業(yè)五個(gè)環(huán)節(jié)。下面我就具體說(shuō)一說(shuō)每個(gè)環(huán)節(jié)。
(一)情境導(dǎo)入。
首先用課件出示第112頁(yè)的情境圖,我引導(dǎo):“看,圖上的個(gè)個(gè)學(xué)生緊鎖眉頭,還有一個(gè)學(xué)生急得頭上都流汗了,他們正在為一個(gè)什么問題冥思苦想呢?我們能不能幫幫他們?”這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn),情境圖旁邊的原題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望)。
接下來(lái)我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題的意思,再課件出示這道題的今意:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?(目的是確保學(xué)生正確理解題意,保持對(duì)該問題的好奇心。)。
這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并(板書課題)這樣就很自然地進(jìn)入了第二個(gè)環(huán)節(jié)。
(二)探索新知。
探索新知是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié),也是理解的難點(diǎn),教學(xué)中我為了體現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的思想,我提出:“為了便于研究,我們可以先從簡(jiǎn)單的問題入手,我們把題中的35個(gè)頭和94只腳改成8個(gè)頭和26只腳。這樣就變成了例1。
(課件出示例1)籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳,雞和兔各有幾只?先引導(dǎo)學(xué)生理解分析題意:請(qǐng)同學(xué)們默默地讀這道題,思考一下:從上面數(shù),有8個(gè)頭是什么意思?(指誰(shuí)的頭?)從下面數(shù),有26只腳是什么意思?問題是什么?這里還隱藏了什么條件?(目的是引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出雞兩只腳,兔四只腳。)。
雞和兔各有幾只呢?我們不妨猜想看看。(我隨著學(xué)生的猜想板書)。
接下來(lái)介紹列表法:
剛才我們是隨意猜的,其實(shí)我們還可以有順序的猜。
我課件出示113頁(yè)的表格,并指出:老師給每個(gè)小組也發(fā)了一張同樣的表格,我讓學(xué)生先進(jìn)行分工,再共同完成表格,并指名學(xué)生匯報(bào)。
我總結(jié):這其實(shí)就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較表格,從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。(學(xué)生同桌交流)再指名匯報(bào)。
學(xué)生的發(fā)現(xiàn)我預(yù)設(shè)了4種情況:
1、雞在減少,兔在增加,腳也在增加。
2、每減少一只雞,增加一只兔,腳的總只數(shù)增加兩只。
3、每減少一只兔,增加一只雞,腳的總只數(shù)減少兩只。
4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。
學(xué)生在討論期間,我在組間巡視并加以適當(dāng)引導(dǎo)。如果有的學(xué)生茫然無(wú)緒,我啟發(fā)學(xué)生:“假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔,腳數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢?”從而引導(dǎo)學(xué)生解決問題。(這樣以小組為單位,每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,老師也加入了孩子們探討的過(guò)程。并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥。)。
先讓用算術(shù)方法計(jì)算的學(xué)生匯報(bào)。我要求學(xué)生清楚的表達(dá)思考過(guò)程和解決方法。先讓小組長(zhǎng)說(shuō),再讓中等生說(shuō)。根據(jù)我班的實(shí)際情況,我預(yù)設(shè)到會(huì)有幾個(gè)學(xué)困生還是弄不明白。所以我采用畫圖的方法特定幫助這部分學(xué)生理解。
(我邊作圖邊講解)。
我先畫出8個(gè)小圓圈就代表8只小動(dòng)物,假設(shè)全是雞,每只雞有兩只腳,這樣就先畫16只腳,指一名學(xué)困生列出算式:8×2=16(只)而題目中說(shuō)共有26只腳,還少多少只腳,再指一名學(xué)困生列出算式:26-16=10(只)這說(shuō)明有一些兔子被算成了雞,而每只兔子算成了雞就少了兩只腳,列出算式:4-2=2(只),10里面有幾個(gè)2,列式:10÷2=5,于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔,這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔,這里的5就是兔的只數(shù)。這里我預(yù)設(shè)到學(xué)生解答時(shí)很有可能把雞和兔的只數(shù)答反了,所以我著重強(qiáng)調(diào)這里的5是兔的只數(shù)。
假設(shè)8只小動(dòng)物都是兔,怎么辦呢?(我要求學(xué)生合作完成)。
(我的設(shè)計(jì)意圖是對(duì)于學(xué)困生需要老師適時(shí)地站出來(lái)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索,通過(guò)一些有效的數(shù)學(xué)模型,來(lái)幫助學(xué)生建立一個(gè)解決問題的臺(tái)階,使他們掌握方法,體驗(yàn)成功。為了保護(hù)學(xué)生的自尊心,他們感覺不出自己是學(xué)困生,因?yàn)檎n堂上也有他們的精彩表現(xiàn),只是和優(yōu)等生的難度不同,他們只是老師心目中的學(xué)困生,而不是學(xué)生眼中的學(xué)困生。)。
我指出:這兩種方法都是假設(shè)的,一種假設(shè)的全是雞,一種假設(shè)的全是兔。像這樣的方法,我們可以稱它“假設(shè)法”。
接下來(lái)我讓用方程做的同學(xué)說(shuō)出思考過(guò)程和解題方法。再讓學(xué)生(三)說(shuō)算理。
(設(shè)計(jì)意圖是因?yàn)閷W(xué)生在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)對(duì)于列方程解決問題有一定的基礎(chǔ),根據(jù)本班學(xué)生情況和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),這個(gè)方法數(shù)量關(guān)系明確學(xué)生容易理解。所以我就讓學(xué)生自己去嘗試。)。
(三)小結(jié)。
用多種方法解答“雞兔同籠”問題。
我引導(dǎo)學(xué)生比較這些不同的方法,你比較喜歡哪種方法?能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?
(我的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)學(xué)生比較不同的方法,讓學(xué)生對(duì)策略作出選擇,在交流中,讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點(diǎn),感受到方程法的一般性。)(同時(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓每個(gè)學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系)。
(四)學(xué)以致用。
用自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題.(目的是一方面《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題,另一方面讓學(xué)生在解決該問題的過(guò)程中進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的解題方法。)。
出示公園劃船的圖片和題:“做一做”中的第2題。
學(xué)生用自己喜歡的方法列式解答。并匯報(bào)思考過(guò)程。
(設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生在解決實(shí)際問題的過(guò)程中對(duì)假設(shè)法和方程法有了初步體驗(yàn),更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題的能力。
(五)作業(yè)。
必做題。
練習(xí)二十六:1、2、3、5題。
選做題。
課外閱讀:閱讀課本114頁(yè)內(nèi)容,了解古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的。
古代趣題。
一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾丁?
(設(shè)計(jì)此題的目的是一方面讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題,另一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行品德教育。)。
六、板書設(shè)計(jì)分析:除課題外,其他板書都是隨學(xué)生的匯報(bào)而寫的。(設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生體驗(yàn)自己的回答和嘗試竟能成為老師板書的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生勇于發(fā)言的信心。)。
數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問題等,還要通過(guò)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題,在生活中,雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到,沒見過(guò)有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里,即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了?那么是不是說(shuō)“雞兔同籠”是一個(gè)完全沒有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題呢?顯然不是,雞兔同籠問題,是讓我們通過(guò)雞兔腿數(shù)的變化,在這種變化中尋找不變的規(guī)律,并采用有效的手段來(lái)理解數(shù)學(xué)問題的過(guò)程。以下是我上完課的幾點(diǎn)體會(huì):
一、大敢轉(zhuǎn)換情境,提高情境“知名度”。
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問題情境,能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué),享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂趣。課堂教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境,使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識(shí),時(shí)刻把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的主體地位,在一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹黝}中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)展能力。基于這一點(diǎn),本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活”當(dāng)中,用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題,來(lái)引入(幻燈出示:)。
類似于這樣的問題,我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了,再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題,但同時(shí)又聰明地把數(shù)改小了:今有雞兔同籠,上有八頭,下有二十二足,問雞兔各幾何?一石激起千層浪,雞兔怎能同籠?學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動(dòng)起來(lái),這時(shí),又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”,感受“經(jīng)典”。
二、鼓勵(lì)參與,在合作中提高學(xué)習(xí)效率。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中,我主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考,積極地合作,積極地探討,充分地發(fā)揮了小組的作用,兵教兵,通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了,這是很讓我感到激動(dòng)的,因?yàn)楫吘闺u兔同籠問題比較難。
三、關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,提高課堂教學(xué)的生成性。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在同一問題中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。在教學(xué)的過(guò)程中,不能提出統(tǒng)一的要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課,師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法:逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法及古人的砍足法,最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力,又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化,也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來(lái)說(shuō),本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,合理安排教學(xué)過(guò)程,提供操作材料,撥動(dòng)學(xué)生心弦,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。因此,在整堂課中,學(xué)生學(xué)得興趣盎然,在問題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
但教學(xué)中也存在著很多問題,反思如下:
2、學(xué)生匯報(bào)時(shí),要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽不明白的及時(shí)向小老師提問,及時(shí)解決不懂的問題。
3、要注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇十二
《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學(xué)趣題,在本冊(cè)教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法,都是透過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法,以及列方程方法尋找解決問題的結(jié)果。課堂上引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法去試:先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,20只動(dòng)物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(7只動(dòng)物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表,讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程中,體會(huì)出解決問題的一般策略。
教學(xué)中我補(bǔ)充了其他的解法,讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題,進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價(jià)值。
就本堂課而言,還存在以下問題;。
1.由于注重模式,合作交流,教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹,沒有關(guān)注到差生。
2、我在假設(shè)之后怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎樣假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3、小組合作學(xué)習(xí)中教師調(diào)控潛力需進(jìn)一步提高。如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
反思本節(jié)課的教學(xué),以便在以后的教學(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)避短,不斷突破,使教學(xué)走上一個(gè)新臺(tái)階。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇十三
身為一名剛到崗的人民教師,我們要有一流的教學(xué)能力,借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力,如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編精心整理的雞兔同籠教學(xué)反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
雞兔的圖片入手,讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)動(dòng)物身上隱藏著許多的數(shù)學(xué)問題,然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法,并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨(dú)到的解題方法――――抬腿法。從而讓學(xué)生受到古文化的熏陶,感受道古人的了不起。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問題的過(guò)程,使學(xué)生展開討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我用畫圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,先畫8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問題的策略,提高解決問題的能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的`生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界,并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題:
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
有關(guān)雞兔同籠的教學(xué)反思匯總篇十四
課堂上,黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導(dǎo)入,讓學(xué)生解釋意思,并猜想雞和兔的只數(shù)。當(dāng)學(xué)生感到困難時(shí),黃老師引出化繁為簡(jiǎn)的方法,降低題目難度后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”。由于,黃老師給足學(xué)生充分思考的時(shí)間,所以在匯報(bào)時(shí),學(xué)生精彩紛呈。匯報(bào)時(shí),學(xué)生依次展示了圖示法、列表法、假設(shè)法,每種解法黃老師都讓學(xué)生說(shuō)全說(shuō)透,如說(shuō)圖示法時(shí)讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作,邊擺邊說(shuō),形象具體的解說(shuō)贏得學(xué)生自發(fā)的掌聲;說(shuō)列表法時(shí)得出結(jié)論后又讓學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并學(xué)會(huì)用規(guī)律快速解決問題;重點(diǎn)而詳細(xì)的解說(shuō)假設(shè)法,突出本節(jié)課的重點(diǎn),并讓多名學(xué)生反復(fù)說(shuō)明每步算式的意義,尤其注重理解核心步驟,直至全體學(xué)生都理解假設(shè)法。最后,黃老師還將練習(xí)了生活中的“雞兔同籠”問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。
課后,老師們進(jìn)行了積極的評(píng)課,肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后,劉教授對(duì)本節(jié)課作了總結(jié),講到興起之處,劉教授還走上講臺(tái)親自示范教學(xué),引起了臺(tái)下的陣陣掌聲。劉教授認(rèn)為:
1、本課的導(dǎo)入不宜使用原題來(lái)化繁為簡(jiǎn),不是學(xué)生自己的思考而是老師強(qiáng)加。
2、思維是本課的重難點(diǎn),應(yīng)該在操作中思維,在思維中操作,特別理解“假設(shè)法”時(shí)應(yīng)結(jié)合圖示法操作,并思考操作到哪一步就不用了,而可以推理出結(jié)論。這樣能很好的突破難點(diǎn)。
3、應(yīng)用之后建模,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。形成良好的思維習(xí)慣。
而后,數(shù)學(xué)組開展了“好書推薦閱讀交流”,鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》,提倡自主閱讀要融合到教學(xué)實(shí)踐之中。
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