一些瑣碎的細(xì)節(jié)自然融入其中，形成一個整體的結(jié)論。在寫總結(jié)之前，我們應(yīng)該明確總結(jié)的目的和對象，以確保表達(dá)準(zhǔn)確、清晰。以下是小編為大家整理的一些案例和故事，希望能給大家啟發(fā)和思考。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇一

第五屆國際數(shù)學(xué)教育會議于1984年8月在澳大利亞的阿得雷德市舉行。會上小學(xué)組就小學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的問題，分成7個小組進(jìn)行討論，每個小組討論一個專題。下面對討論的情況做一簡單介紹。

有幾個國家的代表反映，課堂教學(xué)往往集中注意基本的計算技能，忽視較高水平的計算方法，其中包括口算和估算。而且教學(xué)往往太形式化，死板，很少注意與舊知識的聯(lián)系和應(yīng)用。由于有了計算器，有一些數(shù)學(xué)教育家和教育行政人員，很少提計算的目標(biāo)，而提出更多發(fā)展性的教學(xué)項目。

小組的參加者集中討論了與基本式（指20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法）有關(guān)的教材和學(xué)習(xí)問題。一致同意掌握基本式是非常重要的。還認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、掌握數(shù)量關(guān)系和思考方法，以幫助兒童學(xué)會基本式。而關(guān)鍵之一是要注意基本概念、思考方法和計算的擴(kuò)展之間的聯(lián)系。而這些思考方法對于計算方法、口算和估算都應(yīng)當(dāng)是有用的。

關(guān)于整數(shù)計算，一種主張是筆算、電子計算（計算器）和口算三者的教學(xué)應(yīng)當(dāng)保持平衡。但是大多數(shù)認(rèn)為，要對估算給予更大的注意。有些人主張取消數(shù)目較大的除法；另外一些代表認(rèn)為，教各種筆算方法有可能導(dǎo)致較為自然地應(yīng)用于口算和估算。

關(guān)于估算，都認(rèn)為兒童應(yīng)當(dāng)有效地掌握它并能應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)計算速度，提出合理的答案，心里算出來。需要使兒童掌握廣泛多樣的方法，能根據(jù)具體情況來使用估算。認(rèn)為估算和心算的教學(xué)宜于早一點(diǎn)開始，與各種計算教學(xué)密切結(jié)合起來。估算的教學(xué)內(nèi)容包括以下幾方面：高位計算（如465＋275，算400＋200=600，其余的大約是100，所以得700），湊整（四舍五入），把幾個數(shù)分組使計算簡便，把一些數(shù)群集起來采用平均數(shù)等。

二比、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

關(guān)于比的知識，有的國家孩子七八歲時就開始介紹初步的觀念，到十一歲左右進(jìn)一步介紹線性概念。他們認(rèn)為使兒童獲得不同數(shù)量間的比的概念需要較長的時間。有的代表說明在教科書中怎樣用游戲來介紹比；有的代表則用建筑物的圖畫和讓學(xué)生畫比例尺來介紹比；還有的舉密度、竿影等說明各種各樣的比。大家認(rèn)為，比應(yīng)當(dāng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個基本概念，因為它在物理、化學(xué)、生物以及數(shù)學(xué)的某些領(lǐng)域，如概率、相似及三角等方面的應(yīng)用是非常重要的。大家有一個總的批評意見，就是現(xiàn)行大綱太重視數(shù)學(xué)本身，而忽視它同兒童現(xiàn)實的聯(lián)系。

改寫成小數(shù)，四分之一的學(xué)生寫成3.10。當(dāng)要求把0.9寫成分?jǐn)?shù)時，錯寫成。

認(rèn)為0.5大于0.42。調(diào)查材料說明，很多學(xué)生不會把小數(shù)跟位置值或分?jǐn)?shù)的部分――整體概念聯(lián)系起來。因此教學(xué)中最緊迫的問題是幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。

關(guān)于分?jǐn)?shù)，有人對先教分?jǐn)?shù)乘法還是先教分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行了實驗研究。結(jié)果表明，先教分?jǐn)?shù)加法學(xué)生錯誤少，因為分?jǐn)?shù)乘法要由分?jǐn)?shù)連加導(dǎo)出。有人主張應(yīng)把分?jǐn)?shù)既看作算子（分的動作），又看作數(shù)量（分的結(jié)果）。有人認(rèn)為教有理數(shù)用集合和數(shù)軸來說明比用實物和平面區(qū)域來說明要困難些，因此建議把用集合和數(shù)軸說明放到后面。等價分?jǐn)?shù)和等價小數(shù)也是較難的課題，需要在理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義上增加教學(xué)時間。會上還有人提出，分?jǐn)?shù)的計算應(yīng)當(dāng)簡單一些（數(shù)目要小，分母要容易算）。有人提出帶分?jǐn)?shù)的重要性問題，結(jié)論是帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算的重要性已經(jīng)下降了。

總起來說，純數(shù)字的處理和法則的形式化過早進(jìn)入數(shù)學(xué)教育，破壞了兒童從現(xiàn)實生活經(jīng)驗中獲得的初步觀念。因此，不應(yīng)過早地教兒童法則，讓他們用一些無意義的符號進(jìn)行無意義的運(yùn)算。

三解應(yīng)用題問題。

有人研究，許多兒童能在校外（如市場上）解實際問題，而且能用不同的方法去解，卻不能在學(xué)校里解相似的應(yīng)用題。因為在市場上他們所對付的是各種量，而在學(xué)校里他們所對付的較多的是符號。還有人研究，兒童在學(xué)校里解應(yīng)用題時不是徹底思考問題，而是希望“抓”到答案。學(xué)校里的教學(xué)方法似乎壓抑了兒童解應(yīng)用題的能力。因此在討論中大家一致同意：1.教師必須幫助兒童弄清應(yīng)用題中的語言與數(shù)量之間的聯(lián)系；2.應(yīng)當(dāng)減少對算法的重視，而更多地重視運(yùn)算的意義；3.在教學(xué)生解應(yīng)用題時不應(yīng)當(dāng)用關(guān)鍵詞如“還?！?、“一共”等。但是也指出，解應(yīng)用題時有一部分是語言活動，也需要幫助學(xué)生解釋應(yīng)用題的語言，使他們了解數(shù)量關(guān)系，而不是找運(yùn)算和關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系。

還有人研究解應(yīng)用題的重要組成部分。認(rèn)為在解應(yīng)用題時必須分析數(shù)量關(guān)系并弄清它們的模式，以便找出解法。研究表明，改變一個簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，既能影響題目的難度，又能影響解題的方法。他建議要討論數(shù)量間的關(guān)系，重視運(yùn)算的意義，并提供大量的各種不同的應(yīng)用題。

有人提出下面的一些做法，對兒童解應(yīng)用題是有益的：1.注意動作（如放在一起，比較）；2.注意部分――部分――整體間的關(guān)系；3.用較小的數(shù)目來敘述原題；4.畫圖和操作；5.根據(jù)應(yīng)用題中的數(shù)目來考慮答案的范圍。

而下面的做法對兒童是無益的：1.指導(dǎo)兒童識別所給的數(shù)據(jù)；2.指導(dǎo)兒童識別所問的問題；3.用很少的字重述這道題。

認(rèn)為應(yīng)當(dāng)鼓勵兒童用計算器計算，以便能把注意力集中在解答方法上而不是在計算上。

最后，討論者都同意，需要給兒童豐富多樣的題型。如果教師要順利地幫助兒童成為較好的解題者，就必須把注意力不放在教兒童“訣竅”上，而放在發(fā)展數(shù)學(xué)思維上。

四小學(xué)幾何。

有代表反映，小學(xué)里分配給幾何教學(xué)的時間太少，幾何好象引起很多問題，遠(yuǎn)不如數(shù)的方面那樣明確。還指出，傳統(tǒng)的幾何概念極大地影響著教學(xué)內(nèi)容。例如，在法國幾何教學(xué)的目的不是發(fā)展空間觀念，而是介紹演繹推理。

在幾個國家做了一些實驗，研究幾何體的性質(zhì)，在平面上呈現(xiàn)三維物體的方法，幾何圖形的理解和處理，以及文化對形的概念的影響。表明簡單的感知活動并不是對現(xiàn)象復(fù)制，而是兒童創(chuàng)造的結(jié)果。幾何教學(xué)必須由兒童自己去揭示各種空間現(xiàn)象的概念，并去發(fā)現(xiàn)如何做才容易展示這些概念，以增進(jìn)對空間的理解。

有的代表強(qiáng)調(diào)，要使用各種教學(xué)材料來發(fā)展兒童的空間能力。例如，用鏡子來學(xué)習(xí)圖形的反射；用折紙學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)、對稱等概念，面積的守恒以及周長的變化；用各種形狀的盒子來認(rèn)識三維圖形同它們的二維表示之間的關(guān)系。

有的代表提出要幫助教師改進(jìn)幾何教學(xué)，為他們編專門的書籍，使他們了解幾何基礎(chǔ)知識，并提出組織幾何課堂教學(xué)的建議。

最后強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

1.要提供能夠吸引學(xué)生的教學(xué)材料，應(yīng)把三維的教學(xué)材料放在二維的教學(xué)材料之前。

2.所設(shè)計的教學(xué)材料要使兒童花些時間去探索和創(chuàng)建模型，并自己糾正錯誤。

3.在探索階段之后，所有的活動都應(yīng)仔細(xì)地組織。

4.教師要做好教學(xué)活動的計劃，要觀察兒童的操作，聽他們在說什么，并向他們提問，以便幫助他們學(xué)習(xí)。

5.所有這些都牽涉到教師的培訓(xùn)。教師必須具有使用這些教學(xué)材料的體驗，以便他們自己弄清楚概念。教師在計劃和制備教學(xué)材料時，需要得到校長和其他教師的幫助。

五代數(shù)。

大家認(rèn)為代數(shù)至少有三個部分：1.從現(xiàn)實到代數(shù)概念；2.開始認(rèn)識代數(shù)式并明了其可能的“現(xiàn)實”意義；3.從一個代數(shù)式到另一個代數(shù)式。并一致認(rèn)為第三部分在小學(xué)階段是不重要的，或是不適當(dāng)?shù)摹ＵJ(rèn)為在小學(xué)進(jìn)行代數(shù)思維比較好，因為它很少是正式講的，也很少是符號的。但是在小學(xué)應(yīng)當(dāng)教給兒童符號，還是應(yīng)當(dāng)鼓勵兒童自己解題，有不同看法。研究報告說明，對兒童進(jìn)行教學(xué)是成功的，但不能用傳統(tǒng)的中學(xué)代數(shù)的教學(xué)方法。

對兒童進(jìn)行代數(shù)教學(xué)最適宜的活動是尋找，表述，概括范型，用圖畫、圖表和符號形式來表示概括。所有這些都有助于逐漸增加對函數(shù)和變量的認(rèn)識。認(rèn)為給學(xué)生說幾個數(shù)（如0，1，5，4），然后告訴他們計算的結(jié)果（如3，5，13，11），再讓他們猜出計算的規(guī)律（如把一個數(shù)乘以2再加3），很有好處。

與會者一致認(rèn)為，代數(shù)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的教學(xué)方法相同，即給學(xué)生任務(wù)后，讓學(xué)生通過討論建立起這方面的經(jīng)驗。代數(shù)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有計劃、有目的地進(jìn)行。同時也有一些任務(wù)需要進(jìn)一步研究，如：在小學(xué)階段怎樣呈現(xiàn)概念和使概念符號化才便于理解，小學(xué)代數(shù)除了為中學(xué)代數(shù)做準(zhǔn)備外，是否還有更多的目的等。

六微型計算機(jī)和計算器的使用。

與會者主要研究以下幾個問題：

有人認(rèn)為，把診斷編入計算機(jī)輔助教學(xué)材料中在目前還處在原始階段。他舉出編造診斷程序的步驟如下：1.明確定出診斷的內(nèi)容；2.確定為這項內(nèi)容進(jìn)行的課程練習(xí)；3.列舉出可能出現(xiàn)的'錯誤；4.在學(xué)生答案的基礎(chǔ)上研究如何說明錯誤；5.記錄一些學(xué)生的演算情況；6.提出補(bǔ)救可能成功的辦法；7.對程序做必要的修改。

有人具體介紹了使用計算機(jī)輔助教學(xué)的內(nèi)容和方法。如用于教學(xué)幾何知識，估計長度，理解和使用變量，學(xué)習(xí)和使用坐標(biāo)系，解應(yīng)用題等。有人認(rèn)為除了少數(shù)高年級的天才生外，一般不宜教編程序。但是許多參加者認(rèn)為，應(yīng)該教編程序以加強(qiáng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

關(guān)于計算器，一位代表介紹說已在很多國家中使用。1982年在美國，75％的五年級學(xué)生使用計算器；1984年在英國，87％的五年級學(xué)生使用計算器。英國的一份報告中建議，要在各階段都利用計算器和計算機(jī)。但是要注意計算器對數(shù)學(xué)課程的效果，特別是掌握一位數(shù)計算和估算技能還是很重要的，因為用它們可以判斷用計算器算出的答案是否合理。無論是計算器還是計算機(jī)，如何有效地使用還需要進(jìn)一步研究。

七教學(xué)的手段和方式。

會上討論了各種教學(xué)手段（一般環(huán)境，有結(jié)構(gòu)的情境，教科書）的相互關(guān)系，以及教學(xué)方式（教師，語言，學(xué)生的相互作用）。

有些代表強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)以兒童的自然環(huán)境作為出發(fā)點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)都是用木塊來說明各種運(yùn)算。而在生活情境中（如坐公共汽車）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以說明計算的意義就是把事件的過程記錄下來。但也有些代表主張用木塊來教學(xué)，認(rèn)為它是使學(xué)習(xí)加快的手段，而演劇式的活動相對來說比較慢。還有的代表強(qiáng)調(diào)采用游戲可以使學(xué)生之間相互影響。

有的代表強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)以有結(jié)構(gòu)的情境作為出發(fā)點(diǎn)。幾何模型對于促進(jìn)視覺范型的發(fā)展，以及對過渡到數(shù)的范型和數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)具有特殊的用途。例如，以建造模型為基礎(chǔ)的活動往往要求記錄、組織和解釋數(shù)據(jù)。最后學(xué)生要學(xué)會如何制表畫圖。這樣他們必須學(xué)習(xí)把各種結(jié)果聯(lián)系起來加以比較，并做出預(yù)言。幾何模型的活動可以培養(yǎng)解應(yīng)用題的技能。討論表明，有結(jié)構(gòu)的情境的范圍可以從日常生活到較為形式化的數(shù)學(xué)。

有的代表強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意使用教科書，認(rèn)為教科書有一個記錄的系統(tǒng)，從而可以使數(shù)學(xué)變得容易理解。教科書既是給兒童參考資料的來源，又是兒童活動的來源。同時也強(qiáng)調(diào)教師是媒介體。他們有數(shù)學(xué)知識，而且如果教師不愿意或不能處理變化了的情境，即使有好的教科書也不會產(chǎn)生多大變化。有人提出，如果微型計算機(jī)接替了練習(xí)的功能，同時還使用具體的教學(xué)材料以形成初步的概念，那么教科書可能就變成多余的了。但大多數(shù)人相信，還必須有教科書作為鼓舞的源泉，作為一種安全網(wǎng)，并作為學(xué)校數(shù)學(xué)課題的體現(xiàn)者。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇二

摘要：現(xiàn)如今，美育已經(jīng)成為小學(xué)教育中不可或缺的一項教育內(nèi)容，它不僅可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，而且可以實現(xiàn)課堂教學(xué)效果的最大化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲透美育教學(xué)已經(jīng)成為了廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟需深入研究的問題?；诖?，對美育教學(xué)滲入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性進(jìn)行分析，并探討了將美育教育滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);美育教育;問題。

小學(xué)生正處于世界觀、人生觀、價值觀形成的初級階段，為了實現(xiàn)小學(xué)生更好地發(fā)展，強(qiáng)化美育教育就顯得尤為重要。小學(xué)教育中的每一門學(xué)科都有其獨(dú)特的美，學(xué)生在獲得相關(guān)知識的同時，也應(yīng)不斷提升自身的審美能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程相較與其他學(xué)科，知識更為抽象化、復(fù)雜化，容易導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)失去興趣，而美育教學(xué)可以加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論知識的認(rèn)知與理解，豐富數(shù)學(xué)課堂活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，將美育教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合已經(jīng)成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢。

一、美育教學(xué)滲入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

興趣不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提條件，也是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師。由于小學(xué)生的生理、心理發(fā)育不成熟，在這一階段，學(xué)生注意力難以集中，活潑好動。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要不斷吸引學(xué)生的注意力，充分利用美育的特點(diǎn)，將美育教育滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，從多個方面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，通過這種富有感染力的教學(xué)方式可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透美育教育以能夠有效提升學(xué)生的審美情趣。羅克韋爾?肯特曾經(jīng)說過：“藝術(shù)的最高境界就是讓人們對于生活有更深層次的理解，從而更加熱愛生活?！币虼?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感知數(shù)學(xué)中的美。例如，在學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識這一知識點(diǎn)時，教師可以安排學(xué)生親手制作一些圖形，讓學(xué)生在體會圖形排列規(guī)律的同時，培養(yǎng)學(xué)生對圖形美的感知。此外，教師也可以制作一個復(fù)雜圖形，將正方形、長方形、三角形以及圓等簡單圖形進(jìn)行組合，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個正方形、三角形、長方形等，也可以讓學(xué)生在生活中尋找漂亮的圖案，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

二、將美育教育滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略。

(一)將美育教育滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。

教學(xué)過程是學(xué)生獲得感性認(rèn)識、知識理解以及自我發(fā)展的重要實踐活動。將美育教育滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如，在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”這一課時，教師可以讓學(xué)生通過畫圖、找圖形或者折圖形等方式，使學(xué)生在軸對稱圖形美的感知中提升自身對知識的理性認(rèn)識。上課前，教師可以準(zhǔn)備一些圖形，如卡片、獎杯、樹葉等，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，找出這些圖形的特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形兩邊相同時，可以讓學(xué)生將圖片進(jìn)行對折，這樣學(xué)生對于對稱圖形概念以及對稱軸有了更加直觀的認(rèn)識。此外，還可以讓學(xué)生在數(shù)字、漢字、字母或者一些平面圖形當(dāng)中找出軸對稱圖形，并讓學(xué)生根據(jù)自己對軸對稱知識的理解，在作業(yè)本上畫出軸對稱圖形，對軸對稱知識進(jìn)行鞏固。

(二)將美育教育滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中。

小學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程也是美育教育的一個重要方面。狄德羅認(rèn)為：“所謂美的解答是對一個復(fù)雜問題的簡單回答?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中有很多簡便的計算方法，教師可以從多個角度發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，并快速找出準(zhǔn)確的答案。在小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，教師可以采用簡便運(yùn)算的教學(xué)方式讓學(xué)生感知美。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先對數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行觀察，再結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，將復(fù)雜的筆算問題化簡為口算題，有效縮短學(xué)生計算的時間。

(三)將美育教育滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)過程中。

通過情境教學(xué)的方式，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)添加一些色彩，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思想相統(tǒng)一，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生更好地掌握三角形具有穩(wěn)定性的原理，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在課前收集一些生活中比較常見的三角形實物，比如風(fēng)箏、晾衣架、雨傘、紅領(lǐng)巾以及小紅旗等，通過這些生活案例將小學(xué)數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系起來，使小學(xué)數(shù)學(xué)知識靈活化、生活化，從而促使學(xué)生在生活化的教學(xué)情景中，感知數(shù)學(xué)的美，這不僅能讓學(xué)生更好地理解和感知數(shù)學(xué)的使用價值，而且還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、結(jié)語。

將美育教育融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常有必要的，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極革新教育理念。教師要將美育教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美，并對美有所感知，從而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育效果最大化，使學(xué)生全面、健康的發(fā)展。

作者:代明儉單位:甘肅省慶城縣翟家河學(xué)區(qū)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗杰.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的美育問題的思考[d].呼和浩特:內(nèi)蒙古師范大學(xué),2002.

[2]劉慧.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育幾個問題的思考[j].新課程學(xué)習(xí)(中),2013(9):126.

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數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇三

第五屆國際數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）會議于1984年8月在澳大利亞的阿得雷德市舉行。會上小學(xué)組就小學(xué)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）方面的問題，分成7個小組進(jìn)行討論，每個小組討論一個專題。下面對討論的情況做一簡單介紹。

有幾個國家的代表反映，課堂教學(xué)往往集中注意基本的計算技能，忽視較高水平的計算方法，其中包括口算和估算。而且教學(xué)往往太形式化，死板，很少注意與舊知識的聯(lián)系和應(yīng)用。由于有了計算器，有一些數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）家和教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）行政人員，很少提計算的目標(biāo)，而提出更多發(fā)展性的教學(xué)項目。

小組的參加者集中討論了與基本式（指20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法）有關(guān)的教材和學(xué)習(xí)問題。一致同意掌握基本式是非常重要的。還認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、掌握數(shù)量關(guān)系和思考方法，以幫助兒童學(xué)會基本式。而關(guān)鍵之一是要注意基本概念、思考方法和計算的擴(kuò)展之間的聯(lián)系。而這些思考方法對于計算方法、口算和估算都應(yīng)當(dāng)是有用的。

關(guān)于整數(shù)計算，一種主張是筆算、電子計算（計算器）和口算三者的教學(xué)應(yīng)當(dāng)保持平衡。但是大多數(shù)認(rèn)為，要對估算給予更大的注意。有些人主張取消數(shù)目較大的除法；另外一些代表認(rèn)為，教各種筆算方法有可能導(dǎo)致較為自然地應(yīng)用于口算和估算。

關(guān)于估算，都認(rèn)為兒童應(yīng)當(dāng)有效地掌握它并能應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)計算速度，提出合理的答案，心里算出來。需要使兒童掌握廣泛多樣的方法，能根據(jù)具體情況來使用估算。認(rèn)為估算和心算的教學(xué)宜于早一點(diǎn)開始，與各種計算教學(xué)密切結(jié)合起來。估算的`教學(xué)內(nèi)容包括以下幾方面：高位計算（如465＋275，算400＋200=600，其余的大約是100，所以得700），湊整（四舍五入），把幾個數(shù)分組使計算簡便，把一些數(shù)群集起來采用平均數(shù)等。

二比、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

關(guān)于比的知識，有的國家孩子七八歲時就開始介紹初步的觀念，到十一歲左右進(jìn)一步介紹線性概念。他們認(rèn)為使兒童獲得不同數(shù)量間的比的概念需要較長的時間。有的代表說明在教科書中怎樣用游戲來介紹比；有的代表則用建筑物的圖畫和讓學(xué)生畫比例尺來介紹比；還有的舉密度、竿影等說明各種各樣的比。大家認(rèn)為，比應(yīng)當(dāng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個基本概念，因為它在物理、化學(xué)、生物以及數(shù)學(xué)的某些領(lǐng)域，如概率、相似及三角等方面的應(yīng)用是非常重要的。大家有一個總的批評意見，就是現(xiàn)行大綱太重視數(shù)學(xué)本身，而忽視它同兒童現(xiàn)實的聯(lián)系。

改寫成小數(shù)，四分之一的學(xué)生寫成3.10。當(dāng)要求把0.9寫成分?jǐn)?shù)時，錯寫成。

認(rèn)為0。

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數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇四

第十屆國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)會議于1986年7月20日至25日在英國倫敦城市大學(xué)舉行。出席會議的有三十多個國家和地區(qū)的代表共280多人。會議采取全體會議講演，分組介紹研究報告，進(jìn)行課題研究和專題討論，小字報和圖書資料陳列等多種方式。中國代表三人應(yīng)邀參加會議并在全體會議上發(fā)了言。

代表們向會議提交的研究報告有八十多篇。報告的內(nèi)容十分廣泛，有相當(dāng)一部分是研究和探索學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些具體課題（如算術(shù)運(yùn)算、有理數(shù)、立體圖形、解問題等）的特點(diǎn)和規(guī)律，另外一些則是通過某一課題的教學(xué)研究數(shù)學(xué)教育心理的一般規(guī)律或?qū)ｉT問題，如學(xué)生的認(rèn)知能力與課程的認(rèn)知要求之間的配合問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生之間的相互影響，超認(rèn)知（metacognition）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的評價，計算器、計算機(jī)（重點(diǎn)是logo語言）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用等。

大部分代表分成八個課題研究組，著重研究以下幾個課題：16歲以上至大學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；空間能力和幾何知識，幾何中的表象、概念和幾何概念的形成的理論；數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識論的'研究；表述（representation）對獲得數(shù)學(xué)知識的影響；教學(xué)設(shè)計（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；數(shù)學(xué)教育心理和數(shù)學(xué)教育理論之間的關(guān)系；數(shù)學(xué)教育的社會心理學(xué)（著重研究社會的動機(jī)，社會的相互影響以及社會的認(rèn)知）。

另有部分代表則就以下一些專題交換經(jīng)驗和看法：數(shù)學(xué)教師的準(zhǔn)備和發(fā)展；探索數(shù)學(xué)課錄象帶；性別與數(shù)學(xué)；促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化；培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師的心理學(xué)等。

大會主席柯列斯教授回顧了1976年召開第一屆會議以來數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究工作的發(fā)展情況，指出最初強(qiáng)調(diào)“研究要聯(lián)系數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程”，“對改進(jìn)教學(xué)要做出更有效的貢獻(xiàn)……”，現(xiàn)在已經(jīng)使這方面的一些需要得到滿足。但是他也指出，在大多數(shù)會議中認(rèn)知理論還是一個沒有充分表述的領(lǐng)域，而近年來認(rèn)知理論的發(fā)展表明，有關(guān)學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有益的?，F(xiàn)在需要數(shù)學(xué)教育心理研究工作者進(jìn)行具體的分析，并且細(xì)心地使這些理論有血有肉，能直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究工作。美國麻省理工學(xué)院教授帕波特強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗是一種復(fù)合物，必須從多種觀點(diǎn)去理解。首先要區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)的觀點(diǎn)和心理學(xué)的觀點(diǎn)。在心理學(xué)的觀點(diǎn)中還要區(qū)分認(rèn)知的和情感的。情感不單是對數(shù)學(xué)的愛憎，而且推動著智力的發(fā)展。因此要注意研究數(shù)學(xué)的認(rèn)知以外的其他方面。

第十一屆會議計劃于1997年在加拿大舉行。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇五

整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行概括、總結(jié)和提高。通過教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，學(xué)會使用中括號，能夠正確地計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算式題。四則混合運(yùn)算的順序?qū)W生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但沒有用第一級和第二級運(yùn)算來敘述，本節(jié)教材通過例題明確提出第一級運(yùn)算和第二級運(yùn)算的概念，并在此基礎(chǔ)上對四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行了概括總結(jié)。為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，教學(xué)時，可以結(jié)合例題告訴學(xué)生，在計算混合運(yùn)算式題時，為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，有時雖然整個題目不能每一步都用簡便計算，但是有的步驟能用簡便計算的，要盡量用簡便計算。在列綜合算式時怎樣使用中括號，本冊教材是在教學(xué)列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題時引入的，以進(jìn)一步提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的能力。學(xué)生在列綜合算式解答三步應(yīng)用題時，特別要注意括號的使用，如果有的學(xué)生直接列綜合算式有困難，也可以讓他們先分步列式，再改成列綜合算式。

（二）應(yīng)用題。

這一節(jié)主要包括兩部分內(nèi)容：前一部分是在已有知識的基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，進(jìn)一步擴(kuò)展一般應(yīng)用題的解題范圍。后部分教學(xué)以反映兩個物體運(yùn)動為內(nèi)容的相遇問題。通過教學(xué)，要使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，會列綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題，初步掌握兩個物體同時運(yùn)動時速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，會解答一些比較容易的行程應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，教材是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過解答一道應(yīng)用題總結(jié)整理出來的。通過這樣的歸納、整理和總結(jié)，便于學(xué)生較系統(tǒng)地掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，提高學(xué)生的分析問題和解答問題的能力。

教學(xué)解答應(yīng)用題的一般步驟時，可以按照教材提出的問題，依次引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。關(guān)于應(yīng)用題的檢驗，教材在原有檢驗方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了第二種方法（把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，一步步逆推，看得數(shù)是否符合其中的一個已知條件）。由于這種檢驗應(yīng)用題的方法比較難，要給學(xué)生講解一下，同時還應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，檢驗是解答應(yīng)用題的重要一步，既使題中沒有要求檢驗，自己也要先檢驗，再寫答案。歸一、歸總的三步應(yīng)用題是在歸一、歸總的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

教材先通過復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步計算的歸一題，然后通過改變其中的一個條件引出歸一的三步應(yīng)用題。之后，教材還在“做一做”中進(jìn)一步提出：如果把復(fù)習(xí)題的問題改變該怎樣解答？使學(xué)生明確在兩步題的基礎(chǔ)上，不僅可以通過改變條件把它變成三步題，而且還可以通過變化問題的問法把原來的兩步題改為三步題，以加深學(xué)生對兩步題與三步題的聯(lián)系的理解。有關(guān)計劃與實際完成數(shù)相比的應(yīng)用題，在實際生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛，有必要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解。但是考慮到學(xué)生對這類問題接觸不多，理解起來有一定的困難，因此教材專門安排了一個例題進(jìn)行講解，并在例題和練習(xí)題的選取上注意選取學(xué)生比較容易理解的和常見的數(shù)量關(guān)系。有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運(yùn)動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個物體運(yùn)動的情況是多種多樣的，有方向問題、出發(fā)地點(diǎn)問題，還有時間問題。學(xué)生要全部掌握這些是較困難的。

本冊教材的重點(diǎn)是教學(xué)兩個物體相向運(yùn)動的應(yīng)用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時間”兩種為主。學(xué)好兩物體相向運(yùn)動的相遇問題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運(yùn)動的變化特點(diǎn)，為此教材首先出現(xiàn)準(zhǔn)備題，說明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過例題教學(xué)“相遇求路程”和“相遇求時間”的應(yīng)用題。四步計算的應(yīng)用題，大綱中規(guī)定不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。但考慮到教學(xué)這些應(yīng)用題不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的應(yīng)用題，而且還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

因此，本冊教材把這些應(yīng)用題專門作為一段，安排在本單元的.最后，供有條件的學(xué)校和班級選學(xué)。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇六

1．加強(qiáng)小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。

由于小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)形式、計算方法等許多方面聯(lián)系非常緊密，所以教材注意在已學(xué)的整數(shù)有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，教學(xué)小數(shù)乘、除法的計算法則。如通過具體例子，著重說明小數(shù)乘、除法的計算法則與整數(shù)乘、除法基本一致，不同的主要是小數(shù)點(diǎn)的處理。講整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時，指出對小數(shù)同樣適用。由于突出了小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系，很多內(nèi)容就不需要完全當(dāng)作新知識講，可以引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的整數(shù)知識遷移到小數(shù)中去，然后區(qū)分與整數(shù)不同的地方。這樣既節(jié)省教學(xué)時間，又使學(xué)生易于掌握小數(shù)知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。

2．改進(jìn)應(yīng)用題的編排，加強(qiáng)解題方法的教學(xué)。

本冊教材在應(yīng)用題方面，先復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步應(yīng)用題和比較容易的`三步應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般步驟，并適當(dāng)擴(kuò)大應(yīng)用題的范圍，出現(xiàn)一般的三步應(yīng)用題以及有相遇關(guān)系的行程問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。

3．加強(qiáng)動手操作，滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

加強(qiáng)實際操作是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。教材繼續(xù)通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，使學(xué)生獲得有關(guān)圖形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源，能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的面積。

同時，教材注意在操作過程中滲透數(shù)學(xué)的思想方法，如數(shù)學(xué)變換思想，使學(xué)生把有關(guān)的圖形知識很好地聯(lián)系起來，促進(jìn)新舊知識的轉(zhuǎn)化，既可以幫助學(xué)生總結(jié)概括出計算公式，又可以發(fā)展空間觀念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識積累直觀經(jīng)驗。

4．適當(dāng)加強(qiáng)簡易方程。簡易方程屬于代數(shù)知識。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中適當(dāng)引入一些代數(shù)初步知識，有利于學(xué)生鞏固和加深對已學(xué)過的知識的理解；可以使一些整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（主要是逆思考的）化難為易，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生解題能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的街接。下面就本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖作一簡要介紹。

一、小數(shù)的乘法和除法。

（一）小數(shù)乘法。

這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘以小數(shù)，積的近似值，連乘、乘加、乘減和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)乘以整數(shù)和一個小數(shù)乘以小數(shù)，教材都是先講意義，再講計算方法。在教學(xué)小數(shù)乘法的計算方法時，先啟發(fā)學(xué)生想怎樣把小數(shù)乘法的計算轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，然后根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)引起積的變化的規(guī)律過程，最后再引導(dǎo)學(xué)生分析積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。學(xué)生在做整數(shù)乘法時已經(jīng)形成積總是大于被乘數(shù)的印象。學(xué)過小數(shù)乘法后，發(fā)現(xiàn)乘積有時比被乘數(shù)反而小，有些學(xué)生會產(chǎn)生困惑。

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數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇七

第六屆國際數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）會議于1988年7月27日至8月3日在匈牙利首都布達(dá)佩斯舉行。會上除了安排一個組專門討論小學(xué)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）中的問題以外，有些專題組的討論，以及小字報、專題報告會等也涉及到小學(xué)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）方面的問題。根據(jù)所了解的材料，對會議中所反映的小學(xué)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）研究的新發(fā)展，概要地介紹如下。

識為例，說明引導(dǎo)學(xué)生由具體逐步抽象的過程。還有一位代表用除法（如）作例，說明從具體的實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先想出非正規(guī)的分的.方法，求出得數(shù)以后，逐步研究出一般的除的方法，在這之后再類推到被除數(shù)是較大數(shù)的除法。但是也有的代表認(rèn)為，也不宜把這個過程拉得很長，還要研究如何用較少的時間使學(xué)生學(xué)會一般的除的方法。

二新技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的影響。

與會代表大都認(rèn)為新技術(shù)對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）具有很大的促進(jìn)作用。使用新技術(shù)，特別是微型電子計算機(jī)，有助于理解數(shù)學(xué)概念；有助于掌握一些基本技能，特別是解決實際問題和幾何作圖的技能；有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從過繁的機(jī)械運(yùn)算中解放出來；還有助于改進(jìn)數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的評價方法。

與會者著重討論了新技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的影響。有人認(rèn)為，隨著新技術(shù)的出現(xiàn)和使用，現(xiàn)行的教學(xué)內(nèi)容將有很多被刪掉，而加入一些新內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生學(xué)會一些數(shù)學(xué)方法，如收集、翻譯數(shù)據(jù)，有條理地排列，概括，歸納和演繹，做模型，類推，化簡等。但也有人提出質(zhì)疑：在數(shù)學(xué)知識和技能都很差的基礎(chǔ)上，能學(xué)好數(shù)學(xué)方法嗎？有人認(rèn)為，口算、筆算、估算、工具算等各種計算方法，只要在生活中和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中有用處，仍然應(yīng)該學(xué)會，但要重理解、思考和評價，根據(jù)不同情況來選用。不少學(xué)者認(rèn)為，計算器雖然有很大用處，但筆算仍是重要的，因此傾向于小學(xué)高年級再學(xué)習(xí)使用計算器。而且不能只把計算器作為一種計算工具，還要用它作為教具幫助理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生思維。因此使用計算器會引起內(nèi)容和方法兩方面的改革。

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數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇八

第十屆國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)會議于1986年7月20日至25日在英國倫敦城市大學(xué)舉行。出席會議的有三十多個國家和地區(qū)的代表共280多人。會議采取全體會議講演，分組介紹研究報告，進(jìn)行課題研究和專題討論，小字報和圖書資料陳列等多種方式。中國代表三人應(yīng)邀參加會議并在全體會議上發(fā)了言。

代表們向會議提交的研究報告有八十多篇。報告的內(nèi)容十分廣泛，有相當(dāng)一部分是研究和探索學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些具體課題（如算術(shù)運(yùn)算、有理數(shù)、立體圖形、解問題等）的特點(diǎn)和規(guī)律，另外一些則是通過某一課題的教學(xué)研究數(shù)學(xué)教育心理的一般規(guī)律或?qū)ｉT問題，如學(xué)生的認(rèn)知能力與課程的認(rèn)知要求之間的配合問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生之間的相互影響，超認(rèn)知（metacognition）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的評價，計算器、計算機(jī)（重點(diǎn)是logo語言）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用等。

大部分代表分成八個課題研究組，著重研究以下幾個課題：16歲以上至大學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；空間能力和幾何知識，幾何中的表象、概念和幾何概念的形成的理論；數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識論的'研究；表述（representation）對獲得數(shù)學(xué)知識的影響；教學(xué)設(shè)計（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；數(shù)學(xué)教育心理和數(shù)學(xué)教育理論之間的關(guān)系；數(shù)學(xué)教育的社會心理學(xué)（著重研究社會的動機(jī)，社會的相互影響以及社會的認(rèn)知）。

另有部分代表則就以下一些專題交換經(jīng)驗和看法：數(shù)學(xué)教師的準(zhǔn)備和發(fā)展；探索數(shù)學(xué)課錄象帶；性別與數(shù)學(xué)；促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化；培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師的心理學(xué)等。

大會主席柯列斯教授回顧了1976年召開第一屆會議以來數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究工作的發(fā)展情況，指出最初強(qiáng)調(diào)“研究要聯(lián)系數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程”，“對改進(jìn)教學(xué)要做出更有效的貢獻(xiàn)……”，現(xiàn)在已經(jīng)使這方面的一些需要得到滿足。但是他也指出，在大多數(shù)會議中認(rèn)知理論還是一個沒有充分表述的領(lǐng)域，而近年來認(rèn)知理論的發(fā)展表明，有關(guān)學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有益的?，F(xiàn)在需要數(shù)學(xué)教育心理研究工作者進(jìn)行具體的分析，并且細(xì)心地使這些理論有血有肉，能直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究工作。美國麻省理工學(xué)院教授帕波特強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗是一種復(fù)合物，必須從多種觀點(diǎn)去理解。首先要區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)的觀點(diǎn)和心理學(xué)的觀點(diǎn)。在心理學(xué)的觀點(diǎn)中還要區(qū)分認(rèn)知的和情感的。情感不單是對數(shù)學(xué)的愛憎，而且推動著智力的發(fā)展。因此要注意研究數(shù)學(xué)的認(rèn)知以外的其他方面。

第十一屆會議計劃于在加拿大舉行。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇九

第六屆國際數(shù)學(xué)教育會議于1988年7月27日至8月3日在匈牙利首都布達(dá)佩斯舉行。會上除了安排一個組專門討論小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的問題以外，有些專題組的討論，以及小字報、專題報告會等也涉及到小學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的問題。根據(jù)所了解的材料，對會議中所反映的小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的新發(fā)展，概要地介紹如下。

識為例，說明引導(dǎo)學(xué)生由具體逐步抽象的過程。還有一位代表用除法（如）作例，說明從具體的實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先想出非正規(guī)的分的方法，求出得數(shù)以后，逐步研究出一般的除的方法，在這之后再類推到被除數(shù)是較大數(shù)的除法。但是也有的代表認(rèn)為，也不宜把這個過程拉得很長，還要研究如何用較少的時間使學(xué)生學(xué)會一般的除的方法。

二新技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響。

與會代表大都認(rèn)為新技術(shù)對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教育具有很大的促進(jìn)作用。使用新技術(shù)，特別是微型電子計算機(jī)，有助于理解數(shù)學(xué)概念；有助于掌握一些基本技能，特別是解決實際問題和幾何作圖的技能；有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從過繁的機(jī)械運(yùn)算中解放出來；還有助于改進(jìn)數(shù)學(xué)教育的評價方法。

與會者著重討論了新技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的影響。有人認(rèn)為，隨著新技術(shù)的出現(xiàn)和使用，現(xiàn)行的教學(xué)內(nèi)容將有很多被刪掉，而加入一些新內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)要使學(xué)生學(xué)會一些數(shù)學(xué)方法，如收集、翻譯數(shù)據(jù)，有條理地排列，概括，歸納和演繹，做模型，類推，化簡等。但也有人提出質(zhì)疑：在數(shù)學(xué)知識和技能都很差的基礎(chǔ)上，能學(xué)好數(shù)學(xué)方法嗎？有人認(rèn)為，口算、筆算、估算、工具算等各種計算方法，只要在生活中和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中有用處，仍然應(yīng)該學(xué)會，但要重理解、思考和評價，根據(jù)不同情況來選用。不少學(xué)者認(rèn)為，計算器雖然有很大用處，但筆算仍是重要的，因此傾向于小學(xué)高年級再學(xué)習(xí)使用計算器。而且不能只把計算器作為一種計算工具，還要用它作為教具幫助理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生思維。因此使用計算器會引起內(nèi)容和方法兩方面的改革。

有的學(xué)者談到新技術(shù)對教師的任務(wù)及其教學(xué)方法的影響問題。認(rèn)為使用計算機(jī)以后，增加了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的成份，教師的作用會起一定的變化。教師的任務(wù)不是傳輸知識，而是組織學(xué)生積極活動，引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)知識，讓兒童自己構(gòu)建知識，培養(yǎng)合理的思維。由于新內(nèi)容、新技術(shù)和新教法都影響著數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，因此改進(jìn)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵因素就是繼續(xù)提高教師的專業(yè)水平。

會議也提出了使用新技術(shù)對教科書的影響問題。有人認(rèn)為，由于計算機(jī)能為理解數(shù)學(xué)概念、訓(xùn)練技能以及解問題提供材料，因此將會改變數(shù)學(xué)教科書的結(jié)構(gòu)。蘇聯(lián)一位學(xué)者強(qiáng)調(diào)，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教科書應(yīng)該有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性潛能。

會議上有的代表介紹了在家庭作業(yè)及課外輔導(dǎo)方面引入新技術(shù)的情況。例如，有人調(diào)查英國一些學(xué)校的學(xué)生家庭中擁有微型計算機(jī)的已超過60％，很多學(xué)生利用微機(jī)編程序來完成一些家庭作業(yè)。美國一家電視廠，把小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容制成錄相帶，配合學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)，每天在電視臺播放半小時，不僅學(xué)生收看，而且家長和教師也收看，取得很好的效果。也有的國家有人把小學(xué)高年級的內(nèi)容，如質(zhì)數(shù)和合數(shù)，整除性的檢驗，多邊形和多面體等，編成電視劇系列。其目的是通過數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與愉快的體驗的聯(lián)系，來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三錯誤在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的作用。

近年來，數(shù)學(xué)教育工作者對錯誤在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要作用越來越重視。1987年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)國際組織在加拿大開會時曾進(jìn)行過專門討論。這次會議上小學(xué)組就此問題也進(jìn)行了研究。大都認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤和誤解，有助于教師確定學(xué)生在學(xué)習(xí)方面存在的問題的類型。教師只有弄清這一點(diǎn)，才能很好地做出自己的教學(xué)計劃，去幫助學(xué)生消除錯誤。錯誤和誤解都是基于不適當(dāng)?shù)睦斫?。但是教師通過與學(xué)生討論錯誤，使他們看到錯誤之所在以及錯誤的原因，可以有效地消除錯誤，而且能使學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的一般理解。還有人提出，不應(yīng)把錯誤僅僅看作是教師用以診斷學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難和尋找消滅錯誤的策略的工具，還應(yīng)把它看作是激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的動機(jī)和手段。要使學(xué)生認(rèn)識到出現(xiàn)錯誤并不是壞事，它為進(jìn)一步進(jìn)行教學(xué)活動（包括解問題、提問題、批判的思考等）提供了機(jī)會。要著重引導(dǎo)學(xué)生分析討論為什么是錯誤，而不只是如何把它改正過來。如果善于把錯誤作為質(zhì)詢和探究的出發(fā)點(diǎn)，就會使學(xué)生得到更大的益處。

四關(guān)于解問題的教學(xué)的研究。

近些年來，解問題的教學(xué)一直是各國數(shù)學(xué)教育工作者著重研究的一個問題。這次會議著重研究以下兩個問題：1.如何幫助學(xué)生理解問題的情境；2.如何教學(xué)生學(xué)會使用解題的一般策略。

有的代表指出，傳統(tǒng)的教學(xué)解問題的方法，往往是由教師給出一個范例，讓學(xué)生模仿。教師不僅沒有給學(xué)生準(zhǔn)備真實的問題情境，也沒有教給學(xué)生一般的解題策略。這樣既不能提高學(xué)生解問題的能力，也不能提高他們解問題的積極性。

為了幫助學(xué)生很好地理解問題的情境，有的代表提出，要引導(dǎo)學(xué)生弄清題里有關(guān)的事實數(shù)據(jù)，確定解題的目標(biāo)以及這些事實數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。會上有的代表介紹了他們對影響解題策略的因素所進(jìn)行的研究。有人認(rèn)為，問題的易難與其具體、抽象的程度以及有無事實或有無假設(shè)有密切關(guān)系。一般地說，具體的比抽象的要容易些，有事實的比假設(shè)的要容易些。還有人研究認(rèn)為，一個數(shù)學(xué)問題，既有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，又有邏輯―語言結(jié)構(gòu)，這兩者都影響著學(xué)生的解題策略。此外，學(xué)生的解題策略還受著學(xué)生生活經(jīng)驗的影響。

關(guān)于如何教學(xué)生學(xué)會解數(shù)學(xué)問題的一般策略，有人認(rèn)為，學(xué)生解題時包含著復(fù)雜的心智活動，如聯(lián)系、分析、分類、想象、選擇、作計劃、預(yù)測、推論、心算、檢驗、評價等。要根據(jù)學(xué)生解題時心智活動的特點(diǎn)給以指導(dǎo)。有的代表強(qiáng)調(diào)，通過自我提問，提高學(xué)生的認(rèn)知理解水平，培養(yǎng)學(xué)生自己監(jiān)督、調(diào)節(jié)他們認(rèn)知活動的能力（即所謂超認(rèn)知能力），是提高學(xué)生解題能力的重要途徑。一位代表在小學(xué)四年級進(jìn)行試驗，開始由教師示范，聯(lián)系數(shù)學(xué)問題的情境和具體任務(wù)，自問自答。如：“首先我需要做什么？――我必須弄清這道題要我做什么。實際上發(fā)生了什么事？那么我知道什么可能對解題有幫助？我以前是否見過這樣的問題？題里的條件是太多了還是太少了？我能把它找出來嗎？我能想出一個類似的或者比較簡單的情境嗎？合理的答案可能是什么？……”學(xué)生熟悉這種自問自答的`方法以后，開始練習(xí)自己設(shè)問，自己回答并加以評價。一年以后，大多數(shù)學(xué)生能自己構(gòu)建解題思路，顯示出這種方法對提高學(xué)生解題能力以及改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度具有很大的影響。

五關(guān)于一般教學(xué)方法的研究。

會議對于一般教學(xué)方法沒有進(jìn)行專門討論，但是談到其他問題時，涉及到一些教學(xué)的原則問題，值得注意。例如，談到教師的培訓(xùn)問題時，提出知識不要由教師來傳輸，而要由兒童來構(gòu)建；強(qiáng)調(diào)教師要能促進(jìn)學(xué)生提問以及對數(shù)學(xué)的應(yīng)用的探究。有的代表在談到如何評價教師的教學(xué)方法時，著重在課堂上是否做到：學(xué)生的學(xué)多于教師的教，個別教學(xué)與集體教學(xué)平衡，學(xué)生的相互作用，發(fā)展學(xué)生的合理思維技能與一般的解題技術(shù)。

有些代表介紹了對新教學(xué)方法的試驗研究。例如，有的代表采用探究法進(jìn)行教學(xué)，鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理。在探究問題時，學(xué)生要收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行推斷。如練習(xí)普通分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，讓學(xué)生探究什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)。他認(rèn)為，認(rèn)識的好奇心是引起動機(jī)的重要因素。動機(jī)越強(qiáng)，學(xué)習(xí)的堅定性越大。他還認(rèn)為，學(xué)具在探索問題時起著重要的作用，可以促使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理。特別是對差生，可以產(chǎn)生較大的效果。有的代表試驗用所謂“有引導(dǎo)和對話的自學(xué)法”。指出這種教學(xué)方法實際上是講解、做中學(xué)、發(fā)現(xiàn)和程序教學(xué)這四種方法與古希臘的對話（討論）法的結(jié)合。強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)經(jīng)過特殊設(shè)計的教科書，通過細(xì)致計劃好的對話使學(xué)生對所學(xué)的新課題得到充分的理解。這些活動都是在教師的監(jiān)督和引導(dǎo)下進(jìn)行。經(jīng)過試驗，學(xué)生獲得的知識和解題能力都比用傳統(tǒng)的講解法好。但是也指出最困難的問題是編寫和印刷教科書。還有的代表強(qiáng)調(diào)采用使學(xué)生獨(dú)立工作的方法。認(rèn)為保證學(xué)生有獨(dú)立工作的條件很重要。教師的指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)有一定的比例，盡力給學(xué)生以充分的時間去思考、實驗和討論。但是對學(xué)生的獨(dú)立作業(yè)的安排要有專門的準(zhǔn)備。

六對高能學(xué)生的數(shù)學(xué)教育。

這次會議很重視高能學(xué)生的數(shù)學(xué)教育問題。有些代表指出，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注意中等水平的學(xué)生。這是自然的，因為這些學(xué)生構(gòu)成了大多數(shù)。但是另一方面，人們也已認(rèn)識到，高能學(xué)生對于發(fā)展一個國家的技術(shù)和文化所具有的重大作用。每個國家都盡可能使高能學(xué)生學(xué)得多一些、深一些、快一些，以便為他們的未來的活動做更好的準(zhǔn)備。但是，各國采取的措施不盡相同。有些代表在會上介紹了本國的經(jīng)驗。例如，匈牙利在一些學(xué)校中設(shè)有特殊班，招收數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生，每周上數(shù)學(xué)課近10小時。有的學(xué)校創(chuàng)辦“數(shù)學(xué)下午”，為一些高能學(xué)生擴(kuò)展一些新知識。保加利亞除設(shè)有加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊學(xué)校（從一年級開始）外，在普通中小學(xué)還分成三個水平：1.必修的普通數(shù)學(xué)，一般每周4～5課時，教以系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識和技能，以解決日常生活和實踐中的問題；2.自由選修數(shù)學(xué)，從六年級起開設(shè)，每周2課時，目的在使能力較高并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生獲得較高的理論水平，并了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用；3.選修數(shù)學(xué)，從四年級起開設(shè)每周2課時，目的是在必修的普通數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識，或者從數(shù)學(xué)專門領(lǐng)域獲得一些數(shù)學(xué)知識和能力，以發(fā)展學(xué)生的個人創(chuàng)造性。在美國和澳大利亞的一些學(xué)校中，建立數(shù)學(xué)俱樂部，或開設(shè)暑期學(xué)校。在聯(lián)邦德國則設(shè)“mathema”課外學(xué)習(xí)項目，以提高高能學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇十

第十屆國際數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學(xué)會議于1986年7月20日至25日在英國倫敦城市大學(xué)舉行。出席會議的有三十多個國家和地區(qū)的代表共280多人。會議采取全體會議講演，分組介紹研究報告，進(jìn)行課題研究和專題討論，小字報和圖書資料陳列等多種方式。中國代表三人應(yīng)邀參加會議并在全體會議上發(fā)了言。

代表們向會議提交的研究報告有八十多篇。報告的內(nèi)容十分廣泛，有相當(dāng)一部分是研究和探索學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些具體課題（如算術(shù)運(yùn)算、有理數(shù)、立體圖形、解問題等）的特點(diǎn)和規(guī)律，另外一些則是通過某一課題的教學(xué)研究數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理的一般規(guī)律或?qū)ｉT問題，如學(xué)生的認(rèn)知能力與課程的認(rèn)知要求之間的配合問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生之間的相互影響，超認(rèn)知（metacognition）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的評價，計算器、計算機(jī)（重點(diǎn)是logo語言）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用等。

大部分代表分成八個課題研究組，著重研究以下幾個課題：16歲以上至大學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；空間能力和幾何知識，幾何中的表象、概念和幾何概念的形成的理論；數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的認(rèn)識論的研究；表述（representation）對獲得數(shù)學(xué)知識的影響；教學(xué)設(shè)計（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理和數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）理論之間的關(guān)系；數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的社會心理學(xué)（著重研究社會的動機(jī)，社會的相互影響以及社會的認(rèn)知）。

另有部分代表則就以下一些專題交換經(jīng)驗和看法：數(shù)學(xué)教師的準(zhǔn)備和發(fā)展；探索數(shù)學(xué)課錄象帶；性別與數(shù)學(xué)；促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的`變化；培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師的心理學(xué)等。

大會主席柯列斯教授回顧了1976年召開第一屆會議以來數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學(xué)研究工作的發(fā)展情況，指出最初強(qiáng)調(diào)“研究要聯(lián)系數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程”，“對改進(jìn)教學(xué)要做出更有效的貢獻(xiàn)……”，現(xiàn)在已經(jīng)使這方面的一些需要得到滿足。但是他也指出，在大多數(shù)會議中認(rèn)知理論還是一個沒有充分表述的領(lǐng)域，而近年來認(rèn)知理論的發(fā)展表明，有關(guān)學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有益的?，F(xiàn)在需要數(shù)學(xué)教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理研究工作者進(jìn)行具體的分析，并且細(xì)心地使這些理論有血有肉，能直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究工作。美國麻省理工學(xué)院教授帕波特強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗是一種復(fù)合物，必須從多種觀點(diǎn)去理解。首先要區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)的觀點(diǎn)和心理學(xué)的觀點(diǎn)。在心理學(xué)的觀點(diǎn)中還要區(qū)分認(rèn)知的和情感的。情感不單是對數(shù)學(xué)的愛憎，而且推動著智力的發(fā)展。因此要注意研究數(shù)學(xué)的認(rèn)知以外的其他方面。

第十一屆會議計劃于19在加拿大舉行。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇十一

為了使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握各種多邊形面積的計算方法，根據(jù)各種圖形面積計算的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律，本單元面積計算的教學(xué)順序是：以長方形面積的計算為基礎(chǔ)，從研究平行四邊形的面積開始，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積，然后再以平行四邊形面積的計算為基礎(chǔ)，推出三角形面積的計算方法。最后再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律自己推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。這樣，不僅能使學(xué)生以簡馭繁逐步掌握這些圖形面積的計算方法，還滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題的能力，既減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高了質(zhì)量。本單元在教學(xué)面積計算時，注意了以下幾點(diǎn)：

（1）加強(qiáng)學(xué)生動手操作。通過操作可以加深學(xué)生對圖形面積概念的認(rèn)識，探索面積的計算方法，發(fā)展思維能力和空間觀念。

（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，思維也得到了發(fā)展。

（3）適當(dāng)滲透教學(xué)中的變換思想。這里滲透了平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生初步認(rèn)識一些簡單的數(shù)學(xué)方法，同時，使空間觀念也得到發(fā)展。

（一）平行四邊形面積的計算。

教材先給了方格紙上的平行四邊形和長方形，讓學(xué)生通過數(shù)方格求出平行四邊形的面積，再算出長方形的面積。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的面積相等時，再讓學(xué)生通過觀察，比較平行四邊形的底與高和長方形長與寬有什么關(guān)系，為進(jìn)一步探討平行四邊形面積的計算方法做好準(zhǔn)備。教材接著提出問題，不數(shù)方格能不能計算平行四邊形面積，怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來算。教材在這里利用轉(zhuǎn)化方法，通過學(xué)生動手操作、探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計算長方形的面積。教材在這里不是像以往一樣讓學(xué)生只進(jìn)行割補(bǔ)，而是通過圖示引導(dǎo)學(xué)生把剪下來的部分按照一定方式平移，從而滲透了平移思想。通過這樣操作，學(xué)生把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個與它面積相同的長方形，然后讓學(xué)生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

（二）三角形面積的計算。

這部分教材開始仍從數(shù)方格計算三角形的面積引入。教材在方格紙上給出了不同的三角形，讓學(xué)生分別用數(shù)方格的方法求出它們的面積。然后提出問題，啟發(fā)學(xué)生想，不用數(shù)方格的方法怎樣計算三角形的面積，能不能把三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。教材分三步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作。先用兩個完全一樣的直角三角形，能夠拼出長方形、平行四邊形和各種不同的三角形。并引導(dǎo)學(xué)生觀察哪些圖形的面積會計算，著重解決直角三角形和平行四邊形面積的關(guān)系。使學(xué)生看到只有把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，才能運(yùn)用舊知識解決三角形面積的計算問題，并啟發(fā)學(xué)生想一想每個直角三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。為概括三角形面積公式作初步準(zhǔn)備。接著讓學(xué)生用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。學(xué)生已經(jīng)有了用直角三角形拼擺的基礎(chǔ)，在此著重通過拼擺活動滲透旋轉(zhuǎn)、平移思想，這里主要是引導(dǎo)學(xué)生用庭園的方法拼擺。在操作的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生想，每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系。使學(xué)生明確每個銳角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。最后一步，教材沒有給出具體指導(dǎo)，讓學(xué)生自己用兩個完全一樣的鈍角三角形拼，發(fā)現(xiàn)每個鈍角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己說出三角形的底、高和拼成的平行四邊形的底、高的關(guān)系，從而總結(jié)出三角形面積的計算公式。

（三）梯形面積的計算。

學(xué)生在本單元的前兩節(jié)已學(xué)習(xí)了一些轉(zhuǎn)化思想和方法。教材在教學(xué)梯形的面積時，沒有再從數(shù)方格開始，而是給出一個梯形，讓學(xué)生想能不能依照三角形面積的求法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積。然后通過圖示引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再比較梯形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，自己推出梯形面積的計算公式。

（四）實際測量。

這一節(jié)教材包括兩部分內(nèi)容：在地面上測量距離、步測和目測。教材先教學(xué)在地面上測量距離，這部分內(nèi)容屬于工具測量。工具測量在日常生活中用得很廣泛，是實際測量中的重要手段。教材先介紹在地面上測量的常用工具，并配以實物圖。然后再著重通過圖示說明測量較遠(yuǎn)的距離時，需要先使用標(biāo)桿測定一條直線，再用卷尺或測繩分段測量出這段距離。接著讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用工具實際進(jìn)行測量。步測是通過人走的步長和步數(shù)來計算地面上兩點(diǎn)之間距離的方法，也屬于工具測量的性質(zhì)，只不過是以步代替測量工具。教材先介紹確定步長的方法，并通過例1教學(xué)如何計算步長。接著又通過例2教學(xué)如何步測兩地間的距離。目測是用眼睛估量一段距離的長度。目測是在沒有測量工具或者測量不大方便，而又對測量結(jié)果要求不很精確的情況下使用的。目測需要測量的人對地面上兩點(diǎn)間的距離有一定的經(jīng)驗才能測得比較準(zhǔn)確。教材介紹了一些取得這些經(jīng)驗的練習(xí)方法。教學(xué)時可以介紹一些，還可以做適當(dāng)?shù)木毩?xí)。這部分內(nèi)容只要讓學(xué)生初步了解一些這方面的知識就可以了，不作具體要求。

（五）組合圖形面積的計算。

數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷簡介篇十二

摘要：信息化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)資源，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，為學(xué)生的交流提供了平臺。但是，信息化在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率提高方面并沒有充分發(fā)揮作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式缺乏創(chuàng)新性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大降低。只有不斷對數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)才能實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展，才能夠為我國的教育發(fā)展起到促進(jìn)作用。本文在研究信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)使用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，探究信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);信息技術(shù);課堂;策略。

一、信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中出現(xiàn)的問題。

當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的根本問題是缺乏現(xiàn)代的教學(xué)手段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要有現(xiàn)代教學(xué)手段的融入。教學(xué)手段如果落后，會嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要有創(chuàng)新的手段，如果數(shù)學(xué)的教學(xué)缺乏這些因素，那么數(shù)學(xué)的教學(xué)將會是失敗的，也不利于教育的發(fā)展。

1.多媒體技術(shù)的使用忽略了教學(xué)內(nèi)容。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)的教學(xué)手段比較單一，沒有吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的亮點(diǎn)。在教學(xué)中，教師只會給大家講解一些基本知識，學(xué)生很少有上機(jī)操作的機(jī)會。這樣呆板的教學(xué)模式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的情緒。興趣是最好的老師，學(xué)生沒有了學(xué)習(xí)興趣，就會影響學(xué)習(xí)效果。多媒體技術(shù)的使用可以增加小學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性，如用一些視頻來展示數(shù)學(xué)內(nèi)容，會取得較好效果。但是，在教學(xué)中真正融合多媒體技術(shù)時，教師卻往往只注重形式而忽視了內(nèi)容。例如，教學(xué)中，教師看到了多媒體技術(shù)的包容性，利用其來設(shè)計內(nèi)容豐富的教學(xué)課件。雖然，教師的課件豐富了，但是，卻讓學(xué)生難以消化。這時的數(shù)學(xué)課堂只是教師展示課件的地方，全然沒有起到提高教學(xué)效果的作用。

2.信息技術(shù)的資源沒有充分利用。

多媒體是信息技術(shù)發(fā)展后的一個重要展示平臺，對數(shù)學(xué)教學(xué)有利也有弊。部分教師為了吸引學(xué)生的注意，會在課堂利用多媒體技術(shù)播放一些視頻，學(xué)生只關(guān)注視頻，而忽略了學(xué)習(xí)的重要性。因此，在多媒體融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，是需要教師的監(jiān)督和正確指導(dǎo)的，要讓學(xué)生認(rèn)識到，多媒體技術(shù)不是單純娛樂的工具，其主要的功能是學(xué)習(xí)。

3.教師的信息技術(shù)使用能力差。

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題是，部分教師的多媒體技術(shù)使用能力較差。有些教師的文化水平低，有的年齡偏大，都會影響多媒體技術(shù)的使用水平。再加上學(xué)校對教師多媒體技術(shù)使用的不重視態(tài)度，都會影響利用多媒體進(jìn)行教學(xué)工作。一些學(xué)校認(rèn)為，教師多媒體技術(shù)的使用能力并不是那么的重要，因此導(dǎo)致很多教師的多媒體技術(shù)使用能力比較差，有的甚至無法使用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。這些，對教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量都有著很大的影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育與信息技術(shù)的整合策略。

1.將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力有機(jī)結(jié)合。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力尤為重要。小學(xué)教學(xué)不僅僅是教給學(xué)生怎樣去解答問題，還是教給學(xué)生一種解決問題的思想。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力較難，一些教師為了趕進(jìn)度，保證教學(xué)的效率，忽略了學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。有了多媒體技術(shù)的融入，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。利用網(wǎng)絡(luò)平臺，學(xué)生就可以對數(shù)學(xué)課程提前預(yù)習(xí)，在課下可以鞏固所學(xué)的知識。網(wǎng)絡(luò)平臺除了能方便學(xué)生的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)之外，還有一個最大的優(yōu)勢，就是學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺把自己不理解的數(shù)學(xué)問題反饋給老師，老師再根據(jù)問題一對一的去解決。多媒體技術(shù)的使用對教學(xué)模式有著重要的影響，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，現(xiàn)代多媒體技術(shù)的使用是十分重要的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有了多媒體技術(shù)的使用，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才會充滿樂趣，數(shù)學(xué)課堂才會有活力。學(xué)生如果有了這樣的學(xué)習(xí)條件，就能不斷提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并學(xué)習(xí)到很多有價值的數(shù)學(xué)知識。如此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也會上升到一個新的臺階，并會促進(jìn)我國教育的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)乘法時需要回顧加法的內(nèi)容。如果是在傳統(tǒng)的課堂上，為了使學(xué)生回憶加法的計算，教師就需要通過板書來展示，但是如果使用多媒體技術(shù)教學(xué)，教師就可以直接播放加法計算過程的視頻，這樣不僅節(jié)約了課堂時間，而且使課程內(nèi)容更加形象，更加具體。在播放視頻的過程中，學(xué)生可以復(fù)習(xí)鞏固加法的運(yùn)算規(guī)則，并且可以借助記憶中的知識構(gòu)建鏈接相關(guān)知識點(diǎn)。教學(xué)過程中，教師也可以通過列舉一些案例，通過實物展示來提高學(xué)生的計算能力。這種網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)模式可以使傳統(tǒng)的課堂變得具有創(chuàng)新性，使復(fù)雜的計算模式變得更加具體，是一個提高學(xué)生成績、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的有效手段。

2.使學(xué)生成為多媒體應(yīng)用的主體。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常面臨的問題是學(xué)生過于依賴?yán)蠋?，把老師?dāng)成學(xué)習(xí)的拐杖，沒有老師的指導(dǎo)就不知道怎樣進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生才是課堂教學(xué)的主體，應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這個過程中最重要的就是學(xué)生的自主展示。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用多媒體技術(shù)來展示自己對課程的理解以及一些疑難問題。通過這種方式，教師能夠很好地了解每一個學(xué)生的難點(diǎn)和疑點(diǎn)。同時，學(xué)生也能夠培養(yǎng)自己的邏輯能力和信息的整合能力。例如，教師在教給學(xué)生一個新知識的時候，可以給學(xué)生進(jìn)行分組，然后提出問題。學(xué)生在討論過程中解決問題，從而自主學(xué)習(xí)了新知識。然后學(xué)生可以把學(xué)習(xí)結(jié)果以小組的形式做成課件，在課堂上展示。通過小組合作方式，可以使學(xué)生在討論過程中碰撞出思想的火花，能夠提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。學(xué)生和老師之間的互動也是十分重要的。這種互動方式，可以通過學(xué)生對老師提問來實現(xiàn)。這樣，老師就能夠及時地了解學(xué)生對知識的掌握情況，制定出合理的課程方案?；邮綄W(xué)習(xí)是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，能夠使學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境里學(xué)到新的知識。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合，是一個很有效率的教學(xué)手段，多媒體的使用，已經(jīng)由教師主體向?qū)W生主體轉(zhuǎn)變，這對提高學(xué)生的知識整合能力和總結(jié)能力有極大的幫助。3.培養(yǎng)教師的多媒體技術(shù)使用能力師資力量是學(xué)校教學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，只有擁有了強(qiáng)大的師資力量，學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量才能真正得到提高。因此，學(xué)校應(yīng)該把師資隊伍建設(shè)作為一項重要的工作來完成。學(xué)校可以對教師進(jìn)行多媒體技術(shù)使用的培訓(xùn)，為教師提供學(xué)習(xí)機(jī)會。教師把多媒體技術(shù)運(yùn)用到課堂教學(xué)中來，才能真正地提高課堂的教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)效率。

三、結(jié)束語。

多媒體教學(xué)技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展是至關(guān)重要的，因此應(yīng)得到學(xué)校的重視，這樣才能真正提高我國的教育水平，促進(jìn)我國教育事業(yè)的發(fā)展。只有使數(shù)學(xué)教學(xué)具備一定的創(chuàng)新性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)才能實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展，才能夠促進(jìn)我國的教育發(fā)展。

作者:曲立奎王惠平單位:山東省臨沂市書院小學(xué)山東省臨沂市青年路小學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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