當在某些事情上我們有很深的體會時,就很有必要寫一篇心得體會,通過寫心得體會,可以幫助我們總結(jié)積累經(jīng)驗。那么心得體會該怎么寫?想必這讓大家都很苦惱吧。以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文,希望對大家能夠有所幫助。
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告一
一、設(shè)疑導(dǎo)思 探索公式--------引導(dǎo)者
教師的主導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面。因為教師是課堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)造者,教師“導(dǎo)入”的情境、語言、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識的欲望。由于我校學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好,所以本課采用學(xué)生剛學(xué)過的“多項式乘法法則”來吸引學(xué)生的注意力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而使其端正學(xué)習(xí)態(tài)度全神貫注地投入到學(xué)習(xí)的整個過程中。
二、激活主題 理解公式--------促進者
教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在積極進行學(xué)法研究,加強學(xué)法指導(dǎo)。本節(jié)課中,先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解,再用口訣來概括公式,使學(xué)生對公式的理解更加形象生動;最后通過例題讓學(xué)生按公式對號入座,進一步理解公式中的a和b既可以表示數(shù)也可以表示字母,既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象,由抽象到形象,由形象到具體,層層遞進,由淺入深,深入淺出的辦法,使學(xué)生對完全平方公式有一個充分理解的過程。
三、組織交流 應(yīng)用公式--------調(diào)控者
由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、知識基礎(chǔ)和自身的思維方式不同,將導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果,即使是思維反映很靈敏的學(xué)生,在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節(jié)課在學(xué)生練習(xí)過程中,要仔細觀察學(xué)生探索活動的情緒表現(xiàn),從學(xué)生的言語、表情、眼神、手勢和體態(tài)等方面觀察他們的內(nèi)心活動,分析他們的思維狀態(tài)和概念水平,捕捉各種思維現(xiàn)象,隨時調(diào)整教學(xué)過程,讓學(xué)生自己去反思、糾錯,而教師則在關(guān)鍵時刻引導(dǎo)或者作出恰當?shù)狞c撥。教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展中出現(xiàn)的錯誤后有針對地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生進行討論和探究。尤其是對(—2a—5)2的應(yīng)用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對應(yīng)(a+b)2,也可以看成〔(—2a)—5〕2對應(yīng)(a—b)2;更可以看成〔—(2a +5)〕2=(2a+5)2;而對于(a+b+c)2的應(yīng)用,可以用多項式乘法法則(a+b+c)(a+b+c),也可以用完全平方公式,看成〔(a+b)+c〕2,也可以看成〔a+(b+c)〕2,不管是什么形式,最后結(jié)果是一樣的。這樣通過變式練習(xí),從而使學(xué)生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識,完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式,完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式,增加學(xué)生對完全平方公式應(yīng)用的靈活性,要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
四、明晰結(jié)論 深化公式--------提高者
教師主導(dǎo)作用應(yīng)是畫龍點睛作用。觀察思考、表達是伴隨探究過程不可或缺的因素。本節(jié)課中,通過糾錯練習(xí),對四道題的正確答案進行比較分析得出總結(jié):如果a、b的符號相同,乘積的2倍的符號用“+”;如果a、b的符號相反,乘積的2倍的符號用“—”。使學(xué)生對公式的認識從感性認識上升到理性認識,思維從復(fù)合階段前進到明晰階段。通過對公式的缺項選擇填空練習(xí),使學(xué)生對完全平方公式的認識進一步升華。
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告二
1.掌握平方差公式的推導(dǎo)和運用,以及對平方差公式的幾何背景的理解;(重點)
2.掌握平方差公式的應(yīng)用.(重點、難點)
1.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶多項式與多項式相乘的法則.
學(xué)生積極舉手回答.
多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
2.教師肯定學(xué)生的表現(xiàn),并講解一種特殊形式的多項式與多項式相乘——平方差公式.
探究點:平方差公式
【類型一】直接應(yīng)用平方差公式進行計算
利用平方差公式計算:
(1)(3x-5)(3x+5);
(2)(-2a-b)(b-2a);
(3)(-7m+8n)(-8n-7m);
(4)(x-2)(x+2)(x2+4).
解析:直接利用平方差公式進行計算即可.
解:(1)(3x-5)(3x+5)=(3x)2-52=9x2-25;
(2)(-2a-b)(b-2a)=(-2a)2-b2=4a2-b2;
(3)(-7m+8n)(-8n-7m)=(-7m)2-(8n)2=49m2-64n2;
(4)(x-2)(x+2)(x2+4)=(x2-4)(x2+4)=x4-16.
方法總結(jié):應(yīng)用平方差公式計算時,應(yīng)注意以下幾個問題:
(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù);
(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方;
(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù),也可以是單項式或多項式.
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第1題
【類型二】應(yīng)用平方差公式進行簡便運算
利用平方差公式計算:
(1)20xx×1923;(2)13.2×12.8.
解析:(1)把20xx×1923寫成(20+13)×(20-13),然后利用平方差公式進行計算;(2)把13.2×12.8寫成(13+0.2)×(13-0.2),然后利用平方差公式進行計算.
解:(1)20xx×1923=(20+13)×(20-13)=400-19=39989;
(2)13.2×12.8=(13+0.2)×(13-0.2)=169-0.04=168.96.
方法總結(jié):熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)并構(gòu)造出公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第13題
【類型三】運用平方差公式進行化簡求值
先化簡,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.
解析:利用平方差公式展開并合并同類項,然后把x、y的值代入進行計算即可得解.
解:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)=4x2-y2-(4y2-x2)=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.當x=1,y=2時,原式=5×12-5×22=-15.
方法總結(jié):利用平方差公式先化簡再求值,切忌代入數(shù)值直接計算.
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第14題
【類型四】平方差公式的幾何背景
如圖①,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一個梯形(如圖②),利用這兩幅圖形的面積,可以驗證的乘法公式是______________.
解析:∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是12(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),∴a2-b2=(a+b)(a-b),即可以驗證的乘法公式為(a+b)(a-b)=a2-b2.
方法總結(jié):通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系可對平方差公式做出幾何解釋.
變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第9題
【類型五】平方差公式的實際應(yīng)用
王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽.今年王大伯對李大媽說:“我把這塊地一邊減少4米,另外一邊增加4米,繼續(xù)原價租給你,你看如何?”李大媽一聽,就答應(yīng)了.你認為李大媽吃虧了嗎?為什么?
解析:根據(jù)題意先求出原正方形的面積,再求出改變邊長后的面積,然后比較二者的大小即可.
解:李大媽吃虧了,理由如下:原正方形的面積為a2,改變邊長后面積為(a+4)(a-4)=a2-16.∵a2>a2-16,∴李大媽吃虧了.
方法總結(jié):解決實際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)公式化簡解決問題.
1.平方差公式
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差.即(a+b)(a-b)=a2-b2.
2.平方差公式的運用
學(xué)生通過“做一做”發(fā)現(xiàn)平方差公式,同時通過“試一試”用幾何方法證明公式的正確性.通過這兩種方式的演算,讓學(xué)生理解平方差公式.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容較多,因此教材中的練習(xí)可以讓學(xué)生在課后完成。
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告三
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會推導(dǎo)平方差公式;
2.能利用平方差公式進行簡單的運算。
在探索平方差公式的過程中,發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用符號表達,體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鼓勵學(xué)生自己探索,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點
平方差公式的推導(dǎo)和運用
難點
平方差公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境:你能快速地口算下列式子的值嗎?
(1);(2).
師生共同想辦法,想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)?
變形成:,
再試試把它當成多項式乘法來算算,有什么發(fā)現(xiàn)?
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算,,,成功了嗎?
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣,就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式,平方差公式。
二、新課講解
探究新知
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點?運算的結(jié)果有什么特點?
討論交流后總結(jié)出:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù),結(jié)論還成立嗎?
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù),都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差!用公式表示就是:,這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
4.你能通過演算推導(dǎo)出平方差公式嗎?
最終得到平方差公式:
平方差公式的理解應(yīng)用
下列多項式乘法中,能用平方差公式計算的是_______________(填寫序號)
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).
學(xué)生分組討論交流,歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論,對平方差公式的理解達到一個新的高度:所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差,從多項式的角度來看,就是有一項相同(),有一項相反(和),只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點,都可以用平方差公式計算。不難判斷,上面的式子中(2)、(5)、(6)都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析
例1運用平方差公式計算:
師生共同解答,教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
例2運用平方差公式計算:
學(xué)生解答,關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式,能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算:
學(xué)生解答,教師巡視,關(guān)注學(xué)生能否合理變形,靈活運用公式計算。
四、課堂練習(xí)
1.下面各式的計算對不對?如果不對,應(yīng)怎樣改正?
(1);
2.運用平方差公式計算:
(1);(2);
(3);(4).
3.計算:
(1);(2);
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤,組織學(xué)生對錯誤進行分析,對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點,體會公式的作用,交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充,學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
p50第1、6題
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告四
零、隨機數(shù)
1、隨機數(shù)函數(shù):
=rand
首先介紹一下如何用rand函數(shù)來生成隨機數(shù)(同時返回多個值時是不重復(fù)的)。rand函數(shù)返回的隨機數(shù)字的范圍是大于0小于1。因此,也可以用它做基礎(chǔ)來生成給定范圍內(nèi)的隨機數(shù)字。
生成制定范圍的隨機數(shù)方法是這樣的,假設(shè)給定數(shù)字范圍最小是a,最大是b,公式是:=a+rand*(b-a)。
舉例來說,要生成大于60小于100的隨機數(shù)字,因為(100-60)*rand返回結(jié)果是0到40之間,加上范圍的下限60就返回了60到100之間的數(shù)字,即=60+(100-60)*rand。
2、隨機整數(shù)
=randbetween(整數(shù),整數(shù))
如:=randbetween(2,50),即隨機生成2~50之間的任意一個整數(shù)。
上面rand函數(shù)返回的0到1之間的隨機小數(shù),如果要生成隨機整數(shù)的話就需要用randbetween函數(shù)了,如下圖該函數(shù)生成大于等于1小于等于100的隨機整數(shù)。
這個函數(shù)的語法是這樣的:=randbetween(范圍下限整數(shù),范圍上限整數(shù)),結(jié)果返回包含上下限在內(nèi)的整數(shù)。注意:上限和下限也可以不是整數(shù),并且可以是負數(shù)。
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告五
日期計算公式
1、兩日期相隔的年、月、天數(shù)計算
a1是開始日期(20xx-12-1),b1是結(jié)束日期(20xx-6-10)。計算:
相隔多少天?=datedif(a1,b1,"d") 結(jié)果:557
相隔多少月? =datedif(a1,b1,"m") 結(jié)果:18
相隔多少年? =datedif(a1,b1,"y") 結(jié)果:1
不考慮年相隔多少月?=datedif(a1,b1,"ym") 結(jié)果:6
不考慮年相隔多少天?=datedif(a1,b1,"yd") 結(jié)果:192
不考慮年月相隔多少天?=datedif(a1,b1,"md") 結(jié)果:9
datedif函數(shù)第3個參數(shù)說明:
"y" 時間段中的整年數(shù)。
"m" 時間段中的整月數(shù)。
"d" 時間段中的天數(shù)。
"md" 天數(shù)的差。忽略日期中的月和年。
"ym" 月數(shù)的差。忽略日期中的日和年。
"yd" 天數(shù)的差。忽略日期中的年。
2、扣除周末天數(shù)的工作日天數(shù)
公式:c2
=(if(b2
說明:返回兩個日期之間的所有工作日數(shù),使用參數(shù)指示哪些天是周末,以及有多少天是周末。周末和任何指定為假期的日期不被視為工作日
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告六
查找與引用公式
1、單條件查找公式
公式1:c11
=vlookup(b11,b3:f7,4,false)
說明:查找是vlookup最擅長的,基本用法
2、雙向查找公式
公式:
=index(c3:h7,match(b10,b3:b7,0),match(c10,c2:h2,0))
說明:利用match函數(shù)查找位置,用index函數(shù)取值
3、查找最后一條符合條件的記錄。
公式:詳見下圖
說明:0/(條件)可以把不符合條件的變成錯誤值,而lookup可以忽略錯誤值
4、多條件查找
公式:詳見下圖
說明:公式原理同上一個公式
5、指定區(qū)域最后一個非空值查找
公式;詳見下圖
說明:略
6、按數(shù)字區(qū)域間取對應(yīng)的值
公式:詳見下圖
公式說明:vlookup和lookup函數(shù)都可以按區(qū)間取值,一定要注意,銷售量列的數(shù)字一定要升序排列。
推薦公式推導(dǎo)心得體會報告七
本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計的,通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學(xué)生思考,在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題,產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究,同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式;再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識,有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件;通過例題練習(xí)的鞏固,讓學(xué)生把握教材,吃透教材,讓學(xué)生更加熟練、準確,起到強化、鞏固的作用,讓學(xué)生領(lǐng)會換元的思想,達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用,它是解高次方程的基礎(chǔ),在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主,在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形,讓學(xué)生學(xué)會合情推理的能力,同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考,善交流的良好學(xué)習(xí)慣。
本課程所教授的學(xué)生程度相對較好,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式,本節(jié)課是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用,學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中掌握效果較好,為本節(jié)課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。同時初二的數(shù)學(xué)教學(xué)以“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”為小課題,學(xué)生已經(jīng)建立較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。但是學(xué)生的預(yù)習(xí)與課堂的學(xué)習(xí)仍需要教師的合理引導(dǎo)和有效掌握,對一些相對落后的學(xué)生來說應(yīng)注重突出重點,分析透徹,所以在教學(xué)時充分考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握平方差公式的前提,通過問題引發(fā)學(xué)生思考,提高學(xué)生興趣入手,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索,合作交流的能力,在輕松的氛圍中完成教學(xué)任務(wù),從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心
(一)知識與技能
1.掌握運用平方差公式分解因式的方法。
2.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。
(二)過程與方法
1.經(jīng)歷探究分解因式方法的過程,體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
2.通過乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形,進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3.通過活動4,將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
4.通過活動1,發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法:逆用整式乘法的平方差公式,得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。
5.通過活動4,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,然后解決問題,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
(三)情感與態(tài)度
1.通過探究平方差公式,讓學(xué)生獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自己信心。
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