公式推導(dǎo)心得體會報告 如何推導(dǎo)公式(7篇)

當在某些事情上我們有很深的體會時，就很有必要寫一篇心得體會，通過寫心得體會，可以幫助我們總結(jié)積累經(jīng)驗。那么心得體會該怎么寫？想必這讓大家都很苦惱吧。以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文，希望對大家能夠有所幫助。

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告一

一、設(shè)疑導(dǎo)思 探索公式--------引導(dǎo)者

教師的主導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面。因為教師是課堂心理環(huán)境的直接創(chuàng)造者，教師“導(dǎo)入”的情境、語言、方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及其探索知識的欲望。由于我校學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好，所以本課采用學(xué)生剛學(xué)過的“多項式乘法法則”來吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使其端正學(xué)習(xí)態(tài)度全神貫注地投入到學(xué)習(xí)的整個過程中。

二、激活主題 理解公式--------促進者

教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在積極進行學(xué)法研究，加強學(xué)法指導(dǎo)。本節(jié)課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學(xué)生對公式的理解更加形象生動;最后通過例題讓學(xué)生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數(shù)也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。采用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學(xué)生對完全平方公式有一個充分理解的過程。

三、組織交流 應(yīng)用公式--------調(diào)控者

由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、知識基礎(chǔ)和自身的思維方式不同，將導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果，即使是思維反映很靈敏的學(xué)生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節(jié)課在學(xué)生練習(xí)過程中，要仔細觀察學(xué)生探索活動的情緒表現(xiàn)，從學(xué)生的言語、表情、眼神、手勢和體態(tài)等方面觀察他們的內(nèi)心活動，分析他們的思維狀態(tài)和概念水平，捕捉各種思維現(xiàn)象，隨時調(diào)整教學(xué)過程，讓學(xué)生自己去反思、糾錯，而教師則在關(guān)鍵時刻引導(dǎo)或者作出恰當?shù)狞c撥。教師的主導(dǎo)作用還應(yīng)體現(xiàn)在及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展中出現(xiàn)的錯誤后有針對地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生進行討論和探究。尤其是對(—2a—5)2的應(yīng)用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對應(yīng)(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2對應(yīng)(a—b)2;更可以看成〔—(2a +5)〕2=(2a+5)2;而對于(a+b+c)2的應(yīng)用，可以用多項式乘法法則(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什么形式，最后結(jié)果是一樣的。這樣通過變式練習(xí)，從而使學(xué)生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學(xué)生對完全平方公式應(yīng)用的靈活性，要讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

四、明晰結(jié)論 深化公式--------提高者

教師主導(dǎo)作用應(yīng)是畫龍點睛作用。觀察思考、表達是伴隨探究過程不可或缺的因素。本節(jié)課中，通過糾錯練習(xí)，對四道題的正確答案進行比較分析得出總結(jié)：如果a、b的符號相同，乘積的2倍的符號用“+”;如果a、b的符號相反，乘積的2倍的符號用“—”。使學(xué)生對公式的認識從感性認識上升到理性認識，思維從復(fù)合階段前進到明晰階段。通過對公式的缺項選擇填空練習(xí)，使學(xué)生對完全平方公式的認識進一步升華。

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告二

1．掌握平方差公式的推導(dǎo)和運用，以及對平方差公式的幾何背景的理解；(重點)

2．掌握平方差公式的應(yīng)用．(重點、難點)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶多項式與多項式相乘的法則．

學(xué)生積極舉手回答．

多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

2.教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并講解一種特殊形式的多項式與多項式相乘——平方差公式．

探究點：平方差公式

【類型一】直接應(yīng)用平方差公式進行計算

利用平方差公式計算：

(1)(3x－5)(3x＋5)；

(2)(－2a－b)(b－2a)；

(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)；

(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．

解析：直接利用平方差公式進行計算即可．

解：(1)(3x－5)(3x＋5)＝(3x)2－52＝9x2－25；

(2)(－2a－b)(b－2a)＝(－2a)2－b2＝4a2－b2；

(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)＝(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；

(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.

方法總結(jié)：應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：

(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；

(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；

(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第1題

【類型二】應(yīng)用平方差公式進行簡便運算

利用平方差公式計算：

(1)20xx×1923；(2)13.2×12.8.

解析：(1)把20xx×1923寫成(20＋13)×(20－13)，然后利用平方差公式進行計算；(2)把13.2×12.8寫成(13＋0.2)×(13－0.2)，然后利用平方差公式進行計算．

解：(1)20xx×1923＝(20＋13)×(20－13)＝400－19＝39989；

(2)13.2×12.8＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝169－0.04＝168.96.

方法總結(jié)：熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)并構(gòu)造出公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第13題

【類型三】運用平方差公式進行化簡求值

先化簡，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.

解析：利用平方差公式展開并合并同類項，然后把x、y的值代入進行計算即可得解．

解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.當x＝1，y＝2時，原式＝5×12－5×22＝－15.

方法總結(jié)：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數(shù)值直接計算．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第14題

【類型四】平方差公式的幾何背景

如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a＞b)，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩幅圖形的面積，可以驗證的乘法公式是______________．

解析：∵左圖中陰影部分的面積是a2－b2，右圖中梯形的面積是12(2a＋2b)(a－b)＝(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即可以驗證的乘法公式為(a＋b)(a－b)＝a2－b2.

方法總結(jié)：通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系可對平方差公式做出幾何解釋．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第9題

【類型五】平方差公式的實際應(yīng)用

王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)原價租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應(yīng)了．你認為李大媽吃虧了嗎？為什么？

解析：根據(jù)題意先求出原正方形的面積，再求出改變邊長后的面積，然后比較二者的大小即可．

解：李大媽吃虧了，理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后面積為(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大媽吃虧了．

方法總結(jié)：解決實際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡解決問題．

1．平方差公式

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差．即(a＋b)(a－b)＝a2－b2.

2．平方差公式的運用

學(xué)生通過“做一做”發(fā)現(xiàn)平方差公式，同時通過“試一試”用幾何方法證明公式的正確性．通過這兩種方式的演算，讓學(xué)生理解平方差公式．本節(jié)教學(xué)內(nèi)容較多，因此教材中的練習(xí)可以讓學(xué)生在課后完成。

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告三

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式；

2.能利用平方差公式進行簡單的運算。

在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。

重點

平方差公式的推導(dǎo)和運用

難點

平方差公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回顧多項式乘多項式的法則。

2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？

（1）；（2）.

師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？

變形成：，

再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？

繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？

我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習(xí)的一個乘法公式，平方差公式。

二、新課講解

探究新知

1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？

討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？

3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。

4.你能通過演算推導(dǎo)出平方差公式嗎？

最終得到平方差公式：

平方差公式的理解應(yīng)用

下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。

三、典例剖析

例1運用平方差公式計算：

師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。

例2運用平方差公式計算：

學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。

例3.計算：

學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。

四、課堂練習(xí)

1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

（1）；

2.運用平方差公式計算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

3.計算：

（1）；（2）；

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。

五、小結(jié)

師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

p50第1、6題

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告四

零、隨機數(shù)

1、隨機數(shù)函數(shù)：

=rand

首先介紹一下如何用rand函數(shù)來生成隨機數(shù)(同時返回多個值時是不重復(fù)的)。rand函數(shù)返回的隨機數(shù)字的范圍是大于0小于1。因此，也可以用它做基礎(chǔ)來生成給定范圍內(nèi)的隨機數(shù)字。

生成制定范圍的隨機數(shù)方法是這樣的，假設(shè)給定數(shù)字范圍最小是a，最大是b，公式是：=a+rand*(b-a)。

舉例來說，要生成大于60小于100的隨機數(shù)字，因為(100-60)*rand返回結(jié)果是0到40之間，加上范圍的下限60就返回了60到100之間的數(shù)字，即=60+(100-60)*rand。

2、隨機整數(shù)

=randbetween(整數(shù)，整數(shù))

如：=randbetween(2,50)，即隨機生成2~50之間的任意一個整數(shù)。

上面rand函數(shù)返回的0到1之間的隨機小數(shù)，如果要生成隨機整數(shù)的話就需要用randbetween函數(shù)了，如下圖該函數(shù)生成大于等于1小于等于100的隨機整數(shù)。

這個函數(shù)的語法是這樣的：=randbetween(范圍下限整數(shù)，范圍上限整數(shù))，結(jié)果返回包含上下限在內(nèi)的整數(shù)。注意：上限和下限也可以不是整數(shù)，并且可以是負數(shù)。

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告五

日期計算公式

1、兩日期相隔的年、月、天數(shù)計算

a1是開始日期(20xx-12-1)，b1是結(jié)束日期(20xx-6-10)。計算：

相隔多少天?=datedif(a1,b1,"d") 結(jié)果：557

相隔多少月? =datedif(a1,b1,"m") 結(jié)果：18

相隔多少年? =datedif(a1,b1,"y") 結(jié)果：1

不考慮年相隔多少月?=datedif(a1,b1,"ym") 結(jié)果：6

不考慮年相隔多少天?=datedif(a1,b1,"yd") 結(jié)果：192

不考慮年月相隔多少天?=datedif(a1,b1,"md") 結(jié)果：9

datedif函數(shù)第3個參數(shù)說明：

"y" 時間段中的整年數(shù)。

"m" 時間段中的整月數(shù)。

"d" 時間段中的天數(shù)。

"md" 天數(shù)的差。忽略日期中的月和年。

"ym" 月數(shù)的差。忽略日期中的日和年。

"yd" 天數(shù)的差。忽略日期中的年。

2、扣除周末天數(shù)的工作日天數(shù)

公式：c2

=(if(b2

說明：返回兩個日期之間的所有工作日數(shù)，使用參數(shù)指示哪些天是周末，以及有多少天是周末。周末和任何指定為假期的日期不被視為工作日

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告六

查找與引用公式

1、單條件查找公式

公式1：c11

=vlookup(b11,b3:f7,4,false)

說明：查找是vlookup最擅長的，基本用法

2、雙向查找公式

公式：

=index(c3:h7,match(b10,b3:b7,0),match(c10,c2:h2,0))

說明：利用match函數(shù)查找位置，用index函數(shù)取值

3、查找最后一條符合條件的記錄。

公式：詳見下圖

說明：0/(條件)可以把不符合條件的變成錯誤值，而lookup可以忽略錯誤值

4、多條件查找

公式:詳見下圖

說明:公式原理同上一個公式

5、指定區(qū)域最后一個非空值查找

公式;詳見下圖

說明：略

6、按數(shù)字區(qū)域間取對應(yīng)的值

公式：詳見下圖

公式說明：vlookup和lookup函數(shù)都可以按區(qū)間取值，一定要注意，銷售量列的數(shù)字一定要升序排列。

推薦公式推導(dǎo)心得體會報告七

本節(jié)課是圍繞“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的課題設(shè)計的，通過預(yù)設(shè)的問題引發(fā)學(xué)生思考，在學(xué)生的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上回答相關(guān)的問題，產(chǎn)生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。

讓學(xué)生充分自主的對知識產(chǎn)生探究，同時利用數(shù)形結(jié)合的思想驗證平方差公式；再通過質(zhì)疑的方式加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特征的認識，有助于讓學(xué)生在應(yīng)用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習(xí)的鞏固，讓學(xué)生把握教材，吃透教材，讓學(xué)生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學(xué)生領(lǐng)會換元的思想，達到初步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。

本節(jié)課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，它是解高次方程的基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學(xué)生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎(chǔ)上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學(xué)生學(xué)會合情推理的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生愛思考，善交流的良好學(xué)習(xí)慣。

本課程所教授的學(xué)生程度相對較好，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式，本節(jié)課是整式乘法的平方差公式的逆向應(yīng)用，學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中掌握效果較好，為本節(jié)課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。同時初二的數(shù)學(xué)教學(xué)以“引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)”為小課題，學(xué)生已經(jīng)建立較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。但是學(xué)生的預(yù)習(xí)與課堂的學(xué)習(xí)仍需要教師的合理引導(dǎo)和有效掌握，對一些相對落后的學(xué)生來說應(yīng)注重突出重點，分析透徹，所以在教學(xué)時充分考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握平方差公式的前提，通過問題引發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生興趣入手，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索，合作交流的能力，在輕松的氛圍中完成教學(xué)任務(wù)，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心

（一）知識與技能

1．掌握運用平方差公式分解因式的方法。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應(yīng)用。

（二）過程與方法

1．經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。

3．通過活動4，將高次偶數(shù)指數(shù)向下次指數(shù)的轉(zhuǎn)達化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。

4．通過活動1，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。

5．通過活動4，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

（三）情感與態(tài)度

1．通過探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。