研究數(shù)學(xué)難題心得體會(huì)和方法 研究數(shù)學(xué)難題心得體會(huì)和方法總結(jié)(三篇)

在平日里，心中難免會(huì)有一些新的想法，往往會(huì)寫一篇心得體會(huì)，從而不斷地豐富我們的思想。那么心得體會(huì)怎么寫才恰當(dāng)呢？那么下面我就給大家講一講心得體會(huì)怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

對(duì)于研究數(shù)學(xué)難題心得體會(huì)和方法一

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，聯(lián)系本冊(cè)教材資料和學(xué)生自身實(shí)際，靈活、簡(jiǎn)便、愉快地進(jìn)行復(fù)習(xí)。進(jìn)一步優(yōu)化復(fù)習(xí)資料，面向全體學(xué)生，注重因材施教，靈活地處理好教與學(xué)的關(guān)系、讓學(xué)生在簡(jiǎn)便、愉快地復(fù)習(xí)中，構(gòu)成對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算方法、應(yīng)用題、空間與圖形和規(guī)律性知識(shí)的理解、掌握與應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐本事，全面完成本學(xué)期的學(xué)習(xí)任務(wù)。

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1、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算：復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，數(shù)的讀法和寫法，數(shù)的改寫，數(shù)的大小比較，數(shù)的整除，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，四則運(yùn)算的意義和計(jì)算法則，運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法，四則混合運(yùn)算。

2、代數(shù)初步認(rèn)識(shí)：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程，比和比例。

3、解決問題：復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單解決問題，稍復(fù)雜解決問題，列方程解決問題，分?jǐn)?shù)解決問題，用比例知識(shí)解決問題，用不一樣知識(shí)解決問題等。

4、量的計(jì)量：復(fù)習(xí)計(jì)量單位、掌握各單位名稱之間的進(jìn)率，進(jìn)行名數(shù)改寫。

5、幾何初步知識(shí)復(fù)習(xí)：平面圖形的概念、特征以及圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算、公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)立體圖形的概念、特征及體積和表面積的計(jì)算。

6、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)：復(fù)習(xí)求平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。

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1、復(fù)習(xí)鞏固第一、第二學(xué)段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及必要的應(yīng)用技能。

2、在對(duì)知識(shí)回顧與整理的過程中，掌握整理知識(shí)的方法，并使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，構(gòu)成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、在回顧整理的過程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能解決實(shí)際問題，構(gòu)成一些解決問題的基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

4、學(xué)會(huì)與人合作，初步構(gòu)成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

5、體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所制定的各項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)。

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重點(diǎn)：重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，注意知識(shí)間的聯(lián)系，使概念、法則和性質(zhì)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。

難點(diǎn)：在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的本事，尤其是綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的本事，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

關(guān)鍵：在復(fù)習(xí)過程中，教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的整理復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣。

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復(fù)習(xí)中，我們遵循教學(xué)規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)。為此，要注意處理好以下幾個(gè)關(guān)系。

（一）教師與學(xué)生的關(guān)系以生為本

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。所以，復(fù)習(xí)中應(yīng)做到：

1、知識(shí)讓學(xué)生梳理以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，組織學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，建立完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、規(guī)律讓學(xué)生尋找引導(dǎo)學(xué)生將一般規(guī)律性的東西進(jìn)行概括，從而提高他們善于抓住事物本質(zhì)和規(guī)律的本事，使已有知識(shí)，更加抽象，更具有普遍性。

3、錯(cuò)誤讓學(xué)生剖析復(fù)習(xí)中要經(jīng)常采用反例，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)觀錯(cuò)誤、剖析錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)并糾正錯(cuò)誤，使學(xué)生在知識(shí)上來一次再認(rèn)識(shí)。

此外，還應(yīng)注意思路讓學(xué)生講述，優(yōu)劣讓學(xué)生評(píng)比等，引導(dǎo)學(xué)生自覺地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，大擔(dān)探索，勇于提出問題和解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（二）重點(diǎn)難點(diǎn)與熟悉知識(shí)的把握以重點(diǎn)、難點(diǎn)為主

把小學(xué)所學(xué)的全部資料進(jìn)行一次回顧與整理，資料很多，可是由于時(shí)間比較少，這就要注意抓住重點(diǎn)，因材施教，切實(shí)提高復(fù)習(xí)效率。對(duì)學(xué)生在知識(shí)掌握上的重、難點(diǎn)及薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)著重加以復(fù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟悉的知識(shí)就能夠適當(dāng)簡(jiǎn)略，以節(jié)省教學(xué)時(shí)間。比如比和比例的知識(shí)，學(xué)生剛剛學(xué)完，就能夠簡(jiǎn)要回顧，做一些拓展性的補(bǔ)充題。

（三）講與練的關(guān)系以練為主

復(fù)習(xí)課應(yīng)充分體現(xiàn)有講有練，精講多練，邊講邊練、以練為主的原則。練習(xí)資料應(yīng)全，練習(xí)題應(yīng)精，練習(xí)時(shí)間要足，每節(jié)課練習(xí)時(shí)間不能低于15分鐘，練習(xí)方法要活，以減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

（四）提高優(yōu)生與輔導(dǎo)學(xué)困生的關(guān)系輔導(dǎo)學(xué)困生為主

輔導(dǎo)學(xué)困生的方法有：

（1）巡回輔導(dǎo)，就是課內(nèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)討論時(shí)，教師及時(shí)給予輔導(dǎo)，不對(duì)的地方加以糾正；課后輔導(dǎo)，對(duì)那些學(xué)困生單靠課堂復(fù)習(xí)是有必須的困難，應(yīng)根據(jù)他們的知識(shí)缺陷，在課內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)；手拉手輔導(dǎo)，在班里挑選十幾名優(yōu)秀生，讓他們當(dāng)小教師、每人幫一個(gè)學(xué)困生，并對(duì)提高快者及時(shí)表揚(yáng)，同時(shí)，也表揚(yáng)他的小教師。這樣既提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績(jī)，又調(diào)動(dòng)了優(yōu)等生的學(xué)習(xí)進(jìn)取性。

（2）針對(duì)后進(jìn)生普遍存在的問題：計(jì)算本事差的問題，能夠有針對(duì)性的適當(dāng)布置每日五題口算、簡(jiǎn)算、解方程等。

總之，在復(fù)習(xí)中應(yīng)本著從實(shí)際出發(fā)，正確處理好教與學(xué)過程中的各種矛盾，在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)提高他們的數(shù)學(xué)本事。

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（一）注意問題

1、課堂結(jié)構(gòu)

課前預(yù)習(xí)歸納整理小組交流全班匯報(bào)梳理溝通綜合練習(xí)課外延伸。

2、習(xí)題處理五弄清

（1）弄清知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別；

（2）弄清習(xí)題中出錯(cuò)原因；

（3）弄清解題思路和方法；

（4）弄清習(xí)題的變化；

（5）弄清習(xí)題所包含的知識(shí)點(diǎn)。

3、目標(biāo)明確

課標(biāo)是復(fù)習(xí)的依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本，教師要認(rèn)真研究課標(biāo)與教材，明確課標(biāo)要求，正確地把握與體會(huì)教材的編寫意圖，充分理解教材的編寫思路，弄清知識(shí)間的緊密聯(lián)系，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，做到有的放矢，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，使總復(fù)習(xí)到達(dá)事半功倍的效果。

具體說來，一是復(fù)習(xí)的資料要明確，諸如基本概念、基本性質(zhì)、基本技能等要求向?qū)W生表達(dá)清楚。

二是目標(biāo)的層次要明確。對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)給出明白、理解、掌握、應(yīng)用、會(huì)、比較熟練、熟練等不一樣層次的要求。

三是復(fù)習(xí)要求要明確。對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵、疑點(diǎn)及易混淆處讓學(xué)生高度重視，學(xué)有重點(diǎn)，思有目標(biāo)。避免復(fù)習(xí)的隨意性，提高總復(fù)習(xí)的針對(duì)性、目的性和實(shí)效性。

4、擇例精心

復(fù)習(xí)中選擇一些恰當(dāng)、新視覺、最能體現(xiàn)復(fù)習(xí)資料本質(zhì)特征、喚起學(xué)生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教，到達(dá)溫故知新。擇例時(shí)要做到三性。

一是準(zhǔn)確性；貼合教材標(biāo)高，謹(jǐn)防過深或過偏而加重學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)；

二是典范性：體現(xiàn)重要知識(shí)點(diǎn)，其有范例作用；

三是綜合性：體現(xiàn)各類知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題本事。一般而言，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)精選學(xué)生平時(shí)漏缺的知識(shí)，精選學(xué)生易混淆的知識(shí)，精選帶有關(guān)鍵性、規(guī)律性的知識(shí)。

5、方法巧妙

利用一切有效手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，使學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)便、理解得透、掌握得牢。

6、練習(xí)靈活

引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識(shí)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還必須提高學(xué)生的思維品質(zhì)，這是復(fù)習(xí)課功能的進(jìn)一步深化。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)在對(duì)基本的核心知識(shí)進(jìn)行梳理后，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)間的縱橫聯(lián)系和層次結(jié)構(gòu)中領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性和思想方法的一致性，訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓學(xué)生體悟數(shù)學(xué)思想的真諦。要設(shè)計(jì)有層次、有梯度、能體現(xiàn)解題路徑和解題策略的典型例題，引導(dǎo)學(xué)生一步步的思考問題、分析問題，靈活的解決問題，不僅僅要注重學(xué)生對(duì)某一問題是如何解決的，更要關(guān)注他們是如何想到解決辦法的，提高思維的靈活性，使學(xué)生的思維本事得到提升和發(fā)展。

7、評(píng)價(jià)準(zhǔn)確

適時(shí)、準(zhǔn)確進(jìn)行復(fù)習(xí)評(píng)價(jià)，能夠了解學(xué)生掌握知識(shí)技能程度、窺視解題思維心理、準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)節(jié)奏。評(píng)價(jià)要做到：

一是評(píng)價(jià)試題的擬定要準(zhǔn)確。試題要以課標(biāo)、教材為本，切忌任意放寬和加深。測(cè)試的次數(shù)要控制，防止加重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)；

二是評(píng)價(jià)手法的應(yīng)用要恰當(dāng)。評(píng)價(jià)手段一般有自評(píng)、互評(píng)和師評(píng)三種。借助自評(píng)，盡可能把游離的知識(shí)點(diǎn)歸位、整理、構(gòu)成解題技巧。同時(shí)，對(duì)照規(guī)律，逐一審視，增強(qiáng)辨析本事；借助互評(píng)，幫忙學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，校正思維歧途，增強(qiáng)運(yùn)用本事；借助師評(píng)，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，辨清疑、混點(diǎn)，增強(qiáng)解題本事。

三是評(píng)價(jià)結(jié)果的展示要充分。讓學(xué)生充分表達(dá)自我的見解，盡可能多地暴露掌握知識(shí)的殘缺點(diǎn)，捕捉、收集、整理其錯(cuò)誤，并研究其錯(cuò)因，起到防微杜漸的作用。

（二）資料及時(shí)間安排

根據(jù)本學(xué)期時(shí)間和資料，復(fù)習(xí)約安排六周左右的時(shí)間，根據(jù)各班實(shí)際情景可把以下資料進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整復(fù)習(xí)資料。

對(duì)于研究數(shù)學(xué)難題心得體會(huì)和方法二

《最小公倍數(shù)》這節(jié)課，如何讓學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性較高，知識(shí)的掌握也較為自然而扎實(shí)，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢(shì)，取得了良好的教學(xué)效果。我是從以下幾個(gè)方面來做：

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣，使學(xué)生主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)中去。

“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”單從純數(shù)學(xué)的角度去讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，顯然是比較枯燥、乏味的。我從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使這些枯燥的知識(shí)變成鮮活、靈動(dòng)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中既學(xué)到了知識(shí)，又體念到了學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。

二、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是要讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學(xué)。在研究最小公倍數(shù)的意義時(shí)，設(shè)計(jì)了例舉法找最小公倍數(shù)、最小公倍數(shù)猜想、分解質(zhì)因數(shù)比較，一系列開放的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生有足夠的思維活動(dòng)空間來解決問題，自主地進(jìn)行探究性活動(dòng)，使學(xué)生體念到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。

三、挖掘不足 有待改進(jìn)

1、課初的情境創(chuàng)設(shè)雖考慮到與例題之間的聯(lián)系，但過渡得不夠好。

2、如何激發(fā)學(xué)生的興趣不止是一時(shí)之效，如何從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行預(yù)案的設(shè)計(jì)，課堂中順學(xué)而導(dǎo)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個(gè)值得思考的問題。

對(duì)于研究數(shù)學(xué)難題心得體會(huì)和方法三

1、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。

2、哪里有數(shù)，哪里就有美。---proclus3、數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)?！諣柭鉅?/p>

4、歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，哲學(xué)使人深邃，道德使人嚴(yán)肅，邏輯與修辭使人善辯。---bacon,francis5、算術(shù)是人類知識(shí)最古老，也許是最最古老的一個(gè)分支；然而它的一些最深?yuàn)W的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。

6、也許聽起來奇怪，數(shù)學(xué)的力量在于它規(guī)避了一切不必要的思考和它驚人地節(jié)省了腦力勞動(dòng)。

7、沒有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。---carus,paul8、數(shù)學(xué)是特別適于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個(gè)領(lǐng)域中它的力量是沒有限度的。由于這個(gè)原因，一本關(guān)于新興物理的書，只要不是純粹描述實(shí)驗(yàn)的，實(shí)質(zhì)上就必然是數(shù)學(xué)書。

9、數(shù)學(xué)不是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)樗皇菤w納。數(shù)學(xué)也不是理論的締造者，因?yàn)樗皇羌僬f。但數(shù)學(xué)卻是規(guī)律和理論的裁判和主宰者，因?yàn)橐?guī)律和假說都要向數(shù)學(xué)表明自己的主張，然后等待數(shù)學(xué)的裁判。如果沒有數(shù)學(xué)上的認(rèn)可，則規(guī)律不能起作用，理論也不能解釋。----peirce，benjamin10、笛卡兒的解析幾何于牛頓的微積分已被擴(kuò)張到羅巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞爾維斯托的奇異的數(shù)學(xué)方法中（這種擴(kuò)張比哲學(xué)史上所記載的任何一門學(xué)科的擴(kuò)張更大膽）。事實(shí)上，數(shù)學(xué)不僅是各門學(xué)科所必不可少的工具，而且它從不顧及直觀感覺的約束而自由地飛翔著。歷史地看，數(shù)學(xué)還從沒有象今天那樣表現(xiàn)出對(duì)于純粹推理地至高無上。---butlernicholas murray11、希爾伯特（t）強(qiáng)調(diào)說，’數(shù)學(xué)知識(shí)終究要依賴于某種類型的直覺洞察力。

12、數(shù)學(xué)沿著他自己的道路而無拘無束的前進(jìn)著，這并不是因?yàn)樗惺裁床皇芊杉s束之類的種種許可證，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)本來就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由。---hankel，hermann13、思維的經(jīng)濟(jì)原則在數(shù)學(xué)中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)在高度發(fā)展中所達(dá)到的最高形式的一門科學(xué)，各門自然學(xué)科都頻繁的求助于它。---mach,e14、數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。更為嚴(yán)重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導(dǎo)致無法尋求任何補(bǔ)救的措施。---bacon，roger15、數(shù)學(xué)是科學(xué)之王?！?高斯

16、幾何、理論算術(shù)和代數(shù)，這些學(xué)科除了定義和公理之外，沒有其他原則，除了演繹以外，沒有其他證明過程但就在這一過程中，卻已綜合了簡(jiǎn)單性、復(fù)雜性、嚴(yán)密性和一般性，這一特性是不為其它學(xué)科所具有的。---whewell,w.17、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。

18、沒有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。()---carus,paul19、法國(guó)數(shù)學(xué)家彭加勒（poincare，）曾經(jīng)說過‘邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具。"邏輯可以告訴我們走這條路或那條路保證不遇見任何障礙，但是它不能告訴我們哪條道路能引導(dǎo)我們到達(dá)目的地。為此必須從遠(yuǎn)處了望目標(biāo)，教導(dǎo)我們了望的本領(lǐng)的是直覺。沒有直覺，數(shù)學(xué)家就會(huì)像這樣一個(gè)作家，他只會(huì)按語法寫詩(shī)，但是卻毫無思想。

20、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的奧秘。如所知，星球與地層、熱與電、變異與存在的規(guī)律，無不涉及數(shù)學(xué)真理。如果說語言反映和揭示了造物主的心聲，那么數(shù)學(xué)就反映和揭示了造物主的智慧，并且反復(fù)地重復(fù)著事物如何變異為存在地故事。數(shù)學(xué)集中并引導(dǎo)我們地精力、自尊和愿望去認(rèn)識(shí)真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導(dǎo)人們地情感與了解一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。---chancellor,w.e.21、在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。——康托爾

22、著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：研究科學(xué)最寶貴的精神之一，是創(chuàng)造的精神，是獨(dú)立開辟荒原的精神，科學(xué)之所以得有今日，多半是得利于這樣的精神，在’山窮水盡疑無路‘的時(shí)候，卓越的科學(xué)家往往是另蹊境，創(chuàng)造出‘柳暗花明又一村’的境界。

23、數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于我們來說，其價(jià)值不止是由于他是一種有力地工具，同時(shí)還在于數(shù)學(xué)自身地完美。在數(shù)學(xué)內(nèi)部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)地智能活力地美學(xué)體現(xiàn)。---pringsheim,alfred24、數(shù)學(xué)知識(shí)有三個(gè)不同于其它知識(shí)地主要特征：其一是數(shù)學(xué)知識(shí)比其它知識(shí)更清晰地使其結(jié)果具有真理性；其二是數(shù)學(xué)知識(shí)乃是獲得其它正確知識(shí)地必經(jīng)的第一步；其三是數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得并不依賴于其它知識(shí)。---schubert,h.25、數(shù)學(xué)家毫不顧及聲明或猜想，他們僅僅根據(jù)定義和公理，并用論證和推理來演繹每一件事。事實(shí)上，現(xiàn)在把那些僅由猜想或假說建立起來的理論稱之為科學(xué)事不正確的，因?yàn)椴孪胪笾谀撤N見解或主張，因而他不能由此而產(chǎn)生知識(shí)。---reid,thomas26、對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛，不僅在吾輩之中與日俱增，而且在軍隊(duì)中也是一樣，對(duì)此已在上次戰(zhàn)役中充分地體現(xiàn)出來了。蓬乃派托自己就有很好地?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)，當(dāng)然不能要求所有學(xué)過數(shù)學(xué)的人都能成為拉普拉斯和拉格朗日那樣的幾何學(xué)家，或者都成為蓬乃派托那樣的英雄。但是，數(shù)學(xué)畢竟在他們的頭腦中留下了痕跡。這就能使他們比未經(jīng)過數(shù)學(xué)訓(xùn)練的人作出更多的貢獻(xiàn)。---lalande27、一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?！瓓W

28、但是數(shù)學(xué)享有盛譽(yù)還有另一個(gè)原因：正是數(shù)學(xué)給了各種精密自然科學(xué)一定程度的可靠性，沒有數(shù)學(xué)，它們不可能獲得這樣的可靠性。