總結(jié)是對學習和工作中遇到的問題和困難進行分析和思考的重要步驟。寫總結(jié)時可以參考一些范文和案例,借鑒他人的經(jīng)驗和做法,但要保持獨立思考和創(chuàng)新。接下來,我們一起來看看這些優(yōu)秀的總結(jié)范文吧。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇一
初中數(shù)學教學,注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。初中怎樣學好數(shù)學?下面給大家介紹初中數(shù)學知識點總結(jié)歸納,趕緊來看看吧!
有理數(shù)的加法運算。
同號兩數(shù)來相加,絕對值加不變號。
異號相加大減小,大數(shù)決定和符號。
互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
有理數(shù)的減法運算。
減正等于加負,減負等于加正。
有理數(shù)的乘法運算符號法則。
同號得正異號負,一項為零積是零。
合并同類項。
說起合并同類項,法則千萬不能忘。
只求系數(shù)代數(shù)和,字母指數(shù)留原樣。
去、添括號法則。
去括號或添括號,關(guān)鍵要看連接號。
擴號前面是正號,去添括號不變號。
括號前面是負號,去添括號都變號。
解方程。
已知未知鬧分離,分離要靠移完成。
移加變減減變加,移乘變除除變乘。
平方差公式。
兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差。
積化和差變兩項,完全平方不是它。
完全平方公式。
二數(shù)和或差平方,展開式它共三項。
首平方與末平方,首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結(jié),先減后加差平方。
完全平方公式。
首平方又末平方,二倍首末在中央。
和的平方加再加,先減后加差平方。
解一元一次方程。
先去分母再括號,移項變號要記牢。
同類各項去合并,系數(shù)化“1”還沒好。
求得未知須檢驗,回代值等才算了。
解一元一次方程。
先去分母再括號,移項合并同類項。
系數(shù)化1還沒好,準確無誤不白忙。
因式分解與乘法。
和差化積是乘法,乘法本身是運算。
積化和差是分解,因式分解非運算。
因式分解。
兩式平方符號異,因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就是它。
兩式平方符號同,底積2倍坐中央。
因式分解能與否,符號上面有文章。
同和異差先平方,還要加上正負號。
同正則正負就負,異則需添冪符號。
因式分解。
一提二套三分組,十字相乘也上數(shù)。
四種方法都不行,拆項添項去重組。
重組無望試求根,換元或者算余數(shù)。
多種方法靈活選,連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
同式相乘若出現(xiàn),乘方表示要記住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)。
因式分解。
一提二套三分組,叉乘求根也上數(shù)。
五種方法都不行,拆項添項去重組。
對癥下藥穩(wěn)又準,連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
二次三項式的因式分解。
先想完全平方式,十字相乘是其次。
兩種方法行不通,求根分解去嘗試。
比和比例。
兩數(shù)相除也叫比,兩比相等叫比例。
外項積等內(nèi)項積,等積可化八比例。
分別交換內(nèi)外項,統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。
同時交換內(nèi)外項,便要稱其為反比。
前后項和比后項,比值不變叫合比。
前后項差比后項,組成比例是分比。
兩項和比兩項差,比值相等合分比。
前項和比后項和,比值不變叫等比。
解比例。
外項積等內(nèi)項積,列出方程并解之。
求比值。
由已知去求比值,多種途徑可利用。
活用比例七性質(zhì),變量替換也走紅。
消元也是好辦法,殊途同歸會變通。
正比例與反比例。
商定變量成正比,積定變量成反比。
正比例與反比例。
變化過程商一定,兩個變量成正比。
變化過程積一定,兩個變量成反比。
判斷四數(shù)成比例。
四數(shù)是否成比例,遞增遞減先排序。
兩端積等中間積,四數(shù)一定成比例。
判斷四式成比例。
四式是否成比例,生或降冪先排序。
兩端積等中間積,四式便可成比例。
比例中項。
成比例的四項中,外項相同會遇到。
有時內(nèi)項會相同,比例中項少不了。
比例中項很重要,多種場合會碰到。
成比例的四項中,外項相同有不少。
有時內(nèi)項會相同,比例中項出現(xiàn)了。
同數(shù)平方等異積,比例中項無處逃。
根式與無理式。
表示方根代數(shù)式,都可稱其為根式。
根式異于無理式,被開方式無限制。
被開方式有字母,才能稱為無理式。
無理式都是根式,區(qū)分它們有標志。
被開方式有字母,又可稱為無理式。
求定義域。
求定義域有講究,四項原則須留意。
負數(shù)不能開平方,分母為零無意義。
指是分數(shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次冪。
限制條件不唯一,滿足多個不等式。
求定義域要過關(guān),四項原則須注意。
負數(shù)不能開平方,分母為零無意義。
分數(shù)指數(shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次冪。
限制條件不唯一,不等式組求解集。
解一元一次不等式。
先去分母再括號,移項合并同類項。
系數(shù)化“1”有講究,同乘除負要變向。
先去分母再括號,移項別忘要變號。
同類各項去合并,系數(shù)化“1”注意了。
同乘除正無防礙,同乘除負也變號。
解一元一次不等式組。
大于頭來小于尾,大小不一中間找。
大大小小沒有解,四種情況全來了。
同向取兩邊,異向取中間。
中間無元素,無解便出現(xiàn)。
幼兒園小鬼當家,(同小相對取較小)。
敬老院以老為榮,(同大就要取較大)。
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)。
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)。
解一元二次不等式。
首先化成一般式,構(gòu)造函數(shù)第二站。
判別式值若非負,曲線橫軸有交點。
a正開口它向上,大于零則取兩邊。
代數(shù)式若小于零,解集交點數(shù)之間。
方程若無實數(shù)根,口上大零解為全。
小于零將沒有解,開口向下正相反。
用平方差公式因式分解。
異號兩個平方項,因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就是它。
用完全平方公式因式分解。
兩平方項在兩端,底積2倍在中部。
同正兩底和平方,全負和方相反數(shù)。
分成兩底差平方,方正倍積要為負。
兩邊為負中間正,底差平方相反數(shù)。
一平方又一平方,底積2倍在中路。
三正兩底和平方,全負和方相反數(shù)。
分成兩底差平方,兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正,底差平方相反數(shù)。
用公式法解一元二次方程。
要用公式解方程,首先化成一般式。
調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比。
確定參數(shù)abc,計算方程判別式。
判別式值與零比,有無實根便得知。
有實根可套公式,沒有實根要告之。
用常規(guī)配方法解一元二次方程。
左未右已先分離,二系化“1”是其次。
一系折半再平方,兩邊同加沒問題。
左邊分解右合并,直接開方去解題。
該種解法叫配方,解方程時多練習。
用間接配方法解一元二次方程。
已知未知先分離,因式分解是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢。
【注】恒等式。
解一元二次方程。
方程沒有一次項,直接開方最理想。
如果缺少常數(shù)項,因式分解沒商量。
b、c相等都為零,等根是零不要忘。
b、c同時不為零,因式分解或配方,
也可直接套公式,因題而異擇良方。
正比例函數(shù)的鑒別。
判斷正比例函數(shù),檢驗當分兩步走。
一量表示另一量,有沒有。
若有再去看取值,全體實數(shù)都需要。
區(qū)分正比例函數(shù),衡量可分兩步走。
一量表示另一量,是與否。
若有還要看取值,全體實數(shù)都要有。
正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
正比函數(shù)圖直線,經(jīng)過和原點。
k正一三負二四,變化趨勢記心間。
k正左低右邊高,同大同小向爬山。
k負左高右邊低,一大另小下山巒。
一次函數(shù)。
一次函數(shù)圖直線,經(jīng)過點。
k正左低右邊高,越走越高向爬山。
k負左高右邊低,越來越低很明顯。
k稱斜率b截距,截距為零變正函。
反比例函數(shù)。
反比函數(shù)雙曲線,經(jīng)過點。
k正一三負二四,兩軸是它漸近線。
k正左高右邊低,一三象限滑下山。
k負左低右邊高,二四象限如爬山。
二次函數(shù)。
二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。
全體實數(shù)定義域,圖像叫做拋物線。
拋物線有對稱軸,兩邊單調(diào)正相反。
a定開口及大小,線軸交點叫頂點。
頂點非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線,平移也可去描點,
提取配方定頂點,兩條途徑再挑選。
列表描點后連線,平移規(guī)律記心間。
左加右減括號內(nèi),號外上加下要減。
二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。
圖像叫做拋物線,定義域全體實數(shù)。
a定開口及大小,開口向上是正數(shù)。
絕對值大開口小,開口向下a負數(shù)。
拋物線有對稱軸,增減特性可看圖。
線軸交點叫頂點,頂點縱標最值出。
如果要畫拋物線,描點平移兩條路。
提取配方定頂點,平移描點皆成圖。
列表描點后連線,三點大致定全圖。
若要平移也不難,先畫基礎(chǔ)拋物線,
頂點移到新位置,開口大小隨基礎(chǔ)。
【注】基礎(chǔ)拋物線。
直線、射線與線段。
直線射線與線段,形狀相似有關(guān)聯(lián)。
直線長短不確定,可向兩方無限延。
射線僅有一端點,反向延長成直線。
線段定長兩端點,雙向延伸變直線。
兩點定線是共性,組成圖形最常見。
角
一點出發(fā)兩射線,組成圖形叫做角。
共線反向是平角,平角之半叫直角。
平角兩倍成周角,小于直角叫銳角。
直平之間是鈍角,平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角,和是平角互補角。
一點出發(fā)兩射線,組成圖形叫做角。
平角反向且共線,平角之半叫直角。
平角兩倍成周角,小于直角叫銳角。
鈍角界于直平間,平周之間叫優(yōu)角。
和為直角叫互余,互為補角和平角。
證等積或比例線段。
等積或比例線段,多種途徑可以證。
證等積要改等比,對照圖形看特征。
共點共線線相交,平行截比把題證。
三點定型十分像,想法來把相似證。
圖形明顯不相似,等線段比替換證。
換后結(jié)論能成立,原來命題即得證。
實在不行用面積,射影角分線也成。
只要學習肯登攀,手腦并用無不勝。
解無理方程。
一無一有各一邊,兩無也要放兩邊。
乘方根號無蹤跡,方程可解無負擔。
兩無一有相對難,兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元,得解驗根是必然。
解分式方程。
先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出。
特殊情況可換元,去掉分母是出路。
求得解后要驗根,原留增舍別含糊。
列方程解應(yīng)用題。
列方程解應(yīng)用題,審設(shè)列解雙檢答。
審題弄清已未知,設(shè)元直間兩辦法。
列表畫圖造方程,解方程時守章法。
檢驗準且合題意,問求同一才作答。
添加輔助線。
學習幾何體會深,成敗也許一線牽。
分散條件要集中,常要添加輔助線。
畏懼心理不要有,其次要把觀念變。
熟能生巧有規(guī)律,真知灼見靠實踐。
圖中已知有中線,倍長中線把線連。
旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形,等線段角可代換。
多條中線連中點,便可得到中位線。
倘若知角平分線,既可兩邊作垂線。
也可沿線去翻折,全等圖形立呈現(xiàn)。
角分線若加垂線,等腰三角形可見。
角分線加平行線,等線段角位置變。
已知線段中垂線,連接兩端等線段。
輔助線必畫虛線,便與原圖聯(lián)系看。
兩點間距離公式。
同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之。
與軸等距兩個點,間距求法亦如此。
平面任意兩個點,橫縱標差先求值。
差方相加開平方,距離公式要牢記。
矩形的判定。
任意一個四邊形,三個直角成矩形;。
對角線等互平分,四邊形它是矩形。
已知平行四邊形,一個直角叫矩形;。
兩對角線若相等,理所當然為矩形。
菱形的判定。
任意一個四邊形,四邊相等成菱形;。
四邊形的對角線,垂直互分是菱形。
已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;。
兩對角線若垂直,順理成章為菱形。
概念課。
要重視教學過程,要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程,要把知識的來龍去脈搞清楚,認識知識發(fā)生的過程,理解公式、定理、法則的推導過程,改變死記硬背的方法,這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中,理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中,體會到成功的喜悅。
習題課。
要掌握“聽一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如講一遍,講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講,看老師做以外,要自己多做習題,而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽,遇到問題要和同學、老師辯一辯,堅持真理,改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程,要多思考、多探究、多嘗試,發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法,學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法,即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意,就像對待大題目一樣,做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”,以“退”為“進”,也就是把一個比較復雜的問題,拆成或退為最簡單、最原始的問題,把這些小題、簡單問題想通、想透,找出規(guī)律,然后再來一個飛躍,進一步升華,就能湊成一個大題,即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力,加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。
復習課。
在數(shù)學學習過程中,要有一個清醒的復習意識,逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣,從而逐步學會學習。數(shù)學復習應(yīng)是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法,這些數(shù)學思想方法是如何運用的,運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等),典型問題有沒有真正弄懂弄通了,平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤,找出產(chǎn)生錯誤的原因,訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例卡”,把平時犯的錯誤記下來,找出“病因”開出“處方”,并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里,為什么會錯,怎么改正,通過你的努力,到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學復習應(yīng)在數(shù)學知識的運用過程中進行,通過運用,達到深化理解、發(fā)展能力的目的,因此在新的一年要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題,做到舉一反三、熟練應(yīng)用,避免以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術(shù)。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇二
本章有以下幾個主要內(nèi)容:
1、線段比,
2、成比例線段,
3、比例中項————黃金分割,
4、比例的性質(zhì):基本性質(zhì);合比性質(zhì);等比性質(zhì)。
(1)線段比:用同一長度單位度量兩條線段a,b,把他們長度的比叫做這兩條線段的比。
(2)比例線段:在四條線段a,b,c,d中,如果線段a,b的比等于線段c,d的比,那么,這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。
(3)比例中項:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中項。
(4)黃金分割:把一條線段分成兩條線段,如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項,那么這種分割叫做黃金分割。這個點叫做黃金分割點。
頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。
寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。
(5)比例的性質(zhì)。
基本性質(zhì):內(nèi)項積等于外項積。(比例=等積)。主要作用:計算。
合比性質(zhì),主要作用:比例的互相轉(zhuǎn)化。
等比性質(zhì),在使用時注意成立的條件。
平行線等分線段——平行線分線段成比例——平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長線),所截線段對應(yīng)成比例——(預(yù)備定理)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長線)相交,所截三角形與原三角形相似——相似三角形的判定:類比于全等三角形的判定。
對應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形對應(yīng)線段(對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高等)的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
1、幾何變換:平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱,相似變換。
2、相似變換:把一個圖形變成另一個圖形,并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。
3、位似變換:兩個圖形不但相似,而且對應(yīng)點連線過同一點的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。
4、位似變換可把圖形放大或者縮小。
5、外位似(同向位似圖形)位似中心在對應(yīng)點連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。
內(nèi)位似(反向位似圖形)位似中心在對應(yīng)點連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。
6、以原點為位似中心,相似比為k,原圖形上點的坐標(x,y)則同向位似變換后對稱點的坐標為(kx,ky)。
以原點為位似中心,相似比為k,原圖形上點的坐標(x,y)反向位似變換后對稱點的坐標為(—kx,—ky)。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇三
對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
如果三邊分別對應(yīng)a,b,c和a,b,c:那么:a/a=b/b=c/c。
即三邊邊長對應(yīng)比例相同。
對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似(aa)。
判定定理2:如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊成比例,并且對應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似(sas)。
判定定理3:如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊成比例,那么這兩個三角形相似(sss)。
判定定理4:兩三角形三邊對應(yīng)平行,則兩三角形相似。
判定定理5:兩個直角三角形中,斜邊與直角邊對應(yīng)成比例,那么兩三角形相似。
其他判定:由角度比轉(zhuǎn)化為線段比:h1/h2=sabc。
(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。
(2)相似三角形的`對應(yīng)邊成比例。
(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周長比等于相似比。
(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。
1、要提高初中生對數(shù)學學習的興趣和動力。首先可以從家庭引導,家長可以對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣,言傳身教,讓孩子對數(shù)學有一種神秘的好感。老師也可以和學生進行貼心的交流,打造自己的人格魅力,讓學生被自己吸引從而更好的對數(shù)學感興趣。
2、初中生想要提高數(shù)學成績就一定要重視基礎(chǔ),千里之堤始于磚泥,不重視基礎(chǔ)的下場就是你覺得自己的數(shù)學學得很好成績會很好,但是在你成績出來的時候會低于你的預(yù)期很多。很多初中生經(jīng)常是知道怎么演算就算了,而不去認真的做幾遍,好高騖遠,總想去沖擊難題,結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會錯。
3、要抓好幾個提高數(shù)學成績的必要條件。數(shù)學運算,數(shù)學解題(保證數(shù)量和質(zhì)量),準備錯題本,準備一本參考書,遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案,再保持勤奮和多動筆練習。
性質(zhì)定理:在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;
判定定理:到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。
角平分線:把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇四
1、定義:頂點在圓上,角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半。
3、推論:1)在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對角互補。(任意一個外角等于它的內(nèi)對角)
補充:1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時,所夾角等于它所對的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時,所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。
3、同弧所對的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角,最小的是圓外角。
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2.在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。
3.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4.人們通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
5.在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點。
6.一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
7.由絕對值的定義可知:
一個正數(shù)的絕對值是它本身;
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
8.正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。
9.兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
10.有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的負號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
11.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。
12.有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
13.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
14.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值向乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。
15.有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
16.一般的,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。
17.三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。
18.一般地,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。
19.有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
20.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇五
直角三角形的判定方法:
判定1:定義,有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2:判定定理:以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半,則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4:兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù),則兩直線互相垂直。那么。
判定6:若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,那么這個三角形為直角三角形。
判定7:一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半,則這個三角形為直角三角形。(與判定3不同,此定理用于已知斜邊的三角形。)。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇六
通常采用分組分解法,最后運用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習,同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學們會考出好成績。
下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解,希望同學們認真學習。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇七
本章有以下幾個主要內(nèi)容:
(1)線段比:用同一長度單位度量兩條線段a,b,把他們長度的比叫做這兩條線段的比。
(2)比例線段:在四條線段a,b,c,d中,如果線段a,b的比等于線段c,d的比,那么,這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。
(3)比例中項:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中項。
(4)黃金分割:把一條線段分成兩條線段,如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項,那么這種分割叫做黃金分割。這個點叫做黃金分割點。
頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。
寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。
(5)比例的性質(zhì)。
基本性質(zhì):內(nèi)項積等于外項積。(比例=====等積)。主要作用:計算。
合比性質(zhì),主要作用:比例的互相轉(zhuǎn)化。
等比性質(zhì),在使用時注意成立的條件。
平行線等分線段——————平行線分線段成比例————————平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長線),所截線段對應(yīng)成比例——————(預(yù)備定理)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長線)相交,所截三角形與原三角形相似——————相似三角形的判定:類比于全等三角形的判定。
對應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形對應(yīng)線段(對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高等)的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
1、幾何變換:平移,旋轉(zhuǎn),軸對稱,相似變換。
2、相似變換:把一個圖形變成另一個圖形,并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。
3、位似變換:兩個圖形不但相似,而且對應(yīng)點連線過同一點的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。
4、位似變換可把圖形放大或者縮小。
5、外位似(同向位似圖形)位似中心在對應(yīng)點連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。
內(nèi)位似(反向位似圖形)位似中心在對應(yīng)點連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。
6、以原點為位似中心,相似比為k,原圖形上點的坐標(x,y)則同向位似變換后對稱點的坐標為(kx,ky)。
以原點為位似中心,相似比為k,原圖形上點的坐標(x,y)反向位似變換后對稱點的坐標為(—kx,—ky)。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇八
1、定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
說明:也可以說兩條射線或兩條線段平行,這實際上是指它們所在的直線平行。
2、平行線的判定:
(1)同位角相等,兩直線平行。
(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
3、平行線的性質(zhì)。
(1)兩直線平行,同位角相等。
(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
說明:要證明兩條直線平行,用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時,則應(yīng)用性質(zhì)定理。
4、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角_________________.
5、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角_________________.
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇九
(1)任意兩個正數(shù)的和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和。
(2)任意兩個正數(shù)的差的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再減去這兩個數(shù)乘積的2倍。
3、平方根。
1正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù);。
2零只有一個平方根,它就是零本身;。
3負數(shù)沒有平方根。
4、實數(shù)。
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
5、平方根的運算。
6、算術(shù)平方根的性質(zhì)。
性質(zhì)1一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身。
性質(zhì)2一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。
7、算術(shù)平方根的乘、除運算。
1)算術(shù)平方根的乘法。
sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)。
2算)術(shù)平方根的除法。
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)。
8‘算術(shù)平方根的加、減運算。
如果幾個平方根化成最簡平方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個平方根就叫做同類平方根。
9、一元二次方程及其解法。
1)一元二次方程。
只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程。
2)特殊的一元二次方程的解法。
3)一般的一元二次方程的解法——配方法。
用配方法解一元二次方程的一般步驟是:
2、移項把常數(shù)項移至方程右邊,將方程化為x^2+px=-q的形式。
4、有平方根的定義,可知。
(1)當p^2/4-q0時,原方程有兩個實數(shù)根;。
(2)當p^2/4-q=0,原方程有兩個相等的實數(shù)根(二重根);。
(3)當p^2/4-q0,原方程無實根。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇十
1.預(yù)習:在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次,并留意不了解的部份。
2.專心聽講:。
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務(wù)必用心聽,切勿自作聰明而自誤。
若老師講到你早先預(yù)習時不了解的那部份,你就要特別注意。
有些同學聽老師講解的內(nèi)容較簡單,便以為他全會了,然后分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關(guān)鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。
待回家后只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什麼都不記得,白白浪費一節(jié)課,真可惜。
3.課后練習:。
(1)整理重點。
有數(shù)學課的當天晚上,要把當天教的內(nèi)容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學以為數(shù)學著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念并不正確。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學知識、用藥知識熟記心中,如何在第一時間救人。很多同學數(shù)學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2)適當練習。
重點整理完后,要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次,然后做課本習題,行有余力,再做參考書或任課老師所發(fā)的補充試題。遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰(zhàn),若仍解不出再與同學或老師討論。
(3)練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。
4.測驗:。
(1)考前要把考試范圍內(nèi)的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2)考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學,盡量把計算速度放慢,移項以及加減乘除都要小心處理,少使用“心算”。
(3)考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學術(shù)研究,所以遇到較難的題目不要硬干,可先跳過,等到試卷中會做的題目都做完后,再利用剩下的時間挑戰(zhàn)難題,如此便能將實力完全表現(xiàn)出來,達到最完美的演出。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇十一
0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。
(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。
(1)數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè),表示負數(shù)的點在原點的左側(cè)。
(2)相反數(shù):符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù),則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。
最小的正整數(shù)是1,最大的負整數(shù)是-1。
兩個正數(shù)比較:絕對值大的那個數(shù)大;
兩個負數(shù)比較:先算出它們的絕對值,絕對值大的反而小。
(1)符號相同的兩數(shù)相加:和的符號與兩個加數(shù)的符號一致,和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.
(2)符號相反的兩數(shù)相加:當兩個加數(shù)絕對值不等時,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同,和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時,兩個加數(shù)互為相反數(shù),和為零.
(3)一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù).
加法的交換律:a+b=b+a
加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
例如:14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式:14+12 -25-17,可以讀作“正14加12減25減17”,也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
兩個數(shù)相乘,同號得正,異號得負,再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步:確定積的符號 第二步:絕對值相乘
當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。
乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),0沒有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
初中數(shù)學相似三角形知識點總結(jié)篇十二
“靜態(tài)”概念:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動態(tài)”概念:角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
如果一個角的兩邊成一條直線,那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。
二、角的換算:1周角=2平角=4直角=360°;。
1平角=2直角=180°;。
1直角=90°;。
1度=60分=3600秒(即:1°=60′=3600″);。
1分=60秒(即:1′=60″).
三、余角、補角的概念和性質(zhì):
概念:如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫做互為補角。
如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角。
說明:互補、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,沒有位置關(guān)系。
性質(zhì):同角(或等角)的余角相等;。
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法:
角的大小比較,有兩種方法:
(1)度量法(利用量角器);。
(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。
五、角平分線:從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分,這條射線叫做這個角的平分線。
常見考法。
(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。
誤區(qū)提醒。
角的度、分、秒單位的換算是60進制,而不是10進制,換算時易受10進制影響而出錯。
【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時,鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是()。
【答案】3時到6時,時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4,故是90度,本題選c.
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